孝感市孝南区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
人教版七年级上册试卷2016---2017学年度上学期期中检测七年数学试题.docx
2016---2017学年度上学期期中检测七年数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.9的相反数是（ ） A. 89 B. 98 C. -98 D.- 892．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为 （ ） A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10103.在代数式：n2，33-m ，22-，32m -，22b π中，单项式的个数有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个4.下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A.x 2-4x=3 ，B.3x-1=2x， C. x+2y=1 D.xy-3=5 5.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 （ ）A.两个加数都是正数；B.两个加数一定有一个是正数；C.一个加数正数,另一个加数为零；D.两个加数不能同为负数6．如图，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A. b ＞c ＞0＞aB. a ＞b ＞c ＞0C. a ＞c ＞b ＞0D. b ＞0＞a ＞c7.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6B.2, 7C.－32, 6D.－32, 78.下列计算中去括号正确的是（ ）A.52)25(-=--x xB.37)3(7+=+a aC.b a b a --=--)(D.52)52(-=--x x 9．在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A .27个单位长度B .-27个单位长度C .7个单位长度D .-7个单位长度10.李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每个n 元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（ ）元。
A.120m+5n B.120m+200n C.3m+5n D.200m+120n 二、填空题（每题3分，共24分） 11.已知关于x 的方程33ax -＝4的解是x ＝4，则a ＝ 。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
【真卷】2016-2017学年湖北省孝感市孝昌县七年级(上)数学期中试卷与解析
2016-2017学年湖北省孝感市孝昌县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，23．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×1064．（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803.05万．这个数精确到（）A．十分位B．百分位C．万位D．百位5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．286．（3分）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．77．（3分）已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是（）A．4 B．﹣3 C．3 D．不能确定8．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，79．（3分）已知a+b=0，a≠b，则化简得（）A．2a B．2b C．+2 D．﹣210．（3分）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二、细心填一填（本大题共6题，每小题3分，共18分）11．（3分）22℃比﹣5℃高℃，比5℃低8℃的温度是℃．12．（3分）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab 项，则m=．14．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．15．（3分）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，a2=0.5，则a2007为．16．（3分）在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B 的距离的4倍，则A点表示的数是．三、用心想一想（本大题共72分，要求写出计算步骤）17．（12分）耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）18．（8分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+c|+|c ﹣b|．19．（6分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．20．（9分）出租车司机小王昨天下午的营运全是在东西走向的解放大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+15，﹣2，+3，﹣1，+10，﹣3，﹣2．（1）将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午小王送完最后一名乘客共耗油多少L？（3）小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km 超过的部分每千米收费1元，小王这天下午收入多少元？21．（8分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．22．（10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：①2+4+6+…+200的值；②（﹣22）+（﹣24）+（﹣26）+…+（﹣300）的值．23．（9分）已知a⊙b表示（a﹣b）÷（a+b），（1）计算1⊙2（2）计算：（﹣3）⊙（10⊙6）24．（10分）某商店出售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．商店在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该商店购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数不少于5只）．（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2016-2017学年湖北省孝感市孝昌县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：（﹣3）+3=0．故选：C．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104C．1.1×105D．0.11×106【解答】解：将110000用科学记数法表示为1.1×105．故选：C．4．（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803.05万．这个数精确到（）A．十分位B．百分位C．万位D．百位【解答】解：这个数803.05万是精确到百位；故选：D．5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．6．（3分）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|=a﹣3+4﹣a=1．故选：C．7．（3分）已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是（）A．4 B．﹣3 C．3 D．不能确定【解答】解：∵x﹣2y+1的值是3，∴x﹣2y=2，∴1﹣2x+4y=1﹣2（x﹣2y）=1﹣2×2=1﹣4=﹣3故选：B．8．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．9．（3分）已知a+b=0，a≠b，则化简得（）【解答】解：，=b++a+，=（a+b）+（+），又∵a+b=0，a≠b，∴a=﹣b，∴==﹣1，∴，=（a+b）+（+），=﹣2．故选：D．10．（3分）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．二、细心填一填（本大题共6题，每小题3分，共18分）11．（3分）22℃比﹣5℃高27℃，比5℃低8℃的温度是﹣3℃．【解答】解：22﹣（﹣5）=22+5=27（℃）5﹣8=﹣3（℃）故答案为：27，﹣3．12．（3分）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为2．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2=4，m+2≠0，∴|m|=2，且m≠﹣2，∴m=2．故答案为：213．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab 项，则m=﹣4．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故填：﹣4．14．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．【解答】解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．15．（3分）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，a2=0.5，则a2007为﹣1．