八年级上册数学周测题

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八年级上册数学周练试卷2.docx

扬州市江都区国际学校初二数学周练试卷2班级学号姓名成绩—一、选择题：（每题3分，计30分）1.下列图形中只有一条对称轴的是（）。

3. 将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将4. 如图，已知AB = AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC 丝AADC 的是（）A. CB = CDB. ZBAC = ZDACC. ZBCA = ZDCAD. ZB = ZD=9Q°5. 如图，已知线段a, h,作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a, BC 边上的高AD=h.张红的作法是：（1）作线段BC=a ；（2）作线段BC 的垂直平分线MN, MN 与BC 相交于点D ；（3）在直线MN 上截取线段h ；（4）连结AB, AC, Z\ABC 为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）6. 下列线段中能围成三角形的是（）A. 7, 5, 12B. 6, 8, 14C. 4, 5, 6D.3, 4, 82015. 9.117.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（）C 、7cm 或 3cm A 、7cm B 、3cmD 、5cmB8.如图，已知AABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是（）A.甲和乙 B ,乙和丙 C.只有乙 D.只有丙第9题图S如图，把矩形ABCD沿EF对折，若Zl=50°,则ZAEF等于（）A. 115°B. 130°C. 120°D. 65°10.已知ZAOB=30°,点P在ZAOB内部，点Pi与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则左PiOP2是（）A.含30。

角的直角三角形B.顶角是30。

的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题：（每题3分，计30分）11.等腰ZXABC 中，若ZA=30°,则ZB=.12.如图，在AABC 中，ZC=90° , AD 平分ZCAB, BC=8cm, BD=5cm,那么D 点到直线AB的距离（图中虚线）是cm013.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm,则它的周长是cm。

八年级数学上册周周练检测试题一(含答案)

八年级数学(上)周周练(1.1～1.3)（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图案中，是轴对称图形的是( )2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( )3．下列图案中，是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )5．如图是小华在镜子中看到的身后墙上的钟，你认为实际时问最接近8点的是( )6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换。

再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图①)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是( )A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行7．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧，其中正确的是( )A．①B．①③C．①②③D．①③④9．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案，则下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+OBCD的度数为( )A．150°B．300°C．210°D．330°二、填空题(每小题2分，共16分)11．长方形有______条对称轴，正方形有_______条对称轴，圆有______条对称轴．12．在缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是___________．13．计算器上显示的0～9这十个数字中，是轴对称图形的是__________．14．如图，把图中某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．第14题第15题第16题15．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________________(按12小时制填写)．16．张军是学校足球队的运动员，他在镜子里看到衣服上的号码如图所示，则他是________号运动员．17．如图，桌面上有A、B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则图中的8个点中，可以瞄准的点有__________个．第17题第18题18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③A B⊥BC；④AO=OC，其中正确的是____________________(填序号)．三、耐心解一解(共64分)19．(10分)在下列图形中找出轴对称图形，并找出它的两组对应点．20．(8分)已知点A和点B关于某条直线对称，请你画出这条直线．21．(8分)如图是方格纸中画出的树形的一半，请你以树干为对称轴画出图形的另一半．22．(12分)如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，可以移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，那么怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?23．(13分)如图，A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点(要求画出草图，保留作图痕迹)．24．(13分)某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上铺草坪，现征集设计方案，要使设计的图案由圆或正方形组成(圆和正方形的个数、大小不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案．参考答案—、1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B二、11．2 4 无数12．BBC、WWW 13．0、1、3、8 14．如图所示15．下午1：30 16．16 17．2 18．①②④三、19．①、②、③、⑤都是轴对称图形，对应点略20．图略连接AB，作出线段AB 的垂直平分线l，即为它们的对称轴21．如图所示22．不是轴对称图形．将小的等边三角形移动到大的等边三角形内部图略23．分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，连接A′A″，分别交OM、ON于点B、C，连接AB、AC．则点B、C即为所求．如图所示24．答案不唯一，如图所示。

