人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版.docx
人教版四年级上册数学5.5平行四边形和梯形课件(21张PPT)
5 平行四边形和梯形
第 5 课时 平行四边形和梯形（1）
哪一组是平行线？
①
②
③
④
⑤
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地 方见过平行四边形吗？
下面各图中都有平行四边形，这些平行四边 形有哪些共同特征？
平行四边形的对边互相平行。 对边也相等。
下面的图形是平行四边形吗？ ×
这四根小棒能围成不同的 平行四边形吗？
当然可以了，而且平行四边形的四条边确定了， 它的形状不能确定，容易变形。
中等练习
1．在点子图上画出两个不同的平行四边形,并分别 画出它们的高。
2．量一量这个平行四边形的各个角，你能发现什么？
通过用量角器测量后，我发现这个平行 四边形的对角相等。
拓展练习 下图中有（ ）个平行四边形。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形 的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变 化？拉成了什么图 形？
拉成了不同的平 行四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。 平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的 应用。你能说诞生活中的事例吗？
简单练习 用四根小棒摆成一个平行四边形。
9个。 注意长方形也是特殊的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平 行四边形的对角相等。根据平行四边形容易变形的 这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
教材练习十一ห้องสมุดไป่ตู้1、11、12题。
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×
√ 两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
◇ 认识平行四边形的底和高
高
底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
四年级数学上册平行四边形和梯形
四年级数学上册平行四边形和梯形
一、平行四边形。
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 特征：
- 对边平行且相等。
- 对角相等。
- 容易变形，具有不稳定性。
3. 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、梯形。
1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 分类：
- 一般梯形。
- 直角梯形：有一个角是直角的梯形。
- 等腰梯形：两腰相等的梯形。
3. 高：梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高。
三、平行四边形和梯形的联系与区别。
联系：
1. 都是四边形。
2. 都有无数条高。
区别：
1. 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
2. 平行四边形的对角相等，梯形的对角不相等。
四、常见题型。
1. 给出图形，判断是平行四边形还是梯形。
2. 画出给定平行四边形或梯形的高。
3. 已知平行四边形或梯形的一些边长和角度，求其他边长或角度。
人教版四年级上册数学5.5平行四边形和梯形课件(18张PPT)
动手操作： 1．以下每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。 2 ．四人一组，合作完成。 3 ．活动过程中注意安全。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 对折后再剪 展开
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的 梯形叫做直角梯形。
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
我们认识了哪些四边形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形 四边形
长方形和正方 形是
长方形
梯形 特殊的平行四边形。
正方形
教材练习十一第7、8、9题。
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5 平行四边形和梯形
第 6 课时 平行四边形和梯形（2）
猜猜看，被挡着的是什么图形？
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 从图中你发现了什么？
仔细视察这组图形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
看下图，说一说梯形各部分的名称。
上底
腰高
腰
下底 从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂 线段叫做梯形的高。
38米
度和，再除以2，得出腰的长度。
110－22－38＝50（米） 50÷2＝25（米）
答：它的腰长25米。
拓展练习 在下面的梯形里画一条线段，把它分割成两个图形。 有几种不同的分法？
（1）两个三角形。 （2）一个平行四边形和一个三角形。 （3）一个梯形和一个三角形。 （4）两个梯形。 （5）一个平行四边形和一个梯形。
我们认识了长方形、正方形、 平行四边形和梯形。
长方形和正方形可以看成特殊的平 行四边形吗？为什么？
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 讲义
平行四边形和梯形知识点一、平行线与相交线的概念观察下列图形，说说这些图形中的边有哪些位置关系呢？在同一平面内，两条直线的位置关系只有（）种：（）在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做（），也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
例1、如图，两条直线a、b的位置关系是（）A、a与b既不平行也不相交B、a与b相交C、a//b相交包括一种特殊的情况：垂直。
如果直线a和直线b的夹角是（），则它们互相垂直，记为a⊥b。
例2、右图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。
A. AB是垂线B. CD是垂线C. AB和CD都是垂线D. CD是AB的垂线两条直线互相垂直，则有（）个直角。
知识点二、平行线与相交线的性质刚才我们学习了平行线与相交线的概念，它们有什么性质呢？我们通过画图的方式来探究一下吧~例1、过直线外的一点，可以画（）条直线与已知直线平行。
例2、过一点，可以画（）条直线与已知直线垂直。
例3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则（）。
例4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相（）。
例5、两条平行线之间的距离处处（）。
例6、从直线外的一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
这个性质也可以简称为“（）最短”。
知识点三、平行四边形和梯形我们刚才讲了平行线与相交线，显然，这与我们今天的两位主角平行四边形和梯形有关。
那么接下来我们一起学习吧。
两组对边分别（）的四边形，叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。
平行四边形有（）条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
（）一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
人教版小学数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形整理与复习ppt课件
3.①平行线间的距离（相等）。 ②长方形和正方形的（对边）是互相平 行的，相邻的两条边是（ 互相垂直）的。