【解答】解：由题意可得，a1=2，a2=0.5，a3=﹣1，a4=2，a5=0.5，a，6=﹣1，∴2007÷3=669，∴a2007=﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B的距离的4倍，则A点表示的数是或8．【解答】解：设A点表示的数为x，∴OA=|x|，AB=|x﹣10|，∴|x|=4|x﹣10|，∴4（x﹣10）=±x，∴4x﹣40=x，4x﹣40=﹣x，∴x=，x=8故答案为：或8三、用心想一想（本大题共72分，要求写出计算步骤）17．（12分）耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）原式=﹣8﹣××（﹣7）=﹣8+=﹣；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣35+18﹣14+27=﹣4．18．（8分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+c|+|c ﹣b|．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，∴b﹣a＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，∴原式=﹣（b﹣a）+（a+c）﹣（c﹣b）=a﹣b+a+c+b﹣c=2a．19．（6分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．【解答】解：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2，当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．20．（9分）出租车司机小王昨天下午的营运全是在东西走向的解放大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+15，﹣2，+3，﹣1，+10，﹣3，﹣2．（1）将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午小王送完最后一名乘客共耗油多少L？（3）小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km 超过的部分每千米收费1元，小王这天下午收入多少元？【解答】解：（1）15+（﹣2）+（+3）+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）=20（千米），答：小王距离下午出车时的出发点20千米；（2 ）（15+2+3+1+10+3+2）×0.4=14.4（升），答：这天下午小王送完最后一名乘客共耗油14.4L；（3）收入：5×7+（12+7）×1=35+19=54（元），答：小王这天下午收入54元．21．（8分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|=0，又∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，∴x=﹣3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0，∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1．22．（10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：①2+4+6+…+200的值；②（﹣22）+（﹣24）+（﹣26）+…+（﹣300）的值．【解答】解：∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（1）2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；（2）（﹣22）+（﹣24）+（﹣26）+…+（﹣300），=﹣（2+4+6+…+300）+（2+4+6+…+22），=﹣22650+11×12，=﹣22518．23．（9分）已知a⊙b表示（a﹣b）÷（a+b），（1）计算1⊙2（2）计算：（﹣3）⊙（10⊙6）【解答】解：（1）原式=﹣1÷3=﹣；（2）原式=（﹣3）⊙=．24．（10分）某商店出售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．商店在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该商店购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数不少于5只）．（1）若该顾客按方案①购买，需付款100+4（x﹣5）元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款90+3.6x元（用含x的代数式表示）．（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，∴购买茶壶5只，用方案①购买需付款：20×5+4（x﹣5）=100+4（x﹣5）（元）；∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，∴购买茶壶5只，用方案②购买，需付款：20×5×90%+4x×90%=90+3.6x（元）；故答案为：100+4（x﹣5），90+3.6x．（2）把x=20代入100+4（x﹣5）得：100+4（x﹣5）=100+4（20﹣5）=100+60=160（元），把x=20代入90+3.6x=90+3.6×20=90+72=162（元），∵160＜162，∴方案①购买较为合算．。
2016--2017学年度上期中七年级数学试卷
第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。
A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。
湖北省孝感市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-15的相反数是（）A. −5B. 15C. −15D. 52.《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（）A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃3.单项式2ab2的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 2，44.数据-7010000000用科学记数法可表示为（）A. 7.01×109B. −0.701×1010C. −7.01×109D. −7×1095.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+2x-3的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. 0B. −4C. −6D. 66.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（）A. 2B. −8C. 2或−8D. 以上均不对7.如图，下列关系式中，正确的是（）A. |b|>|a|B. a>−bC. b−a>0D. ab>08.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（）A. 3x+4=5x−4B. 3(4+x)=5(4−x)C. 3(x+4)=5(x−4)D. 3(x−4)=5(x+4)9.如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A. a+c=b+dB. a+b=c+d+2C. a+d=b+c−14D. b−d=c−a10.当a＜0时，下列式子成立的个数是（）①|a|=a；②a2＞0；③a3＜0；④a2=（-a）2；⑤a3=-a3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−43的倒数是______．12.用四舍五入法取近似数：1.9836≈______（精确到0.001）13.化简分数：−36−16=______14.已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x-2y的值是______15.已知代数式a2-2a值是4，则代数式1+4a-2a2的值是______16.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|（3）-24×（13+14−16）（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]18.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19.把下列各数填在相应的大括号里（填序号）①-9，②0.314，③114，④0，⑤-1.04，⑥-（-12），⑦-13，⑧-（-2）2，正数集合{______}；负整数集合{______}整数集合{______}；负分数集合{______}20.（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数：-3，+2，-23，-2.5，0.5，312（2）用“＜“号把各数连起来．21.已知：A=4a2-7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A-2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．22.先化简，再求值．（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中x=-3，y=2；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b），其中a=1．b=-12．23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，-32，…；②l，-2，4，-8，16，…；③0，-3，3，-9，15，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______（用含n的式子表示）；（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第10个数字，求x+y+z的值．