高数在经济学中的应用
高数在经济学中应用
《高等数学》知识在经济学中的应用举例由于现代化生产发展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学的一些分支如数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等等已进入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等新分支，这些新分支通常成为数量经济学。
数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来知道客观经济实践。
应用数量经济学研究客观经济现象的关键就是要把所考察的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型。
这里我们简单介绍一下一元微积分及多元微积分在经济中的一些简单应用。
一、复利及贴现问题1、复利公式货币所有者（债权人）因贷出货币而从借款人（债务人）手中所得之报酬称为利息。
利息以“期”，即单位时间（一般以一年或一月为期）进行结算。
在这一期内利息总额及贷款额（又称本金）之比，成为利息率，简称利率，通常利率用百分数表示。
如果在贷款的全部期限内，煤气结算利息，都只用初始本金按规定利率计算，这种计息方法叫单利。
在结算利息时，如果将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。
通俗说法就是“利滚利”。
下面推出按福利计息方法的复利公式。
现有本金A0，年利率r=p%，若以复利计息，t年末A0将增值到A t，试计算A t。
若以年为一期计算利息：一年末的本利和为A 1=A 0（1+r ）二年末的本利和为A 2=A 0（1+r ）+A 0（1+r ）r= A 0（1+r ）2类推，t 年末的本利和为A t = A 0（1+r ）t （1）若把一年均分成m 期计算利息，这时，每期利率可以认为是r m，容易推得0(1)mt t r A A m =+ （2） 公式（1）和（2）是按离散情况——计息的“期”是确定的时间间隔，因而计息次数有限——推得的计算A t 的复利公式。
若计息的“期”的时间间隔无限缩短，从而计息次数m →∞，这时，由于000lim (1)lim[(1)]mmt rt rt r m m r r A A A e m m→∞→∞+=+= 所以，若以连续复利计算利息，其复利公式是0rt t A A e =例1 A 0＝100元，r=8%，t ＝1，则一年计息1期 1100(10.08)108()A =⨯+=元一年计息2期 210.08100(1)108.16()2A =⨯+=元 一年计息4期 410.08100(1)108.243()4A =⨯+=元 一年计息12期 1210.08100(1)108.300()12A =⨯+=元 一年计息100期 10010.08100(1)108.325()100A =⨯+=元 连续复利计息 0.081100108.329()A e ==元2、实利率及虚利率由例1知，年利率相同，而一年计息期数不同时，一年所得之利息也不同。
高数在经济学领域的应用探讨
高数在经济学领域的应用探讨一、微积分在经济学中的应用微积分作为高等数学的一个重要分支，对于经济学的研究和实践有着重要的应用。
它的主要应用包括：1. 边际分析微积分中的导数概念被广泛应用于经济学中的边际分析。
在经济学中，边际分析是研究单位数量的变化对某一决策变量产生的影响的方法。
在生产函数中，边际产品就是指增加一单位的生产要素所能带来的额外产出。
微积分的导数概念帮助经济学家进行边际分析，从而在生产、消费和投资等方面做出明智的决策。
2. 极值问题微积分中的极值问题在经济学中也有着重要的应用。
在成本函数和利润函数的最大化问题中，微积分的极值定理帮助经济学家找到最优的生产和经营方案。
这对企业的经营管理和资源配置具有重要意义。
3. 动态模型微积分中的微分方程概念被广泛应用于经济学中的动态模型。
经济增长模型、货币供应模型等都需要运用微分方程来描述经济体系的变化过程。
微积分的动态模型为经济学家提供了一个更加准确和深入的研究经济现象的方法。
1. 数量关系的建模线性代数的矩阵和向量概念被广泛应用于经济学中对数量关系的建模。
国民经济核算中的投入产出模型、线性规划模型等都需要运用线性代数的知识来描述和分析经济体系中的数量关系。
2. 统计分析线性代数的矩阵和向量概念在统计分析中也有着重要的应用。
