金融工程学

（2）西方国家传统的资本结构理论：
传统资本结构理 论
主要观点
净收益理论
债务成本低于权益成本，那么负债越 多，企业的加权平均资本成本就越低 ，企业的价值就越大。
当负债比例为100%时。企业的价值 最大
营业收益理论
企业在增加成本较低的债务资本的同 时，企业风险也增加，则会导致股权 资本成本提高，故不存在最佳资本结 构。
解：A公司的价值是：
? ? PV?
? t?1
(1?E1B0I%Tt)?
? t?1
(1?11000%0 t)?
1000?1000万0 元 10%
A公司的股票每股应该是10000万元/100万股＝100元
B公司每年需要支付利息4000×8％＝320万元。
B公司的权益价值是10000万元－4000万元=6000万元。（2
（1）MM理论的基本假设：
①市场是无摩擦的，即不存在交易成本、代 理成本和破产成本，不存在公司所得税和个 人所得税。
②个人和公司可以按照相同的利率进行 借贷，同时不论举债多少，个人和公司 的负债都不存在风险。
③经营条件相似的公司具有相同的经营 风险。
④不考虑企业增长问题，所ห้องสมุดไป่ตู้利润全部 作为股利分配。
2、无套利均衡分析的基本思想
所谓无套利就是金融市场不存在套利机会，即市场有效。如 果存在套利机会，套利者就可以构造套利组合（ 买入低估的 资产，同时卖出高估的资产 ），从而使得被低估的资产需求 增加，高估的资产需求下降，直到套利机会消失。
根据无套利均衡分析的思想：在有效市场中，任何一项 金融资产的定价应当使得该项金融资产进行无风险套利的机 会不复存在。
（3）MM理论的意义：
该理论的提出极大的震惊了金融学术界 ，两人荣获诺贝尔经济学奖。他们理论 成果中包含的无套利均衡思想随后产生 了巨大的影响，成为现代金融学的方法 论革命。
【例3-1】假定有A、B两家公司，他们的资产性质完全相同， 但资本结构（负债/所有者权益）不一样。两家公司每年创造 的息税前利润（EBIT －earning before interest and taxes ）都 是1000万人民币。 其中：A公司的资本全部由股本权益构成，共 100万股，投资 人对A公司的预期收益率为10％，这也是A公司的资本成本。 B公司的资本中有4000万元负债，可以认为是公司发行的债券 ，年利率为8％，假定B公司现在的权益股份是60万份，且每 股定价90元人民币。 问： （1）作为一名投资者，现在是否存在套利机会？如果有应该 如何套利？ （2）利用无套利原理确定B公司的股价，使得投资者没有机 会套利。
其关键在于： 未来具有相同损益或现金流的两个金融资 产或资产组合，其现在的价值应该要相等，否则就会有无风 险的套利机会。
3、无套利均衡分析的应用
【例3-2】假定3种零息票债券面值都为100元，它们当前 的市场价格分别是：
1年后到期的零息票债券的价格为 97元； 2年后到期的零息票债券的价格为 95元； 3年后到期的零息票债券的价格为 92元； 若不考虑交易成本和违约情况，现市场上另有一面值为 100元的债券A，票面利率为10% ，一年支付一次利息，3 年后到期，问： （1）债券A的当前合理价格应该是多少元？
⑤公司的任何信息都可以无成本地传递
⑵MM理论的基本结论：
①MM理论第一命题：在MM 理论假设 条件下，企业价值与其资本结构无关。
②MM理论第二命题：在MM 理论假设 条件下，资金成本取决于对资金的运用 ，而不是取决于资金的来源。
③MM 理论第三命题：在一定的条件下 ，企业的市场价值与其除息政策无关。
折中理论 是净收益理论和营业收益理论的折中
? 1958年，莫迪利亚尼和米勒发表了著名的 论文——《资本成本、公司金融和投资理 论》，提出了现代资本结构理论 ——又称 MM 理论。
? 企业资本结构的最简单含义是企业负债和 权益的比例结构。 MM 理论揭示出企业的 资本结构与企业的价值无关，由此引申出 企业的金融活动本质上并不创造价值的结 果，并阐明企业价值究竟是如何创造的， 企业的金融活动又是通过什么途径来创造 企业价值的。
）B公司的每股应该是6000万元/60万股=100元。
而B公司每股的现在价格是90元，显然B公司的股票被低
估了，所以存在套利机会。
（1）可以这样套利：卖空1％的A公司股票，买入1 ％的B公司债券，买入1％的B公司股票，将可以获得 无风险套利。套利交易产生的现金流如下：
3.2 无套利均衡分析法
? 西方经济学中基本的分析方法是供给与需求的均衡分 析。自20世纪50年代后期，莫迪利亚尼和米勒提出著 名的MM理论以后，无套利分析方法就成为现代金融 学的革命性方法。
? 金融工程研究的一项核心内容是对金融资产或 金融工具进行估值和定价，方法是：利用复制 技术，将某项金融资产与市场中其他金融资产 组合起来、形成一个与无风险资产具有相同现 金流的投资组合、使其在市场均衡时只能获取 无风险利润，从而算出该金融资产在市场均衡 时的均衡价格，来作为它的价值。
? 当市场处于不均衡状态时，金融资产的价格会 偏离其应有的价值而引起套利机会，套利力量 将会推动市场重建均衡，使金融资产的价格回 到其应有的价值上，套利机会随之消失。
? 无套利（No-arbitrage ）分析方法，实质上就是最 基本、最简单的现金流的复制，该现金流的复制技术 可用于金融资产和金融工具的定价，也可以用于风险 规避和寻找套利机会。
? 无套利均衡分析，是金融工程的核心思想和基本方法 ，其贯穿金融工程的始终，是金融衍生品定价的核心 技术，金融工程的所有定价问题都可以通过无套利均 衡分析来加以解决。
（2）若市场上债券A的价格为119元，是否存在套 利机会？若有，如何构造套利策略？ （3）若市场上债券A的价格为121元，又如何构造 套利策略？ 解：（1）债券A的现金流为： ⑴第一年末获得100×10%=10 元 ⑵第二年末获得100×10%=10 元 ⑶第三年末获得100+100×10%=110 元 现金流量图为：
金融工程学（理论与实务）
金融工程的基本分析方法
3.1现代资本结构
（1）资本结构的概念 所谓资本结构是指企业各种长期资金来源的构成和 比例的关系。即是企业长期债务成本与股权成本 的比例。 资本结构理论认为：企业财务目标是使企业价值最 大化，而企业价值由股权价值和债务价值构成。 企业的财务目标就是要确定两者之间的最佳比例 ，从而使得企业价值最大化。