遥感图像的几何校正(2013下)较难
遥感图像几何校正ppt课件
影等几种成像方式。地形平坦地区的中心投影和垂直 投影没有几何畸变，但对全景投影和斜距投影则产生 图像变形。
• 常把中心投影和平行投影（正射投影）的图像视为基
准图像，而全景投影和斜距投影变形规律可以通过与 中心投影或正射投影的影像相比较而获得。因此，1航0
R1
斜向 的电
a a0
磁波
R2
经历
的是
R3
一条
弯曲
R4
的传 输路
线
a a0
17
6、地球自转的影响
地球始终在自转，而且在不同的纬度，地球转动的线速度不 同。地球资源卫星完成一景图像的扫描，在此期间，地球已经转 过一定的角度，所以，图像记录的并非一个正方形的地面区域， 而是一个存在扭曲的四边形区域。
18
• 几何精校正是以基础数据集作为参照，选取控制点进
行几何校正。此校正不考虑引起畸变的原因。
• 若基础数据集是图像，该过程叫相对校正，即以一景
图像作为基础，，是图像－－图像校正；
• 若以地图为基础校正其他图像，则叫绝对校正，是图
像－－地图校正，常用于GIS中。
• 一般地,来自与相同平台位置和传感器的多光谱图像容
第二节 遥感数字图像的几何校 正
• 第一部分 遥感图像的几何畸变 • 第二部分 遥感图像的几何校正
1
本章教学要求及教学重点
• 教学要求： • 1、掌握遥感数字图像几何畸变的原因 • 2、掌握遥感图像几何校正的过程
• 教学重点：
• 遥感图像几何校正过程
2
图像退化与复原
• 遥感是通过对反映地物电磁波信息的处理分析与解译来
称为退化（degradetion）。对一个退化的图像进行处 理，使它恢复到原始目标的状态称为图像复原 (Restoration)，它是处理由于一个或多个质量降级原 因而记录下来的影像，使处理后的图像能更好地接近原 始景物。
遥感图像的几何校正
分辨率：采用线对/毫米
f
Rg
Rs f H
Rg 为地面分辨率
H
H 为航高
Rs 为系统分辨率 f 为摄影机焦距
IKONOS 图像，1m分辨率
由于地形起伏 引起的平面上 的点位在相片 位置上的移动， 这种现象称为 像点位移，其 位移量就是中 心投影与垂直 投影在同一水 平面上的“投 影误差”
9个一定 高度的柱 子，影像 中心正射 投影，只 能看到顶； 其余成像 后放射状 的向外倒
物辐射状向外 称的向两侧倒，低
倒，低于基准 于基准面地物对称 面地物辐射状 的向中间倒 向内倒
高出基准面地物对
称的向两侧倒，低
于基准面地物对称 的向中间倒
传感器成像方式引起的图像变形 传感器外方位元素变化的影响 地形起伏引起的像点位移 地球曲率引起的图像变形 大气折射引起的图像变形 地球自转的影响
y f a12 ( X P X S ) a22 (YP YS ) a32 (ZP ZS ) a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 (ZP ZS )
➢如辐射计、红外辐射计、微波辐射计、微波高 度计等
遥感 传感 器的 几何 投影 方式
中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列 CCD传感器
掸扫式（逐点）：光/机
扫描成像、镜头转动式 摄影机
多中心投影类型
推扫式（逐线） ：固体 自扫描成像、狭缝式摄 影机
斜距投影成像仪： 侧视雷达等
不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同
➢ 中心投影构像方程 ➢ 多中心投影构像方程
➢推扫式传感器的构像方程 ➢扫描式传感器的构像方程
中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系：
X X
x
遥感卫星影像图的几何校正
何精校正。
几何粗校正是针对造成畸变的原因进行的校正，我们得到的卫星遥感数据一般都是经过几何粗校正处理的。
几何精校正是利用地面控制点进行的几何校正，它是用一种数学模型来接近描述遥感图像的几何畸变过程，并利用标准图像和畸变的遥感图像之间的一些对应点（地面控制点数据）确定几个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何畸变的校正，这种校正不考虑畸变的具体形成原因，而只考虑如何让利用畸变模型来校正遥感图像由于几何校正后的影像可以用于提取精却的距离、多边形面积以及方向等信息，同时可以建立遥感提取的信息与地理信息系统（GIS）或空间决策支持系统（SDSS）中其他专题信息之间的联系，所以对遥感数据进行预处理，消除几何畸变是十分重要的。