经济学家在分析经济数据时经常需要进行回归分析和相关性分析，这就需要运用线性代数的知识来进行模型的建立和解释。
3. 优化问题三、概率论与数理统计在经济学中的应用概率论与数理统计的概率分布和回归分析方法被广泛应用于经济学中的预测分析。
经济学家在预测经济增长率、通货膨胀率等经济指标时会运用概率论和数理统计的知识来建立模型和进行分析。
2. 风险管理概率论与数理统计的风险分析方法被广泛应用于经济学中的风险管理。
在金融领域，概率论与数理统计的知识帮助金融机构对风险进行评估和控制，从而降低经济风险带来的损失。
3. 假设检验概率论与数理统计的假设检验方法被广泛应用于经济学中的数据分析。
高数在经济学领域的应用探讨
高数在经济学领域的应用探讨微积分是经济学研究中最为重要的数学工具之一。
微积分能够帮助经济学家理解和研究市场行为和经济现象。
微积分可以帮助经济学家建立和解决优化模型，来探讨企业如何最大化利润、消费者如何最大化效用等问题。
微积分还可以帮助分析生产函数、边际效益和边际成本等经济学概念，从而更深入地理解经济现象。
线性代数也是经济学中常用的数学工具。
线性代数可以应用于经济学中的向量空间、线性方程组和矩阵等问题。
在经济学中，矩阵经常用于表示经济系统的关系和变量间的相互作用。
通过线性代数的工具，经济学家可以更好地理解和研究经济模型及其动态变化。
概率论也是经济学中不可或缺的一部分。
概率论可以帮助经济学家在不确定性条件下进行决策分析和风险评估。
通过概率分布函数，经济学家能够计算和预测风险事件的概率，并相应地调整经济决策和政策。
概率论还为经济学家提供了一种对经济数据和经济变量进行统计分析的方法，以便更准确地判断和预测经济走势。
除了以上几个方面的应用外，高等数学还在经济学的其他领域发挥着重要的作用。
在货币金融领域，高数可以应用于金融衍生品的定价和风险管理。
在经济增长理论中，高数可以帮助经济学家建立和求解动态一般均衡模型，研究经济增长和经济波动。
在产业经济学中，高数可以帮助经济学家进行市场竞争和垄断行为的分析。
高数还可以应用于经济学中的其他方面，如经济数学、经济统计和计量经济学等。
高等数学在经济学领域的应用非常广泛且重要。
它为经济学家提供了一种分析和解决经济问题的有效工具和方法。
通过高数的应用，经济学家能够更深入地理解和研究经济现象，从而为经济决策和政策的制定提供更准确的依据。
高数在经济学领域的应用将在未来继续发挥重要的作用。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学作为一门重要的基础学科，在经济学的研究中起着不可或缺的作用。
它帮助经济学家和研究人员分析复杂的经济问题，建立清晰的模型，以便更好地理解和预测经济现象。
本文将从多个方面探讨高等数学在经济学中的具体应用，包括微积分、线性代数、最优化理论及其在数据分析中的作用。
微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要研究函数的变化率和累积量。
在经济学中，微积分被广泛应用于以下几个方面：需求与供给的弹性需求和供给的弹性是描述价格变化对商品需求量和供给量影响的重要概念。
通过微积分，我们可以求出需求函数和供给函数的导数，从而确定价格变化引起的数量变化。
比如，设需求函数为 ( D(p) = a - bp )，则其导数为( D’(p) = -b )。
通过弹性公式，可以得出：[ E_d = = ]这表达了价格变动对需求量变动的敏感程度，为企业制定价格策略提供了理论依据。
边际分析边际分析是经济学中的重要工具，通过微分可以计算特定变化带来的影响。
例如，在生产过程中，边际成本（MC）和边际收益（MR）的概念至关重要。
假设总成本函数为 ( C(q) )，总收益函数为( R(q) )，则：[ MC = C’(q), MR = R’(q) ]在完全竞争市场中，企业的利润最大化条件为 ( MR = MC )。
通过这种方法，企业能有效地决定生产规模和市场策略。
最大化与最小化问题微积分还用于解决最大化与最小化问题。
例如，在决策过程中，企业通常需要最大化利润或最小化成本。
设利润函数为 ( (q) = R(q) - C(q) )，我们可以对利润函数进行求导并找到极值点，通过二次导数判别法来判断极值的性质：[ ’(q) = 0 ]如果( ’’(q) < 0 )，则表示利润达到最大。
如在生产过程中，通过这种方法找出最佳生产水平，使得利润最大化。
线性代数在经济学中的应用线性代数关注向量空间及其线性变换，而这一领域在经济决策中的应用也相当广泛。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用
