BRDF 球面双反射函数

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第三章几何光学球面反射折射物像公式

例3.4:
一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为 2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。
[解]：两次折射成像问题。
n
P
O1
n
P’1 n` O 2
1、P为物, 对球面O1折射成像P1’
已知 : s1 5cm , r1 2cm , n 1, n ' 1.6 n n n n 由折射成像公式 ' r1 s1 s1
沿轴线段
A、凡光线与主轴交点在顶点右方者线段长度数值为正；凡光线与主轴交点在顶点左方者线段长度数值为负； B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负。 ② 光线的倾角均从主轴或球面法线算起，并取小于900的角度；由主轴（或法线）转向有关光线时： A、顺时针转动，角度为正；B、逆时针转动，角度为负。（注意：角度的正负与构成它的线段的正负无关）
2
r
2
s r
'

2
2 r s ' r cos

光程 PAP ' nl nl ' n
r 2 r s 2 2 r r s cos r

2
n
s r
'

2
2 r s r cos
1、高斯公式：

球面反射 : f ' f 1 1 2 ' s s r
六、理想成象的两个普适公式
n' n n' n 将物像公式 ' 变形为 : s s r n' n r r ' ' ' f f n n n n 1 1 ' ' s s s s

双向散射分布函数

双向散射分布函数
双向散射分布函数（Bidirectional Scattering Distribution Function，简称BSDF）是描述光线在物体表面反射和折射的分布规律的函数。

