数学建模作业(1)教学文案
初中数学建模教案模板人教版
教学目标：1. 理解数学建模的基本概念和意义，掌握数学建模的基本步骤。
2. 能够运用数学知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的创新思维、团队协作和沟通能力。
教学重点：1. 数学建模的基本概念和意义。
2. 数学建模的基本步骤。
教学难点：1. 如何将实际问题转化为数学模型。
2. 如何运用数学知识解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 引入实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 介绍数学建模的基本概念和意义。
二、新课讲解1. 讲解数学建模的基本步骤：（1）问题分析：明确问题的性质、条件和目标。
（2）模型建立：根据问题分析，选择合适的数学模型。
（3）模型求解：运用数学方法求解模型。
（4）结果分析：对求解结果进行分析和评价。
2. 举例说明数学建模在实际问题中的应用，如：天气预报、建筑设计、经济预测等。
三、案例分析1. 选择一个实际问题，引导学生分析问题，建立数学模型。
2. 学生分组讨论，尝试求解模型，并分析结果。
四、课堂练习1. 提供几个实际问题，让学生运用所学知识进行建模。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，强调数学建模的基本步骤和意义。
2. 鼓励学生在日常生活中运用数学建模解决实际问题。
教学建议：1. 在新课讲解环节，教师应结合实际案例，让学生直观地了解数学建模的过程。
2. 在案例分析环节，教师应引导学生积极参与，培养学生的创新思维和团队协作能力。
3. 在课堂练习环节，教师应提供不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
4. 在课堂总结环节，教师应强调数学建模在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的课堂参与度。
3. 教师应关注学生的情感体验，关注学生的成长需求，为学生提供良好的学习环境。
备注：本教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
数学建模高中教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握数学建模的基本技巧。
2. 过程与方法：通过实际问题引导学生进行数学建模，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，并求解模型。
三、教学准备1. 教师：多媒体课件、教学案例、实际问题。
2. 学生：准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程（一）导入1. 教师简要介绍数学建模的基本概念，激发学生的兴趣。
2. 提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
（二）新授1. 教师讲解数学建模的基本步骤：（1）提出问题：明确问题的背景和目的。
（2）建立模型：根据问题，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
（3）求解模型：利用数学方法求解模型，得到问题的解。
（4）检验模型：对求解结果进行检验，确保模型的准确性和可靠性。
2. 教师举例说明数学建模的基本方法：（1）线性规划模型（2）非线性规划模型（3）差分方程模型（4）微分方程模型3. 学生分组讨论，根据实际问题选择合适的数学模型和方法。
（三）巩固练习1. 教师提供实际案例，让学生分组进行数学建模，并展示结果。
2. 教师点评学生的作品，指出优点和不足。
（四）总结1. 教师总结本节课所学内容，强调数学建模的基本步骤和方法。
2. 学生分享学习心得，交流学习经验。
五、作业布置1. 完成教师提供的实际案例，进行数学建模。
2. 查阅资料，了解数学建模在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 数学建模的基本概念2. 数学建模的基本步骤3. 数学建模的基本方法七、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，总结经验教训。
2. 学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
初中教材数学建模教案
初中教材数学建模教案一、教学目标1. 让学生了解数学建模的基本概念和方法，培养学生的数学应用意识。
2. 通过对购物预算的实际问题进行分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的沟通与表达能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和方法。
2. 线性方程组的应用。
3. 购物预算问题的实际分析。
三、教学过程1. 导入：通过一个实际购物场景，引导学生思考如何制定购物预算，引出本节课的主题——数学建模。
2. 知识讲解：（1）介绍数学建模的基本概念和方法，让学生了解数学建模的意义和应用。
（2）讲解线性方程组的解法，为学生解决购物预算问题打下基础。
3. 实例分析：（1）给出一个购物预算的实际问题，让学生分组讨论，分析问题并建立数学模型。
（2）引导学生运用线性方程组的知识，求解购物预算问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践活动，每组选取一个购物预算问题，运用所学知识进行分析和求解。
5. 成果展示：各组汇报自己的研究成果，其他组进行评价和讨论。
6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数学建模在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 学生对数学建模的基本概念和方法的理解程度。
2. 学生运用线性方程组解决实际问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通、表达和协作能力。
五、教学资源1. 购物预算问题的实际案例。
2. 数学建模的基本概念和方法的PPT。
3. 线性方程组的解法教程。
4. 实践活动所需的各种购物预算问题。
六、教学建议1. 注重培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学建模在实际生活中的重要性。
2. 引导学生积极参与实践活动，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。
3. 鼓励学生在团队合作中发挥自己的特长，培养学生的团队合作精神。
