光学第六章

此时的椭圆的长半轴和短半轴不在x轴和y轴上。应用解析几
何知识，由轴的简化二次方程的方法，可得椭圆的二主轴与
Ex坐标轴之间的夹角为：
tan 2
2Ex0E y0 cos
E
2 x0
E
2 y0
Ey Ey0
E
θ Ex0
Ex
2、合振动的性质
（1）当 0 2m
即两个相互垂直振动的平面简谐波的初相位相同，合 振动的轨迹为直线，为平面偏振光，振动方向在一、三 象限。方程为
轴上。称为椭圆偏振光，当 投影到x o y平面时（迎着z轴 的方向观察），为右旋椭圆
Ex0
O
Ex
偏振光
Ex Ex0 cos(t kz x ) E y E y0 cos(t kz x )
（4）当2m 2m，相位差为第二象限
2
Ex0 Ey0
Ey
合振动的轨迹仍为椭圆，
每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。
六、圆偏振光和椭圆偏振光 1、两个相互垂直振动的平面简谐波的合成 平面电磁波可表示为
E E 0 exp{i[(t k r) ]}
建立三维坐标o－xyz，设光波
x
沿着z轴方向传播，则根据光波的
横波性可知，光的振动方向必垂
o y
z
直于z轴，即在x o y平面内。
Ex Ey 0 Ex0 Ey0 （2）当 2m
即两个相互垂直振动的平面简谐波的初相位相反，合振动的 轨迹仍为直线，为平面偏振光，但振动方向在二、四。方程为
Ex Ey 0 Ex0 Ey0
（3）当2m 0 2m ，相位差为第一象限
2
Ex0 Ey0
Ey
合振动的轨迹为椭圆，
但长半轴和短半轴不在坐标
第六章 光的偏振
§6-1 光的横波性及五种偏振光
E
一 、光的偏振性
•• 电磁波是横波
H S EH
•• 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段
0.4微米0.7微米。对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。
•• 光的生理作用、感光现象，实际是电矢量在起作用 即是电场强度 E 矢量。
•• 研究光的振动方向的特性即光的偏振性。
•• •
M P
M
P
N
A出 （A0 / 2)sint cost
I出 （I0 / 2) sin2 t cos2 t ( I0 / 16)(1 cos 4t )
t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。
t
N
sin 1 (1 cos )
22
t=450,1350,2250,3150时，输出光强为I0 / 8 。
若有两个光振动，振动方向分别在x方向和y方向，振动 方程分别为：
Ex Ex0 exp[ i(t kz x )]
E y E y0 exp[i(t kz y )]
E y0 exp[i(t kz x y x )]
E y0 exp[ i(t kz x )]
则光振动矢量和为：
合振动的轨迹仍为椭圆，
长半轴和短半轴不在坐标轴
上。称为椭圆偏振光，当投 影到x o y平面时（迎着z轴的
O
Ex0
Ex
Y X
I0 Ix Iy
Ix
Iy
1 2
I0
• ••• •• • ••• ••
Y
四、完全偏振光 线偏振光
X
光矢量只沿某一固定方向振动的光
• •••
偏振片起偏和检偏 马吕斯定律
偏振片起偏和检偏 两向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄 膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的方向，只让平 行与该方向的振动通过。
长半轴和短半轴不在坐标轴
上。称为椭圆偏振光，当投 影到x o y平面时（迎着z轴的
O
Ex0
Ex
方向观察），仍为右旋椭圆
偏振光
Ex Ex0 cos(t kz x )
E y E y0 cos(t kz x )
（5）当2m 3 2m，相位差为第三象限
2
Ex0 Ey0
Ey
•• • •• •
•• •
起偏
检偏
马吕斯定律
一束光强为 I1 的线偏光，透过检偏器以后，透射光强为：
I2 I1 cos2
为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角。
A2 A1 cos
I2 I1
A2 2 A12
M
A1
A2
N
M
N
O
•• •o
I0
I0 2
I2
I0 2
cos2
五、部分偏振光
当 Imin 0 时，P <1，则为部分偏振光。
自然光
线偏振光
部分偏振光
起偏与检偏
偏振太阳镜、偏振立体镜
人眼对光的偏振的状态是不能分辨的，某些昆虫的眼睛 对偏振却很敏感，蜜蜂。
例题：光强的调制。在透振方向正交的起偏器M和检偏
器 N 之间，插入一片以角速度 旋转的理想偏振片P，
入射自然光强为 I 0，试求由系统出射的光强是多少？
自然光加线偏振光部分偏振光。
设强度的极大和极小分别Imax和Imin， 两者相差愈大，则部分偏振光的偏振程
度愈高。通常用偏振度P来衡量部分偏
•••
振光偏振程度的大小，它定义为
P Imax Imin Imax Imin
当 Imax Imin 时，P = 0，为自然光；
• •• • • •
当 Imin 0时，P = 1，则为线偏振光或完全偏振光
二、偏振片
能够使光成为偏振光的光学器件。 偏振片的种类： 由物质本身的性质决定的：二相色性（dichroism）； 其它形式：布儒斯特窗；玻璃片堆；尼科耳棱镜等。 偏振片上能透过的振动方向称为偏振片的透振方向。 三、自然光
可分解为两个方向任意互相垂直、 振幅相等，没有任意相位关系的偏振光。
迎光矢量图
cos(t
kz x )
Ey Ey0
cos(t kz x )cos sin(t kz x )sin
( Ex Ex0
cos
Ey ) / sin
Ey0
sin(t
kz x )
E
2 x
E
2 x0
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E
2 y
E
2 y0
2Ex E y Ex0 E y0
cos
sin2
即两个相互垂直振动的平面简谐波的合振动的轨迹为椭圆，
E Ex i Ey j
Ex0 exp[ i(t kz x )] i
E y0 exp[ i(t kz x )] j
光振动的轨迹方程为： 将上述矢量形式表述成标量方程，则为
Ex Ex0 cos(t kz x )
E y E y0 cos(t kz x )
Ex Ex0