它是一个四维函数，包含了入射光线的方向、出射光线的方向、入射光线的波长和表面的位置信息。

BSDF是计算机图形学、计算机视觉、光学等领域中常用的概念。

BSDF的定义可以表示为：对于一个表面点，它在某个入射方向上的单位光通量，经过该点后，沿着某个出射方向上的单位光通量的比值。

BSDF的单位是sr^-1，表示单位立体角内的反射或透射光量。

BSDF可以分为两类：反射BSDF和透射BSDF。

反射BSDF描述了光线从表面反射的分布规律，透射BSDF描述了光线从表面透射的分布规律。

在计算机图形学中，BSDF被广泛应用于渲染算法中。

通过计算BSDF，可以得到表面在不同入射方向和波长下的反射和透射情况，从而得到真实感的渲染效果。

同时，BSDF也是光线追踪算法中的重要概念，可以用于计算光线与物体表面的相互作用。

总之，BSDF是描述光线在物体表面反射和折射的分布规律的函数，是计算机图形学、计算机视觉、光学等领域中常用的概念。

pbr流程原理

pbr流程原理PBR（Physically Based Rendering）是一种基于物理原理的渲染技术，旨在尽可能真实地模拟光线和材质的行为。

以下是PBR渲染流程的原理。

1. 材质属性：PBR的基础是材质属性的准确描述。

每个材质都有一些基本属性，如颜色、金属度、粗糙度和法线等。

这些属性用来描述材质对光线的反射和散射行为。

2. 光源属性：PBR考虑了真实世界中多种光源对场景的影响，例如自然光、环境光和点光源等。

每种光源都有一些属性，如颜色、强度和方向等。

3. 反射方程：PBR使用一组称为反射方程的数学模型来计算每个像素的光线行为。

反射方程将光线的入射方向、出射方向、材质属性和光源属性等因素考虑在内，以确定最终的颜色输出。

4. BRDF（双向反射分布函数）：BRDF是PBR中关键的模型之一。

它描述了光线从一个表面反射到另一个表面的行为。

BRDF考虑了光线的入射方向、出射方向和表面属性，以计算反射光的强度和方向。

5. 着色模型：PBR使用基于物理原理的着色模型来计算物体表面的颜色。

其中最常用的模型是Lambertian模型、Blinn-Phong模型和GGX模型等。

6. 辐照度计算：PBR考虑了光线在场景中的传播和散射行为。

在渲染过程中，通过追踪光线的路径并计算其与表面交互的方式，可以确定每个像素的辐照度（即接收到的光的强度）。

7. 光照计算：根据每个像素的辐照度和材质属性，PBR计算出最终的颜色输出。

这涉及到对所有光源的贡献进行积分，以获得最终的明暗度和颜色。

总的来说，PBR流程原理是通过准确描述材质属性、考虑真实世界中的光源、使用反射方程和BRDF模型来计算每个像素的光线行为，并最终得到真实感的渲染结果。

vray材质中BRDF选项多面反射沃德三种方式分别都是什么意思

vray材质中BRDF选项多面反射沃德三种方式分别都是什么意思？一般都什么情况中用到该怎么调用，使用后会有什么效果？求高手指点~答:多面高光区域最小，反射高光区域次之沃德高光区域最大VR材质的BRDF是双向反射分布，主要是控制物体表面的反射特性。

需要反射里设置的颜色不是纯黑，也就是0，还有反射模糊不是1的时候，这个功能才有效果blinn，适用于大部分材质。

Phong主要用于塑料材质。

Vray不太用。

falloff通常用于玻璃材质Vray 金属反射之各向异性材质编辑教程什么是各向异性了？相信各位都有注意到过那个玻璃桌下的不锈钢支撑的顶面上那些美丽的放射线了吧，那个就是金属反射时的各向异性特性。

先看看图片：版本说明：3DMAX 8.0SP2，V-Ray 1.5 RC3。

从设置上来讲，这个其实是很简单的，但是渲染的时候速度巨慢，个人认为，这个是富人的效果。

这个富，不止是Money，还指Time。

机器配置：P4 2.4G/1G RAM，就上面这么个小图渲了4小时13分。

这个各向异性特性只能在模糊反射时出现，如果是镜面的随便你咋整是出不来的，具体是为什么呢。

偶也不知道。

效果的好坏，最重要的是那个模糊反射时的细分值。

就是那个反射->光泽度下面的那个细分值，系统默认的是8，如果想要好效果，建议放到20以上。

下面的就是这个系统默认值为8的效果。

在设置时的BRDF里下边左边是Shade模式，Ward（沃德）就是针对金属的算法，右边的各向异性值可以在－1到1之间变化，建议设为-0.6---0.8，效果比较真实，上面这张图就是不幸设成了-0.95的结果，是不是看着有点儿怪异？下边的这张练习就要好得多，因为是设的-0.7。

比较起来，这个渲染设置倒是巨简单，我就把所有的任务交给了机器去干这事儿了。

总结：一个好的，真实的效果对Money和Time的要求是多么高，这再一次证明金钱和艺术的关系是成正比的。

所以，那些一张图只能卖250元的哥们没啥不好意思的，因为付钱的那些Sunny Boy 的艺术欣赏能力就只有250元的水准，所以你就只需要给这个水准的图就得了。

激光通信地面测试终端间隔离度的仿真分析

激光通信地面测试终端间隔离度的仿真分析赵猛颜昌翔吴从均 Simulation analysis of isolation between laser communication ground test equipments ZHAO Meng, YAN Chang-xiang, WU Cong-jun
of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China） * Corresponding author，E-mail: wucongjun789@
Abstract: The distance between a laser communication ground test platform and the terminal under test is far less than the actual communication distance due to space limitations. As a result, the backscattered stray light generated by the test platform optical device will enter the terminal under test, and the signal will seriously
激光通信系统的隔离度主要由系统的后向反射率决定。对于激光通信地面检测系统与被测终端而言，被测终端发出的光束进入测试终端光学
3. 中国科学院大学材料与光电研究中心，北京 100049）
摘要：受空间所限，激光通信地面测试平台与被测终端之间的距离远小于实际通信距离，导致测试平台光机等器件产生
的后向散射杂光进入被测终端，从而严重影响被测终端的测试性能。从被测终端与测试平台间的光学干扰问题出发，本

