25倍数的特征教学实录

《2.5倍数的特征》教学实录平度市南京路小学唐伟丽【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第六单元信息窗1【教材分析】《2、5倍数的特征》是第六单元信息窗1的教学内容，本节课是在学生初步认识因数和倍数的基础上进行学习的，是属于“数与代数”的范畴。

教材创设了学生熟悉的团体操表演的情境引导学生提出相关问题，学生通过列举、观察比较容易归纳出2、5倍数的特征，所以本节课教师应该努力做到让学生经历列举、观察、归纳、验证等一系列数学探究活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。

列举法、举例验证这些数学思想和方法都是本节课的重点。

【教学目标】1.让学生经历探究2、5倍数特征的过程，理解并掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。

2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

3.在学习活动中培养学生的列举、观察、、、验证、概括能力和推理能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。

【教学重点】让学生完整经历2、5倍数特征的探究过程，能运用这些特征判断一个数是不是2、5的倍数。

【教学难点】经历列举、观察、归纳、验证等一系列数学活动感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力，渗透有序思想，初步学会举例验证的方法。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题1.为了进一步展现同学们良好的精神面貌，我们学校决定举行大型的集体舞表演。

看，这就是咱们五年级同学要排练的集体舞。

（教师出示情境图，学生观察情境图。

）交谊舞圆圈舞2.从图中，你获得了哪些数学信息？生：交谊舞是2人一组，圆圈舞5人一组。

师：你观察得很全面。

3.师：如果让你选派班级同学参加表演，你能提出什么数学问题？生：我会想到交谊舞表演派多少人参加？（课件出示问题）生：圆圈舞表演可以选派多少人参加？（课件出示）【设计意图：数学源于生活，生活中充满数学。

从学生身边的集体舞表演项目入手，创设出探究的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

】二、合作探究，概括特征1.探究2的倍数的特征（1）师我们先来看第一个问题。

交谊舞可以选派多少人参加？你认为可以选派多少人？生：可以选20人。

师：你是怎样想的？生：2人一组，20人可以分10组。

师：其他同学的意见呢？生：2人，6人，8人都可以。

师：你能把所有适合交谊舞表演的人数，用一句话概括出来吗？（那交谊舞的人数必须符合什么要求？）生：交谊舞的人数是2的倍数。

教师板书：2的倍数。

师：交谊舞的人数必须是2的倍数，那圆圈舞的人数必须符合哪些要求呢？生：必须是5的倍数。

师评价：你可真会类推啊！教师板书：5的倍数师：这节课我们就来探究2、5倍数的特征。

（出示课题）（2）师：同学们，刚才大家列举了几个2的倍数，你能有顺序地列举2的倍数吗？生：2、4、6、8……课件演示2—30，师：你是怎样找的2的倍数的？生：我先找到2的最小的倍数，然后用2×2、2×3、2×4……就找到了2的倍数师：你看，这位同学很有规律地列举，真会学习。

还能不能接着往下数？课件随机演示到60.（3）师：仔细观察，这些2的倍数你有什么发现？把你的发现在小组里面交流一下吧。

哪位同学代表小组把你们的发现和大家交流一下。

生：一个比一个多2，个位上是0、2、4、6、8，竖着看，一个比一个多10……师：老师听到了一个很有价值的发现，个位上是2、4、6、8、0，可是这仅仅是我们观察了6以内2的倍数，你有什么想法？生：60以外2的倍数的个位都是2、4、6、8、0吗？师：这真是一个大胆的猜想。

是呀，是不是所有2的倍数个位都是0、2、4、6、8、这个猜想是不是正确呢，需要我们干什么？（生：验证）师：你想怎样验证？生：举几个个位上是0、2、4、6、8的数，看看它是不是2的倍数师：举例是很好的一种验证方法。

各组举几个个位上是2、4、6、8、0的多位数验证一下。

哪个组来交流一下你们的验证结果。

生1：我们列举了120、246、784……用他们除以2，发现他们都是2的倍数。

生2：我们列举了100、846、1248、457、985……发现个位是2、4、6、8、0的都是2的倍数，个位不是2、4、6、8、0的就不是2的倍数。

师：同学们，你们来评价一下这个小组的验证？生：不仅举例个位是2、4、6、8、0的数，还列举了个位不是2、4、6、8、0的数。

师：对，不仅举了正例进行验证，还列举了反例进行验证，这就让我们的验证很完整。

（4）师：通过刚才广泛的验证，现在我们可以得出2的倍数的特征，哪位同学起来说一说。

生：2的倍数个位上是2、4、6、8、0（板书：个位是0.2.4.6.8）（5）师生谈话：无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。