高等数学是一门对经济学分析非常重要的学科，它通过运用微积分、线性代数以及概率统计等数学工具，帮助经济学家解决经济问题，从而更好地了解经济现象，并提供基于数学模型的理论支持。
微积分是经济学分析的基础。
微积分通过研究变化率和积分等概念，可以量化经济变量的变化趋势，计算国内生产总值（GDP）的增长率、均匀与边际的概念帮助我们理解市场供需关系等。
微积分还可以帮助经济学家建立各种经济模型，确定边际成本与边际效益的平衡点，为决策提供科学依据。
线性代数在经济学中也发挥着重要作用。
线性代数的研究对象是线性方程组，经济学中的供需关系、投入产出模型以及经济增长模型等都可以使用线性方程组来描述。
通过解线性方程组，我们可以确定经济模型的平衡状态、找出最优解，并帮助决策者做出科学决策。
线性代数还有助于经济学家研究投资组合、资产定价等问题，在金融领域具有重要应用。
概率统计是经济学分析中的重要工具之一。
经济学的研究对象是人们在面对不确定性时的决策行为，而概率统计可以帮助我们研究和分析这种不确定性。
通过分析历史数据，我们可以计算出某个经济变量的概率分布，从而预测未来的发展趋势。
概率统计还可以用于回归分析、假设检验和参数估计等方面，从而提供对经济理论的验证和支持。
谈高等数学理论在经济领域中的应用
谈高等数学理论在经济领域中的应用高等数学在当今的世界里非常重要，在经济学领域里也是如此。
随着市场变得比较复杂，知识经济时代的到来，经济学系统更加复杂，对高等数学理论的应用也更加明显。
首先，高等数学可以用于经济学研究中的一般模型分析。
经济学分析中使用的一般模型大都建立在数学基础之上，如公式、微分方程等，而这些公式和微分方程的结构大多是数学基础上建立的。
因此，深入、系统地学习高等数学的同学有更多的机会参与经济学研究。
其次，高等数学还可以用来研究应用数量经济学。
应用数量经济学主要是利用数学模型来研究经济问题，以求得更好的经济管理解决方案以实现有效的经济管理。
高等数学首先提供了建立数量经济学模型所需要的数学理论，其次是运用数学理论与实践相结合，进行决策分析，以及提出合理的经济解决方案。
此外，高等数学还可以应用到金融学的研究中。
金融学的核心研究是利用统计分析、概率论和数理经济学方程进行金融定量分析，而其中的基础也是数学和计算。
高等数学包含了统计学、概率论等基础知识，是金融学研究所需要的基础理论，也是金融数学建模中基础理论及基础计算工具。
同时，高等数学还可以应用到经济发展研究中。
中国经济发展历史悠久，经济发展过程也渐趋复杂。
高等数学方法包括可微分理论、多元函数理论等在内的多项数学方法可以有效地提供分析各类经济数据的方法，从而逐渐形成复杂的经济发展模型，为经济发展提供新的见解。
综上所述，可以看出高等数学是当今经济学研究和发展研究中不可或缺的理论工具。
虽然只是一门基础学科，高等数学却与现在的日常生活已经深深相连，相当多的重大经济事件正是建立在高等数学之上的。
总之，这都与高等数学有着密不可分的关系，已经在经济领域中发挥着重要作用。
谈高等数学理论在经济领域中的应用
谈高等数学理论在经济领域中的应用【摘要】高等数学理论在经济领域中的应用是当前经济学研究中不可或缺的重要组成部分。
数理经济学模型的建立需要借助高等数学理论，微积分在经济学中的应用帮助我们更好地理解经济现象的变化规律，线性代数在经济学中的应用帮助我们分析复杂的经济关系，概率论与统计学则可以帮助经济学家做出准确的经济预测和决策。
偏微分方程在经济学中的应用也发挥着重要作用，帮助我们解决一些复杂的经济问题。
高等数学理论对经济学领域的推动作用不可小觑，为经济学研究提供了强有力的理论支持和分析工具。
【关键词】高等数学、经济学、数理经济学模型、微积分、线性代数、概率论、统计学、偏微分方程、推动作用1. 引言1.1 高等数学在经济学中的重要性高等数学在经济学中扮演着至关重要的角色，其理论和方法的应用对于经济领域的研究和发展具有深远的影响。
经济学作为社会科学的一个分支，旨在研究资源的配置和利用以及人们在满足他们无限需求时所做的选择。
而高等数学的应用为经济学提供了严密的数学工具和分析方法，帮助经济学家更准确地理解和解释经济现象。
在实际经济问题的分析中，数理经济学模型的建立是至关重要的一环。
通过高等数学的方法，经济学家可以建立各种数学模型来描述和预测经济系统的运行规律。
微积分在经济学中的应用则可以帮助经济学家对各种经济变量之间的关系进行精确的定量分析，为经济政策的制定提供依据。