4. 注重教学评价，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误，提高学生的学习效果。
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课我们将学习《数学建模》的第一章“数学建模的基本步骤与方法”。
具体内容包括数学模型的构建、数学模型的求解、数学模型的检验和优化等。
二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤。
2. 学会运用数学方法解决实际问题，培养解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：数学模型的构建和求解。
教学重点：数学建模的基本步骤及方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：数学建模教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的数学问题，激发学生的兴趣，引入数学建模的概念。
2. 理论讲解（15分钟）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和优化。
3. 例题讲解（20分钟）以一个简单的实际问题为例，带领学生逐步完成数学建模的过程。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组讨论，针对给定的问题，完成数学建模的练习。
5. 小组展示与讨论（15分钟）6. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 数学建模的基本步骤1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解1.5 模型检验和优化2. 例题及解答七、作业设计1.1 问题：某城市现有两个供水厂，如何合理调配水源，使得居民用水成本最低？1.2 作业要求：列出模型的假设、建立模型、求解模型并检验。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本步骤和方法掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：引导学生关注社会热点问题，尝试用数学建模的方法解决实际问题。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点：数学模型的构建和求解4. 作业设计一、实践情景引入情景：某城市准备举办一场盛大的音乐会，门票分为三个档次：VIP、一等座和二等座。
初中数学建模教学教案模板
1. 知识与技能目标：- 让学生了解数学建模的基本概念和过程。
- 使学生学会将实际问题转化为数学模型。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法目标：- 通过小组合作、探究式学习，提高学生的沟通协作能力。
- 通过案例分析，引导学生主动思考、归纳总结。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。
- 培养学生勇于挑战、敢于创新的精神。
二、教学重难点1. 教学重点：- 数学建模的基本概念和过程。
- 将实际问题转化为数学模型的方法。
2. 教学难点：- 如何准确理解实际问题，并将其转化为数学模型。
- 如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解数学建模的基本概念和过程。
2. 案例分析法：通过具体案例，引导学生学习如何将实际问题转化为数学模型。
3. 小组合作法：让学生分组讨论，共同完成数学建模任务。
4. 探究式学习法：引导学生主动思考、探索，提高学生的创新能力。
1. 导入- 通过生活中的实例，激发学生对数学建模的兴趣。
- 简要介绍数学建模的基本概念和过程。
2. 新授- 讲解数学建模的基本步骤：a. 提出问题：明确研究目的和问题背景。
b. 收集数据：通过调查、实验等方式获取数据。
c. 建立模型：根据实际问题，选择合适的数学模型。
d. 求解模型：运用数学方法求解模型。
e. 验证模型：对模型进行检验，确保其正确性。
- 通过案例讲解，让学生了解如何将实际问题转化为数学模型。
3. 小组合作- 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行数学建模。
- 指导学生按照数学建模的基本步骤进行操作。
4. 展示与评价- 各小组展示自己的数学建模成果，包括模型建立、求解过程和验证结果。
- 教师对每个小组的成果进行评价，提出改进意见。
5. 总结与反思- 教师总结本节课的主要内容和收获。
- 学生反思自己在数学建模过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 阅读相关资料，了解数学建模的应用领域。
高一【数学(人教B版)】数学建模活动(1)-教学设计
数学建模就是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方 法构建模型解决问题。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角 发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结 果、改进模型，最终解决实际问题。
2. 数学建模与应用题的异同： 数学建模与我们以往做的应用题，都是用数学方法解决实际问题
i. z y C ; ii. y f (x) 是一个减函数，可设为一次函数 f (x) k1x l1
iii. x h(t) 可设为二次函数 h(t)=at2 bt c ；
iv. C g(t) 是一个增函数，可设为一次函数 g(t)=k2t l2 ； 综上：我们可以建立起一个 z 关于 t 的函数
计算出参数 k1, l1, k2 ,l2 , a,b, c
iv. 确定函数模型； 确定函数：
y f (x) 0.5x 5 C g(t)=0.01t 0.1
x h(t)=0.002t2 0.14t 9.6
因此，我们可以得到收益关于时间的函数：
z 0.001t2 0.06t 0.1
v. 计算求解；
z 0.001(t 30)2 1
所以，当 t 30 时， z 取得最大值 1，也就是说，在上述情况下，保鲜储
存 30 天时，单位商品所获得的利润最大，为 1 元。 4. 验证结果、改进模型 （1） 还原到实际问题上，结果有偏差; （2） 原因分析： i. 简化问题，减少了变量 ii. 限于数据与所学有限，函数模型过简 所以，可以从以上两点改进模型
2 9.328
3 9.198
iii. 代入确定参数；
利用待定系数法，根据前面的假设就可以列出如下方程组：
0.8 1.2
数学建模高中教案范文模板