判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（6）师：掌握了2的倍数的特征，我们就能很快判断一个数是不是2的倍数，试一试？下列各数哪些是2的倍数，哪些不是2的倍数。

1 21 182 30 39 40 12 76 90 15 852的倍数不是2的倍数偶数奇数师：在自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

谁能举几个偶数的例子，奇数的例子。

号码是偶数的同学站起来，号码是奇数的同学也站起来。

同学们发现了什么？说明了什么？生1：偶数加奇数等于自然数。

生2：在自然数中，不是偶数就是奇数。

师：你的数学语言很简练。

（7）师：请大家回忆一下，刚才我们在探究2的倍数的特征的时候都进行了哪些学习活动？生小组交流，全班交流总结：首先我们有序的列举了一些2的倍数，对这些2的倍数进行了观察，发现个位数字是2、4、6、8、0，然后对这个发现进行了验证，最后得出了结论。

随机板书：列举——观察——验证——结论【设计意图：本段教学注重让学生经历列举——观察——验证——结论这一完整的探究过程，而且引领学生学会梳理、表达解决问题的大致过程，在学生初步发现规律之后，又让学生举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程，同时初步学会了举例验证的方法。

】2. 探究5的倍数特征师：你能用刚才我们梳理出的方法独立探究出5的倍数的特征吗？（1）学生独立探究。

探究 5 的倍数的特征列举几个5的倍数观察发现举例验证得出结论（2）小组内交流，全班交流。

师：谁把自己的探究过程和老师、全班同学分享？随机板书：个位是0、5【设计意图：在学生经历并梳理出学习方法之后，教师大胆放手让学生自主探究，用学习方法指导自己的学习活动，感受成功的体验。

】三、灵活应用，内化特征师：现在大家通过自己的探究掌握了2、5倍数的特征，想不想一试身手？咱们一起到知识超市去看一看吧。

1.选一选，填一填（课件出示）下面这些数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？1、21、24、30、68、53、95、78、35、70、25、86、922的倍数 5的倍数师：能说说你是根据什么分类的吗？生：根据2和5的倍数的特征。

师：仔细观察，你还发现了什么？生：有些数既是2的倍数，又是5的倍数。

（课件演示2、5倍数的交集。

）师：这些数有什么特征？生：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

师：想一想，为什么会这样？你能结合刚才的学习说一说吗？生：因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8,5的倍数个位上是0、5，所以既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是0。

师：你可真会推理。

【设计意图：既是对所学知识的运用，又渗透了集合和交集的思想。

】师：你们真是好样的。

再接再厉，请同学们独立解决下面这道题。

2.任选两个数字组成符合下面要求的数。

2号作业纸5的倍数：奇数：师：哪位同学交流一下5的倍数。

说一说，你是怎样想的？生：因为5的倍数个位是0、5，我让0先当个位，再让5当个位。

师：同学们，这位同学利用今天所学的知识有序地写数，保证了写出来的数既不重复又不遗漏，很会思考。

【设计意图：学生先独立做题，全班交流时渗透有序思考的思想。

】3、一个四位数，从左边起：第一个数字最大的一位偶数；第二个数字 5的倍数但不是0；第三个数字最小的奇数；第四个数字不告诉你，不过这个四位数既是2的倍数又是5的倍数。

师：课后大家把这个题讨论交流吧。

四、课堂总结，评价。

1.师：同学们，这节课马上就要结束了，你有哪些收获？谁想和老师、同学分享你的收获。

生1：我知道了2、5倍数的特征，知道了偶数、奇数。

生2：我还知道了列举、观察、验证、结论的探究过程。

师：大家的收获可真多，既有知识上的收获，又有方法上的收获。

拿出评价表，先进行自我评价，再由组长带领进行组内评价。

2.自我评价和组内评价。

反思 评价 成长姓名：【设计意图：因为在课堂学习的过程中，有了很多老师评价、生生评价的机会，所以课堂总结中的评价注重学生的自我评价，让学生内心对自己的学习活动进行反思，在反思中成长。

】 自我评价 评价项目优 秀 良 好 加 油 倾听 观察 思考 表达合作组内评价。