LCoS微型投影光引擎杂散光分析与抑制

LCoS微型投影光引擎杂散光分析与抑制刘昆;余飞鸿【摘要】为抑制LCoS光引擎的杂散光,在TracePro软件中建立了光引擎的光机模型,运用蒙特卡罗方法对该系统的杂散光进行了分析.通过仿真模拟及实验发现PBS棱边、成像透镜边缘、镜片隔圈以及镜筒内表面为产生杂散光的关键面.为此使用挡光片、表面发黑、镜片边缘及隔圈涂黑等方法对杂散光进行抑制.仿真及实验均表明上述方法可有效抑制杂散光.%The opto-mechanical model of LCoS optical engine has been established in TracePro software for the purpose of suppressing stray light. Stray light is analyzed using Monte Carlo method. The edges of PBS prism and imaging lenses, the inner surfaces of cone and spacer are found to be the key surfaces which will generate stray light by simulation and experiments. In order to suppress the stray light, not only baffles are used, but also key surfaces are blackened. Absorption paint is smeared on the edges of the imaging lenses and inner surfaces of the spacer. Simulation and experiments both prove that above methods can suppress the stray light effectively.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2012(034)001【总页数】5页(P11-15)【关键词】微型投影;杂散光;硅基液晶(LCoS);TracePro;光线追迹【作者】刘昆;余飞鸿【作者单位】浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027;浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】O439引言微型投影技术又称便携式投影技术、超微投影技术、“皮口”投影技术，利用此技术开发的产品也被形象地称为掌上投影机、口袋投影机。

光度约束photometric_constraint_概述及解释说明

光度约束photometric constraint 概述及解释说明1. 引言1.1 概述光度约束（photometric constraint）是计算机视觉领域中的重要概念。

它指的是在图像处理和计算机图形学中使用光照信息来对场景的物体进行分析和估计的一种约束条件。

通过利用图像中物体表面上的光照信息，我们可以推断出物体的几何形状、材质属性以及光照条件等关键信息。

1.2 文章结构本文将首先介绍光度约束的定义和原理，包括其在计算机视觉中的基本概念和运作原理，并阐述了其在实际应用中的意义。

接着，文章将详细解释和示例分析光度约束在不同场景下的具体应用和效果；并讨论其中涉及到的技术问题与挑战，并提供解决方案。

最后，文章将总结主要观点和论述，并展望光度约束未来在其他领域可能应用及相关研究方向。

1.3 目的本文旨在全面而清晰地介绍光度约束，并解释说明其在计算机视觉领域中的重要性和应用价值。

通过对该主题进行深入探讨，希望读者能够了解光度约束的基本原理和相关技术，以及其在图像处理、计算机图形学等领域中的应用。

此外，我们也将讨论光度约束所面临的挑战和问题，并提出一些可能的解决方案和改进措施，以促进该领域的发展和研究。

2. 光度约束的定义和原理:2.1 光度约束的概念:光度约束是指根据光照模型以及图像亮度信息，对图像中物体表面亮度进行估计和约束的方法。

它是计算机视觉领域中一种常用且有效的技术手段，通过利用图像中物体表面的反射特性，推断出场景中光照条件以及物体本身的表面属性。

2.2 光度约束的基本原理:光度约束基于以下两个基本原理进行计算：首先，根据反射定律和兰伯特定律，物体表面上某一点处入射光线与该点处法线之间的夹角越小，则该点处反射光线的亮度越强。

