第1章 电路模型和电路定律

一、基本概念
支路（branch） 每个二端元件所在的通路。 结点（node） 支路的连接点。 回路（loop） 电路中的任一个闭合路径。 拓扑图 仅反映电路的连接结构， 一根线段代表一条支路。
二、基尔霍夫电流定律（ KCL）
1、定律内容
所有通过 在集总电路中，任意时刻，对于任意结点， 在集总电路中，任意时刻，对于任意结点，所有通过 代数和 恒等于零。 该结点的支路电流的 该结点的支路电流的代数和 代数和恒等于零。
何谓“时变”元件？
生活中的例子： PTC陶瓷恒温暖风机 ，电阻越热越大…… （positive temperatrue coefficient ）
时不变
电 路 模 型
线性 集总参数
非线性 分布参数 时变
本书前十六章仅学习“线性、时不变的集总参数电路模型”的计算
§ §1-2 1-2 电流和电压的参考方向 电流和电压的参考方向
2、对“广义结点”，KCL仍成立
流入流出封闭面的电流代数之和为零。 设流出为正，由 KCL知：
a
ia ib ic
� i1 � i2 �
� -ia+ i1 - i3= 0 ib- i1 + i2= 0 � -i -ic - i2 + i3= 0 i3
三式相加 ，证得：
b c
i c= 0 - ia- ib -i
吸收6 W
+
电 阻
非关联
+ u = 3V
例1：求三部分的功率情况
i = 1A
R1
1
+ +
u S 1 = 10V
u1 = 3V
R2
+
R3
u2 = 7V
3
+
uS 2
2
ui，非关联用p=ui ★★★关联用p= p=ui p=-ui
p>0 吸收，工作在“负载”状态 p<0 发出，工作在“电源”状态
★常用验算方法之一：功率守恒 形式一： 形式二：
思考题：
i=0
三、基尔霍夫电压定律（ KVL）
1、定律内容
在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路 代数和 恒等于零。 电压的 电压的代数和 代数和恒等于零。
方程的步骤： 列KVL KVL方程的步骤： 1、选定一个回路，先标出绕行方向（顺时针或逆时针均可）；
2、列方程形如：
∑u
=0
需先设定：沿回路绕行方向， 支路电压升（或降）为正号
无论关联与否，都用公式： p=ui 正电荷在电场的作用下向势能减小的方向运动，做正功， 如果p>0 p>0 关联时为吸收，非关联时为发出； 吸收能量，也称正在 “吸收”功率。 p<0 关联时为发出，非关联时为吸收
p<0 “发出”功率。
i = 2A
电 阻
u = 3V
关联
i = −2A
p = u × i = 3 × 2 = 6 吸收6 W p = −u × i = −3 × ( −2) = 6
★何谓“线性”元件？ 元件的特性曲线是一条过原点的直线。
元 件 电阻
★特性公式
特性曲线 伏安曲线 库伏曲线 韦安曲线
resistance 电容 capacitance
电感
R= u/i C= Q/u L=Φ/i
inductance
非线性元件的符号：
3、按元件参数是否随时间变化来分类
只要有一个元件是时变的：则为时变电路
A
i
B
A
i
B
+
A
u
i
B A
u
i
+
B
+
u
u
+
一个二端元件（网络）的端口电压和该端口的电流：
如果电流参考方向从元件的电压参考方向的正极指向负极， 则称电压、电流的参考方向是“关联”的。否则，称为“非关联”的。
例：
i1
A
i2
B
u1
+
C
五、对高中时代欧姆定律的 “修正” ★ ★ ★ 关联时： R= u/i R=u/i
一、电阻元件的参数
1）电阻 2）电导
i 1 G= = u R
单位：西门子（简称西） S
开路等效为∞Ω（0S）, 短路等效为0Ω（ ∞S）
二、电阻的 VCR（ Voltage
Current Relation ）
关联时： u = R × i 非关联时：u = − R × i
三、负电阻： R<0
分别画出关联、非关联时的伏安特性曲线。
简单电路->大规模电网络 （形成了电网络理论） 线性电路->非线性电路 （形成模拟电子电路、数字电子电路理论） 手工计算->大型电路分析软件 computer-aided analysis (CAA)
3、难：
1）新概念多、新方法多； 2）与大学物理的章节独立不同，电路章节前后呼应，环环相扣； 3）计算多，计算量大；
