专题19 动量守恒定律(人船模型)-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)
知识回顾
“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可以用平均动量守恒来求解，则由 11220m v m v -=
得：1122m s m s =
使用时应明确：
1s 、2s 必须是相对同一参照系的位移大小。
当符合动量守恒定律的条件，而又涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。
解此类题一定要画出反映位移关系的草图。
“人船模型”的问题针对的时初状态静止状态，所以当人在船上运动时，由于整个装置不受外力的作用，所以这个装置的重心不会动，并且用了平均速度代替瞬时速度，从而推导出来位移之间的关系式子。
例题分析
【例1】 一质量为M ，长为s 0的船静止于水面上，一质量为m 的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s 的大小．(不计水的阻力)
【例2】. 如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【例3】(2017年广东省三校五月模拟)某小组在探究反冲运动时，将质量为m 1的一个小液化瓶固定在质量为m 2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在Δt 的时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻
力，则
(1)喷射出质量为Δm的液体后，小船的速度是多少？
(2)喷射出Δm液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？
1 、如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，忽略重力和空气阻力，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)()
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
2 、如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，轻绳的另一端系在质量为M的小车支架的O 点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是()
A．向右，大小为l
B．向左，大小为l
C．向右，大小为l
D．向左，大小为l
3 、如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()
A．B．C．D．
4 、质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为()
A．，方向水平向右
B．，方向水平向左
C．，方向水平向右
D．，方向水平向左
5 、(多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为L
D．乙车移动的距离为L
6 、(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是()
A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C ． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D ． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同 7 、(多选)小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车的质量为M 、长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( )
A ． 如果A
B 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B ． 整个系统任何时刻动量都守恒
C ． 当木块对地运动速度大小为v 时，小车对地运动速度大小为
v
D ． AB 车向左运动最大位移大于 8．(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A ．30 kg·m/s
B ．5.7×102 kg·m/s
C ．6.0×102 kg·m/s D. 6.3×102 kg·m/s
9．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.m M v 0
B.M m
v 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0
10.(多选)(2017年长沙模拟)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m 、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m 的小球以水平初速度v 0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )
A ．小球以后将向右做平抛运动
B ．小球将做自由落体运动
C ．此过程小球对小车做的功为mv 202
D ．小球在弧形槽内上升的最大高度为v 202g
11．(多选)(2017年北京东城区模拟)两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中( )
A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度
B ．一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同
C ．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反
D ．系统总动量的变化为零
12．(2017·课标全国Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A ．30 kg ·m/s
B ．5.7×102 kg ·m/s
C ．6.0×102 kg ·m/s
D ．6.3×102 kg ·m/s
13．(2017·福州模拟)一质量为M 的航天器正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( )
A ．m ＝v 2－v 1v 1M
B ．m ＝v 2v 2－v 1
M C ．m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M D ．m ＝v 2－v 0v 2－v 1
M 14．(2017·沈阳一模)在光滑的水平地面上放有一质量为M 带光滑14
圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以速度v 0沿水平槽口滑去，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开车时将( )
A ．向左平抛
B ．向右平抛
C ．自由落体
D ．无法判断
15．如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数
为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()
A．其他量不变，R越大x越大B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大D．其他量不变，M越大x越大
16.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
D．槽将不会再次与墙接触
17、质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，水的阻力不计，则小船的运动速率和方向为()
A．0.6 m/s，向左B．3 m/s，向左C．0.6 m/s，向右D．3 m/s，向右。
专题动量守恒定律的应用三爆炸反冲人船模型课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
过 一推：甲推箱 程 一接：乙接箱 追 刚好避免相撞 踪 全过程追踪
味
道
感觉不错！
闯关5
独 闯 天 涯
如图所示，半径为R的光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的 水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将 线烧断。重力加速度为g.求： （1）小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度V1; （2）小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的位移； （3）小球滑到半圆槽最低点时的速度V2； （4）小球滑到半圆槽最低点时对轨道的压力.