二、研究方法遥感影像一般存在内部误差和外部误差，识别内外部误差源以及他们是系统误差还是随机误差非常重要。
一般来说，内部误差引起的畸变通常是系统性的、可预测的，外部误差引起的畸变通常是随机的。
系统误差通常比较容易改正，方法简单，而随机误差相对复杂，所以本文主要是讨论随机误差的几何校正。
1，内部误差的产生原因及消除方法内部误差引起的几何畸变主要包括：地球自转引起的偏差、扫描系统引起的标称地面分辨率变化、扫描系统一维高程投影差、扫描系统切向比例畸变。
对于地球自转引起的偏差，通常进行偏差校正，偏差校正就是将影像像幅中的像元向西做系统的位移调整，改正卫星传感器系统的角速度和地表线速度的相互作用。
扫描系统引起的标称地面分辨率变化主要是指亚轨道多光谱扫描系统，由于距星下点越远，地面分辨率就越低，所以大多数科学家主要使用横向扫描数据·幅中央70%的区域（星下点左右各35%）。
在星下点曝光瞬间，垂直航摄相片仅有一个位于飞行器正下方的像主点，这种透视几何关系使得所有高于周围地面的目标地物会出现从像主点向外放射状分布的不同程度的平面维系。
这就产生了扫描系统一维高程投影差。
由于扫描镜匀速旋转，传感器扫描星下点的地理距离要比影像边缘区域的短，这就使垂直于轨道方向的一个轴发生了压缩。
遥感数据图像处理实验三、遥感图像的几何校正与裁剪
实验三、遥感图像的几何校正与裁剪实验内容：1.图像分幅裁剪（Subset Image）2.图像几何校正（Geometric Correction）3.图像拼接处理（Mosaic Imgaes）4.生成三维地形表面（3D Surfacing）1.图像分幅裁剪在实际工作中，经常需要根据研究工作范围对图像进行分幅裁剪，按照ERDAS IMAGINE 8.4实现图像分幅裁剪的过程，可以将图像分幅裁剪为两类型：规则分幅裁剪，不规则分幅裁剪。
1.1规则分幅裁剪(以c:\Program File\ IMAGINE 8.4\examples\lanier.img为例)规则分幅裁剪是指裁剪图像的范围是一个矩形，通过左上角和右上角两点的坐标可以确定图像的裁剪位置，过程如下：方法一:→ERDAS IMAGINE 8.4 图标面板菜单条：Main→Data Preparation(或单击ERDAS IMAGINE 8.4 图标面板工具条“DataPrep”图标)→打开Data Preparation 对话框→单击Subset Image按钮，打开Subset对话框在Subset对话框中需要设置下列参数：→输入文件名（Input File）:lanier.img→输出文件名（Output File）:lanier_sub.img→坐标类型（Coordinate Type）:Map→裁剪范围（Subset Definition）:ULX、ULY、LRX、LRY（注：ULX，ULY是指左上角的坐标，LRX,LRY是指右上角的坐标，缺省状态为整个图像范围）→输出数据类型（Output Data Type）:Unsigned 8 Bit→输出文件类型（Output Layer Type）:Continuous→输出统计忽略零值:Ignore Zero In Output Stats→输出像元波段（Select Layers）:2,3,4→OK(关闭Subset对话框，执行图像裁剪)方法二:→ERDAS IMAGINE 8.4图标面板菜单条:Main→Start IMAGINE Viewer(或单击RDAS IMAGINE 8.4图标面板工具条“Viewer”图标)→打开一个二维视窗→单击视窗工具条最左端的“打开文件”图标→打开Select Layer To Add对话框在Select Layer To Add对话框完成以下设置：→Look In:examples→File Name:lanier.img→Files of type:IMAGINE Image→双击OK按钮→在二维视窗中打开lanier.img文件→单击ERDAS