1电磁学1011

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• 1831年 英国 法拉第（M. Faraday）发现 电磁感应，他得知奥斯特发现电流磁效应 的消息后想到，既然能够产生磁，磁也应 当能够产电。既然电荷能在导体上产生感 应电荷，电流也能在导体上产生感应电流， 他就是本着这种信念从事实验研究的。 • 1834年 愣次（H.F.E.Lenz）定律 • 1839年 高斯（K.F.Gauss）定律，把库 仑定律提到了新的高度，成为后来麦克斯 韦方程的基础之一。 • 1840年 焦耳（J.P.Joule）定律 • 1843年 电荷守恒定律 9 • 1864 麦克斯韦 剑桥
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2. 电场强度矢量 E
r r F (1) E 的定义： E= 的定义： qo 很小是实验电荷） （qO很小是实验电荷）
∑q
i
i
r F qo r E
r 大小等于单位正电荷在该处受力大小 大小等于单位正电荷在该处受力大小. 即 E ：
方向为单位正电荷在该处受力方向. 方向为单位正电荷在该处受力方向 单位： 单位：N/C (牛顿 / 库仑 或 V/m 牛顿 库仑) 一般地: 一般地 大小方向都不同 不同。 电场空间不同点的场强 E 大小方向都不同。 若场中各点的E 大小方向都相同 若场中各点的 大小方向都相同 均匀电场
r ˆ F r 21
r
r q2
同理：电荷 受电荷q 的力： 同理：电荷q1受电荷 2的力：
ˆ是电荷q 指向电荷q r是电荷 2指向电荷 1单位矢量
r q q2 ˆ F = K 12 r 21 r
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r q1q2 (3) K 的取值 ˆ F=k 2 r r 一般物理上处理比例常数有两种方式： 一般物理上处理比例常数有两种方式： 1) 如果关系式中除 以外，其它物理量的单位已经 如果关系式中除K 以外，其它物理量的单位已经 确定，那么只能由实验来确定K 确定，那么只能由实验来确定 值。 r M mr 并且G是具 r 如万有引力定律： 如万有引力定律： F = G 3 有量纲的量 r 待测量 2) 如果关系式中还有别的物理量尚未确定单位 则：就令 K =1 真空中的 1 库仑定律 k= =8.988×109 Nm2 / c2 介电常数 4πεo 国际单位制中： 国际单位制中： r q1q2 ˆ F= r 2 εo =8.85×10−12 C2 / Nm2 4 or πε
i=1
库仑定律 电力叠加原理
是静止电荷相互作用 的基本定律
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§2 电场 电场强度 1.电场 电场 库仑力如何传递？ 库仑力如何传递？ 两种观点 近代物理学证明： 近代物理学证明： 电荷 q1 F21 电场
近距作用 超距作用 F12 电荷 q2
电场的基本性质： 电场的基本性质： 1º 对放其内的任何电荷都有作用力 2º 电场力对移动电荷作功 静电场： 相对观察者静止的电荷激发的电场。 静电场： 相对观察者静止的电荷激发的电场。 ——是电磁场的一种特殊形式 是电磁场的一种特殊形式 特点：静电场与电荷相伴而生。 特点：静电场与电荷相伴而生。
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1820年前
电
?
磁
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• 1826年 欧姆（G.S.Ohm）定律，在我们今天 看来，欧姆定律是电学里最简单的定律，可 是，在历史上，它的建立和被接受，确是很 不容易的事，在欧姆创立欧姆定律时，不仅 没有测量电位差和电阻等物理量的仪器，而 且连这些物理量的概念都不清楚，所以困难 是很大的，物理学上的开创性工作往往是这 样的。 • 1828年，格林（G.Green）定律，他是一位 自学成才的数学家，发展了泊松关于电学和 磁学的理论。格林是用泊松用过的位函数来 处理问题的，他把这个函数取名为“位函数” （potential function）。
x
q
?
