9 数学广角——集合
三年级上册数学教案-9 数学广角——集合(3)-人教版
教案标题：三年级上册数学教案-9 数学广角——集合（3）-人教版一、教学目标1. 让学生了解集合的概念，理解集合中元素的特点。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
二、教学内容1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合中元素的特点。
3. 集合的分类和性质。
4. 集合的运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念和表示方法，集合中元素的特点。
2. 教学难点：集合的分类和性质，集合的运算。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现集合的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解集合的概念，让学生理解集合是由一些元素组成的整体。
（2）介绍集合的表示方法，如列举法、描述法、文氏图等。
（3）讲解集合中元素的特点，如确定性、互异性、无序性等。
3. 案例分析结合实例，让学生分析集合的分类和性质，如子集、真子集、并集、交集等。
4. 练习巩固布置练习题，让学生运用集合思想解决问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调集合的概念、表示方法、元素特点及分类和性质。
6. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固集合知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握集合知识。
同时，要注重培养学生的观察、分析、归纳和概括能力，提高学生运用集合思想解决问题的能力。
六、板书设计1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合中元素的特点。
3. 集合的分类和性质。
4. 集合的运算。
七、课后拓展1. 让学生了解集合在生活中的应用，如数学、物理、化学等。
2. 引导学生探讨集合与其他数学概念之间的关系，如函数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学素养。
八、教学评价通过课后作业、课堂练习和期末考试等方式，评价学生对集合知识的掌握程度，以及运用集合思想解决问题的能力。
九、教学资源1. 人教版三年级上册数学教材。
《9 数学广角──集合》(教案)2023-2024学年数学三年级上册
教案：《9 数学广角──集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别和描述集合中的元素。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，提高数学思维水平。
3. 使学生能够运用集合的基本运算，如并集、交集等，解决实际问题。
4. 培养学生合作交流、积极参与的精神，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的表示方法，集合中元素的特点。
2. 集合的分类：有限集、无限集、空集等。
3. 集合的运算：并集、交集、差集等。
4. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合的表示方法、集合的运算。
2. 教学难点：集合中元素的无序性、集合的运算及其在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识集合的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等，让学生理解集合中元素的特点。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握集合的分类和集合的运算。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，如收集、整理数据，解决实际问题，提高学生的动手能力。
5. 总结提升：引导学生总结本节课所学内容，加深对集合概念的理解。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，评价学生的学习态度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生课后反馈，了解教学效果，及时调整教学策略。
六、教学资源1. 教材：数学三年级上册。
2. 辅助资料：与集合相关的实例、图片等。
3. 教学工具：多媒体设备、白板等。
七、教学时间安排1课时。
八、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，适时调整教学节奏，确保学生能够掌握集合的基本概念和运算。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
通过本节课的学习，使学生了解集合的概念，能够运用集合思想解决问题，为后续学习打下基础。
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》教学设计9
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》教学设计9一. 教材分析《数学广角——集合》是人教新课标三年级数学上册的一章内容。
本章主要向学生介绍集合的概念、特点及其表示方法。
通过学习集合，使学生初步理解集合的含义，掌握集合的表示方法，能够运用集合解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的活动，引导学生逐步理解和掌握集合的知识。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是，对于集合这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和生动的活动，帮助学生理解和掌握集合的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握集合的概念、特点及其表示方法，能够运用集合解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：集合的概念、特点及其表示方法。
2.难点：集合的表示方法，以及如何运用集合解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和生动的活动，引导学生理解和掌握集合的知识。
2.合作学习法：鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、教学卡片、实物等。
2.教学环境：教室、黑板、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如“同学们集合排队做操”，引导学生思考什么是集合，集合有什么特点。
让学生发表自己的观点，教师总结并板书集合的定义。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或教学卡片，呈现一些集合的实例，如“班级里的男生”、“家里的水果”等。
让学生观察并尝试用集合的表示方法进行表示，教师引导学生得出正确的表示方法。
9《数学广角──集合》(教案)2023-2024学年数学三年级上册人教版
9《数学广角──集合》（教案）20232024学年数学三年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
今天，我要分享的是关于人教版20232024学年数学三年级上册《数学广角──集合》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第9页的“数学广角”章节。
这部分内容主要介绍集合的概念，元素与集合的关系，以及集合的基本运算。
通过这部分的学习，使学生理解和掌握集合的基本知识，能够运用集合的概念解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握元素与集合的关系。