4.①两组对边（分别平行）的四边形叫做 平行四边形。（只有一组）对边平行的四 边形叫做梯形。 ②（长方形）和（正方形）是特殊的平行四 边形。
3
5.①平行四边形的特性（容易变形）， 具有（不稳定性）。 ②从平行四边形一条边上的一点到对边 引一条（ 垂线），这点和垂足之间的 （线段）叫做平行四边形（ 高 ），垂 足所在的边叫做平行四边（ 底）。 ③两腰相等的梯形叫做（等腰梯形）。
从直线外到这条直线所画不相交互相平行一点直角互相垂直垂线垂直线段距离垂足用三角板的直角边靠住已知的直线向已知点平移经过该点当另一直角边过已知点时这时就画经过该点的一条直线用直角三角板的直角来检验相交的角是直角吗标直角符号一画垂线二画平行线三画平行四边形和梯形高
1
一、基础知识回顾
（一）、相信自己，我会填
11
三、你会画吗？
（一）画垂线
（二）画平行线
（三）画平行四边形和梯形高
12
4
(二)、我会判断.(对的打“√”，错的打 “×”) ①只有一组对边平行的图形叫梯形。（×）
②如果两条直线不相交就可以说这两条直线互相平
行。（ ×）
③等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。（×）
④两条平行线之间的距离处处相等。（√ ） ⑤任意一个四边形的内角和是360°。 （√ ）
5
二、本章知识在生活中的运用
1.在同一个平面内（不相交）的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直（ 互相平行 ）。
在同一个平面内如果两条直线相交成（直角）, 就说这两条直线（互相垂直）, 其中一条直线叫 做另一条直线的（垂线）,这两条直线的交点 叫做（垂足）。 2.从直线外（一点）到这条直线所画（垂直线段） 最短，它的长度叫做这点到直线（ 距离
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1.垂直与平行
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
的交点叫做垂足。
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。
”
这两条直线
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）
垂直是相交的特殊情况
2.画垂线
①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是这点到直线的距离
10 厘米”。
3.画平行线
①例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的
小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条
垂线；连接两个端点就可以了。
4.平行四边形
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
高。
垂足所在的边从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的
叫做平行四边形的底。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四条边都相等的四边形叫菱形 .
正方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫
平行四边形面积公式：底×高
平行四边形四边形
长方形
梯形
正方形
5.梯形
小结：
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；
②腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。
梯形面积公式：（上底+下底）×高÷ 2
一、典型例题、沟通联系
1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？
你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？
2、复习画垂线和平行线。
画一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形。
画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。
3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。
二、知识应用、能力拓展
1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。
2、给下面每条直线作两条垂线。
看一看这两条垂线有什么关系？
3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。
（ 1）长方形是特殊的平行四边形。
（）
（ 2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。
（）（ 3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
（ 4）一个梯形中只有一组对边平行。
（）
4、想一想，选一选。
(1)、长方形是特殊的（）。
①梯形② 平行四边形③方形
(2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。
①腰②上底和下底③高
(3)、下面图形中， 4 个角的度数同样大的是（）。
(4) 、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）。
5、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？
平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填
1、在（）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有（）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。
5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。
6、（）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
二、“对号入座”选一选
1、下面错误的是（）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
4、下面四边形中（）不是轴对称图形。
A、B、C、
5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。
A、梯形
B、平行四边形
C、三角形
三、小法官，判一判
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（）
2、梯形的底和高一定是垂直的。
（）
3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
（）
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
（）
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。
（）
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
（）
8、平行四边形的底和高互相垂直。
（）
9、正方形是特殊的平行四边形。
（）
10、梯形的高只有两条。
（）
11、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
（）
12、正方形是对称图形，长方形不是对称图形。
（）
四、“实践操作”显身手
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底（）厘米；高（）厘米
3、画一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形。
4、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、分成两个梯形。
（2）、分成一个平行四边形和一个梯形
5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
东村
●
河
小。