应用光学第八章
第八章 典型光学系统 应用光学教学课件
为什么不直接用光束口径,而采用相对孔径来代表望远物镜的 光学特性?? 是因为相对孔径近似等于光束的孔径角2U’max. 相对孔径越大，U’max越大，象差也就越大。为了校正像差， 必须使物镜的结构复杂化。 相对孔径代表物镜复杂化的程度
3. 视场 系统所要求的视场，也就是物镜的视场
材料容易制造，特别对大口径零件更是如此
大口径的望远镜都采用反射式 反射望远镜在天文望远镜中应用十分广泛 反射表面磨制的要求是很高的,再加上需经常重新镀反射面及部件组装、校
正的困难，反射系统在科普望远镜中应用受到限制
1.牛顿系统 一个抛物面和一块与光轴成45度的平面反射镜构成 2 格里高里系统 一个抛物面主镜和一个椭球面副镜构成
二 望远系统的放大率及工作放大率
1、望远系统的分辨率：用极限分辨角φ表示 按瑞利判断：φ＝140″/D 按道威判断：φ＝120″/D 即：入射光瞳直径D越大，极限分辨率越高。
2、视觉放大率和分辨率的关系 φ Г＝60″，Г＝60″/φ＝D/2.3 望远镜的视放大率越大，它的分辨精度就越高 3、有效放大率（正常放大率）：望远镜的正常放大率应使
第八章 典型光学系统
3、眼睛的光学参数：
标准眼： 根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，
包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学 表面的曲率半径、以及各有关距离。
简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节原理? 折射球面r的改变
远点距，肌肉完全放松时，眼睛所能看到的最远lr 近点距，肌肉最紧张时，眼睛所能看到的最近点lp
3. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳 直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
应用光学
反射面多数是利用全反射的原理， 反射面多数是利用全反射的原理，如果反 射面上的入射角小于临界角， 射面上的入射角小于临界角，则反射面上 必须渡反射膜。 必须渡反射膜。
4.1 棱镜的展开
分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射， 分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射，
σ = −l1 + L − ( −l2' ) = −l1 + L + l2'
σ
y'
−l1
' −l2
−l2 =L − l1' l2 =l1' − L
L
n0 n0 n σ = −l1 + L + l = −l1 + L + l1 − L = 1 − L n n0 n
平行平板不影响成像性质； 平行平板不影响成像性质；只是使像移动 σ
4.2. 平行平板成像
n0 σ = 1 − L n
n0
n
n0
n0 e = L −σ = L n
y
σ
y'
平行平板与厚度为 e的空气层“相当”。 的空气层“ 的空气层 相当”
两者入射线和出射线的投射高相同。 两者入射线和出射线的投射高相同。 像面到出射面距离相等。 像面到出射面距离相等。 像大小相等
20 − 10 棱镜出射面通光口径： D2 = 10 + 棱镜出射面通光口径： × 16.2 = 11.62 100 棱镜入射面通光口径： 棱镜入射面通光口径： D = 10 + 20 − 10 × 50 = 15 1 100
5.屋脊面和屋脊棱镜 5.屋脊面和屋脊棱镜
当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 两相互垂直的反射面代替其中某一反射面
应用光学_08
普通光源：点光源均匀球面波(波面上各点振幅<强度>相同)； 激光光源：光束截面内光强分布不均匀，即波面上各点的振幅 A(r)不等，一般可以近似认为呈如下高斯分布：
A(r ) A0 e
r
2 2
w
r：光束截面半径； w：与光束截面半径有关的参数。
高斯光束：光斑无限延伸，截
2
w ) 2 (z f
2 0
2
w0
2
2 2 f w0
w ) 2 (z f
2 0
2
讨论：1) 当物方束腰离透镜很远，即：f+z>>z0时，有：
z
fz f z
，
w0
f 0 w f z
高斯光束的截面半径
1
高斯光束截面半径w(z)的表达式：
z w( z ) w0 1 w 2 0
2
2
表明：w(z)与光束的传播距离z、波长和w0有关，z = 0：w(0)=w0, 此即为高斯光束的束腰半径。
R(z) z
w(z)
q2 f z ( z f ) z 0 ( z f ) z
2 2 2 0
i
2 z0 f
( z f ) z
2
2 0
q0 z i
w0
2
z
于是，得：
z f
2 w0 z ( z f )
w ( z ) 代入上述成像公式，并注意w(z)=w(z)，则有：
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
工程光学第八章知识点