2. 能够运用集合的基本运算解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：集合的概念，元素与集合的关系，集合的基本运算。
2. 教学重点：理解集合的概念，掌握元素与集合的关系，能够运用集合的基本运算解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过让学生举例说明生活中遇到的集合现象，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，通过示例使学生理解和掌握集合的概念。
3. 讲解元素与集合的关系：讲解元素与集合的关系，使学生明白元素与集合之间的包含关系。
4. 集合的基本运算：讲解集合的并集、交集和补集的定义和运算方法，通过示例让学生掌握集合的基本运算。
5. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用集合的知识解决问题。
6. 随堂练习：设计适量随堂练习题，让学生巩固所学知识，能够灵活运用集合的概念和运算解决实际问题。
7. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习和提高。
六、板书设计板书设计主要包括集合的概念、元素与集合的关系，以及集合的基本运算。
通过板书设计，使学生能够清晰地理解和掌握集合的知识。
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9一. 教材分析《数学广角——集合》是人教新课标三年级数学上册的一章内容。
本章主要向学生介绍集合的概念、特点和表示方法，通过具体的实例让学生感受集合的含义和作用。
教材通过生活中的实际例子，引导学生认识和理解集合，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的概念和运算。
但是，对于集合这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的生活实例和活动来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要教师通过生动有趣的方式引导学生去思考和探索。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够用集合的符号表示一些简单的集合。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的抽象思维能力，能够运用集合的概念解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2.教学难点：学生能够运用集合的概念解决一些实际问题，培养自己的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。
通过生动有趣的生活实例和操作活动，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，我将运用多媒体课件和教具等教学手段，帮助学生形象直观地理解和掌握集合的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些生活中的实例，如水果、动物等，引导学生观察和思考，引出集合的概念。
2.新课导入：向学生介绍集合的概念和特点，让学生了解集合的表示方法。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
4.课堂练习：让学生进行一些实际的练习，运用集合的概念解决一些问题。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考集合在实际生活中的应用。
9 数学广角──集合 (教案 )2023-2024学年数学 三年级数学上册
教案标题：9 数学广角——集合一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别和描述集合。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的分类和关系。
4. 集合的运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念和表示方法，集合的元素和属性。
2. 教学难点：集合的分类和关系，集合的运算。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如水果篮、文具盒等，引导学生发现其中的共同特点，从而引入集合的概念。
2. 新课讲解（1）集合的定义和表示方法讲解集合的定义，即具有某种共同属性的事物的全体。
介绍集合的表示方法，如列举法、描述法、文氏图等。
（2）集合的元素和属性讲解集合的元素，即组成集合的事物。
介绍集合的属性，如确定性、互异性、无序性等。
（3）集合的分类和关系讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
介绍集合之间的关系，如子集、真子集、交集、并集等。
（4）集合的运算讲解集合的运算，如交集、并集、补集等。
通过实例和练习，让学生掌握集合运算的方法。
3. 实践活动组织学生进行小组合作，运用集合知识解决实际问题，如设计一场比赛的人员分组、整理图书分类等。
4. 总结与拓展总结本节课所学内容，强调集合的概念和表示方法，以及集合的元素、属性、分类、关系和运算。
布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，以及合作交流的能力。
2. 练习完成情况：检查学生对集合知识的掌握程度，以及运用集合思想解决问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对本节课内容的理解和运用情况。
六、教学反思根据本节课的教学效果，反思教学方法和策略的适用性，以及对学生的关注程度。
针对不足之处，进行调整和改进，以提高教学效果。
注：本教案适用于2023-2024学年数学三年级上册，教学课时可根据实际情况进行调整。
人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》公开课教案_2
课题：《集合》（人教版三年级上册）教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系,进一步树立学数学用数学的意识。
学情分析：“集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的。
集合思想是数学中最基本的思想,虽然学生在计数和计算的学习中,已经接触过集合思想,但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想,对于两个集合间的运算,尤其是交集的体会并不多。
学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。
如:分类的思想与方法,再如:一年级时接触过这样题:“有一列小朋友,从前数明明排第5,从后数明明排第3,这一列有几人?”对于“重复的人数要减去”,学生是有经验的,能够列式解答。
集合数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。
这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
在今后的学习经常运用到维恩图表示关系,如:三角形的分类、各种四边形关系等。
都是让学生在体会运用上解决实际问题,为今后学习奠定基础。
教学重点:感知体验集合图的产生过程,初步感受它的意义;用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点:理解直观图中各部分的意义,借助直观图解决简单的实际问题。
教学过程一、情景引入，感受新知（1）播放课件：理发师的困惑？某理发师正在给客人理发，就听一声门响,“叔叔,我和爸爸要剃头”,又一声门响,“师傅,给我和我父亲剃个头”。
这时，理发师抬起头一看他很纳闷?师提问：你们猜猜理发师为什么纳闷啊?期待生成：学生纷纷猜测，可能回答“我认为是他该给几个人理发?”或是“该用什么顺序给他们理发?”（2）揭示原因：师：为什么是三个人？真有同学猜对了！可为什么是三个人？鼓励学生积极表述。