独
假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为 M，点燃火箭后在极短的时间内，
闯 天 涯
质量为 m 的燃气相对地面以 v0 的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为
g，下列说法正确的是(B)
载 人
A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力
航
味
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为Mm－v0m
D．以上说法都不对
味 道 指点 江 迷津 湖
根据动量守恒得 v′＝MMv0－－mmv，mv 可能大于、小于或等于 Mv0，所以 v′可能小 于、大于或等于零。
1.系统由两个物体组成且相互作用前静止，在系统内发生相对运动的过程
中至少有一个方向的动量守恒,利用平均动量守恒求解。属于反冲模型。
人 船 mv1=Mv2
我
走 mv1=Mv2
大 MS= m（L-S）
显 身
2019届高考物理一轮复习讲义：动量守恒定律含答案
第 2 讲动量守恒定律板块一骨干梳理·夯实基础【知识点1】动量守恒定律及其应用Ⅱ1．几个有关观点(1)系统：在物理学中，将互相作用的几个物体所构成的物体组称为系统。
(2)内力：系统内各物体之间的互相作使劲叫做内力。
(3)外力：系统之外的其余物体对系统的作使劲叫做外力。
2．动量守恒定律(1)内容：假如一个系统不受外力，或许所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式① p＝p′，系统互相作用前总动量p 等于互相作用后的总动量p′。
② m1v1＋ m2v2＝ m1v1′＋ m2v2′，互相作用的两个物体构成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③p1＝－ p2，互相作用的两个物体动量的增量等大反向。
④ p＝ 0，系统总动量的增量为零。
(3)合用条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的协力为零，则系统动量守恒。
②近似守恒：系统遇到的协力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似当作守恒。
③某方向守恒：系统在某个方向上所受协力为零时，系统在该方向上动量守恒。
【知识点2】弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ1．碰撞碰撞是指物体间的互相作用连续时间很短，而物体间互相作使劲很大的现象。
2．特色在碰撞现象中，一般都知足内力远大于外力，可以为互相碰撞的系统动量守恒。
3．分类动量能否守恒机械能能否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完整非弹性碰撞守恒损失最大4．反冲现象(1)在某些状况下，本来系统内物体拥有同样的速度，发生互相作用后各部分的末速度不再同样而分开。
这种问题互相作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其余形式能向动能的转变。
(2)反冲运动的过程中，假如合外力为零或外力的作用远小于物体间的互相作使劲，可利用动量守恒定律来办理。
5．爆炸问题爆炸与碰撞近似，物体间的互相作使劲很大，且远大于系统所受的外力，因此系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽视不计，作用后从互相作用前的地点以新的动量开始运动。
高考物理第一轮考点复习 (9)人船模型和反冲运动学习、解析+练习
人船模型和反冲运动 知识目标一、人船模型1．若系统在整个过程中任意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。
在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒”予以解决。
如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止。
相互作用后运动，则由0=m 11v +m 22v 得推论0＝m 1s 1＋m 2s 2，但使用时要明确s 1、s 2必须是相对地面的位移。
2、人船模型的应用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零．二、反冲运动1、指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反方向发生动量变化的现象2.研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态．规律方法1、人船模型及其应用【例1】如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？解析:当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v 2,船对地的速度为v 1,则mv 2－Mv 1=0,即v 2/v 1=M/m.在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv 2t －Mv 1t=0,即ms 2－Ms 1=0,而s 1+s 2=L 所以1,m s L M m =+2M s L M m=+ 思考：（1)人的位移为什么不是船长？(2)若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足s 2/s 1=M/m 吗？【例2】载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？解析：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒．若设绳梯长为l ，人沿绳梯滑至地面的时间为 t ，由图4—15可看出，气球对地移动的平均速度为（l －h ）/t ，人对地移动的平均速度为－h/t（以向上为正方向）．由动量守恒定律，有M （l －h ）/t －m h/t=0．解得 l=M m M +h ． 答案：Mm M +h 说明：（1）当问题符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．（2）画出反映位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助．（3）解此类的题目，注意速度必须相对同一参照物．【例3】如图所示，一质量为m l 的半圆槽体A ，A 槽内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m 2的光滑小球B 由静止沿槽顶滑下，设A 和B 均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A 向一侧滑动的最大距离．解析:系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为s 1,则m 1s 1=m 2s 2,又因为s 1＋s 2=2R,所以21122m s R m m =+ 思考：(1)在槽、小球运动的过程中，系统的动量守恒吗？(2)当小球运动到槽的最右端时，槽是否静止？小球能否运动到最高点？(3)s 1＋S 2为什么等于2R,而不是πR?【例4】某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M,枪内有n 颗子弹，每颗子弹的质量为m ，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v 0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n 颗子弹时，小船后退的距离为（）()()0;;;11mnl nml mnl A B C D M n m M nm M n m⋅⋅⋅⋅+-+++ 解析:设n 颗子弹发射的总时间为t,取n 颗子弹为整体,由动量守恒得nmv 0=Mv 1,即nmv 0t=Mv 1t; 设子弹相对于地面移动的距离为s 1,小船后退的距离为s 2,则有: s 1=v 0t, s 2= v 1t;且s 1＋s 2=L 解得:2nml s M nm=+.答案C 【例5】如图所示，质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R,质量为2m 的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少?解析:设小球相对于地面移动的距离为s 1,大球相对于地面移动的距离为s 2.