河流动力学作业六
往年《河流动力学》考试试题2
西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）200 —200 学年第2学期《河流动力学》课程 卷 专业班级：水工专业 命题教师：审题教师：学生姓名：学号：考试成绩：一：单项选择题（从下列各题中选出一个正确答案，并将其代号写在题干的 上。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题2分，共20分） 得分： 分1、泥沙粒配曲线越缓，表明其泥沙组成 。
A、越均匀B、越不均匀C、粒径越细D、粒径越粗2、沙玉清在研究泥沙在过渡区得沉速时很有特点，他引进了两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa，另一个粒径判数Φ，其中粒径判数Φ是 与沉速判数Sa得函数（比值）Φ只与粒径有关，与泥沙无关，故称为粒径判数。
A、阻力系数B、粒径C、容重D、沙粒雷诺数3、下面四组概念中， 组的两个概念是不同得概念。
A、床沙与床沙质B、饱和输沙与平衡输沙C、推移质与床沙D、悬移质与悬沙4、作用于床面上的全部剪切力只有一部分对推移质得运动直接起作用，这就是所谓得。
A、沙波阻力B、沙粒阻力C、床面阻力D、动床阻力5、工程中常依据造床流量设计中水河床形态，这个流量一般取为 。
A、设计流量B、枯水流量C、平滩流量D、最大洪水流量6、当水流强度由弱到强变化时，河道床面形态发展顺序一般为 。
A、沙垄-沙纹-沙浪-动平整B、沙纹-沙垄-动平整-沙浪C、沙纹-沙垄-动平-整沙浪D、动平整-沙垄-沙纹-沙浪7、 水流分叉后，河道内的总水面宽比分叉前单一河槽的河宽 。
A、大B、小C、不变 8、当重力作用大于紊动扩散作用，即ys ys ∂∂−>εω*时，河床变化表现为 。
A、冲刷 B、淤积 C、冲淤平衡9、长江下游荆江河段属于 河道。
A、蜿蜒型B、分汊型C、游荡型D、顺直（微弯）10、根据张瑞谨的观点，悬移质的存在将使水流的阻力 。
A、增大B、不变C、减小 二、填空（将正确答案填入题干的 上。
每小题2分，共10分） 得分： 分1、河道发生淤积或冲刷的更本原因是 泥沙的紊动扩散作用 。
河流动力学试卷
答题要点：
（1）冲积河流的河床由泥沙组成，它们能随水流运动，而且，一定条件下，河床还会出现各种不同形态的沙波，也就是说，边界条件随水流条件的变化在不断地变化。因此，冲积河流的阻力随水流条件的改变也在变化，称之为动床阻力，（10分）
（2）清水定床中没有泥沙运动，不存在沙粒阻力和沙波阻力，且阻力基本不变化。（5分）
七、绘出弯道横向环流分析简图，推导横比降计算公式。（说明推导过程15分）
答案： （绘出弯道横向环流分析简图5分，推导过程完整10分）
（2）低水傍岸，高水居中；低水上提，高水下挫。（7分）
b)决定异重流运动的力主要有哪些? 这些力的相对作用情况与明渠水流相比有何异同?
答题要点：
（1）决定异重流运动的力主要有重力、阻力和惯性力；（4分）
（2）与一般明渠水流相比重力作用显著减弱，阻力和惯性力作用相对突出。（6分）
四、计算（10分）
用水泵由河流(二元恒定均匀流)向水渠抽水。已知河流水深为5m，距河床0.5m处，含沙量为49.ON/m3，水泵取水口置于水中距河床4.0m处，试问进入水渠的含沙量为多少。若要求进入水渠的水流含沙量小于14.7N/m3，问水泵取水口应置于水中距河床什么高度范围？[悬浮指标为0.5， ]
3.河床变形是由于（输沙不平衡）引起的，而变形又向着(恢复输沙平衡)的方向发展，此现象称为河床的 (水流与泥沙的自动调整作用)。
三、 问答(每题10分，共20分)
a)什么是水流动力轴线，弯道中水流动力轴线是任何随水位变化的?
