第11讲：综合行程问题
第十一讲 行程问题综合提高
第十一讲行程问题综合提高【本讲要点】一、相遇追击问题综合提高【练习】1、东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，那么甲、乙两人的速度分别是多少？2、甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，那么两车相遇的时刻是多少？【特例】1、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点10千米。
已知甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。
则AB两地相距多少千米？相距地点距离中点10千米，说明乙比甲多走20千米。
20÷（6－4）=10（小时）10×（6＋4）=100（千米）（解析：甲的路程是AB长度的一半减10千米，乙的路程是AB长度的一半加10千米，所以甲乙的路程差是20千米，速度差是2，那么相遇所用的时间就是10小时，AB的长度=相遇时间×速度和）2、一列火车与中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地。
若两列火车以相同的均速在统一路线上行驶，全程各需要3.5小时，则着两列火车在几点几分相遇？3.5×60=210（分）210－40=170（分）170÷2=85（分）40＋85=125（分）=2小时5分12:00＋2小时5分=14:05（解析：我们命名两列火车为甲车和乙车，由于两车的速度相同，那么在相同时间内行驶的路程也相等，用的时间也会相等。
而两车相遇走的全程就是AB间的距离，那么就可以分成三部分，一部分甲车提前走了40分的路程，还有两部分是甲乙在相同时间内走的而这两部分又是相等的，那么所用的时间也相等，只要求出甲车一共用了多长时间就可以了。
）3、一列火车下午4点离开A地驶往B地，1小时后另一列火车离开B地驶往A地。
已知两车速度相同，且下午6点20两车相遇。
五年级数学思维训练第11火车行程问题
对于“相遇”的两列火车，从“相遇”到“错过”所需时间是：
（A车身长＋B车身长）÷（A车速度＋B车速度）
【典型例题】
【例1】长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，问：火车穿越隧道（从进入隧道直到完全离开）要多长时间？
【融会贯通】长130米的列车，以每秒16米的速度行驶，通过一条隧道用了48秒。问：这条隧道长多少米？
【融会贯通】快车每秒行18米，慢车每秒行10米。现有两列火车同时同方向齐头行进，经过10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车。求两列火车的车身长各是多少？
【例5】某小学三、四年级学生共528人排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。问：这座桥长多少米？
【融会贯通】一列火车通过一座450米的桥用了23秒，从头到尾经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。问：这列火车的车速和车身长度各是多少？
【例4】两列火车相向而行。甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一位乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗时共用了14秒。求乙车的车长？
第十一讲火车行程问ห้องสมุดไป่ตู้姓名__________
方法点播：
通常在，在行程问题中所涉及的运动物体（人或车）是不考虑本身的长度的，但火车的长度不能忽略不计。从“追上”到“超过”就是一个“追及问题”。比较两个火车头，A“追上”时落后B的车身长，“超过”时A领先B的车身长，也就是从“追上”到“超过”，A的车头比B的车头要多走的距离是：B车身长＋A车身长。
5、一列火车，从车头到桥算起，用了5秒钟时间全部驶上一座大桥，26秒后全部驶离大桥，已知大桥全长525米，求火车过桥的速度和火车的长度。
小升初数学总复习知识点：综合行程
小升初数学总复习知识点：综合行程
综合行程
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速-水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。
【易错题精析】第11讲 经济问题和行程问题(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总
第11讲经济问题和行程问题（讲义）学校数学四班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.单价、数量和总价的含义。
每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。
2.单价、数量和总价之间的数量关系。
单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3.路程、速度和时间的含义。
一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
4.速度、时间和路程之间的数量关系。
速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间1.速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
2.要分清路程和速度：路程是指肯定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。
【易错一】北京故宫在1987年被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录，李叔叔在参观故宫时花280元购买了7张成年人门票。
“280÷7＝40”解决的问题是（）。
A．李叔叔购买了几张成年人门票？B．每张成年人门票多少钱？C．李叔叔买门票花费多少钱？【解题思路】280元是7张成年人门票的总价，依据总价÷数量＝单价可知，280÷7＝40，求的是每张成年人门票的价钱，据此即可解答。
【完整解答】依据分析可知，280÷7＝40，求的是每张成年人门票的价钱。
答案：B【易错点】本题主要考查同学对总价、单价和数量三者之间关系的把握。
【易错二】明明买5本同样的作业本花了20元，照这样计算，他买7本这样的作业本应花( )元；笑笑有24元，她能买( )本这样的作业本。
【解题思路】依据单价＝总价÷数量，求出一本作业本的价格，买7本这样的作业本应花多少元，是求总价，依据总价＝单价×数量计算；笑笑有24元，她能买多少本这样的作业本，是求数量，依据数量＝总价÷单价计算。
人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)
两地相距多少千米？ 乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
57
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处 有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时） 答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米） 答：两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分 钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度 是多少？ 6千米＝6000米 上山时间：6000÷30＝200（分） 下山时间：6000÷60＝100（分） 总路程：6000×2＝12000（米） 平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分） 答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米 第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米） 答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返 回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米？
小升初数学综合行程知识点：综合行程
2019小升初数学综合行程知识点：综合行程小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，下面为大家分享小升初数学综合行程知识点，供大家参考!综合行程基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
四年级 奥数 讲义 684学子 教案库 四年级上学期 第11讲 行程问题(一) 学生版
第十一讲 行程问题（一）【例1】小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30 分钟，一共前进了6千米。
求小明跑步的速度。
【例2】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？【例4】甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。
已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？【例5】甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。
3.5小时后两人相距多少千米？【例6】甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车相距200千米？【例7】有甲乙两人，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙走6分钟后，甲从后面追乙，甲追几分钟才能追到离乙40米处的地方？【例8】一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车，汽车的速度是每小时28千米，摩托车的速度是每小时42千米，通讯员出发4小时后追上汽车，求部队比通讯员早出发几小时？【例9】小清每分钟走100米、小松每分钟走120米。
两人同时同地向相反的方向走出5分钟后，小松转向追上小清。
求小松几分钟追上小清？【例10】一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计的时间内到达，行驶余下的路程，每分钟比原来速度快多少米？【作1】一辆货车和一辆客车分别从相距30千米的甲乙两地同时向同一方向行驶。
客车在前，货车在后以每小时45千米的速度行驶4小时追上客车。
思维拓展第11讲《行程问题(一)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第11讲《行程问题（一）》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握行程问题中的基本概念，如速度、时间、路程，并能够运用这些概念解决简单的行程问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握行程问题中的基本概念，并能够运用这些概念解决简单的行程问题。