ic ib
ie
ib
等效电路：
晶体管特性：
ic = β ib
βi b
ic
+ -
+ -
Rb
Re
例：请说出受控源的类型
+
4i3
+ 5U 6 U3
§ §1-8 1-8 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律
解决了重要问题： 如何用方程描述电路的连接关系？
’s 基尔霍夫： 1845年（21岁）提出基尔霍夫电流定律（ KCL，Kirchhoff Kirchhoff’ Current Law ）；第二年又提出了基尔霍夫电压定律（ KVL）； 其他成就……
2 u p = ui = i 2 R = R
p<0，发出功率，也称 “有源电阻”，通常是由电子电路来实现。
四、*补充：电阻的阻值 （1）色码法*
A和B代表电阻值第一位和第二位数 C代表零的个数 D代表误差百分数 （E代表额定功率）
（2）数码法*
用三位数字表示元件的标称值。从左至右，前两位表示有 效数位，第三位表示 10^n (n=0～8)。 0-10欧带小数点电阻值表示为 XRX , RXX. 例如：471 = 470Ω 105 = 1M Ω 2R2 = 2.2 Ω 000 = 0 Ω（当作跳线，或者做保险丝用）
§ §1-6 1-6 独立源 独立源
一、理想电压源元件
+ i -
总保持为常数或确定的时间函数， uS ( t ) 端电压 端电压总保持为常数或确定的时间函数， 与外电路无关。
常用的电压源：
U S (t)
US
uS ( t )
uS (t )
i
t
t
二、理想电流源元件 总保持为常数或确定的时间函数， 端电流 端电流总保持为常数或确定的时间函数， 与外电路无关。 思考： 理论上，理想电流源元件不能开路，但 思考：理论上，理想电流源元件不能开路，但 可短路工作，为什么？
|ΣP吸收| = |ΣP发出| ΣP=0
例2：求各部分的功率
电流源 ：（ 关联） 8V×3A=24W 吸收24W，工作在“负载”状态 电阻： （关联） 8V×2A=16W 吸收16W，工作在“负载”状态
外电路：（ 非关联） -（8V×5A）= - 40W 发出40W，工作在“电源”状态
§ §1-5 1-5 电阻元件 电阻元件
举例： 一段实际的导线，总电阻10Ω，…… ★集总的前提条件 :
当构成电路的器件以及电路线路本身的尺寸远远小于电路工 作的电磁波波长（ L « λ），可按集总参数建模。
λ = c/f f = 50Hz (工频) 时， λ = 6000km f = 25kHz时， λ = c/f = 12km f =200MHz（电视机）时， λ = c/f = 1.5m
二、电压参考方向的三种表示方法：
1）
uR
（推荐）
2）
+ u3
举例
3） 下标方式
u AB
三、注意事项：
1）在电路计算时，没定参考方向，计算无意义； 2）参考方向可以任意假定，但设定后，计算中不得变动； 4）直流大写、交流小写
四、“关联”的概念 ★
电流参考方向和电压参考方向，互相独立、可任意选取的。
电 路
任课教师：王馨梅
wangxinmei@
教材：《电路（第5版） 》邱关源 等 （西安交大） 学生的参考书：《电路（第5版）学习指导与习题分析》 *推荐其它好教材：《电路基础（第3版） 》王松林 吴大正等（西电）
本课程的特点
专业学习的分水岭 个学分，专业学习的分水岭 1、重要：第一门专业基础课，4.5个学分， 2、不难：学习的是1950年以前就创建的经典理论。
i
+
非关联时： R= - u/i
u
i
u
+
i = 3A
A
4Ω
B
思考：1、求电压 2、画出该电阻的伏安特性曲线
u=?
+
§ ） 描述能量转换的快慢 §1-3 1-3 瞬时功率 瞬时功率（ （ 描述能量转换的快慢 ）
功率计算公式：
书上提供的一种计算方法，因繁琐故不推荐使用
先判断是否关联，如果关联用p= ui，如果非关联用p=ui p=ui p=-ui
is
i s = 1A
短路时（R=0Ω），功率为0W
R
R=10Ω，功率为 10W R=1000Ω，功率为 1000W 开路时（R=∞Ω），功率为∞ W
§ §1-7 1-7 受控源 受控源
引例：
输入信号
发 电 厂
输出信号
当我们只关心输入输出之间的函数关系时，内部可以简化为：
+
u1
+ µu1