IMAGINE 8.4 图标面板工具条“DataPrep”图标 →打开Data Preparation对话框→单击Subset Image按钮→打开Subset对话框在Subset对话框中需要设置下列参数：→输入文件名（Input File）:lanier.img→输出文件名（Output File）:lanier_sub.img→坐标类型（Coordinate Type）:Map→输出数据类型（Output Data Type）:Unsigned 8 Bit →输出文件类型（Output Layer Type）:Continuous→输出统计忽略零值:Ignore Zero In Output Stats→输出像元波段（Select Layers）:2,3,4→单击From Inquire Box按钮→打开Invalid Coordinate Type对话框→单击Continue→在显示图像文件lanier.img视窗中单击工具条的“+”按钮,打开Inquire Cursor 对话框,在视窗中移动十字光标,确定裁剪范围左上角和右下角,读取其坐标分别填入Subset Image对话框的ULX,ULY中和LRX,LRY中→单击OK按钮(关闭Subset对话框，执行图像裁剪)方法三:首先在视窗中打开lanier.img文件→AOI→Tools打开AOI工具面板→单击矩形框确定裁剪范围→File→Save→AOI Layer As→打开Save AOI As对话框,输入文件名:2→单击OK(退出Save AOI As对话框)→单击ERDAS IMAGINE 8.4 图标面板工具条“DataPrep”图标 →打开Data Preparation对话框→单击Subset Image按钮→打开Subset对话框在Subset对话框中需要设置下列参数：→输入文件名（Input File）:lanier.img→输出文件名（Output File）:lanier_sub.img→坐标类型（Coordinate Type）:Map→输出数据类型（Output Data Type）:Unsigned 8 Bit→输出文件类型（Output Layer Type）:Continuous →输出统计忽略零值:Ignore Zero In Output Stats →输出像元波段（Select Layers）:2,3,4→单击AOI按钮→打开Choose AOI对话框→在Choose AOI对话框作如下设置：→AOI Source:File→AOI File:2→单击OK(退出Choose AOI对话框)→单击OK(退出Subset对话框,执行图像裁剪)→单击OK(退出Modeler对话框,完成图像裁剪)1.2不规则分幅裁剪不规则分幅裁剪是指裁剪图像的边界范围是个任意多边形，无法通过左上角和右下角两点的坐标确定图像的裁剪位置，而必须事先生成一个完整的闭合多边形区域，可以是一个AOI多边形，也可以是ArcInfo的一个Polygon Coverage，针对不同的情况采用不同的裁剪过程。
遥感图像处理—几何校正
遥感图像处理—⼏何校正 本节将从原理和代码两个⽅⾯讲解遥感图像的⼏何校正。
原理 ⾸先介绍⼏何校正的概念：在遥感成像过程中，传感器⽣成的图像像元相对于地⾯⽬标物的实际位置发⽣了挤压、扭曲、拉伸和偏移等问题，这⼀现象叫做⼏何畸变。
⼏何畸变会给遥感图像的定量分析、变化检测、图像融合、地图测量或更新等处理带来的很⼤误差，所以需要针对图像的⼏何畸变进⾏校正，即⼏何校正。
⼏何校正分为⼏何粗校正和⼏何精校正。
粗校正是利⽤空间位置变化关系，采⽤计算公式和辅助参数进⾏的校正，叫做系统⼏何校正；精校正是在此基础上，使图像的⼏何位置符合某种地理坐标系统，与地图配准，调整亮度值，即利⽤地⾯控制点（GCP）做的⼏何精校正。
⼏何校正步骤：1.空间位置的变换（像元坐标）2.像元灰度值的重新计算，即重采样。
1. 坐标变换 坐标变换分为直接法和间接法。
1）直接法：从原始图像阵列出发，依次计算每个像元在输出图像中的坐标。
直接法输出的像元值⼤⼩不会发⽣变化，但输出图像中的像元分布不均匀。
2）间接法：从输出图像阵列出发，依次计算每个像元在原始图像中的位置，然后计算原始图像在该位置的像元值，再将计算的像元值赋予输出图像像元。