r
4º 电场中每一点都对应有一个矢量 E ， 这些矢量的总体构成一个矢量场。 这些矢量的总体构成一个矢量场。 因此在研究电场时， 因此在研究电场时，不是只着眼于个别地方的 场强，而是求它与空间坐标的函数。 场强，而是求它与空间坐标的函数。
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3 电场线 电场线（ ） 在电场中画一组曲线， 电场线（E）线：在电场中画一组曲线， 曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向 一致，这一组曲线称为电场线。 一致，这一组曲线称为电场线。 为了定量地描写电场， 为了定量地描写电场，对电场线的画法 作如下的规定：在电场中任一点处， 作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂 直于电场强度E 直于电场强度 单位面积的电场线数等于该 点的电场强度的数值。 点的电场强度的数值。 dS
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2. 库仑定律 (1) 点电荷 —— 理想模型
忽略物体形状及电荷的分布， 忽略物体形状及电荷的分布，看成具有电荷的几何点
(2) 库仑定律（1785年，库仑通过扭称实验得到） 库仑定律（1785年 库仑通过扭称实验得到） 在真空中两个点电荷q 之间的相互作用力为： 在真空中两个点电荷 1,q2之间的相互作用力为： r q q2 ˆ F=k 1 2 r r r q1q 2 ˆ F 12 = K r r 2 r ˆ 12 rF r ——电荷 2受电荷 1的力 电荷q 电荷 受电荷q r q2 q1 是电荷q 指向电荷q 是电荷 1指向电荷 2单位矢量 q1
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§1静电的基本现象和基本规律 静电的基本现象和基本规律 1. 电荷守恒定律 (1) 电荷？ 电荷？ 电荷→ 电荷→ 只有两种 物体的引力相互作用本领 电荷是物质 质量 → 物体的引力相互作用本领 的基本属性 电荷 → 物体的电相互作用本领 物体的电相互作用本领 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 量子化： 量子化：某物理量的值不是连续可取值而只能 取一些分立值， 取一些分立值，则称其为量子化 自然界物体所带电荷： 自然界物体所带电荷：q = ne e = 1.602×10-19C × 电荷量子 n= ±1、±2、±3… 、 、 注：在宏观电磁现象中电荷的不连续性 表现不出来。 表现不出来。
电磁学研究对象
• 它是研究电磁场以及它和带电粒子之间的 相互作用。主要内容大致可归纳成两部分： 场（电场和磁场） 路（直流电路和交流电路）
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第一章
§1 §2 §3 §4 §5 §6 §电场强度 高斯定理 电势及其梯度 静电场中的导体 静电能 电容和电容器 静电场边值问题的唯一定理 恒定电流场
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(2) E 的计算： 的计算： 1) 带电粒子的电场 位于原点处的粒子的电场E。 求一带电 q 位于原点处的粒子的电场 。 z 在任意点P放入一点电荷 在任意点 放入一点电荷 qo P r qo r 受力： 根据库仑定律 qo 受力： y r qqo + ˆ F= r q 2 4 or πε x r r r F q > 0 E || r q ˆ r r q ˆ P点处的场强： E= = 点处的场强： 点处的场强 2 < 0 E ↑↓ r ˆ qo 4 or πε 电场分布特点： 电场分布特点： 1º E 的方向，处处是以 q 为中心的 的方向， 矢径方向（或反方向）。 矢径方向（或反方向）。
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r F 21
r r
r F 12 q2
3. 电力叠加原理 实验证明：多个点电荷存在时， 实验证明：多个点电荷存在时，任意一个点电荷 受的静电力等于其它各个点电荷对它 的作用力的矢量和。 的作用力的矢量和。
q2 q3 qo qn q1
r r r r r nr F= F +F +F +L F = ∑F + n i 1 2 3
E E
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点电荷的电场线 负电荷 E 正电荷
+
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一对等量异号电荷的电场线
+ E
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一对等量正点电荷的电场线
+
+
+ E
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+
一对异号不等量点电荷的电场线
E +2q
q
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带电平行板电容器的电场线
++ ++ + + + + +
E
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Have a good day!
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+
q
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r P点处的场强： E= 点处的场强： 点处的场强
q 4πεor
ˆ r 2
z
2º q 一定时， E 的大小只与 有关。 一定时， 的大小只与r 有关。 大小相等。 在相同 r 的球面上 E 大小相等。 3º E∝ 1 ∝ 2 r
P r qo r y
r E
+
r→∞ E→0
r →0 E →∞
E
电磁学
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中国古代电磁学知识
• 人类有关电磁现象的认识可追溯到公元前 600年 电：摩擦起电 雷电现象 磁：磁石 指南针
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电磁学建立和发展脉络
• 从远古到18世纪中、晚期，电磁现象的早 期研究阶段，以对电、磁现象的观察、实 验及定性研究为主。 • 从18世纪晚期到19世纪上半叶，开始了对 电磁现象的定量研究，揭示了电现象和磁 现象的本质联系，使电磁理论更加完善； • 19世纪下半叶，麦克斯韦在原有电磁学理 论的基础上提出了电磁场的概念并建立了 电磁理论的完整体系。
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(3) 电荷遵从守恒定律 电荷守恒定律的表述： 电荷守恒定律的表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统内， 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变。 的代数和在任何物理过程中保持不变。
∑ qi = C
电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。 (4) 电量是相对论不变量 电量是相对论不变量 都有两个电子两个质子 例：H2 、He原子 原子 并都精确电中性
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1269年发现磁石有两极 仿照地理学，把球形磁石上的两极分别叫N和S极 1646年英文里的electricty一词出现 1733年 迪费（Du Fay，1698－1739）发现电有两种 1736年 导体（conductor）一词的出现 1785年 库仑（C.A. Coulomb）定律 1820年 丹麦 奥斯特发现了电流的磁效应 同年 法国 安培（A.M. Ampere）分子电流假说，认为 物质的磁性来源于它的分子磁性，而分子磁性则来源于 分子内部有一种永远流动的电流——分子电流（也有人 把它叫做安培电流）