线性代数在经济学中的应用则可以帮助经济学家对多变量经济模型进行求解和优化，提高了经济研究的效率和精度。
概率论与统计学在经济学中的应用则可以帮助经济学家对经济现象的不确定性进行量化和分析，为决策提供科学依据。
偏微分方程在经济学中的应用则可以帮助经济学家对动态经济系统进行建模和分析，预测经济的长期发展趋势。
高等数学的理论和方法在经济学领域中的应用具有举足轻重的地位，为经济研究提供了强有力的工具和支持。
它不仅推动了经济学理论的发展，也促进了经济政策的制定和实施，对于实现经济社会的可持续发展具有重要意义。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学是一门研究数与空间、变与不变的关系的学科，它是现代科学和工程技术的基础。
经济学作为社会科学的一门重要学科，也离不开数学的支持和应用。
本文将探讨高等数学在经济学中的应用，包括微积分、线性代数和概率论等方面。
微积分在经济学中的应用微积分是研究变化率和积分的数学分支，它在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分可以帮助经济学家建立经济模型并进行分析。
例如，在需求和供给模型中，微积分可以帮助我们计算边际效用、边际成本和边际收益等重要概念，从而更好地理解市场行为和决策。
其次，微积分还可以帮助我们解决最优化问题。
在经济学中，我们常常需要找到最大化或最小化某个目标函数的解，微积分提供了一种有效的工具来求解这类问题。
最后，微积分还可以帮助我们理解经济学中的变化和趋势。
通过对函数的导数和积分进行分析，我们可以研究经济变量的增长率、速度和趋势，从而更好地预测和解释经济现象。
线性代数在经济学中的应用线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在经济学中也有着重要的应用。
首先，线性代数可以帮助我们理解和分析经济系统中的关系和相互作用。
例如，在输入产出模型中，线性代数提供了一种有效的工具来描述不同产业之间的关联关系，并计算它们之间的影响和效应。
其次，线性代数还可以帮助我们解决多元方程组和矩阵运算等问题。
在经济学中，我们常常需要求解多个变量之间的关系和平衡条件，线性代数提供了一种有效的方法来求解这类问题。
最后，线性代数还可以帮助我们进行数据分析和模型估计。
通过对数据进行矩阵运算和线性回归等分析，我们可以得到经济模型的参数估计和统计推断，从而更好地理解经济现象和做出决策。
概率论在经济学中的应用概率论是研究随机现象和概率分布的数学分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
首先，概率论可以帮助我们建立和分析风险模型。
在经济学中，我们常常需要考虑不确定性和风险因素对决策和预测的影响，概率论提供了一种有效的工具来描述和计算这些不确定性和风险。
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数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来知道客观经济实践。
应用数量经济学研究客观经济现象的关键就是要把所考察的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型。
这里我们简单介绍一下一元微积分与多元微积分在经济中的一些简单应用。
一、复利与贴现问题1、复利公式货币所有者（债权人）因贷出货币而从借款人（债务人）手中所得之报酬称为利息。
利息以“期”，即单位时间（一般以一年或一月为期）进行结算。
在这一期内利息总额与贷款额（又称本金）之比，成为利息率，简称利率，通常利率用百分数表示。
如果在贷款的全部期限内，煤气结算利息，都只用初始本金按规定利率计算，这种计息方法叫单利。
在结算利息时，如果将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。
通俗说法就是“利滚利”。
下面推出按福利计息方法的复利公式。
现有本金A0，年利率r=p%，若以复利计息，t年末A将增值到At，试计算At。
若以年为一期计算利息：一年末的本利和为A1=A（1+r）二年末的本利和为A 2=A 0（1+r ）+A 0（1+r ）r= A 0（1+r ）2类推，t 年末的本利和为A t = A 0（1+r ）t（1）若把一年均分成m 期计算利息，这时，每期利率可以认为是rm，容易推得0(1)mt t r A A m=+（2） 公式（1）和（2）是按离散情况——计息的“期”是确定的时间间隔，因而计息次数有限——推得的计算A t 的复利公式。