一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本概念、步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理、创新等思维能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，树立正确的价值观。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：相关教材、教学课件、教学案例、教学评价工具等。
2. 学生准备：预习教材，了解数学建模的基本概念和步骤。
四、教学过程（一）导入1. 复习相关知识，引导学生回顾数学建模的基本概念和步骤。
2. 提出实际问题，激发学生的学习兴趣。
（二）新授课程1. 介绍数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 讲解数学建模的实际应用案例，让学生了解数学建模的价值。
3. 分组讨论，让学生尝试将实际问题转化为数学模型。
4. 教师点评，引导学生总结经验，提高数学建模能力。
（三）课堂练习1. 布置课后作业，让学生独立完成数学建模练习。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 强调数学建模在实际问题中的应用价值。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、创新能力等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的质量，了解学生对数学建模的理解和应用能力。
3. 案例分析：组织学生进行案例分析，评估学生的数学建模能力。
六、教学反思1. 教师根据学生的反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
2. 教师总结教学经验，不断优化教学策略，提高教学效果。
七、教学资源1. 教材：《数学建模》2. 教学课件：数学建模基本概念、步骤和方法、案例分析等。
3. 教学案例：实际问题转化为数学模型，数学建模应用案例等。
《数学建模》教案
《数学建模》教案数学建模教案一、教学目标1. 理解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和能力。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的分析问题、抽象问题、建立模型和解决问题的能力。
4. 培养学生的团队合作和创新思维能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和意义- 了解数学建模的定义和特点- 分析数学建模在现实生活和科学研究中的应用2. 数学建模的基本步骤和方法- 掌握问题分析的基本技巧和方法- 研究建立数学模型的基本原理和方法- 掌握数学模型求解的基本方法和技巧3. 数学建模实例分析和实践- 针对具体问题进行数学建模的实例分析- 进行数学建模的实际操作实践- 分析解决问题的有效性和可行性4. 数学建模的团队合作和创新实践- 研究团队合作的重要性和方法- 进行团队合作的数学建模实践- 培养创新思维和解决问题的能力三、教学方法1. 理论讲授结合实践操作- 通过讲解理论知识和实例分析，培养学生对数学建模的理解和应用能力。
- 组织学生参与实践操作，通过解决实际问题，提升数学建模的实践能力。
2. 小组讨论和合作研究- 组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养团队合作和交流能力。
- 鼓励学生互相研究和借鉴，培养创新思维和问题解决能力。
3. 案例分析和实际应用- 结合实际案例，引导学生进行数学建模分析和实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
- 鼓励学生思考数学建模对现实生活和科学研究的影响，培养批判性思维能力。
四、教学评价1. 课堂表现- 学生对数学建模知识的理解和应用情况。
- 学生在小组讨论和实践操作中的表现和贡献。
2. 实际应用能力评估- 学生能否独立进行数学建模的实践操作。
- 学生解决实际问题的能力和思维方法。
3. 团队合作评估- 学生在小组合作中的沟通交流和集体决策能力。
- 学生对团队合作和创新思维的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学建模导论》2. 实例：根据实际情况选择相关数学建模案例3. 计算工具：Matlab、Python等数学建模软件六、教学安排1. 第一周：数学建模的概念和意义2. 第二周：数学建模的基本步骤和方法3. 第三周：数学建模实例分析和实践4. 第四周：团队合作和创新实践5. 第五周：复和总结以上是《数学建模》教案的大致内容和安排，旨在通过理论讲授、实践操作和团队合作，培养学生的数学建模意识和能力，提升他们的问题解决能力和创新思维。
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数学建模作业(1)
习题一在3.1节存储模型中的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
证明在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来一样。
一、不允许缺货的存储模型
问题分析若生产周期短、产量少，会使存储费用小，准备费用大，货物价格不变；
而周期长、产量多，会使存储费大，准备费小，货物价格不变。
所以必然存在一个最佳周期，使总费用最小。
显然，应建立一个优化模型。
模型假设为了处理的方便，考虑连续模型，即设生产周期T和产量Q为连续量。
根据问题性质作如下假设：
（1）产品每天的需求量为常数r。
（2）每次生产费用为c1，每天每件产品存储费为c2，购买每件货物所需费用为c3. （3）生产能力为无限大（相对于需求量），当存储量降为零时，Q件产品立即生产出来供给需求，即不允许缺货。
模型建立将存储量表示为时间t的函数q（t），t=0生产Q件，存储量
q(0)=Q，q(t)以需求速率r递减，直到q(T)=0，如图，显然有：Q=rT
图（1）不允许缺货模型的存储量q（t）
一个周期内的存储费是c2∫q(t)dt,其中积分恰好等于图中三角形面积QT/2，因为一个周期的准备费是c1，购买每件货物的费用为c3，得到一个周期的总费用为：
C=c1+c2QT/2+r Tc3=c1+c2 r T2/2+ r T c3
则每天的平均费用是
C(T)=c1/T+r c3+c2 r T/2
上式为这个优化模型的目标函数。
模型求解求T使上式的C最小。
容易得到
T=√2c1/（c2r）则Q=√2c1r/c2
二、允许缺货的存储模型
(1) 模型假设产品每天的需求量为常数r。
(2) 每次生产费用为c1，每天每件产品存储费为c2，购买每件货物所需费用为c3.