⼯程光学第⼋章知识点第⼋章典型光学系统●通常把光学系统分为10个⼤类：（1）望远镜系统（2）显微镜系统（3）摄影系统（4）投影系统（5）计量光学系统（6）测绘光学系统（7）物理光学系统（8）光谱系统（9）激光光学系统（10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等）第⼀节眼睛的光学成像特性1.眼睛的结构⽣理学上把眼睛看作⼀个器官眼睛包括⾓膜、⽔晶体、视⽹膜等部分⼈眼的光学构造：●⾓膜：由⾓质构成的透明的球⾯薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771；●前室：⾓膜后的空间，充满折射率为1.3774的⽔状液体；●虹彩：位于前室后，中间有⼀圆孔，称为瞳孔，它限制了进⼊⼈眼的光束⼝径，可随景物的亮暗随时进⾏⼤⼩调节；●⽔晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中⼼为1.42，最外层为1.373，⾃然状态下其前表⾯半径为10.2mm，后表⾯半径为6mm，⽔晶体周围肌⾁的紧张和松驰可改变前表⾯的曲率半径，从⽽改变⽔晶体焦距；2.眼睛的视觉特性●应⽤光学把眼睛看作⼀个光学系统●⼈眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了视觉函数●⼈眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光）3.眼睛的调节和适应1．调节●眼睛成像系统对任意距离的物体⾃动调焦的过程称为眼睛的调节●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距⽤lr表⽰，正常眼lr = ∞●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距⽤lp表⽰，正常眼的近点距随年龄⽽变化●眼睛的调节能⼒⽤“视度”来表⽰，远点视度⽤R表⽰，近点视度⽤P表⽰：●11r pR Pl l= =（8-2）●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以⽶为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某⼈的近点为-0.5m，则⽤视度表⽰为P=1/(-0.5)=-2D●眼睛的调节能⼒A R P=-（8-3）●在正常照明条件下，眼睛观察近物最适宜的距离为-250mm，称为“明视距离”●在明视距离下观察物体，眼睛能长时间⼯作⽽不疲劳●年龄超过45岁后，眼睛的近点远于明视距离，这时称为⽼年性远视眼即⽼花眼2．适应●眼睛能在不同亮暗条件下观察物体，这种能⼒称为“适应”●眼睛瞳孔在外界光强变化时能⾃动改变孔径，⽩天瞳孔为2mm左右，夜晚为8mm左右●当光线较暗时，杆状细胞取代锥状细胞感光，进⼀步提⾼灵敏度●从暗处到亮处称为亮适应，适应较快；从亮处到暗处称为暗适应，需较长时间3.眼睛的缺陷与矫正●正常眼的远点在⽆限远处，即眼睛光学系统的像⽅焦点位于视⽹膜上●对于⾮正常眼来说，其远点位置发⽣变化●若远点位于眼前有限远处（lr <0），只能清晰接收发散光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之前，称为近视眼●为了使近视眼的⼈能看清⽆限远点，须在近视眼前放置⼀负透镜，负透镜的像⽅焦点F ’与远点重合● f ’= lr●即负透镜的折光度与眼睛的视度相等●φ = R●折光度的单位为屈光度（D）●同理，若远点位于眼后有限远处（lr >0），只能清晰接收会聚光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之后，称为远视眼。
应用光学各章知识点归纳
第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。
4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
全反射临界角：C = arcsin 全反射条件：1） 光线从光密介质向光疏介质入射。
2） 入射角大于临界角。
共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点： 实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（ A , A'的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物之比，即sin Isin In' n简称波面。
光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
n2ni点都对应唯一的像点。
应用光学第八章 光学系统成像质量评价
色差（Chromatic aberration）
轴向色差（Axial chromatic aberration） 垂轴色差（Chromatic difference of magnification）
球差：不同孔径光线对理想像点的距离称为球差。
L' L'l'
符号规则：光线聚焦点在理想像点右方为正，左方为负。 通常用1.0，0.85，0.707，0.5，0.3孔径的球差来描述整个光束的结构。
球差的消除
球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角有关。 球差的消除：
利用正、负透镜组合，可以消除球差。 非球面透镜
弧XS矢’ 。场表曲示：此弧光矢线光对线交对点交与点理B想S’离像理平想面像的平偏面离的程轴度向。距离 弧矢慧差：光线对交点BS’离开主光线的垂直距离KS’ 。表
示此光线对交点偏离主光线的程度，即弧矢光线相对于主 光线不对称的程度。 细想像光平束面弧的矢轴场向曲距：离当x光s’束。的宽度趋于零，其交点Bs’离理 轴外弧矢球差：不同宽度弧矢光线对的弧矢场曲和细光束 弧矢场曲之差。表示了细光束与宽光束交点前后位置的差。
8-9 光学传递函数
光学系统是一个空间不变的线性系统。
光学
分解
系统
合成
物面
物点
弥散斑
像面
假定每个弥散斑的形状相同，其光强度与相应物点的光强 度成正比。这样的系统我们称为空间不变的线性系统。
光学传递函数理论的出发点
分解
光学 系统
合成
物面强
《应用光学》总结
1 1 1 1 n( - ) = n' ( - ) = Q r l r l'
阿贝不变量,用Q表示.说明一折射球面的物空间 和像空间的Q值是相等的
n' - n n' u' - nu = h r
近轴光经球面折射前,后的u和u′ 角的关系
3
Applied Optics
折射球面物,像位置l和l′ 之间的关系,称为单个☆ 折射球面的物像位置公式.
