人教版小学四年级数学常用的数量关系
小学数学常用公式大全(数量关系计算公式)
小学数学常用公式大全（数量关系计算公式）1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
常用的数量关系
常用的数量关系
一些常用的数量关系包括：
1. 相等/等于：用于表达两个数或物体具有相同的数值或属性。
例如：2 + 3 = 5 表示2和3的和等于5。
2. 不等/不等于：用于表达两个数或物体具有不同的数值或属性。
例如：3 ≠ 6 表示3和6不相等。
3. 大于/大于等于：用于比较两个数中较大的数。
例如：9 > 6 表示9大于6。
4. 小于/小于等于：用于比较两个数中较小的数。
例如：4 < 7 表示4小于7。
5. 比例关系：用于表示两个数之间的比例关系。
例如：3:4表示第一个数是第二个数的0.75倍。
6. 正数/负数：用于表示数的正负。
例如：4是一个正数，而-4是一个负数。
7. 零：用于表示没有数量或数值为零。
例如：0表示没有物体或数量为零。
这些数量关系在数学和日常生活中都经常使用。
四年级上册常见的数量关系,重点知识摘抄
四年级上册常见的数量关系,重点知识摘抄
1.加法和减法：这是最基本的数学运算，用于计算总数的增加或减
少。
例如，如果你有5个苹果，然后你吃掉了2个，你还剩下3个。
这就是减法的例子。
2.乘法和除法：这是更复杂的数学运算，用于计算数量的倍增或分
配。
例如，如果你有5个苹果，然后你有3个篮子，你可以把苹果平均分配到篮子里，每个篮子里有1个苹果，这就是除法的例子。
3.数量关系：这是理解数学问题的关键。
它包括比较数量的大小，
理解数量的顺序，以及理解数量的变化。
例如，如果你有5个苹果，然后你有3个香蕉，你可以比较这两个数量，理解哪个更多，哪个更少。
4.测量：这是理解物体大小和形状的关键。
它包括长度、宽度、高
度、面积和体积的测量。
例如，如果你有一个长方形的盒子，你可以测量它的长度、宽度和高度，然后计算出它的面积和体积。
5.时间：这是理解事件发生顺序和持续时间的关键。
它包括秒、分
钟、小时、天、周、月和年的测量。
例如，如果你在早上8点起床，然后在晚上8点睡觉，你知道你一天中有12个小时是醒着的。
6.金钱：这是理解购买和交易的关键。
它包括美元、角和分的计算。
例如，如果你有1美元，然后你买了一个50美分的糖果，你还剩
下50美分。
7.数据和概率：这是理解可能性和预测结果的关键。
它包括收集数
据、分析数据和预测结果。
例如，如果你掷一个六面的骰子，你知道每个面出现的可能性都是1/6。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿第【1】篇〗常见的数量关系说教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
说教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
说教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
课前准备：课件。
说教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。
（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。
1.课件出示教材例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2.理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
小学数学常用的数量关系汇总
小学数学常用的数量关系（一）倍数问题○每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数○1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数（二）行程问题速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度（三）购物问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价（四）工程问题工效×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（五）加、减、乘、除各部分之间关系○加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数○被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数○因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数○被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（六）平均数问题总数÷总份数＝平均数（七）和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数（八）和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)（九）差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) （十）相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间（十一）利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－n%)。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系反思推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系反思推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系反思第【2】篇〗说一说你有什么收获。
两种常见的数量关系单价×数量=总价速度×时间=路程总价÷数量=单价路程÷时间=速度总价÷单价=数量路程÷速度=时间2.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。
单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的熟悉。
本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和把握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解同意用题和实际问题中加以运用。
小学生具有剧烈的奇怪心和要求独立的意识。
因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们供应独立思索，独立解决问题的时间和空间。
在本节课上，我并没有简洁地把数量关系告知学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些一样点，引导他们通过小组合作，争论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的仆人。
在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的答复出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，而且，给共同点命名，只有总价是教师加以引导，单价和数量都是学生自己命名；速度和时间是一名学生直接说出，由于在平常的讲课中我有涉及到，学生记忆深刻，我在表扬学生生活阅历积存丰富的同时，让学生找出速度、时间和路程，还让学生列举大量的生活实例，进一步熟悉单价、速度等概念。
3.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思1.本节课既关注了学生的学习过程,表达了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在沟通评价的过程中获得了丰富的体验,较好地表达了事先的教学设想。
学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比拟的方法,不仅使学生初步感知了两种数量的关系,加深了对学问的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的力量。
