用坐标表示平移课件.ppt
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数学用坐标表示平移
函数图像的平移
函数图像的平移
在函数图像中，平移可以改变图 像的位置，但不会改变图像的形 状和大小。通过平移，我们可以 更好地理解函数的性质和变化趋
势。
函数图像的对称性
平移可以与函数的对称性相结合， 例如通过平移奇函数或偶函数的 图像，可以更好地理解函数的对
称性质。
函数图像的周期性
在周期函数中，平移可以用于研 究函数的周期性和振幅变化，帮 助我们更好地理解函数的周期性。
平移解释物理现象
在物理现象的解释中，平移可以用来解释物体的运动轨迹 和速度变化的原因，例如在流体动力学中，平移可以用来 解释流体运动的轨迹和速度。
总结与展望
06
平移在数学中的重要地位
基础概念
平移是几何学中的基本概念，是研究图形变换和运动的基础。通过 坐标表示平移，可以更精确地描述图形的位置和方向变化。
数学用坐标表示平移
目录
• 引言 • 平移在坐标系中的表示 • 平移的数学表示 • 平移的性质和定理 • 平移的应用 • 总结与展望
引言
01
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向 移动一定的距离，而不发生旋转 或翻转。
02
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变其位置。
坐标系简介
坐标系是用来确定点 在平面上的位置的一 组数轴。
物理学
在物理学中，平移可以用于描述物体的位置和速度，特别 是在经典力学和电磁学中，平移是研究物体运动规律和相 互作用的基础。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是计算机图形处理的基础技术之 一，可以用于实现图像的平移、缩放、旋转等变换操作。
经济学
在经济学中，平移可以用于描述经济现象的变化趋势，如 市场供需关系的变化、经济增长率的变动等。
完整版用坐标系表示平移 图文
度，所得坐标为（__1_，__5_）_ 。
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长 度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题 作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】 （A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可 以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的 横坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左） 平移a个 长度单位；如果把各点的 纵坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下） 平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长 度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题 作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】 （A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可 以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的 横坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左） 平移a个 长度单位；如果把各点的 纵坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下） 平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
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第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
配RJ版
七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
配RJ版
第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
7.2.2用坐标表示平移
向左平移6个单位长度。
若将△ABC三个顶点的横坐标都加上2, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
1 1
(1) △ A B C1与△ABC的大小、形状不变， 向右平移2个单位长度。 但位置发生变化，即：
在平面直角坐标系中，如果把一个点 的横坐标都加上（或减去)一个正数a,就是把 原图形向右（或左）平移a个单位长度．
1
A2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 A A1 -4
x
2
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点 的坐标分别是A (4,3), B (3,1), C (1,2). (一)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接 这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？ (1) 请分别写出这三点的坐标。 A1( -2，3); B1(-3，1); C1(-5，2 )。 (2) △ A1B1C1与△ABC的大小、形状不变， 但位置发生变化，即：
若点A (-2,-3),向上平移4个单位, 得到点A2 .
(1) 线段AA2与Y轴有什么位置关系?
线段AA2与Y轴平行. (2) 线段AA2上的点横坐标有什么特征? 横坐标相等. (3) 点A与点A2的坐标有什么关系? 横坐标相等,而纵坐标加4. -3+b (4) 若点A向上平移b个单位,则点A2( -2 ， ); -3若点A向下平移b个单位,则点A2( -2 ， b)
归 纳 在平面直角坐标系中:
将点(x,y)向右(或向左)平移a个单 位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或 (x-a,y)); 将点(x,y)向上(或下)平移b个单位 长度,可以得到对应点(x,y+b)(或 (x,y-b)).