(3) 生产能力为无限大（相对于需求量），允许缺货，每天每件损失费为c4,但缺货数量需在下次生产（或订货）时补足。
，
模型建立因存储量不足造成缺货时，可以认为存储量函数q(t)为负值，如图所示，周期仍记为T,Q是每周期初的存储量，当t=T1时q(t)=0,于是有 Q=r T1
图（2）允许缺货模型的存储量q(t)
在T1到T这段时间内需求率r不变，q(t)按原斜率继续下降。
由于规定缺货量需补足，所以在t=T时数量为R的产品立即到达，使下周期初的存储量恢复为Q.
所以 C=c1+c2QT1/2+ r Tc3+c4r(T-T1)2/2
将模型的目标函数------每天的平均费用------记作T和Q的二元函数C(T,Q)=c1/T+c2Q2/(2rT)+ +r c3+c3(Rt-Q)2/(2Tr)
模型求解利用微分法求T和Q使C(T,Q)最小，令dC/dT=0 ,dC /dQ =0,可得T’=√2c1(c2+c4)/(rc2c4) , Q’=√2c1rc4/(c2(c2+c3))
由以上两个模型可以看出在不允许缺货模型和缺货模型中结果都与原来一样
存储模型
问题：建立不允许缺货存储模型。
设生产速率为常数k，销售速率为常数r,k＞r,在每个生产周期T内,开始的一段时间（0＜t＜T0﹚一边生产一边销售,后
来的一段时间﹙T0＜t＜T﹚只销售不生产.画出储存量q(t)的图形,设每次
生产准备费为c1,单位时间每件产品储存费为c2,以总费用最小为目标确定最优生产周期。
讨论K＞＞r和K≈r的情况。
问题分析：在t< T0时间内k＞r有储存量以k－r速率增加，在T0＜t＜T时间内，储存量以r速率递减，而一个周期的总费用为C（t）与生产周期，
产量与需求量，生产准备费，储存费之间的关系，从而建立数学模型。
可根据数学最值定理求出最优周期。
模型假设：为处理方便考虑连续模型，即生产周期T和生产量Q都是连续量，故作出如下假设
1.生产速率为常数k，销售速率为常数r,k＞r。
2.每次生产准备费为c1,单位时间每件产品储存费为c2。
3.开始的一段时间（0＜t＜T0﹚一边生产一边销售,后来的一段时间
﹙T0＜t＜T﹚只销售不生产.
4.不允许缺货。
模型建立：将存储量表示为时间T的函数q(t)，在0＜t＜T0，q(t)以的速率增加；在T0＜t＜T时间内，q(t)以r的速率递减，直到q(t) ＝0 ，如图
所示，显然有
﹙k－r﹚t 0＜t＜T0
q(t)=
﹙k－r﹚T0－r﹙t－T0﹚ T0＜t＜T
q(t)
……
﹙k－r﹚T
则一个周期内的储存费为c2∫0t q(t)dt
一个周期的总费用为C（t）= c1+0.5 c2﹙k－r﹚T0 T
则平均费用为g(t)=C(t)/T= c1 /T+0.5 c2﹙k－r﹚T02/T +0.5 c2﹙k－r﹚T0（T－
T0）/T
由于﹙k－r﹚T0=r（T－T0）
故g(t)= c1 /T+c2﹙k－r﹚rT/2k
模型求解：
使平均费用最小的最优周期为T*=√2c1k/c2r（k-r）
模型分析：当k＞＞r时，T*=√2c1/c2r 相当于不考虑生产的情况。
当K≈r时， T* ∞，因为产量被销售量抵消，无法形成储存量。
model:
min=100*x1+40*x5+40*x6;
x1+x6>4;
x2+x4>6;
x3+x5>5;
x1+x5>8;
x1+x5-x4>8;
x2+x3=x1;
end
Global optimal solution found.
Objective value: 640.0000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 7
Variable Value Reduced Cost X1 4.000000 0.000000 X5 6.000000 0.000000 X6 0.000000 20.00000 X2 4.000000 0.000000 X4 2.000000 0.000000 X3 0.000000 40.00000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 640.0000 -1.000000
2 0.000000 -20.00000
3 0.000000 -40.00000
4 1.000000 0.000000
5 2.000000 0.000000
6 0.000000 -40.00000
7 0.000000 40.00000。