此⽅法保证校正后的图像的像元在空间上均匀分布，但需要进⾏灰度重采样。
该⽅法是最常⽤的⼏何校正⽅法。
由上图可见，直接法直接以原始图像的坐标为基准点，坐标偏移到校正后的图像，坐标的位置有很多出现在了像元的中间位置，所以直接输出像元值⼤⼩导致像元分布不均匀。
⽽对于间接法。
以输出图像的坐标为基准点，已经定义在了格点的位置上，此时反算出该点在原始图像上对应的图像坐标，坐标多数落在像元的中间位置。
这⾥采⽤最邻近法、双线性内插和三次卷积法来计算该点的灰度值，达成重采样的⽬的。
2. 重采样 图像数据经过坐标变换之后，像元中⼼的位置发⽣改变，其在原始图像的位置不⼀定是整数⾏\列，需要根据输出图像各像元在原始图像中对应的位置，对原始图像重采样，建⽴新的栅格矩阵。
实验之 遥感图像的几何校正
实验二遥感图像的几何校正一、目的和要求：通过实验，理解遥感图像几何校正的基本原理和意义，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，熟悉ERDAS软件中图像几何校正的操作流程。
二、实验内容在ERDAS软件中，采用二元二次多项式校正模型对遥感图像进行几何精校正。
三、原理和方法1.选取地面控制点地面控制点应在图像上有明显的、清晰的定位识别标志，如道路交叉点、农田边界等；应不随时间而变化；地面控制点应当均匀分布在整幅图像，且有一定的数量保证，至少应超过多项式系数的个数。
2.建立多项式校正模型一般次数越高，校正精度越高，但要求控制点的数量也多，而且计算量较大，因此常用的校正模型为二次多项式，具体可根据实际情况确定。
3.灰度值重采样4.验证校正精度检查校正后的精度，要求误差控制在0.5个像元以内，当误差较大时，调整校正式或控制点。
四、实验步骤1.显示图像文件（Display Image Files）首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图标两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下：ERDAS图标面板菜单条：Session→Title Viewers然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：tmAtlanta,img在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像：panAtlanta,img 2.启动几何校正模块（Geometric Correction Tool）Viewer1菜单条：Raster→ Geometric Correction→打开Set Geometric Model对话框（图1-1）→选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK→同时打开Geo Correction Tools对话框（图1-2）和Polynomial Model Properties对话框（图1-3）。
在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数：→定义多项式次方（Polynomial Order）:→定义投影参数：（Projection）:→Apply→Close→打开GCP Tool Referense Setup 对话框（图1-4）图1-1 Set Geometric Model对话框图1-2 Geo Correction Tools对话框图1-3 Polynomial Properties对话框图1-4 GCP Tool Referense Setup 对话框3.启动控制点工具（Start GCP Tools）图1-5 Viewer Selection Instructions首先，在GCP Tool Referense Setup对话框（图1-4）中选择采点模式：→选择视窗采点模式：Existing Viewer→OK→打开Viewer Selection Instructions指示器（图1-5）→在显示作为地理参考图像的Viewer2中点击左键→打开Reference Map Information 提示框（图1-6）；→OK→此时，整个屏幕进入控制点采点状态（图1-7）。