若计息的“期”的时间间隔无限缩短，从而计息次数m →∞，这时，由于000lim (1)lim[(1)]mmt rt rt r m m r r A A A e m m→∞→∞+=+= 所以，若以连续复利计算利息，其复利公式是0rt t A A e =例1 A 0＝100元，r=8%，t ＝1，则 一年计息1期 1100(10.08)108()A =⨯+=元一年计息2期 210.08100(1)108.16()2A =⨯+=元 一年计息4期 410.08100(1)108.243()4A =⨯+=元一年计息12期 1210.08100(1)108.300()12A =⨯+=元一年计息100期 10010.08100(1)108.325()100A =⨯+=元 连续复利计息 0.081100108.329()A e ==元2、实利率与虚利率由例1知，年利率相同，而一年计息期数不同时，一年所得之利息也不同。
当年利率为8％，一年计息1期，确实按8％计算利息；一年计息2期，实际上所得利息是按％计算的结果；一年计息4期，实际上所得利息是按％计算；一年计息12期，实际上是按％计算；一年计息100次，实际所得利息是按计算利息。
这样，对于年期以下的复利，我们称年利率8％为虚利率或名义利率，而实际计算利息之利率称为实利率。
如％为一年复利2期的实利率，％为一年复利12期的实利率，％为一年连续复利的实利率。
记r 为名义年利率，r m 为一年计息m 期的实利率，本金A 0，按名义利率一年计息m 期，一年末将增值到A 0（1+r m）m，按实利率计息，一年末将增值到A 0（1+r m ）。
于是，有 1+r m ＝（1+r m ）m ，即(1)1m m rr m=+-是离散情况下实利率与虚利率之间的关系式。
若记r m 为连续复利的实利率，由于lim(1)mr m r e m→∞+= 所以，实利率与虚利率之间的关系为1r m r e =-。
3、数e 的经济解释设年利率为100%，连续复利计息，一元本金到年末的本利和为)()11(lim 元e mmm =+∞→这就是说，按名义利率100%，连续复利计息，一元本金年末将增长到e 元。
这可作为数e 的经济解释。
由于71828.2≈e ，所以，这是的实利率大约为172％。
4、贴现问题我们已经知道，初时本金A 0，年利率r ，t 年末的本利和A t ，以年为期的复利公式是t t r A A )1(0+=，一年均分为m 期的复利公式是mtt mr A A )1(0+=，连续复利公式是rt t e A A 0=。
若称A 0为现在之，A t 为未来值，一只现在值求未来值是复利问题，与此相反，若已知未来值A t 求现在值A 0，则称贴现问题，这时利率r 称为贴现率。
由复利公式，容易推得： 离散的贴现公式为 t t r A A -+=)1(0mt t mr A A -+=)1(0 连续的贴现公式为 rt t e A A -=0例2 设年利率为％，按连续复利计算，现投资多少元，16年之末可得1200元。
这里，贴现率r=％，未来值A t =1200，t=16。
所以，现在值（元）15.4248292.212001200120004.116065.00===⋅==⨯--ee e A A rt t 增长率设变量y 是时间t 的函数y = f (t)，则比值)()()(t f t f t t f -∆+为函数f (t)在时间区间],[t t t ∆+上的相对改变量；如果f (t)可微，则定义极限)()()()()(limt f t f t f t t f t t f t '=⋅∆-∆+→∆为函数f (t)在时间点t 的瞬时增长率。
对指数函数rte A y 0=而言，由于r e A re A y dt dy rtrt==00，因此，该函数在任何时间点t 上都以常数比率r 增长。
这样，关系式rt t e A A 0= （*） 就不仅可作为复利公式，在经济学中还有广泛的应用。
如企业的资金、投资、国民收入、人口、劳动力等这些变量都是时间t 的函数，若这些变量在一个较长的时间内以常数比率增长，都可以用（*）式来描述。
因此，指数函数rt e A 0中的“r ”在经济学中就一般的解释为在任意时刻点t 的增长率。
如果当函数rt e A 0中的r 取负值时，也认为是瞬时增长率，这是负增长，这时也称r 为衰减率。
贴现问题就是负增长。
例3 某国现有劳动力两千万，预计在今后的50年内劳动力每年增长2%，问按预计在2056年将有多少劳动力。