2. 教学难点：理解速度、时间、路程之间的关系，并能灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课在上课开始，我会利用PPT展示一些关于行程的图片，如汽车行驶在公路上，火车行驶在铁轨上等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体在运动过程中有哪些共同的量吗？”学生可能会回答出速度、时间、路程等，我会根据学生的回答进行总结，并引出本节课的主题——行程问题。
2. 探究新知在这一环节，我会让学生通过观察、分析、讨论等方式，来探究行程问题中的基本概念。
首先，我会给出一个简单的行程问题，如：“小明从家到学校需要步行30分钟，路程是1.5公里，那么他的步行速度是多少？”然后，我会引导学生分析这个问题，找出其中的速度、时间、路程，并让学生用自己的语言描述它们之间的关系。
接下来，我会让学生分组讨论，每组给出一个行程问题，并尝试用自己理解的方式解决。
最后，我会对学生的讨论进行总结，给出行程问题的一般解法。
3. 实践应用在学生对行程问题有了基本的理解之后，我会给出一些实际的行程问题，让学生独立解决。
例如：“小红骑自行车从家到图书馆，路程是5公里，她以每小时15公里的速度行驶，那么她需要多长时间才能到达图书馆？”我会鼓励学生运用所学知识，灵活解决这些问题，并在学生解答过程中给予适当的指导。
4. 总结提升在课程的最后，我会对本节课的内容进行总结，强调行程问题中的基本概念和解决方法。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中去。
第11讲 分式方程的应用--尖子班
第11讲分式方程的应用知识点1 分式方程的应用-行程问题1、基本公式：路程=速度×时间2、流水行船问题：顺水速度=水流速度+静水速度逆水速度=静水速度﹣水流速度【典例】例1（2020秋•集贤县期末）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？【方法总结】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．例2 （2020秋•白云区期末）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．【方法总结】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等式是解题关键．【随堂练习】1．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．2．（2020秋•乌苏市期末）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．知识点2 分式方程的应用--销售、利润问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。
五年级下册数学竞赛试题- 11讲 行程综合(一) 全国通用(含答案)
行程问题（一）【名师解析】在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
【例题精讲】例题1、在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？练习、在7点至8点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？例题2、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？练习、在7点40分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？例题3、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？练习、现在是4点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？练习、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？例题5、甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少器秒年米毫？练习、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。
A、B两地相距多少千米？选讲、右图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30 厘米.二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行.问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？练习、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了 .已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？[综合精练]1、在2点至3点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？2、在5点40分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度？3、现在是7点整，再过多少分钟，时针和分针第一次在一条直线上？4、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
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第11讲：综合行程问题
知识梳理：
通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间
（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差
如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会千变万化。
解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。
典型例题：
例1：甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。
整修路面的一段路长多少千米？
练习：
1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。
途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。
汽车在高速公路上行驶了多少千米？
2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。
出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。
问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？
3、老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪10个，剪了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪6个，两人共用8分钟，共剪了60个。
小英剪了多少个五角星？
例2：客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。
甲、乙两站间的路程是多少千米？
练习：
1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。
快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。
两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。
求甲、乙两地间的路程。
2、甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。
已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。
两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
3、甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。
相遇时甲车比乙车多行120千米。
求两车的速度。
例3：两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。
已知甲列车每小时比乙列车多行10千米，求甲列车每小时行多少千米？
练习：
1、甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出，2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与快车相遇。
已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车每小时行多少千米？
2、师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。
已知徒弟每小时比师傅少做3个，师傅每小时做多少个零件？
3、小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟弟从学校出发，二人相向而行。
弟弟出发10分钟后与哥哥相遇。
如果哥哥每分钟比弟弟多行20千米，他们每分钟各行多少千米？
例4：小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。
小军每分钟走多少米？
练习：
1、小强和小东同时从甲、乙两地出发，相向而行。
小强每小时行15千米，两人相遇后，小强再走2小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地。
小东每小时行多少千米？
2、甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米。
两车相遇后，乙车再行135千米到A地，甲车再行2小时到B地。
求乙车行全程共用了几小时？
3、乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。
已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米。
求慢车行完全程共用了多少小时？
例5：甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。
已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？
练习：
1、某学生乘车上学，步行回家，途中共需1.5小时。
如果往返都坐车，途中只需30分钟；如果往返只步行，途中共需多少时间？
2、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米。
从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时。
两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？。