自备铅笔,作图题一律用铅笔作答! 自备铅笔,作图题一律用铅笔作答! 试卷用黑色钢笔或签字笔作答! 试卷用黑色钢笔或签字笔作答
18
Applied Optics
《应用光学》答疑时间安排
时间:1月14日晚上 日晚上7:00-9:00 时间: 月 日晚上 地点:科研楼313信息光学教研室 地点:科研楼 信息光学教研室
16
Applied Optics
第八章 像差 七种像差的形成原因,表现形式,对成像的影响. 如何减小像差(球差,慧差等) 系统分辨率
17
Applied Optics
考试类型
填空( 填空(约38分) 分 简答题( 简答题(约16分) 分 作图题( 理想光学系统成像,平面镜棱 作图题(约18分,理想光学系统成像 平面镜棱 分 理想光学系统成像 镜系统成像方向,棱镜的选择 棱镜的选择) 镜系统成像方向,棱镜的选择) 折射球面焦距, 证明或计算题 (约28分,折射球面焦距,成像 约 分 折射球面焦距 成像; 双光组组合的焦点位置,焦距 主点位置;望远镜 焦距,主点位置 双光组组合的焦点位置 焦距 主点位置 望远镜 视放大率,显微镜 孔径光阑,视场光阑的确定 显微镜;孔径光阑 视放大率 显微镜 孔径光阑 视场光阑的确定)
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A'1
A' 0
不同孔径光线对理想像点的位置之差
二、球差的表示方法
L L l
L
大口径边缘光线对距系统最后一面的距离 近轴（理想）像点位置
l
L 符号规则：由理想像点计算到实际光线交点
三、存在球差时的像点形状
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
§8-4
轴外像点的单色像差
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面
通常用C、F光像平面的间距表示轴向色差
lF lC lFC
垂轴色差：
y f tg
红 黄 紫
不同颜色像对应大小之差。
F'紫
F'黄
F'红
一般也用C、F 光在同一基准像面的像高之差表示。
y FC yZF yZC
§8－3 轴上像点的单色像差：球差
一、球差的定义
• 细光束子午场曲：子午细光线对交点到理想像面的距离
x
' t
• 轴外子午球差 ：子午宽光束交点到细光束交点的距离
L X x
' T ' T
' t
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
二.弧矢像差
弧矢光线对
弧矢光线对交点
B' S
弧矢光线对交点与理想像平面不重合 同样，弧矢光线对交点与主光线不重合
• 弧矢场曲: 弧矢光线对交点到理想像面的距离
X K
• 弧矢彗差：弧矢光线对交点到主光线的距离
' S
' S
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
ΔL’gC 0.03143 0.02084 0.01476 0.00952 0.00676 0.00535
轴外细光束像差
1.0ω
δ yz′ -0.11120 xt ′ xs ′ x’ts -0.06395 -0.03940 -0.02455
0.85ω
-0.07304 -0.01826 -0.05270 0.03444
• 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
• 细光束弧矢场曲：弧矢细光线对交点到理想像面的距离 • 轴外弧矢球差 ：弧矢宽光束交点到细光束交点的距离
' ' L'S X S xs ' xs
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm
畸变：成像光束的主光线的实际像高和理想像高之差
y' z y' z y'o
平均场曲：
xt' xs' x' 2
像点形状及特性
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
像差形状及特性
二.彗差 弧矢彗差大约等于子午彗差 的三分之一 光学系统有彗差时像点的 形状如彗星
像差形状及特性
三.像散
子午焦线 弧矢焦线
在子午焦线处，得到水平焦线 在弧矢焦线处，得到垂直焦线 在两焦线之间，为椭圆
分辨率检验时所采用的图案：
分辨率检验时所采用的图案：
星点检验 衍射受限系统的夫朗和斐衍射图
星点检验 衍射受限系统的艾里斑的三维光强分布
星点检验
衍射受限系统：子午面内的等强度线
2、设计阶段的评价方法
几何光学方法：几何像差，波像差，点列图，几何光学传
递函数 物理光学方法：点扩散函数，相对中心光强，物理光学传 递函数
0.04467 -0.00943
0.02574 -0.00435
0.00747 -0.00186
0.7h -0.01525 0.03248 -0.01011
0.01698 -0.00653
0.00679 -0.00311
-0.00215 -0.00134
0.5h -0.00763 0.00675 -0.00510
SC′ -0.00048 -0.00036 -0.00026 -0.00014 -0.00005
δLg′ 0.08203 0.02128 0.00262
0
0.00808 0.02416 0.03704 0.01740 0.03169
δLC′ 0.05059 0.00044 -0.01213 -0.00144
-0.00663
-0. 01908
-0.03976
-0.08650
0.04479
0.01251
0.00065
-0.00252
-0.00106
0.