(完整word版)遥感图像多项式几何校正原理
多项式几何校正原理:(1) 图像坐标的空间变换有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像,其对应像元的坐标是不一样的,如图1右边为无几何畸变的图像像元分布图,像元是均匀且等距分布;左边为有几何畸变的遥感图像像元分布图,像元是非均匀且不等距的分布。
为在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标,需要进行两图像坐标系统的空间转换。
图1 图像几何校正示意图在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元n次多项式,表达式如下:其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ⋯。
二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别对应不同坐标系统中的像元坐标。
这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。
如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何校正成败的关键。
数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出二元n次多项式系数。
不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。
在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素主要有引起几何畸变的原因和产生数学运算误差因素。
归纳起来有三个方面的考虑因素: 一是多项式中n值的选择, n值与几何畸变的复杂程度密切相关。
当n = 1,上述的坐标空间变换成为二元一次多项式,可以进行线性的坐标变换,解决比例尺、中心移动、歪斜等方面的几何畸变, 实用于第2级别以上的遥感数据。
n值的不同选择,可以得到不同的空间变换式,当n≥2,上述的坐标空间变换成为二元非线性多项式,解决遥感器偏航、俯仰、滚动等因素引起的几何畸变。
遥感图像解译中的几何纠正方法
遥感图像解译中的几何纠正方法随着遥感技术的不断发展，遥感图像的获取和应用越来越普遍。
然而，由于拍摄角度、地面形态等因素的影响，遥感图像存在几何形变的问题。
为了解决这个问题，人们提出了许多几何纠正方法。
本文将介绍几种常见的遥感图像几何纠正方法，并探讨它们的优劣势。
一、多项式拟合法多项式拟合法是一种常用的几何纠正方法。
它通过将原始图像中的像素位置与现实世界中的地理位置进行对应，建立像素坐标与地理坐标之间的映射关系。
随后，利用多项式拟合的方法，根据已知的像素位置和地理位置对应关系，推导出一个几何变换模型，从而对图像进行几何纠正。
多项式拟合法的优点是简单易行，适用于各种图像，并且能够有效地减小几何变形。
然而，它也存在一定的局限性，例如对于大范围的图像，多项式拟合法在极端情况下可能会引入较大的误差。
二、控制点法控制点法是一种基于已知控制点坐标的几何纠正方法。
首先，需要在原始图像和现实世界中选取一些已知位置的控制点。
然后，根据这些已知控制点的像素坐标和地理坐标，建立起坐标之间的对应关系。
最后，通过将图像中的像素位置与地理位置对应起来，根据已知控制点的坐标对图像进行几何纠正。
控制点法的优点是准确性高，适用于各种尺度的图像。
然而，它的缺点是需要大量的已知控制点，并且对于图像中没有控制点的区域，无法进行几何纠正。
三、地形校正法地形校正法是一种考虑地面形态的几何纠正方法。
遥感图像的获取往往会受到地面形态的影响，导致图像中的距离和角度存在失真。
地形校正法通过获取地面高程数据，并将其与遥感图像相结合，对图像进行几何纠正。
地形校正法的优点是能够考虑地面形态，提高几何纠正的精度。
然而，它的缺点是需要获取地面高程数据，成本较高且工作量较大。
同时，在平坦地区或缺乏高程数据的地区，地形校正法可能不能有效实施。