因此，在已知物体几何形状和法向量信息的情况下，可以通过调整入射光线方向和强度来使得估计出来的亮度与实际观察到的图像亮度保持一致。

其次，由于场景中不同物体表面具有不同材质和反射特性，因此在进行光度约束时需要考虑这些影响因素。

离轴三反光学遥感器遮光罩的设计与试验验证

离轴三反光学遥感器遮光罩的设计与试验验证齐光;王书新;李景林;焦爱祥【摘要】遮光罩是空间光学遥感器的重要组成部分，是抑制空间光学遥感器杂散光的首要措施。

遮光罩削弱杂散光效果的好坏直接影响到光学遥感器光学系统的成像品质。

本文设计了一种满足离轴三反空间光学遥感器要求的大尺寸碳纤维／环氧复合材料遮光罩，并结合有限元分析、杂散光分析及力学试验、光学系统传递函数检测手段来验证该遮光罩是否满足航天使用要求。

结果显示，各视场光学系统传递函数检测结果基本一致，均在0．2以上。

表明该大尺寸遮光罩具备良好的结构的稳定性、可靠性，能够满足空间应用要求。

%The baffle is an important component of the space optical remote sensor,which is the main way to weaken the stray light from the out-of-field radiation source,and the imaging quality of the space optical re-mote sensor is dependent on the baffle′s performance.In this paper,a large size baffle layout will be designed to meet the off-axis Wetherell TMA optical system.The baffle is made of carbon fiber reinforced polymer (CFRP).The FEManalysis,stray light analysis,mechanical vibration test and optical system MTF test are used to verify the usage requirement in aerospace.Results show that the MTF of the optical remote sensor can reach up to 0.2 in each field of view.It is indicated that the baffle has stable structure and good reliability and can meet the requirements of space applications.【期刊名称】《中国光学》【年(卷),期】2016(009)004【总页数】11页(P472-482)【关键词】空间光学遥感器;遮光罩;稳定性;有限元分析;杂散光分析【作者】齐光;王书新;李景林;焦爱祥【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033【正文语种】中文【中图分类】V445.8;TH16空间光学遥感器被广泛地应用于空间对地、空间对天等领域的目标观测、侦查，并借此来获取重要的情报信息。