-0.00132
-0.00319
-0. 00961
-0.02306
-0.05772
0.01795
-0.00056
-0.00532
-0.00389
-0.00117
1.0h -0.03192 0.14715 -0.02101
0.10156 -0.01343
0.06814 -0.00601 δ ys′ δ ys′ δ ys′ δ ys′
0.03407 -0.00258 δ ys′ δ ys′ δ ys′ δ ys′
0.85h -0.02228 0.07163 -0.01470 δ ys′ δ zs′ δ ys′ δ zs′ δ ys′ δ zs′
0.08993
-0.00595 -0.01802 -0.00278 0.07041 -0.00258
-0.00857 -0.00941 0.09554 0.06942 -0.00712 0.32002 -0.01343
-0.01040 -0.00878 0.63399 -0.03192 0.45824 -0.02101
四.场曲 若存在场曲，像面不是平面，是一个曲面
五.畸变 像的大小和理想想高不等 畸变不影响像的清晰 只影响像的变形 如果实际像高小于理想像高：桶形畸变 如果实际像高大于理想像高：鞍形畸变 畸变和视场的三次方成正比
垂轴像差
子午垂轴像差
y' y' y'z
弧矢垂轴像差
§8－5
几何像差的曲线表示
子午垂轴像差
+1.0h +0.85h +0.7h +0.5h +0.3h 0 -0.3h -0.5h -0.7h -0.85h -1.0h
1.0ω 0.85ω 0.7ω 0.5ω 0.3ω 0ω
0.07063
0.01823
-0.00285
-0.00980
-0.00648
0.
0.00082
-0.00390
系统的标志数 特性参数
F’ideal L，ω(y)，h(sinU)
结构参数
r1，d1(-lZ)，n1，na1，nb1 r2，d2(-lZ)，n2，na2，nb2 rNs，dNs，nNs，naNs，nbNs rNs+1，dNs+1，nNs+1，naNs+1，nbNs+1
NO1，K1，a4.1，a6.1，a8.1，a10.1，a12.1 NO2，K2，a4.2，a6.2，a8.2，a10.2，a12.2 NONas，KNas，a4.Nas，a6.Nas，a8.Nas，a10.Nas ，a12.Nas
• 子午面：主光线和光轴决定的平面
一.子午像差
子午光线对
子午光线对交点
B'T
子午光线对交点与理想像平面不重合
同样，子午光线对交点与主光线不重合
• 子午场曲: 子午光线对交点到理想像面的距离
X
• 子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离
' T
K
' T
• 孔径选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)hm • 视场选取：(± 1，± 0.85, ± 0.7071, ± 0.5, ± 0.3)ω
§8－2 介质的色散和光学系统的色差
一、介质的色散
波长 λ
红光 紫光 长 短
速度v t
快 慢
折射率 n c v
小 大
n1-n2
色散
色散: 介质对两种不同颜色光线（用波长 1 和
2 表示)的折射率之差
n1 n2
色散: 某一种介质对两种不同颜色光线（用波长 1 和 折射率之差
0.7ω
-0.04409 0.00068 -0.05038 0.05106
0.5ω
-0.01634 0.00605
0.3ω
-0.00363 0.00373
-0.03363 -0.01390 0.03968 0.01763
Δ y’gC
0.00445
-0.00241
-0.00565
-0.00655
-0.00484
2 表示)的
n1 n2
中部色散: 某一种介质对F（486.13nm）光和C光(656.28nm)的折 射率之差
nF nC
二、色差 1、什么叫色差？
2、色差的表示方法
轴向色差：
1 1 1 (n 1)( ) f r1 r 2
不同颜色像点沿光轴方向的位置之差。
F'紫
F'黄
F'红
0.
-0.00016
0.00062
-0.0 0024
-0.00701
-0.02984
0.00420
-0.00720
-0.00809
-0.00425
-0.00109