综上所述，遥感图像解译中的几何纠正方法有多种选择。
每种方法都有其独特的优劣势，适用于不同的情况。
在实际应用中，可以根据需求和条件选取合适的几何纠正方法，以提高图像的几何精度和应用效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
xi Fx ( X i , Yi ) a0 (a1 X i a2Yi ) (a3 X i2 a4 X iYi a5Yi 2 ) (a6 X i3 a7 X i2Yi a8 X i Yi 2 a9Yi 3 ) yi Fy ( X i , Yi ) b0 (b1 X i b2Yi ) (b3 X i2 b4 X iYi b5Yi 2 ) (b6 X i3 b7 X i2Yi b8 X i Yi 2 b9Yi 3 )
传感器成像方式引起的图像变形
扫描的瞬时视场由扫描中心向两侧增大 根据遥感平台的位置、遥感器的扫描范围、使用的投影 类型，可以推算其图像不同位置像元的几何位移
传感器外方位元素变化的影响
单个外方位元素引起的图像变形
地球曲率、大气折光和地形起伏引 起的误差
地球自传引起的变形
当卫星由北向南运行 的同时，地球表面也 在由西向东自转 由于卫星图像每条扫 描线的成像时间不同 ，因而造成扫描线在 地面上的投影依次向 西平移，最终使得图 像发生扭曲
多项式校正的特点
优点
模型简单 不需要外方位元素（不考虑成像过程） 计算效率也比较高
不足
没有考虑地形起伏引起的变形，不能校正投影
差引起的变形
适用于平坦地区，或者范围比较小的地区
基于共线方程的几何校正
共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严 格数学变换基础上的（即成像瞬间像点、地面点 以及传感器投影中心3点共线）
灰度重采样——三次卷积内插法
基于计算点周围相邻的16个点进行内插
优点：校正后图像质量更好，细节表现更清楚 缺点：计算量大
精度评定
思考：采样结束后，得到一幅校正后的图像，几何校正是 否完成？ 没有！还需要对整个图像的纠正结果进行精度评定 精度评定的方法 量化的方法。在纠正后图像上选点，选很多点和参考图 的对应点比较。它们的差值如果不超限，说明结果可以 接受；如果差值超限，则纠正的结果就是有问题的。考 虑下选点的原则，在控制点附近，拟合效果应该是比较 好的，所以应该在远离控制点的地方选点 定性的方法。比如将纠正后图像与参考图像叠加起来显 示，看看地物是否重叠
遥感图像的精加工处理
为什么要进行遥感图像的精校正处理？
由于遥感器的位置及姿态的测量精度不高，其加 工处理后仍有较大的残差（几何变形） 一个地物在不同的图像上，位置要一致，才可以 进行融合处理、图像的镶嵌、动态变化监测 如果同一地区的不同时间的影像，不能把它们归 纳到同一个坐标系中去，图像中还存在变形，这 样的图像是不能进行融合、镶嵌和比较的，是没 有用的
a12 ( X P X S ) a22 (YP YS ) a32 ( Z P Z S ) yf a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S )
多中心投影
大部分遥感图像是通过扫描器对地面点或线进行 连续扫描、同时平台向前移动的方式获得的，图 像具有动态特征，成像几何关系比中心投影更为 复杂
第四章 遥感图像处理 ——几何校正
任课教师：薛辉 2013年11月7日
内容大纲
几何变形 基于多项式模型的几何校正
多项式校正模型 地面控制点（GDP）的选取 重采样方法
基于共线方程的几何校正 基于有理函数的几何校正
几何变形
遥感图像的几何变形
传感器成像方式引起的图像变形 传感器外方位元素变化的影响 地形起伏引起的像点位移 地球曲率引起的图像变形 大气折射引起的图像变形 地球自转的影响
x,y为某像素原始图像坐标 X,Y为同名像素的地面（或地图）坐标
建立两图像 像元点之间 的对应关系
第2步：选择控制点
控制点的选取要求
影像上的明显地物点 影像中均匀分布 要满足一定的数量要求
地面控制点的获取途径
GPS 地形图、矢量图、地图 纠正过的影像（航片、卫片）等等
遥感图像的几何变形
遥感图像通常包含严重的几何变形，一般 分为系统性和非系统性两大类
1.
2.