四--六年级知识点归纳
人教版小学数学四——六年级总复习知识点一、【常用的数量关系】1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；7、减法是加法的逆运算{被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数，和=加数+加数，加数=和-另一个加数}除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数被除数相同，除数越小，商越大。
8、除法是乘法的逆运算（因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数）二、【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长S：面积a:边长）周长=边长×4，C=4a；面积=边长×边长，S=a×a；2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b) 面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷26、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底h:高）面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2三、【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；1。
小学数学常用的数量关系
小学数学【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案第【1】篇〗【教学内容】：教材第78～80页练习十四第3、8、9、12、13、17题。
【教学目标】：进一步熟练掌握笔算除数接近整十数的除法中试商的方法，提高计算能力。
【重点难点】：重、难点：熟练掌握用“四舍五入”法试商的方法。
【教学过程】：一、复习回顾教师：之前我们一起学习了“四舍五入”试商，首先，一起来回顾一下试商的过程。
小组交流，教师指导汇报。
教师：今天我们就通过练习来巩固一下上节课所学的知识。
二、指导练习1.课件出示教材第79页练习十四第8题。
教师点名提问，学生回答，集体订正。
2.课件出示教材第78页练习十四第3题。
学生独立完成，完成后小组交流订正。
3.课件出示教材第79页练习十四第9题。
（1）指名学生读题，分析题意。
（2）根据“总价÷单价=数量”列式计算。
（3）教师讲解，全班集体订正。
让学生分小组议一议如何列竖式计算，再独立解答，再由教师进行抽查。
三、实践应用1.完成教材第79页练习十四第12题。
学生独立完成试商，并归纳试商的一般规律和方法。
2.完成教材第79页练习十四第13题。
指名学生板演，其余学生在练习本上做题，集体订正。
3.完成教材第80页练习十四第17题。
学生读题，理解题意，独立完成，同桌之间相互交流讨论。
四、课堂小结通过这节课的练习，你有什么收获？【教学反思】：整堂练习课下来觉得是一帆风顺，但是当我批改作业时才发现学生的计算正确率不够高。
查看了错误的原因，主要有以下几种情况：1.学生比较粗心。
2.学生数学基础较差。
3.少数学生受到知识迁移的负面影响--固定思维。
针对以上出现的诸多问题，我认为应采取以下措施：1.帮助学生克服粗心的毛病。
学生粗心的毛病不是一日形成的，那是由于学生从小没有养成一个好的生活习惯及学习习惯。
要学生克服粗心的毛病与家庭教育是分不开的。
应和家长多沟通交流，争取家长的积极配合。
《常见的数量关系》(教案)-四年级上册数学人教版
《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。
在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。
本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。
一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。
2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。
难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。
学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。
3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。
（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。
（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。
我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。
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思维训练：
一包毛巾240元，后5天一 共卖了4包，后5天卖了多 少元？
240×4=960（元）
答：后5天卖了960元。
思维训练： 思维训练： 一条毛一巾条6元毛钱巾，6元一钱包毛，巾240元，
一商包店第毛一巾天2卖40了元38，条， 商店后5第天一一天共卖卖了了4包38，条， 用 同后以 的5上 问天条题一件？可并共以解卖提答了出？4几包个，不
7
60
420
30
25
750Βιβλιοθήκη 60301800
用 所给的条件，补充成完 整的应用题，并解答。
每个足球60元，
思维训练： 一条毛巾6元钱， 一包毛巾240元，
商店第一天卖了38条， 后5天一共卖了4包，
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，一包毛 巾240元，一包有多少条 毛巾？
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
320÷40=8（元）
答：每千克花生8元。
选择正确答案填在（ ）中：
A 、单价 B、总价 C、数量
（1）知道每副跳棋的价钱和购
买的数量，可以求（B）
（2）拿10元钱可以买2千克鲜桃，
平均每千克多少元？（ A）
（3）每个篮球65元，用1300元可
以买多少个篮球？是求（ C）
把下面的表格填写完整。
单价（元）数量（件）总价（元）
答：买6个书包390元。
每件商品的价钱叫做 单价 购买商品的多少叫做 数量 一共花的钱数叫做 总价
练一练：
每千克花生8元，40千克 花生多少元？
8×40=320（元）
答：40千克花生320元。 每千克花生8元，320元能 买多少千克花生？
320÷8=40（千克） 答：320元能买40千克花生。
40千克花生320元，每千克 花生多少元？
小学数学第七册第四单元
常用的数量关系
每支 铅笔 2元
每块 橡皮
每个 书包
商品
5角 单
价
65元
讨论：
3本故事书是9元 钱，两本连环画 是8元钱，哪种商 品贵？为什麽？
（1）每支铅笔2元，4支铅笔多 少元？ 2×4=8（元）
答：4支铅笔8元。 （2）每块橡皮5角，买两块橡 皮要付多少钱？
5×2=10（角）＝1元 答：买两块橡皮要付1元。 （3）每个书包65元，买6个书 包多少钱？65×6=390 （元）
240÷6=40（条）
答：一包有40条毛巾。
思思维维训训练练：： 一条毛一巾条6元毛钱巾，6一元包钱毛，巾240元，
商一店包第毛一巾天卖24了03元8条，， 商后店5第天一一共天卖卖了了4包3，8条，
用后以5上天条一件可共以卖提了出4几包个，不
同的问题？并解答？ 用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，商店第一 天卖了38条，第一天卖了多 少元？
6×38=228（元）
答：第一天卖了228元。
思维训练： 思维训练： 一条毛一巾6条元毛钱，巾6一元包钱毛，巾240元， 商一店包第毛一天巾卖2了4038元条，， 商后店5天第一一共天卖卖了了4包3，8条，
用 同后以 的上 问5天条题件？一可并共以解卖提答了出？4几包个，不