答题要点：
（1）河道中各过水断面上最大垂线平均流速所在位置的平面连线。（3分）
4.河道表面阻力：系床面沙粒的摩阻而引起的阻力。
河流动力学作业
作业一1. 有一（1=0.Im,从水深li=10m 的水面抛入7K 中，水的流速若不考 虑动水流动的影响，求卵石沉到河底的水平距离？解：d=0.1m=100mm>2mm,^用沙玉清紊流区公式co=l.14 J —_ gd = 1.14 ^1.65x9.8x0.1 = 1.45 in /ss=ut=lx6.90=6.90 m故卵石沉到河底的水平距离为6.90m.2. 什么是泥沙沉速？球体的沉逮与等容泥沙的沉速是否相同？为什么？答：单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉速。
球体的 沉速与等容泥沙的沉速不相同。
因为泥沙的形状复杂，沉降中受到的阻力较球体沉降 阻力大，同粒径的沉速有所减小。
答：当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是含有复奈化学成分时，泥沙不再以单颗 粒的形式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝现象。
影响泥沙絮凝作用的因 素包括泥沙粒径、矿物成分.含沙量及水质等。
4.试比较岗恰洛夫、沙玉清.弓瘵瑾的泥沙沉速公式，说明在层流.紊流.过渡区中 泥沙沉速的计算公式有何不同？如何判别层流、紊汛 过渡区这三种绕流状态？答：比较岗恰洛夫、沙玉清和张瑞瑾的泥沙沉速公式可得，三者在层流区的计算公式 形式一样，其中岗恰洛夫和沙玉清的公式完全一致，阻力系数Cd 都取的"24,而张瑞 瑾取的1/25.6。
三者在紊流区的泥沙沉速公式形式也完全一致，仅阻力系数取值不一 样，最后简化而得的岗恰洛夫公式为3=1. 06可号1皿，抄玉清公式为 3= 1.14J 牛绻，张瑞瑾公式为3=1.04寸牛匕如 三者在过渡区的公式差异最 大，岗恰洛夫对比了滞流区沉速公式的结构形式，认犬过渡区公式几个变量的方次应 该介于滞流区和紊流区之间，取的d 的方次为1,比工的方次为2/3八的方次由-1逐Y2/3 1/ _ 1/渐増至0,最后取过渡区沉速公式的结构形式为3邙务（节丄严d, R 为无量纲系 数，是表征粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素；沙玉清在研尢过渡区泥 沙沉降规律时引逬了两个新的判数，即沉速判数S 。
河流动力学+第六章
1. 解释Langbein-Schumm 定律，说明为什么最大产沙量发生的半干旱草原地区，而不是沙漠灌丛区或降雨量很大的地区。
答：在干旱区，地表几乎处于裸露状态，稀疏的荒漠灌丛对地表物质保护作用很弱，但由于降雨也很少，降雨侵蚀力极弱，水流的侵蚀强度很低。
实际上这类地区以风蚀为主。
处于干旱到半干旱区这一范围的流域，有效降雨量增加首先引起侵蚀力迅速增大(降雨多为集中暴雨形式)，而流域内植被是并不茂盛的草本植物，其抗蚀力的增加不足以与侵蚀力抗衡，故在这一范围内随着有效降雨的增加，侵蚀强度迅速增大，并在半干旱区(有效降雨量为300mm 左右)达到峰值。
2 什么是流域的泥沙输移比?宜昌站以上的长江流域，泥沙输移比约为多大?答：泥沙量St与流域中的地表侵蚀总量Se之比称为泥沙输移比．Se、St两者之差就是自侵蚀发生地点到流域出口控制点之间的输运过程中沉积减少的沙量。
宜昌站以上的长江流域，泥沙输移比St/Se约为0.353 说明河网密度和沟壑密度的定义。
黄土高原丘陵沟壑区的沟壑密度为大?答：单位流域面积内的河道长度称为河网密度(drainagedensity)D。
，其定义为其中，为级别为u的河道总长度。
4 标注习题6．4图所示流域水系中河道的Strahler级别。
5 在什么情况下，可以认为冲积河流处于平衡状态、形成均衡河道?说出有代表性的三种均衡河流定义。
答：如果河床和边岸的物质组成不改变或流域来水来沙没有较大变化，在准衡时段内。