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光子学报第３８卷第４期２００９年４月ＡＣＴＡＰＨＯＴＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．４Ａｒｉｌ２００９ｐ
涂层表面偏振双向反射分布函数的多参量混合模型
２２２２２２２冯巍巍１，，魏庆农１，，汪世美１，，刘世胜１，，伍德侠１，，刘增东１，，王东方１，
狀ｃｏｓ狀ｃｏｓａｎ（ θ θ θ θ ２ｉ－１ｔｔｉ－ｔ）狉＝ｐ＝（狀ｃｏｓ狀ｃｏｓａｎθ θ θ θ ２ｉ＋１ｔｔｉ＋ｔ）ｓｉｎ（狀ｃｏｓ狀ｃｏｓ θ θ θ θ １ｉ－２ｔｉ－ｔ））（狉＝１１ｓ＝（狀ｃｏｓ狀ｃｏｓｓｉｎθ θ θ θ １ｉ＋２ｔｉ－ｔ）狉狉ｒｅｓｎｅｌ振幅反射率，狀 θ ｓ为Ｆｔ为折射角，１为空ｐ，
表示为
２１１－ｔａｎ θ］［ · ｅｘｐ犳ｒ＝２４２）２４ｏｓ（ π σｃ θ σ 犌（ θ θ ｉ，ｒ）犉（ β）ｃｏｓ（ｃｏｓ（ θ θ ｒ）ｉ）
烆
［］／（）ｃｏｓ（＝｛ｃｏｓ（＋ｃｏｓ（２ｃｏｓ（－ α θ θ ｉ）ｉ）ｒ） β）（）５｝／［］ｃｏｓ（ｓｉｎ（ｓｉｎ（ｃｏｓ（ θ θ ｉ）ｉ） β） β）［］／（）ｃｏｓ（＝｛ｃｏｓ（＋ｃｏｓ（２ｃｏｓ（－ α θ θ ｒ）ｉ）ｒ） β）（）（）｝／［（）（）］（）ｃｏｓθ ｏｓβ ｓｉｎθ ｉｎβ １０ｉｃｒｓ
］９曾提出一种五参量统计模型［，这种模型对涂层样
图１偏振ＢＲＤＦ坐标系统Ｆｉ．１ＰｏｌａｒｉｚｅｄＢＲＤＦｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｓｔｅｍｇｙ
其中，ＢＲＤＦ坐标的几何角度关系． θ，分别代表天顶角和方位角，下标ｉ和ｒ分别表示入射方向和探测方向分量．ＢＲＤＦ的物理意义是给定方向入射／（Ｗ θ θ ｉ，ｉ）到样品表面上的辐照度犎ｉ（ｉ，ｉ）（
气的折射率，根据折射律定义狀２为样片的折射率，
］１３公式［，式（）可以写为１１
ｃｏｓｉｎθ ε θ ε－ｓｉ－槡ｉ狉ｐ＝２ｃｏｓｉｎ ε θ ε－ｓ θ ｉ＋槡ｉ
２
２
（）１２
ｉｎθ ｃｏｓ θ ε－ｓｉ－槡ｉ（）狉１３ｓ＝２ｃｏｓｉｎθ θ ε－ｓｉ＋槡ｉ式中ε＝表示样品的复折射率，它的实部狀和狀＋ｉ犽，虚部犽通常被称为材料的光学常量．这样根据式（），（），（），（），（）就可以求６９１０１２１３出入射光线和散射光线之间的电磁散射矩阵（Ｊｏｎｅｓ矩阵）在实际应用中，由于Ｍ．ｕｌｌｅｒ矩阵元素与［４］，通常采Ｊｏｎｅｓ矩阵元素之间存在着一定的关系１
的夹角．虚点线表示样品的表面法线，点划线表示小面元法线，如图２． θ， θ θ ｉ，ｒ，ｉ，ｒ之间满足一定的 β，关系ｃｏｓ（２＝ｃｏｓ（ｃｏｓ（＋ θ θ ｉ）ｒ） β）（）（）（ｉｎθ ｉｎθ ｏｓｓｉｓｒｃｒ－ｉ）ｃｏｓ（＋ｃｏｓ（ θ θ ｉ）ｒ））ｃｏｓ（＝ θ （）２ｃｏｓβ （）６（）７
：：Ｔｅｌ０５５１５５９３０９７Ｅｍａｉｌｗｗｆｅｎｉｏｆｍ．ａｃ．ｃｎ＠ａｇ收稿日期：２００７１２２７
４期
冯巍巍，等：涂层表面偏振双向反射分布函数的多参量混合模型
烄ｃａｔ烌犈ｓｐ烄ｎｃ烌烌烄ｉ犛犛犈ｐｓｐｐｐ
２７，１２］式中σ 表示表面粗糙度的斜度方差［，犌（ θ θ ｉ，ｒ）［１１］表示遮蔽和掩饰因子，表示Ｆ犉（ｒｅｓｎｅｌ反射 β）
系数．
θ表示微面元法线与样品表面法线之间的夹探测方向）与微面元法线之间角， β 表示入射方向（
（）＝８ｃａｔｉｎｃ犛犈ｓｓｓｓ烎烆犈ｐｓ烎ｓ烎烆犛其中，下标ｓ表示电场分量垂直于入射面（探测面），