24.已知：a是最小的正整数，且a，b，c满足|a+b|+（c-5）2=0，请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______c=______；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P 在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+4|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒n（n ＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上8℃记作+8℃，则-2℃表示气温为零下2℃．故选：B．用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】B【解析】解：单项式2ab2的系数和次数分别是：2，3．故选：B．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：-7010000000用科学记数法表示为：-7.01×109，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-2-3=-4．故选：B．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，∴点B表示的数是：-3-5=-8或-3+5=2，故选：C．根据数轴的特点可知，从点A移动5个单位长度，可能沿着数轴向正方向移动，也可能沿着数轴向着负方向移动，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，考虑问题要全面．7.【答案】A【解析】解：由数轴可得：|b|＞|a|，a＜-b，b-a＜0，＜0，故选：A．依据数轴上表示有理数a和b的点的位置，即可得到正确的结论．本题主要考查了有理数的除法以及有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8.【答案】C【解析】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据题意得：3（x+4）=5（x-4）．故选：C．设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据两个码头之间的路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】【分析】观察日历中的数量，用含a的代数式表示出b，c，d，再将其分别代入四个选项中的式子判定对错，此题得解．本题考查了列代数式，根据日历表中各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．【解答】解：观察日历中的数据，可知：b=a+7，c=b-1=a+6，d=a-1．A.∵a+c=2a+6，b+d=2a+6，∴a+c=b+d，选项A不符合题意；B.∵a+b=2a+7，c+d+2=2a+7，∴a+b=c+d+2，选项B不符合题意；C.∵a+d=2a-1，b+c-14=2a-1，∴a+d=b+c-14，选项C不符合题意；D.∵b-d=8，c-a=6，∴b-d＞c-a，选项D符合题意.故选D.10.【答案】C【解析】解：当a＜0时，|a|=-a，故①错误，a2＞0，故②正确，a3＜0，故③正确，a2=（-a）2，故④正确，-a3＞0，a3≠-a3，故⑤错误，故选：C．根据a＜0，可以判断题目中各个小题中的结论是否成立，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否成立．11.【答案】-34【解析】解：的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】1.984【解析】解：1.9836≈1.984（精确到0.001），故答案为：1.984．根据四舍五入法和题意可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．13.【答案】94【解析】解：=，故答案为：．根据有理数的除法法则进行计算．本题考查了有理数的除法，比较简单，根据同号得正，异号得负，再把绝对值相除．14.【答案】38【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，∵x＞0＞y，∴当x=4，y=-5，则7x-2y=38；故答案为38．直接利用绝对值的性质以及结合有理数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及有理数加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】-7【解析】解：∵1+4a-2a2=-2（a2-2a）+1，而a2-2a=4，∴1+4a-2a2=-2×4+1=-7．故答案为：-7．把代数式1+4a-2a2变形为-2（a2-2a）+1，然后把a2-2a=4整体代入计算即可．本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．16.【答案】4035x2018【解析】解：系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2018个单项式是4035x2018．故答案为：4035x2018．系数的规律：第n个对应的系数是2n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n．此题考查了规律型：数字的变化类，单项式的定义，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．17.【答案】解：（1）（+2）-（+5）+（-6）-（-10）=2-5-6+10=1；（2）（-2）3+（-3）÷32-|-1|=−8−3×23−1=-8-2-1=-11；（3）-24×（13+14−16）=−24×13−24×14+24×16=-8-6+4=-10；（4）（-10）3+[（-8）2-（1-32）×2]=-1000+[64-（-8）×2]=-1000+（64+16）=-1000+80=-920．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】449 26【解析】解：（1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1，150×3+（-1）=450-1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16-（-10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9），=5-2-4+13-10+16-9，=5+13+16-2-4-10-9，=34-25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键．19.【答案】①③⑥①⑧①④⑥⑧⑦【解析】解：正数集合{①③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑦}．故答案为：①③⑥，①⑧，①④⑥⑧，⑦．先化简，再按照有理数的分类填写，注意正数是大于0的数．本题考查了有理数的分类．掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键，难度不大．20.【答案】解：在数轴上表示为：−3＜−2.5＜−23＜0.5＜+2＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：（1）A-2B=4a2-7ab+b-2a2-12ab-14=-19ab+b-14（2）由A+B+C=0，得C=-A-B=-（4a2-7ab+b）-（2a2+6ab+7）=-4a2+7ab-b-2a2-6ab-7=-6a2+ab-b-7【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）（2x+3y）-4y-（3x-2y）=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y当x=-3，y=2原式=-（-3）+2=5；（2）（2a2b-4ab2）-2（-2ab2-a2b）=2a2b-4ab2+4ab2+2a2b=4a2b，当a=1．b=-12，原式=4×（-1）2×（-12）=-2．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）∵-2，4，-8，16，…；∴第①行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…（-2）n；故答案是：（-2）n；（2）第②行数是第①行数的-倍，第③行数比第②行对应数少1；（3）由题意：x=（-2）10，，；∴==1024-512-513=-1；（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；（2）观察第③行数和第②行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的10个数，得出x，y，z代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．24.【答案】1 -1 5【解析】解：（1）a=1，b=-1，c=5（2）∵点P在A、B之间运动∴点P对应的数x满足：-1≤x≤1∴x+1≥0，x-1≤0，x+4＞0∴|x+1|=x+1，|x-1|=-（x-1），|x+4|=x+4∴|x+1|-|x-1|-2|x+4|=（x+1）+（x-1）-2（x+4）=x+1+x-1-2x-8=-8（3）由题意得：AC=（5nt+5）-（2nt+1）=3nt+4，AB=（2nt+1）-（-1-nt）=3nt+2∴AC-AB=（3nt+4）-（3nt+2）=2故AC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，是定值2．（1）根据a是最小的正整数，即可确定a的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+4的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出AC=3nt+4，AB=3nt+2，从而得出AC-AB=2．本题考查了绝对值与数轴，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。