河道依然能够在河道平面摆动和断面有冲有淤的演变过程中达到一个稳定、平衡的一般形态，河道的主要几何尺寸基本不变，此时称为河流沙条件和边岸抗冲性是稳定不变的，称为河流处于平衡状态．或称形成了“均衡河道。
1）如果一定时段内，流域来水来沙条件和边岸抗冲性是稳定不变的，则河流会响应这些条件调整自身的空间形态，，则河流会响应这些条件调整自身的空间形态，在平均意义上使其宽度、比降和弯道形态维持一个相应的稳定值。
河流动力学习题集
河流动力学习题集《河流动力学》习题集第一章1、泥沙粒径有哪些表达形式?2、试分析粒配曲线图上沙样曲线组成的相对均匀程度。
3、比表面积指什么？它有何重要意义？4、什么是双电层与结合水? 双电层的厚度与液体中反离子浓度有何关系，对絮凝有何影响？5、何谓泥沙干容重?它受哪些因素的影响?6．什么是泥沙的沉速?球体沉速与等容泥沙的沉速是否相同?为什么? 7．泥沙沉速在层流、紊流、过渡区中的计算公式有何不同?如何判别这三种绕流状态?8．窦国仁建立沉速公式的基本出发点是什么?该公式的优缺点如何? 9．原水利电力部规范推荐的沉速计算公式有哪些?10、按水利部规范推荐的公式分别计算D=0.01，0.5，3mm时的沉速。
（g =9.841m/s2，水温为20°C）11、当D=0.5mm时，按岗恰洛夫公式，沙玉清公式，张瑞谨公式，窦国仁公式分别计算水温为20°C时，泥沙的沉速。
12．什么是絮凝现象?影响絮团沉速的因素有哪些?第二章1、已知泥沙粒配资料如下，做泥沙粒配曲线，并用合适的代表粒径，按照岗恰洛夫和沙莫夫公式，求水深h=0.5时的起动流速Uc。
2、推移质运动规律的研究涉及哪些环节，实际意义如何?3、按运动状态的不同，泥沙运动的形式有哪几种，和水流强度的关系怎样?其中推移质运动多以哪种运动形式出现?4、推移质和悬移质有何区别?它们是如何进行交换的?5、怎样表示泥沙的起动条件?如何判别床面泥抄是否起动?定量判别泥沙是否起动的困难是什么?6、试列出泥沙颗粒以滑动形式起动时力的平衡方程式，并推导出起动流速公式的一般结构形式。
运用多种形式的流速垂线分布公式，将近底流速u o转换为垂线平均流速U，进而推导出泥沙起动流速公式U C。
7、希尔兹的起动拖曳力理论有何特点?试推导希尔兹的起动拖曳力公式。
8、运用希尔兹理论求起动拖曳力时需要哪些实际资料，计算步骤如何?9、已知组成河床泥沙的资料如下，河流水深h=1.2m，比降J=0.9×10-4，水温T=20℃，水流为均匀流。
河流动力学作业参考答案
第一次作业参考答案——第二章2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析答：1）根据N 号筛的定义：1英寸内有N 个孔就称为N 号筛。
1英寸=25.4mm.。
可知如果网线直径为D ，则N 号筛的孔径计算公式如下:(25.4－D ×N)/N=25.4/N-D但本题并没有给出100号筛的网线直径，无法用公式进行计算。
经查表可得，100号筛孔的孔径为0.149mm （表2-2）或是0.147mm （表2-4）。
2) 对于粒径小于0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采用水析法作粒径分析。
注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确2.5什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？ 答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D 的重量百分比即小于该粒径D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。
2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。