七年级数学用坐标表示平移课件
03 平移的数学模型
一维平移
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在一维平面上，平移表现为沿着某一特定方向（如x轴）的直线移动。在数学模 型中，一维平移可以用一个参数表示，即平移的距离。平移后的点P'的坐标可以 通过原点P的坐标加上或减去平移的距离得到。
二维平移
总结词
二维平移是指平面上的移动，可以沿 两个方向进行。
点的平移规律
点的平移规律是“左减右加，上加下减”。即点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，其新坐标为(x±a, y)；沿y轴方 向平移a个单位后，其新坐标为(x, y±a)。
线的平移
线的平移
在平面直角坐标系中，一条直线上的所有点都按照相同的方向和距离进行平移， 则这条直线也被认为是进行了平移。
线的平移规律
线的平移规律与点的平移规律相同，即“左减右加，上加下减”。即直线上的 点P(x, y)沿x轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向右平移a个单位；沿y 轴方向平移a个单位后，整条直线也相应地向上平移a个单位。
平移的坐标表示
平移的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个点或一条线经过平移后，其坐标 值会发生变化。通过比较平移前后的坐标值，可以确定点或 线的平移方向和距离。
平移过程中，图形上任意一点P 沿某一方向移动一定的距离d， 则点P的新位置为P'（x',y'）， 其中x'=x+d，y'=y+d。
平移的性质
平移不改变图形上任意两点间的 距离和角度。
在平移过程中，图形上对应点的 坐标变化遵循平移公式： x'=x+d，y'=y+d。
平移是图形的一种刚性变换，不 改变图形中线段的平行性和垂直
《用坐标表示平移》
用坐标表示平移的总结与展望
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
人教版七年级数学上册优质课课件《用坐标表示平移》
–4 –3 –2 –1
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标 分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到 三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相 同，只是位置从原位置向 左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大 小、形状完全相同，只是位 置从原位置向下平移5个单 位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形 向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 如果纵坐标保持不 变，将各坐标的横 坐标减２，图案会 变成什么样？ x
x
横坐标保持不 变，将各坐标 的纵坐标都减 ２， 则原图型 变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y
图形在坐标系中的平移课件
平移的性 质
平移前后，图形上对 应点的距离保持不变。
平移过程中，图形上 各点移动的距离和方 向相同。
平移不改变图形的形 状和大小，只改变其 位置。
平移的分 类
水平平移
图形在水平方向上移动。
竖直平移
图形在竖直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02 图形在坐标系中的平移
点的平移
总结词
点的平移是指一个点在坐标系中沿着某一方向移动一定的距离。
图形在坐标系中的平移 课件
目录
Contents
• 平移的定义与性质 • 图形在坐标系中的平移 • 平移变换的应用 • 平移变换的数学表达 • 平移变换的物理意义
01 平移的定义与性质
平移的定 义
01
平移是图形在平面内沿某一方向 直线移动一定的距离，而不改变 图形的大小和形状。
02
平移不改变图形上点的坐标，只 是使图形在坐标系内移动。
05 平移变换的物理意义
力的作用效果
物体在力的作用下产生加速度， 在坐标系中表现为图形的平移。
力的方向决定了平移的方向， 力的大小决定了平移的距离。
当物体受到多个力的作用时， 其平移效果是各个力作用效果 的合成。
运动的合成与分解
平移变换是运动的一种形式，可 以通过运动的合成与分解来理解。
在平面坐标系中，平移变换可以 看作是物体在两个方向上的分运
详细描述
在二维坐标系中，如果一个点 $(x, y)$ 沿着 $x$ 轴正方向移动 $a$ 个单位，其 新坐标变为 $(x+a, y)$；如果沿着 $x$ 轴负方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变 为 $(x-a, y)$。类似地，沿着 $y$ 轴移动的情况也类似。
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y
5 4 3 2 1 D
C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 A -3 B (3，-2) -4
x
例2：78页第3题：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平 移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
A
5 4 3 2 1
D
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 -2 B C -3 -4 28
上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 y-b ））. x （x,y+b）（或(＿＿， ＿＿
简记为：左减右加，下减上加
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （7，-5）
3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5） 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
点的横坐标变化,纵坐标不变,点 的位置发生了什么变化?点的纵坐 标变化,横坐标不变呢?