系统性几何变形是有规律和可以预测的，比如 扫描畸变、地球曲率引起的图像变形、地球自 转的影响等 非系统性几何变形是不规律的，它可以是遥感 器平台的高度、经纬度、速度和姿态等的不稳 定、地形起伏的影响等等，一般很难预测
严密的共线方程
中心投影构像方程
多中心投影构像方程
推扫式传感器的构像方程 扫描式传感器的构像方程 侧视雷达图像的构像方程
不同类型成像传感器，其成像原理 和投影方式也不同
中心投影的构像方程
中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系：
X X x Y Y _ A y P Z P Z S f
逐个像元进 行几何变化
灰度的 重采样
输出纠正后 的图象
效果 评价
纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方 程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法 的应用最为普遍
基于多项式几何校正的基本思想
回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本 身进行数学模拟 把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转 、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用 结果 把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为 规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高 次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述 纠正前后图像相应点之间的坐标关系
构像方程
图像的地物点 (x,y)
对应地面点 (X,Y,Z)
共线方程
为遥感影像赋予几何位置的信息
遥感传感器的构像方程
为了建立像点和对应地面点之间的数学关 系，需要在像方和物方空间建立坐标系 主要的坐标系
1. 传感器坐标系S-UVW 2. 地面坐标系O-XYZ 3. 图像（像点）坐标系o-xyz
遥感传感器的通用构像方程
遥感图像多项式纠正的步骤
1. 确定纠正的多项式模型
2. 选择若干个控制点，利用有限个地面控制 点的已知坐标，解求多项式的系数
3. 将各像元的坐标代入多项式进行计算，便 可求得纠正后的坐标 4. 位置进行变换，变换的同时进行灰度重采 样 5. 对结果进行精度评定
第1步：确定纠正模型
一般多项式纠正变换公式
遥感图像的几何处理
目的
改正系统及非系统性因素引起的图像变形
准确的空间位置
遥感图像的几何处理包含两个层次
粗加工处理 精加工处理
遥感图像的粗加工处理
地面站接收图像后，根据不同平台、传感器 的参数，对地球曲率、地球自转、大气折射 造成的变形进行处理 粗加工处理主要是由地面站完成，不是用户 完成 粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效 粗加工处理后仍有较大的残差
式中，λP为成像比例尺分母，f为摄影机主距，A为传感 器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵
传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程 a11 ( X P X S ) a21 (YP YS ) a31 ( Z P Z S ) xf a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S )
确定边界
确定合理的边界
计算边界 计算行列数
有了边界之后，就可以得到图像上任何一个点的 坐标，由图像行列号得到地面点坐标的公式
原始图像
不合理的边界
合理的边界
计算行列数
根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y 图像总的行列数M和N由下式确定：
M=(Y2-Y1 )/ΔY+1 N=(X2-X1 )/ΔX+1 Δx、Δy表示输出图像的采样间隔
a
b y
• •
c
Y a′
d
•
d′
b′
x
直接法 F(x,y)
•
c′ X
间接法校正方案
从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次 对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置 x=Gx(X,Y) y=Gy(X,Y)
a
b
• •
c
间接法 Y G(X,Y)
y
a′
d
•
d′
b′
x
直接法 F(x,y)
•
c′ X
推扫式传感器的构像方程
推扫式传感器是行扫描动态传感器。在垂直成像 的情况下，每一条线的成像属于中心投影，在一 幅图像内，每条扫描线的投影中心大地坐标和姿 态角是随时间变化的。在垂直成像的情况下，t时 刻每条扫描线的共线方程为：
a11 ( X P X S ) a21 (YP YS ) a31 ( Z P Z S ) 0f a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S ) a12 ( X P X S ) a22 (YP YS ) a32 ( Z P Z S ) yf a13 ( X P X S ) a23 (YP YS ) a33 ( Z P Z S )
第2步：选择控制点
控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点， 如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、湖泊边缘、 飞机场、城廓边缘等 地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证当 两幅不同时段的图像或地图几何纠正时，可以同 时识别出来 特征变化大的地区应多选一些 图像边缘部分一定要选取控制点，以避免外推 尽可能满幅均匀选取
地物点P、对应像点p和投影 中心S位于同一条直线上 在地面坐标系与传感器坐标 系之间建立的转换关系