烆
探测面），上标ｉｎｃ表ｐ表示电场分量平行于入射面（示入射分量，下标ｓ由于散射矩ｃａｔ表示散射分量．阵分量的定义是与参考面相联系的，针对上述的微引入四个参考平面，这四个参考平面分小面元模型，别为：入射方向与样品表面法线组成的平面、微面元法线与入射方向组成的平面、探测方向与样品表面探测方向与微面元法线组成的平法线组成的平面、面．引入两个辅助角 α α α ｉ，ｒ，ｉ表示第一个平面与第二个平面之间的夹角， α ｒ表示第三个平面与第四个平面之间的夹角．那么，式（的入射光和散射光可８））来表示以用式（９
１１］，标量微面元Ｂ列的微小面元组成［ＲＤＦ模型可以
＝
烆
烆
ห้องสมุดไป่ตู้
－ｓｉｎ（ｏｓ（ α α ｒ）ｃｒ）ｐ烎烎烆０狉
· （）９
式中
ｎｃ烌烌烄ｉｃｏｓ（ｓｉｎ（ α α ｒ）－ｒ）犈ｐｉｎｃｓｉｎ（ｃｏｓ（ α α ｒ）ｒ）烎烆犈ｓ烎
］１进行目标识别提供另一维重要信息［然而，传统双］５向反射分布函数［的表征方法并不能有效描述目标６］的偏振散射［特性．在目标的偏振识别系统中，目标
图１中给出了定义向，犡和犢方向分别与犣垂直．
的偏振特征建模的关键是获取目标的偏振双向反射分布函数（ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［］７Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＢＲＤＦ）．文献［］的研究发现，对散射光强为典型高斯分８布的一些涂层样品，根据微面元理论建立的偏振双向反射分布模型可以很好地反演光学常量参量和粗但对一些镜向散射较强的涂层样品散射糙度参量，光强呈非典型高斯分布涂层样品，这种模型显得无能为力．西安电子科技大学吴振森等在项目合作中
２），经样品表面反射在某一方向（ｍ θ ｒ，ｒ）产生的辐２亮度犔／（ · ））它与入射天顶Ｗｍｓｒ． θ θ ｒ（ｉ，ｉ；ｒ，ｒ）（
品具有较广的适用范围，但其作为一种标量的并未考虑偏振因素．本文在依据微面元ＢＲＤＦ模型，理论建立的偏振双向反射分布函数的基础上，建立了一种混合偏振Ｂ这种混合偏振模型借ＲＤＦ模型，鉴了五参量统计模型适用范围较广的特点，是一种具有更广适用范围的涂层样品偏振ＢＲＤＦ模型．
９６３
２入射辐照度犎ｉ（／）定义为单位入射面Ｗｍ θ ｉ，ｉ）（积的辐射通量
ｄ Φ θ ｉ（ｉ，ｉ）（）犎ｉ（３ θ ｉ，ｉ）＝ｄ犃１．２偏振双向反射分布函数的偏振坐标定义犽ｉ和犽ｒ分别代表入射方向和探测方向的单位矢量，入射方向狊和狆分别代表垂直和平行入射面（和法线构成的平面）或探测面（探测方向和法线组成的平面）的单位电磁分量．其下标ｉ和ｒ分别表示入且满足以下矢量关系射方向和探测方向分量，
烄ｃａｔ烌犈ｓｐｃａｔ犈ｓｓ烎烄烄烌烄ｓｉｎ（０烌ｃｏｓ（ α α ｒ）ｒ）狉ｓ
犽狊犽狊狆狆ｉ＝ｉ× ｉ，ｒ＝ｒ× ｒ
（）４
２多参量偏振双向反射分布函数模型的导出
ＲＤＦ模型是从几何光学中推导出来微面元Ｂ的，当目标的表面粗糙度的均方根高度与入射波长目标的表面可视为由一系可相比或远大于波长时，
入射方位角、探测方位角、探测天顶角以及波长角、等因素有关．定义公式ｄ犔 θ θ ｒ（ｉ，ｉ，ｒ，ｒ）（狊狉－１） θ θ 犳ｒ（ｉ，ｉ，ｒ，ｒ）＝，ｄ犎ｉ（ θ ｉｉ）（）１
２式中，出射的辐亮度犔／（ ·ｓ））Ｗｍｒ θ θ ｒ（ｉ，ｉ；ｒ，ｒ）（
０引言
利用目标的偏振特征，实现对目标的识别以及跟踪
［］１３
１偏振双向反射分布函数理论
１．１双向反射分布函数的几何坐标定义为了表征物体表面光散射的空间分布，