由于未来值A 0=2000，r=，t=50，所以，50年后将有劳动力（万）56.543671828.2200020005002.050=⨯==⨯e A例4 某机械设备折旧率为每年5％，问连续折旧多少年，其价值是原价值的一半。
若原价值为A 0，经t 年后，价值为021A ，这里r=。
由t e A A 05.00021-=，若取6931.02ln =，易算出t=（年），即大约经过年，机械设备的价值是原价值的一半。
二、级数应用举例1、银行通过存款和放款“创造”货币问题商业银行吸收存款后，必须按照法定的比率保留规定数额的法定准备金，其余部分才能用作放款。
得到一笔贷款的企业把它作为活期存款，存入另一家银行，这银行也按比率保留法定准备金，其余部分作为放款。
如此继续下去，这就是银行通过存款和放款“创造”货币。
设R 表示最初存款，D 表示存款总额（即最初存款“创造”的货币总额），r 表示法定准备金占存款的比例，r<1。
当n 趋于无穷大时，则有rRr Rr R r R r R R D n =--=+-++-+-+=)1(11)1()1()1(2若记 rK m 1=它称为货币创造乘数。
显然，若最初存款是既定的，法定准备率r 越低，银行存款和放款的总额越大。
这是一个等比级数问题。
例如 设最初存款为1000万元，法定准备率20%，求银行存款总额和贷款总额。
这里，R=1000，r=，存款总额D 1由级数 1000+1000+10002+…决定，其和)(50002.01000)2.01(110001万元==--=D贷款总额D 2由级数 1000+10002+… 决定，显然D 2=4000（万元）投资费用这里，投资费用是指每隔一定时期重复一次的一系列服务或购进设备所需费用的现在值。
将各次费用化为现值，用以比较间隔时间不同的服务项目或具有不同使用寿命的设备。
设初期投资为p ，年利率为r ，t 年重复一次投资。
这样，第一次更新费用的现值为rt pe -,第二次更新费用的现值为rt pe 2-，以此类推。
如此，投资费用D 为下列等比级数之和：+++++=---nrt rt rt pe pe pe p D 2于是 11-=-=-rt rtrte pe e p D 例如，建造一座钢桥的费用为380000元，每隔10年需要油漆一次，每次费用为40000元，桥的期望寿命为40年；建造一座木桥的费用为200000元，每隔2年需油漆一次，每次费用为20000元，其期望寿命为15年，若年利率为10%，问建造哪一种桥较为经济钢桥费用包括两部分：建桥的系列费用和油漆的系列费用。
对建钢桥，p=380000，r=，t=40，因440)1.0(==⋅t r ，则建桥费用1114444241-=-=+++=-⋅--e pe e p pepep D查表知598.544=e ，于是8.3870901598.54598.543800001=-⋅=D同样，油漆钢桥费用8.6327817183.27183.240000140000101.0101.02=-⋅=-⋅=⋅⋅e e D 故建钢桥总费用的现值)(6.45036921元=+=D D D类似的，建木桥费用2574401482.4482.40000201000020511.0511.03=-⋅=-⋅=⋅⋅e e D 油漆木桥费用8.11024311.22141.22140002010002021.021.04=-⋅=-⋅=⋅⋅e e D 故建木桥总费用的现值)(8.367683435元=+=D D D由计算知，建木桥有利。
现假设价格每年以百分率i 涨价，年利率为r ，若某种服务或项目的现在费用为p 0时，则t 年后的费用为it t e p A 0=其现值为 ()0rt r i t t t p A e p e ---==。
这表明，在通货膨胀情况下，计算总费用D 的等比级数是()2()()()()()111r i t r i t n r i t r i tr i t r i t D p pe pe pe pe p e e ----------=+++++==--例如，在上述建桥问题中，若每年物价上涨7%，试重新考虑建木桥还是建钢桥经济这里，r=，i=，r-i= ，此时，对钢桥，建桥费用和油漆费用分别为12543780,154320D D ==建钢桥总费用的现在值D=D 1+D 2=698100（元）对木桥，建桥费用和油漆费用分别为34551926,343624D D ==建钢桥总费用的现在值D=D 3+D 4=895550（元）根据以上计算，在每年通货膨胀7%的情况下，建钢桥经济。