湖北省孝感市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算-42的结果等于（）A. B. C. 16 D. 82.-|-2|的倒数是（）A. 2B.C.D.3.我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. B. C. 3ab D.5.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. d7.下列说法正确的个数有（）①若|a|=|b|，则a=b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.当式子（2x-1）2+2取最小值时，x等于（）A. 2B.C.D.9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2）=-0.5x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. 7xy D. xy10.1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作______ ．12.写出一个二次项系数为-1的二次三项式______ ．13.若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y= ______ ．14.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则y x= ______ ．15.设a＜0，b＞0，且a+b＜0，用“＜”号把a，-a，b，-b连接起来为______ ．16.如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______ ．17.将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______ ．18.已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M-N=______（用含a和b的式子表示）．19.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1，则[2，7]+[-4.5]= ______ ．20.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+93= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.（-1）4-（-）÷6-|-3|22.先化简，再求值．x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）23.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，求2A+B的正确结果．24.观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…①0，12，-24，84，-240，…②3，-9，27，-81，243，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第6个数，计算这三个数的和．25.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）（2）999×118+999×（-）-999×18．26.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）27.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-42=-16故选：B乘方就是求几个相同因数积的运算，-42=-（4×4）=-16．本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．2.【答案】C【解析】解：因为-|-2|=-2，（-2）×（-）=1，所以-|-2|的倒数是-．故选C．先根据绝对值的性质计算出-|-2|的值，再根据倒数的定义求解即可．此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】B【解析】解：159000=1.59×105．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：只需要找出字母部分与ab2相同的单项式即可，故选（D）根据同类项的概念即可判断．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．6.【答案】A【解析】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．7.【答案】A【解析】解：①若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|-1|=|1|，但是-1≠1；②若a≠b，则a2≠b2，说法错误；③若a＞b，则a2＞b2；说法错误，例如2＞-4，但是a2＜b2；④a2＞a，说法错误，例如0.12＜0.1．正确的有0个，故选：A．根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误；根据乘方的计算可得②③④的正误，并且找出错误命题的反例．此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例．8.【答案】C【解析】解：∵（2x-1）2，≥0，∴2x-1=0时，式子（2x-1）2+2取最小值，∴x=0.5．故选：C．根据非负数的性质解答即可．本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：原式=-x2+3xy-0.5y2+0.5x2-4xy+1.5y2=-0.5x2-xy+y2被墨汁遮住的一项是-xy，故选B．先计算（-x2+3xy-0.5y2）-（-0.5x2+4xy-1.5y2），再根据结果得出被墨汁遮住的一项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：1-2+3-4+5-6+…+2015-2016=-1-1-…-1=-1×1008=-1008．故选：A．原式两个一组结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-7℃【解析】解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃，故答案为：-7℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】-x2+2x+1【解析】解：根据题意得：-x2+2x+1，故答案为：-x2+2x+1写出一个满足题意的多项式即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式项与次数的定义是解本题的关键．13.【答案】5或-5【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，∴x-y=5或-5，故答案为：5或-5．先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．14.【答案】-64【解析】解：∵|x-3|+（y+4）2=0，∴x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴y x=（-4）3=-64，故答案为-64．根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这个几个数都为0是解题的关键．15.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：由a＜0，b＞0，且a+b＜0，得|a|＞|b|．如图，右边的总比左边的大得，a＜-b＜b＜-a．故由数轴上的点答案为：a＜-b＜b＜-a根据有理数的加法，可得a，b的大小，根据数轴上的点右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点右边的总比左边的大是解题关键．16.【答案】1.5或-4.5【解析】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5．此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17.【答案】thanks【解析】解：a=-（-1）=1，h=|-2|=2，k=（-1）3=-1，n=0，s=-3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞-1＞-3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．18.【答案】19b-8a【解析】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M-N=2（10b+a）-（10a+b）=20b+2a-10a-b=19b-8a．故答案为：19b-8a．根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19.【答案】-3【解析】解：[2.7]+[-4.5]=2+（-5）=-3，故答案为：-3．根据[x]表示不超过x的最大整数，有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用[x]表示不超过x的最大整数是解题关键．20.【答案】452【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，∴13+23+33+…+93=（1+2+3+…+9）2=452．故答案为：452．根据数列可知连续整数的立方和等于这些整数和的平方，据此可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，根据数列得出连续整数的立方和等于这些整数和的平方是解题的关键．