换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。
3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为∑=∆•=ni iim p DD 110014）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。
计算公式为)ln 1001ex p(1∑=∆•=ni i imgp DD注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6某海滩的沙粒粒度范围是 1.43.6φ=-，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围解：因为D 2log -=Φ，其中D 为颗粒粒径，所以可得到2D φ-=3789.0224.111===-Φ-D ，0825.0226.322===-Φ-D所以颗粒的粒径范围为0.083mm-0.379mm 。
河流动力学概论(清华版)习题集
河流动力学概论(清华版)习题第二章1. 等容粒径、筛分粒径、沉降粒径的定义各是什么？为什么筛析法得到的泥沙颗粒粒径接近于它的等容粒径？ 答：（1）等容粒径为与泥沙颗粒体积相同的球体直径。
如果泥沙颗粒的重量W 和容重γs （或体积V ）可以测定，则其等容粒径可按下式计算：113366n s V W D ππγ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）如果泥沙颗粒较细，不能用称重或体积法确定等容粒径时，一般可以采用筛析法确定其筛分粒径。
设颗粒最后停留在孔径为D 1的筛网上，此前通过了孔径为D 2的筛网，则可以确定颗粒的粒径范围为D 1＜D ＜D 2。
（3）对于粒径小于0.1 mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须用水析法测量颗粒在静水中的沉速，然后按照球体粒径与沉速的关系式，求出与泥沙颗粒密谋相同、沉速相等的球体直径，作为泥沙颗粒的沉降粒径。
（4）对形状不规则的泥沙颗粒，可以量测出其互相垂直的长、中、短三轴，以a ，b ，c 表示。
可以设想颗粒是以通过中轴筛孔的，因此筛析所得到的颗粒的中轴长度b 。
对粒径较粗的天然泥沙的几何形状作统计分析，结果可以表达如下式：()13b abc =即中轴长度接近（实测结果为略大于）三轴的几何平均值。
如果把颗粒视为椭球体，则其体积为6V abc π=等容粒径为()11336n V D abc π⎛⎫== ⎪⎝⎭因此，如果上述各假设成立，则筛析法所得到的泥沙颗粒粒径（颗粒恰好通过的孔径）接近于它的等到容粒径。
2. 100号筛的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法做粒径分析？ 答：查表2-2知100号筛的孔径是0.149 mm ，当泥沙粒径小于0.1 mm 时就必须用水析法做粒径分析。
3. 什么是颗粒的形状系数？答：有时采用形状系数（shape factor ）来综合表示颗粒形状特点，定义如下：SF =4. 密度、容重、干容重在概念上有什么区别？ 答：颗粒的密度ρs 即颗粒单位体积内所含的质量，国际单位制单位为kg/m 3或g/cm 3，工程中常用t/m 3。
武大河流动力学试卷附答案
武汉大学水利水电学院2010-2011学年第1学期期末考试《河流动力学》试卷A卷学号姓名年级/专业分数一．简述题（共6题，满分40分）1．简要论述床沙质和冲泻质的概念及其河流动力学意义。
mm的泥沙都视为冲泻质，对此你有何意见？[本题满分8分]床沙质：悬移质中较粗的一部分以及绝大部分推移质来自相邻的上游段及本河段的河床，是从床沙中被带起进入运动的泥沙；床沙质与河床的冲淤变化有密切的联系，所以又称“造床质”。
冲泻质：悬移质中较细的一大部分以及推移质中的极小部分是床沙中很少或几乎不存在的，它们起源于上游的流域冲蚀，是被水流长途携带输送到本河段的。