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 上标出这个点,并写出它的坐标. 平移前后 把点A向左平移2个单位呢? y 的坐标有 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) A3 什么关系 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 ? 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
(x+a,Y) (x-a,Y)
(x,Y+b) (x,Y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
2. 探究
• （ 3 ） 将 △ ABC 三 个 顶点的横坐标都减 6， 纵坐标减 5 ，又能得 到什么结论？
①
A1 C1
y
2
2
A C B 2 3 4 A1
2 4
1
B1
-4 -2
1
1
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A1 -2 2 C1 -3 C1
-1 -2 -3
x
3
B1
②
B1
-4
-4
人生就象一场旅行 不必在乎目的地 在乎的是沿途的风景 以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
制作者：泸县云锦中学
体
验
回
顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
15
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
y 4
1.例题探索 如图， △ ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1
(-2,3)
(-5,2)
A1
3 2
78页第1题:如图，三架飞机P、Q、R保 持编队飞行，分别写出它们的坐标。 4
3 2 1
^y
P'
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
如图，将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移 后三个顶点A、B、C的坐标分别是（ D ） （A） （ 1，4） （3，1） （-1，-2 （B） （ 1，4） （1，3） （-2，-1 ） （C） （ 4，1） （3，1） （-2，-1 ） ） （D） （ 1，4） （3，1） （-2，-1 y ）
向左平移a个单位 (x-a,Y)
(2)点的上、下平移：
原点的坐标(x,Y) ， 向上平移b个单位 (x,Y+b)
原点的坐标(x,Y) ， 向下平移b个单位 (x,Y-b)
点的平移规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y） 向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 y ））；将点（x,y）向 x-a （x+a,y）（或(＿＿， ＿＿
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
1.例题探索
B(3,1)
A(4,3)
C(1,2)
y
A C B 1 2 3 4 2 1
A2(4,-2) B2(3,-4)
-4 -3 -2 -1 01 -1 -2 -3
x
A2 C2 B2
C2(1,-3)
-4
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 -2 -3 2 3
B (3,1)
4 x
则有A1 (-2,3) , B1(-3,1), C1 (-5,2) 。 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系， 为什么？
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 中对应点的坐 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 标有何关系 ? 5 (1) 若将三角形ABC向左 4 (-2,3) A’ 3 平移6个单位,请画出平移 A (4,3) C C’ 后的三角形,并写出A、B(-5,2) 2 (1,2) 1 、C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B (3,1) O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2 -1-1 平移5个单位,请画出平移 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) 后的三角形,并写出A、B 应点的 (1,-3) -4 17 B”(3,-4) 、C对应顶点的坐标; 坐标有 -5
向右平移５个单位后得到点的坐标为（３，－３） 向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
-1 -2 -3 A(-2,-3) -4 -5 -6
1 2 3 4 5 6 7 8 x
A1 (3,-3)
2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察 它们的变化，你能从中发现什么规律吗？
y 6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o
复 习 回 图形平移的性质是什么？ 顾 ： １.平移变换不改变图形的形状、大小；
2.平移后的图形与原图形的对应线段平 行且相等，对应角相等。 3．连结各组对应点的线段,平行且相等。
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标为_________ (-1,-3) ， ______ (-1,3) 关于原点对称的点的坐标为 _________ 。 （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐标为______ (1,3) ， ________ (1,-3) 关于原点的对称点的坐标为____________ 。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 (a,-b) ，关于y轴对称点的坐标 坐标为 ________ (-a,b) ，关于原点的坐标为_____ (-a,-b) 为_________ 。
A(-1,4)
4 3 2 1
B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 C(-4,-1) -2 -3
1
2 3
4
x
如图，将⊿ABC 向右平移2个单位 长度，再向上平 移3个单位长度， 则平移后三个顶 点A、B、C的坐 标分别是（ A ）
y
A(-1,4)
4 3 2 1
B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 C(-4,-1) -2
如图，将平行四
5
4 3
边形ABCD向左平移
2个单位长度，可以 得到平行四边形 A1B2C3D4，画出平 移后得图形，并指
D1
-2 -1
2 1 0 -1
D
1
C1
2 3 4
C
5 6
出各个顶点得坐标。
A1
A
-2
B1
B
78页练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上 平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
-2 横坐标－2 A2 -3 A 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(X,Y) 点(X,Y) (2)上、下平移： 点(X,Y) 点(X,Y)
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,Y) (x-a,Y)
(x,Y+b)
(x,Y-b)
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 , 在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A y 向上平移５个单位呢?
6 5 4 A2(-2,２)3 2 1