21.【答案】解：（-1）4-（-）÷6-|-3|=1-（-）÷6-3=1+-3=-1【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，首先计算乘方和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11．则2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】首先求得A，然后代入2A+B，去括号、合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减混合运算，正确去括号、合并同类项是关键．24.【答案】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上3，第n个数为b n=（-3）n+3；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数与第①行数的每一个相对应的数互为相反数，则第n项为c n=-（-3）n；（3）每行数中的第6个数的和是：（-3）6+[（-3）6+3]+[-（-3）6]=729+3=732．【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的6个数，代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，仔细观察得到第①行后一个数是前一个数的-3倍及每行之间的关系是解题的关键．25.【答案】解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=1000×（-15）+15=-15000+15=-14985；（2）999×118+999×（-）-999×18=999×（118--18）=999×100=99900【解析】（1）将式子变形为（1000-1）×（-15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【解析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．27.【答案】200x+16000；180x+18000【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
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湖北省孝感市孝南区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×1054．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33 5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=16．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是，的倒数是．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= ．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= ．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 米，菜地的宽b= 米；菜地的面积S= 平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．3．某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．【解答】解：108000=1.08×105，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，绝对值，解题的关键是注意符号．5．如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1【考点】同类项．【分析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故选（A）【点评】本题考查同类项，涉及解一元一次方程．6．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选C．【点评】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算．8．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【考点】列代数式．【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【考点】数轴．【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选D．【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．10．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形的变化情况找到规律，利用规律解答即可．【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；…第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；当n=10时，有50﹣1=49个黑点，故选C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，然后利用规律求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的绝对值是 5 ，的倒数是 2 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】利用绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，的倒数是2．故答案为：5，2．【点评】本题主要考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n= 2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析．13．定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3= ﹣12 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】先转化成我们熟悉的加减乘除运算，再计算即可．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）•b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案为﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键．14．若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= 15 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：15【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12 ．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差．16．项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．【考点】单项式．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、解答题（共8大题，共72分）17．计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）找出同类项，再合并即可．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键．19．化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，当a=﹣2时，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．20．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元．【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m 余额n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；（2）把m=13代入即可求值；【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；【点评】本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：剩余钱数=50﹣0. 8×乘车次数．22．（10分）（2016秋•孝南区期中）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是﹣1，可得y的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．【点评】本题主要考查实数的综合运算能力，关键是要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．23．（10分）（2014秋•安陆市期末）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 20﹣2x 米，菜地的宽b= 10﹣x 米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．24．（12分）（2016秋•孝南区期中）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；（3）将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。