2. 冲积河流中的沙波是向下游传播的。
请结合下图，运用水沙动力学基本原理予以解释。
[本题满分8分]沙波的迎流坡坡面的流速是沿程增加的，故在这个区域里的任何一处，来沙量将小于去沙量，因而发生冲刷；沙坡的背流坡坡面上为横轴环流所占领，泥沙基本上只进不出，因而发生淤积。
沙波迎流面冲刷，在背流面淤积的综合结果，形成整个沙坡向下游爬行的运动态势。
3. 试论影响非均匀沙起动的主要物理机理 (力学效应)。
[本题满分6分]不同粒径的起动拖曳力是独立的，仅与粒径大小有关，粒径越大的泥沙，所需起动拖曳力越大，但同时，某些粒径较小的泥沙可以隐蔽在大粒径泥沙中，具有隐蔽效应，此时粒径越小越难起动。
所以重力作用和隐蔽作用的综合效益。
4．设某冲积河流水沙运动与河床基本处于平衡状态。
现在河道中游某处修建一水库。
试应用张瑞瑾明渠水流挟沙力概念定性地解释水库淤积与大坝下游河床冲刷的原因。
[本题满分6分]当挟沙水流到达坝前，水深增大，比降平缓，流速降低，所以悬移质水流挟沙力减小，泥沙沉降淤积；同理，大坝下游水深小，流速增大，悬移质水流挟沙力增大，需大坝下游的床沙补充，故而造成何床冲刷。
5．异重流在特定条件下可能运行很远的距离。
试结合下图论述其物理机理。
[本题满分6分]1）异重流的三个特性：重力作用显著降低、惯性力作用相对突出、阻力作用相对突出。
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《河流动力学》课程报告专题六、七：
河流泥沙数学模型及河工模型
1 河流泥沙数学模型简介
随着计算机技术的高速发展和河流泥沙基本理论的进步，水沙数学模型得到了快速
发展，被广泛地应用于水利工程、江河治理和河口海岸与泥沙运动有关的领域中，解决
了很多生产难题，发挥了巨大效益。
水沙数学模型包括：1D模型、平面2D模型、立面2D模型、准3D、完全3D等。
数学模型要求应该能够严格遵守物理原理、边界和初始条件，能够节省时间、人力和成本，具体的模型选择要经过方案比选与优化。
泥沙数学模型的功能主要是帮助解决实际问题和发现新的机理或规律。
前者包括：河道演变、水库泥沙淤积、水力工程的下游冲刷、取水口的稳定性、引航道及港地回淤、河口海岸工程泥沙问题。
后者主要是通过对比分析大量计算方案成果，有可能发现河道演变、水库泥沙淤积等的内在机理。
这是模型试验和资料分析无法达到的，因为这些方法所反映的情况是有限
的。
数学模型应满足一下基本要求：满足物理的基本原理、被分析方法所检验（分析解、人工解）、被实验和实测资料所检验、可以预测主要的物理过程、数值解稳定收敛、数值结果可接受、符合实际情况。
2 河流泥沙数学模型的控制方程、模型建立与使用
主要方程包括水流连续方程、水流运动方程、泥沙连续方程以及其他补充方程。
常用的控制方程包括：3D悬移质运动扩散方程、3D水流运动方程、平面2D水流泥沙运动方程、立面2D水流泥沙运动方程、1D水流泥沙运动方程（水流连续方程、水流动量方程、泥沙连续方程）。
数学模型的建立流程如下：
数学模型的使用中，以下环节需要重点关注和讨论分析：微分方程的离散，挟沙能力的分析及其表达式使用、挟沙能力系数，回复饱和系数的表达式，边界和初始条件，断面信息
提取，曼宁糙度系数，非均匀沙的处理，悬移质级配，淤积物级配，床沙表层级配，床沙柱状分层调整，河床变形，断面修正等。
3 河工模型概述
河工模型是研究河床演变、河道整治及洪水预测预演和水库运用方式等边界条件复杂、三维性较强等问题的重要手段。
可通过河工模型试验预测水库及河道的水流泥沙运动规律、排沙特性、冲淤形态、河势变化等。
河工模型的主要优点在于可重现历史状况、弥补和扩充测验资料、多方案对比、局部问题细化、未来问题预测等。
河工模型试验须建立在基于相似原理的模型试验方法上才具有普遍的推广意义，其所依据的就是相似条件和相似准则。
若两个力学系统相似，必然能用相同的数学物理方程来进行描述，并同时满足以下三个相似条件，即几何相似、运动相似和动力相似。