人教版数学三年级上册《9 数学广角──集合》教学设计
人教版数学三年级上册《9数学广角──集合》教学设计一. 教材分析《9 数学广角──集合》是人教版数学三年级上册的一章内容。
本章主要介绍集合的概念和简单的集合运算。
通过本章的学习，学生能够理解集合的含义，掌握集合的基本运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是，对于集合这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的情境和实例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解集合的含义，能够识别和描述一些简单的集合。
2.掌握集合的基本运算方法，能够进行简单的集合运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.集合的概念和含义的理解。
2.集合的基本运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，帮助学生理解和掌握集合的概念和运算方法。
2.互动教学法：通过学生之间的互动和合作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.实践教学法：通过学生的实际操作和练习，巩固所学的内容。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示集合的实例和运算方法。
2.教学素材：准备一些集合的实例和练习题，用于教学中的呈现和操练环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或者实物，向学生展示一些集合的实例，引导学生思考和讨论集合的含义和特点。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生介绍集合的概念和含义，以及集合的基本运算方法。
通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用集合的基本运算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，及时给予反馈和帮助。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些集合的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索集合的更多运算方法和不定方程的解法。
教师巡回指导，给予建议和帮助。
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9数学广角——集合
【单元目标】
1.使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。
2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
【重点难点】
运用集合知识进行计算。
【教学指导】
“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的学生名单，和实际参加这两个比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。
【课时安排】
建议分为1课时：
数学广角——集合………………………………………………1课时
数学广角——集合
【教学内容】
集合的应用。
教材104页的内容。
【教学目标】
1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
【教学难点】
1.让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
2.对重叠部分的理解。
【教学准备】
课件。
【情境导入】
复习上节课学习的内容。
什么是集合？集合在生活中的哪些地方常见？本节课我们就来学习集合。
【进行新课】
（一）活动：报名参加学校组织的体育运动：跳绳和踢毽。
1.师：“学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会作准备，我们班有感兴趣的同学吗？”
由学生自愿举手报名，每人至少报一项，如果两项都想参加的，可以两项都报。
2.课件展示。
下面要三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人）
参加踢毽的有几位同学？（8人）
(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。
（参与报名的学生活动，站到相应的位置）
（学生不知道站哪边）
师：“哦？为什么？”
生：“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”。
师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？”
教室里炸开了锅：“站中间、站中间”
三位同学都站到了讲台的中间。
问：那左边、右边、中间分别表示什么？
“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间是两种训练都参加的同学”
对，这就是我们今天要讲的问题集合。
老师用图表示让同学们更加直接地感受集合。
（三）画一画。
1.谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？
学生组内讨论，画出自己设计的图来。
师一边观察并及时指导创作。
2.分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。
3.学生评价，进行整理和改进。
4.向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。
也可以叫集合图。
“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”
5.明确“韦恩图”各部分表示的意思。
看图，说说每一部分分别表示什么？
注意语言的表述：
左边：只参加跳绳的
右边：只参加踢毽的
中间：既参加跳绳的，又参加踢毽的
6.你能列式计算这两个小组的总人数吗？
①6+5+3＝14（人）
②9+8－3＝14（人）
【课堂作业】
1.同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？
2.投影出示信息：三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
3.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。
参加春游的同学一共有多少人？
【课堂小结】
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。
小结：今天我学会了借助直观图，利用集合的思想，解决简单的重叠问题。
【课后作业】
课本练习二十三1~6题。
数学广角——集合
集合在运动会中的运用
认识韦恩图
1.本节课的设计从学生的认知经验出发，恰当的确定教学目标。
学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。
2.在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的有效结合。
本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，同时也加强学生对文字信息的理解。
通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。
3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。
首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。
教师只有课前知学，然后才能知教。
然而怎样去知学？又怎样去知教？是件需要课前花足时间去思考的事。