下落时间为t,则由动量守恒定律得12122;s s m m s s R t t =+=;解得213s R = 【例6】如图所示，长20 m 的木板AB 的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg ，将木板放在动摩擦因数为μ=0. 2的粗糙水平面上，一质量为40kg 的人从静止开始以a 1=4 m/s 2的加速度从B 端向A 端跑去，到达A 端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：（1)人刚到达A 端时木板移动的距离．(2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？(g 取10 m/s 2）解析:(1)由于人与木板组成的系统在水平方向上受的合力不为零,故不遵守动量守恒.设人对地的位移为s 1,木板对地的速度为s 2,木板移动的加速度为a 2,人与木板的摩擦力为F,由牛顿定律得:F=Ma 1=160N;()22160500.210 6.0/10F M m g a m s m μ-+-⨯⨯=== 设人从B 端运动到A 端所用的时间为t,则s 1=½a 1t, s 2=½a 2t; s 1＋s 2=20m由以上各式解得t=2.0s,s 2=12m(2)解法一:设人运动到A 端时速度为v 1,木板移动的速度为v 2,则v 1=a 1t=8. 0m/s, v 2=a 2t=12.0m/s,由于人抱住木桩的时间极短,在水平方向系统动量守恒,取人的方向为正方向,则Mv 1－mv 2=(M+m)v,得v=4.0m/s.由此断定人抱住木桩后,木板将向左运动.由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v 2解得s=4.0m.解法二:对木板受力分析,木板受到地面的摩擦力向左,故产生向左的冲量,因此,人抱住木桩后,系统将向左运动.由系统动量定理得(M ＋m)μgt=(M+m)v,解得v=4.0m/s由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v 2解得s=4.0m.2、反冲运动的研究【例7】如图所示，在光滑水平面上质量为M 的玩具炮．以射角α发射一颗质量为m 的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为v 0。
最新2019版高考物理一轮复习(全国通用)配套精品课件：6.1第六章 动量守恒定律 力学三大观点
-5知识梳理 考点自诊
二、动量定理 1.内容:物体所受 合力 的冲量等于物体 动量的增量 。 2.表达式:F·Δt=Δp=p'-p。 3.矢量性:动量变化量的方向与 合力 的方向相同,可以在某一 方向上应用动量定理。
-6知识梳理 考点自诊
1.(2017· 湖北咸宁月考)下列说法正确的是( ) A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大
B
解析 答案
-11命题点一 命题点二 命题点三
冲量和动量 动量、动能、动量变化量的比较
项目 定义 定义式 矢标性 特点 关联 方程
动 量 动 能 物体的质量和 物体由于运动 速度的乘积 而具有的能量 p=mv 矢量 状态量
p2 1
动量变化量 物体末动量与初 动量的矢量差 Δp=p'-p 矢量 过程量
关闭
p=mv,p由m、v二者乘积决定,故A、B错误;p是矢量,故C错误;Δp=m· Δv,故 D正确。 D
解析
关闭
答案
-7知识梳理 考点自诊
2.(多选)(2017· 广东广州海珠区期末)质量为m的物体以初速度v0 开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间 内物体动量变化量的大小为( ) A.m(v-v0) B.mgt C.m ������ 2 -������0 2 D.m 2������ℎ
关闭
动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以B选项
不正确;物体所受冲量I=Ft与物体的动量的大小p=mv无关,C选项不正确; 冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与
专题19 动量守恒定律(人船模型)-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)
知识回顾“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可以用平均动量守恒来求解，则由 11220m v m v -=得：1122m s m s =使用时应明确：1s 、2s 必须是相对同一参照系的位移大小。
当符合动量守恒定律的条件，而又涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。
解此类题一定要画出反映位移关系的草图。
“人船模型”的问题针对的时初状态静止状态，所以当人在船上运动时，由于整个装置不受外力的作用，所以这个装置的重心不会动，并且用了平均速度代替瞬时速度，从而推导出来位移之间的关系式子。
例题分析【例1】 一质量为M ，长为s 0的船静止于水面上，一质量为m 的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s 的大小．(不计水的阻力)【例2】. 如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．B ．C ．D ．【例3】(2017年广东省三校五月模拟)某小组在探究反冲运动时，将质量为m 1的一个小液化瓶固定在质量为m 2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在Δt 的时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm的液体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？1 、如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，忽略重力和空气阻力，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)()A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m2 、如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，轻绳的另一端系在质量为M的小车支架的O 点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是()A．向右，大小为lB．向左，大小为lC．向右，大小为lD．向左，大小为l3 、如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()A．B．C．D．4 、质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为()A．，方向水平向右B．，方向水平向左C．，方向水平向右D．，方向水平向左5 、(多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L6 、(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是()A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C ． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为D ． 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同 7 、(多选)小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车的质量为M 、长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( )A ． 如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ． 整个系统任何时刻动量都守恒C ． 当木块对地运动速度大小为v 时，小车对地运动速度大小为vD ． AB 车向左运动最大位移大于 8．(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg·m/sB ．5.7×102 kg·m/sC ．6.0×102 kg·m/s D. 6.3×102 kg·m/s9．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M mv 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 010.