河工模型常用的相似准则有：重力相似准则，阻力相似准则，细分有雷诺相似准则，紊流阻力相似准则，压力相似准则，非恒定流相似准则。
3.1 水流力学相似分类
主要分为：（1）几何相似。
指模型与原型的几何形态相似。
同名物理量的固定比例常数称为相似常数或比尺。
当水平比尺与垂直比尺相同时称(几何)正态（相似）模型，反之称(几何)变态模型，两者的比值称变率。
（2）运动相似。
包括模型与原型中各对应水体质点的速度V和加速度a成一定比例且相对方向相同，以及模型与原型水流必须处于同一流区和流态。
(3). 动力相似。
指模型与原型的力场成几何相似，即模型与原型对应点上的所有作用力方向相互平行，大小成同一比例。
3.3 相似方法
依据相似理论可以进行河工模型的设计，而其关键在于确定相似准数。
使各物理量比尺之间有一定的关系和原则。
确定相似准数通常有三种方法：(1)方程分析法：首先分析相似运动体系必须共同遵守的运动规律，建立基本微分方程式及其相应的定解条件，然后进行相似变换，从而得到表示其主要特征的相似准数。
此方法严格、可靠，但如果研究对象影响因素复杂，不能建立相应的物理方程式，则不能应用此方法。
(2)量纲分析法（又称因次分析法）：研究该体系中各物理量的因次关系，从而找出该现象相似所应遵循的相似判据或相似准数。
(3)传统推导法：该法从相似概念出发，根据相似体系中同名物理量保持固定比例关系，来寻求表示这一体系主要特征的相似准数。
因此可从控制物理现象的作用力的一般表达式出发，将牛顿相似律的惯性力与各种力相比，可求得使各种力保持相似的相似准数。
3.4 定床与动床模型
河工模型按照模型结构组成可分为定床模型和动床模型。
河床在水流作用下不发生变形的河流模型称为定床模型，也称水流模型，试验时模型中的水流为清水。
定床河工模型主要用来研究水流结构，既可采用正态模型，也可采用变态模型（河长与河宽用一个模型比尺，水深则用另一个模型比尺，长度比尺大于深度比尺，前者与后者之比称为变态率）。
在几何相似条件下按重力相似准则设计的阻力相似模型，当模型中的表面糙率系数达不到要求时，黄纪忠和杨小亭建议采用流量变态法(亦即改变流速比尺法)进行试验；采用流量变态法时模型中所应施放的流量可通过一个简单公式进行快速计算而得到。
动床模型根据试验河段泥沙运动特点，可分为推移质动床模型和悬移质动床模型，分述如下：
（1）在推移质泥沙运动相似方面，现有的模型相似律大都保留着维格尔提出的泥沙起
动相似条件。
保证推移质运动相似，还要满足底沙单宽输沙率相似条件。
因现有的输沙力公式结构形式各异，计算结果也相差较大。
因而经常在水槽中，或直接在模型中取一较顺直河段，按饱和输沙来率定模型输沙率，然后将原型输沙率与模型输沙率相比，求得输沙率比尺。
（2）同推移质动床模型的相似律类似，悬移质河工模型须满足水流运动相似、悬移质泥沙运动相似和河床冲淤变形相似。
悬移质泥沙运动相似有泥沙沉降悬浮和水流挟沙能力相似。
悬沙沉降悬浮的相似律有两种思路：第一种思路即多数是从沉降相似来考虑，按不同泥沙粒径、不同的沉速公式导出的相似律也不尽相同。
另一种思路，则从悬浮相似出发，也得出沉速比尺公式。
4 相关文献选读
（1）赵明登《二维泥沙数学模型及工程应用问题探讨》：从泥沙连续性方程和悬移质河床变形方程出发，分析恢复饱和系数的起因和悬移质含沙量的垂线分布特点，给出了新的恢复饱和系数；对于动边界问题，通过阻力项的变换，给出稳定性好、精度高的迭代格式；对长江南京上元门河段河床冲淤变化进行了分析计算，结果表明所谓泥沙数学模型和计算方法合理，能够反映河床冲淤的变化规律。
（2）杨亚伦等《南水北调中线滹沱河河工模型试验模型沙的选择与设计》：：在遵循水流重力和阻力相似条件的基础上，南水北调中线工程滹沱河动床河工模型试验模型沙的选择与设计，通过对各种模型沙的特性分析研究及悬移质及床沙粒径的影响分析，确定了滹沱河河工模型试验用沙，经“96·8”洪水验证，水面线、水位流量关系及河床冲淤与原型基本相似，说明模型沙选择正确。