(多选)(2017年长沙模拟)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m 、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m 的小球以水平初速度v 0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )A ．小球以后将向右做平抛运动B ．小球将做自由落体运动C ．此过程小球对小车做的功为mv 202D ．小球在弧形槽内上升的最大高度为v 202g11．(多选)(2017年北京东城区模拟)两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中( )A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B ．一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同C ．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D ．系统总动量的变化为零12．(2017·课标全国Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg ·m/sB ．5.7×102 kg ·m/sC ．6.0×102 kg ·m/sD ．6.3×102 kg ·m/s13．(2017·福州模拟)一质量为M 的航天器正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( )A ．m ＝v 2－v 1v 1MB ．m ＝v 2v 2－v 1M C ．m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M D ．m ＝v 2－v 0v 2－v 1M 14．(2017·沈阳一模)在光滑的水平地面上放有一质量为M 带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以速度v 0沿水平槽口滑去，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开车时将( )A ．向左平抛B ．向右平抛C ．自由落体D ．无法判断15．如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()A．其他量不变，R越大x越大B．其他量不变，μ越大x越大C．其他量不变，m越大x越大D．其他量不变，M越大x越大16.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动D．槽将不会再次与墙接触17、质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，水的阻力不计，则小船的运动速率和方向为()A．0.6 m/s，向左B．3 m/s，向左C．0.6 m/s，向右D．3 m/s，向右。
高中物理在四种常见模型中应用动量守恒定律及参考答案
在四种常见模型中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标1人船模型和类人船模型目标2反冲和爆炸模型目标3弹簧模型目标4板块模型【知识导学与典例导练】一、人船模型和类人船模型1.适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②动量守恒或某方向动量守恒．2.常用结论设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m 船v 船t =m 人v 人t ,即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得：x 人=m 船m 人+m 船L ；x 船=m 人m 人+m 船L3.类人船模型类型一类型二类型三类型四类型五1有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量()A.m (L +d )dB.md (L -d )C.mL dD.m (L -d )d2如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m 。
滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，重力加速度为g 。
开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。
现将小球由静止释放，下列说法正确的是( )。
A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为2m 2gLM (M +m )D.滑块向右移动的最大位移为mM +mL二、反冲和爆炸模型1.对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。
(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。
高三物理第一轮复习人船模型与反冲运动;碰撞中的动量守恒
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：人船模型与反冲运动；碰撞中的动量守恒【本讲信息】一. 教学内容：1、专题：人船模型与反冲运动2、专题：碰撞中的动量守恒【要点扫描】专题：人船模型与反冲运动一、人船模型1、假设系统在整个过程中任意两时刻的总动量相，那么这一系统在全过程中的平均动量也必守恒。
在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒〞予以解决。
如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止。
相互作用后运动，那么由0＝m11v＋m22v得推论0＝m1s1＋m2s2，但使用时要明确s1、s2必须是相对地面的位移。
2、人船模型的用条件是：两个物体组成的系统〔当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统〕动量守恒，系统的合动量为零．二、反冲运动1、指在系统内力的作用下，系统内一物体向某方向发生动量变化时，系统内其余物体向相反方向发生动量变化的现象2、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态．专题：碰撞中的动量守恒碰撞1、碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，物理只研究正碰的情况．2、一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，假设总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰撞叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相。
假设两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。
在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加〔有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程〕，这也常是判断一些结论是否成立的依据．3、弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失〞．这实际就是弹性碰撞．设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1'、v2'，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/……①根据机械能守恒 21m 1 v 12十21m 2v 22＝21m 1 v 1/2十21m 2 v 2/2……②由①②得v 1'＝()21221212m m v m v m m++-，v 2'＝()21112122m m v m v m m++-仔细观察v 1'、v 2'的结果很容易记忆，当v 2＝0时v 1'＝()21121m m v m m+-，v 2'＝21112m m v m +①当v 2＝0，m 1＝m 2时，v 1’＝0，v 2’＝v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m 1＞＞m 2，v'1＝v 1，v 2’＝2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。
3.动量守恒定律的应用人船模型
3. 推论： m1s1=m2s2 4. 使用时应明确v1、 v2 、s1、s2 必须是 相对同一参照系（一般取地面）的大小.
例题9：某人在船上练习射击，人 在船的一端，靶在船的另一端，相
距为L，人、船、枪（不含子弹） 、靶的总质量为M，枪膛每颗子弹 的质量为m，共有子弹n发。当人把
2. 不需考虑过程的细节, 只需考虑初末
状态
教学目的
1、理解平均动量的概念及平均动量守 恒特点。 2、掌握“人船模型”的原理及方法。 3、会应用“人船模型”求位移等相关 物理问题。
人船模型
利用平均动量守恒求位移
播放动画
平均动量守恒求位移“模型”推导
解:以船和人为系统作为研究对象； 由于不计水的阻力，所以系统的动量守恒
课后讨论：
1.m越大，则S船也越大；反之，M越大， S船越小。
2.当M﹥﹥m时，S船→0；如：人在万吨 巨轮上行走时，S船→0；当M﹤﹤m时， 也可得到S船≈L
3.不论人怎样走动（匀速、变速），当
人从船头走至船尾时，船移动的距离 相同，而且人动船动，人停船停。
思考题：
1、一质量为M的船，静止于湖水 中，船身长L，船的两端点有质量 分别为m1和m2的人，且m1=m2,当 两人交换位置后，船身位移的大小 是多少？（不计水的阻力）
总结 ：人船模型的综合 一发、散人船及人车模型（水平 二方、向劈）(斜面，弧面)和物块（水平 方三向、）气球和人（竖直方 四向、）圆环和球及圆环和环（水 处平理方此向类）题，除熟记推论外，关键是 画草图，确定位移s1和s2的关系。
作业
1.如图2所示，在光滑水平地面上，有两 个光滑的直角三形木块A和B，底边长 分别为a、b，质量分别为M、m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底 部时，A向后移了多少距离？
2019届一轮复习人教版 动量守恒定律的常见模型 课件(37张)
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核心素养培养
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“滑块—弹簧”模型 模型特点 对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，应注意以下四点： (1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统 所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。 (2)在相互作用过程中，系统动量守恒。 (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒，
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【例1】
如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止
开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？
图1
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解析
设任一时刻人与船的速度大小分别为 v1、v2，作用前都静止。因整个过程中
动量守恒，所以有 mv1＝Mv2
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图2 (1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。
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当堂巩固达标
解析
(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守
恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v 设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有－Fft＝m2v－m2v0，又 Ff＝μm2g
而整个过程中的平均速度大小为 v 1、 v 2，则有
m v 1＝ M v 2。
两边乘以时间 t 有 m v 1t＝M v 2t，即 mx1＝Mx2。 M m 且 x1＋x2＝L，可求出 x1＝ L，x2＝ L。 m＋ M m＋ M
答案 m L m＋ M M L m＋ M
2019版高中物理红对勾一轮总复习课件：19动量守恒定律
动量守恒定律
第19课时 动量守恒定律
课前自主回顾 课后拓展提能
课堂互动探究
课时作业
课前自主回顾
知识点一：动量守恒定律及其应用 1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统_不__受__外__力__，或者所受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． (2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总 动量 p′. ②m1v1＋m2v2＝____m_1_v_1_′__＋__m_2_v_2_′___，相互作用的两个物 体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
Байду номын сангаас
相对性
公式中 v1、v2、v1′、v2′必须相对于同 一个惯性系
公式中 v1、v2 是在相互作用前同一时刻的 同时性 速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻
的速度
矢量性
应先选取正方向，凡是与选取的正方向一 致的动量为正值，相反为负值
普适性
不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微 观系统
3.动量守恒定律的三种表达式及对应意义 (1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的 总动量 p′. (2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为 0. (3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一部分动量的增 量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反．
【审题指导】 使 A 与 B、C 各发生一次碰撞，必须 A 与 C 碰后反向弹回，与 B 碰后反向弹回速度小于或等于 C 的速度．
【解析】 A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中， 系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时 A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的速度为 vC1，A 的速度为 vA1.由 动量守恒定律和机械能守恒定律得