人教版数学八年级上册周周测(含解析)第7周

第七周1.在平面直角坐标系中，点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是( )A.(2,1)-B.(2,1)-C.(2,1)--D.(2,1)2.如图,AD 是等腰角形ABC 的顶角平分线,5BD = ,则CD 等于( )A.10B.5C.4D.33.如图，在ABC 中，AC BC =，点D 在AC 边上，点E 在CB 的延长线上，DE 与AB 相交于点F ，若50C ∠=︒，25E ∠=︒，则BFD ∠的度数为( )A.100°B.120°C.140°D.150°4.如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(,)m n ，经过2020次变换后所得的点A 的坐标是( )A.(),m n -B.(),m n --C.(,)m n -D.(,)m n5.如图，已知ABC 中，50ABC ∠=︒，P 为ABC 内一点，过点P 的直线MN 分别交AB ，BC 于点M ，N .若M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，则APC ∠的度数为( )A.100°B.105°C.115°D.无法确定6.如图，在ABC △中，20AB =cm ，12AC =cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ △是以PQ 为底边的等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒7.在平面直角坐标系中，已知点(,3)P a -在第四象限，则点P 关于直线2x =对称的点的坐标是( )A.(,1)aB.(2,3)a -+-C.(4,3)a -+-D.(,3)a --8.如图，在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE BC 交BA 于点D ，交AC于点E ，且5AB =，3AC =，50A ∠=︒，则下列说法错误的是( )A.DBI 和EIC 是等腰三角形B. 1.5DI IE =C.ADE 的周长是8D.115BIC ∠=︒9.李华同学在求点(,)P a b 关于y 轴对称的点的坐标时，看成了求关于x 轴对称的点的坐标，求得结果是(1,2)，那么正确的结果应该是___________.10.已知ABC △是等腰三角形.若40A ∠=︒，则ABC △的顶角度数是___________.11.如图，AD ，CE 分别是ABC 的中线和角平分线.若AB AC =，25CAD ∠=︒，则ACE ∠的度数为____________.12.如图，在ABC △中,,AB AC D =是BC 边上的中点，连接,AD BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作//EF BC 交AB 于点F .(1)若36C ∠=，求BAD ∠的度数.(2)求证:FB FE =.答案以及解析1.答案：A 解析：点(2,1)A 与点B 关于x 轴对称，∴点B 的坐标是：(2,1)-.故选：A.2.答案：B解析：AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5BD =，5CD BD ∴==.3.答案：C解析：ABC 中，AC BC =，50C ∠=︒，()118050652ABC ∴∠=⨯︒-︒=︒，ABC ∠是BEF 的外角，652540BFE ABC E ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，18040140BFD ∴∠=︒-︒=︒，故选C.4.答案：D解析：点A 第1次关于y 轴对称后在第一象限，点A 第2次关于x 轴对称后在第四象限，点A 第3次关于y 轴对称后在第三象限，点A 第4次关于x 轴对称后在第二象限，即点A 回到原始位置，所以，每4次对称为—个循环. 20204505÷=，所以经过第2020次变换后所得的A 点与原始位置相同，其坐标为(,)m n .故选D.5.答案：C解析：50ABC ∠=︒，130BAC ACB ∴∠+∠=︒，M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线上，AM PM ∴=，PN CN =，MAP APM ∴∠=∠，CPN PCN ∠=∠，180180APC APM CPN PAC ACP ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，1130652MAP PCN PAC ACP ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，115APC ∴∠=︒，故选C. 6.答案：D解析：设运动的时间为x 秒，则3BP x =cm ，2AQ x =cm.当APQ 是以PQ 为底边的等腰三角形时，AP AQ =，即2032x x -=，解得4x =.当运动的时间为4秒时，3412BP =⨯=（cm ）AB <，248AQ =⨯=（cm ）AC <，符合题意.故运动的时间为4秒.7.答案：C解析：设(,3)P a -关于直线2x =的对称点为(,3)P m '-，则有22a m +=，4m a ∴=-， (4,3)P a '∴-+-，故选C.8.答案：B解析：BI 平分DBC ∠，DBI CBI ∴∠=∠，DE BC ，DIB IBC ∴∠=∠，DIB DBI ∴∠=∠，BD DI ∴=.同理，CE EI =.DBI ∴和EIC 是等腰三角形.ADE ∴的周长8AD DI IE EA AB AC =+++=+=.50A ∠=︒，130ABC ACB ∴∠+∠=︒，65IBC ICB ∴∠+∠=︒，115BIC ∴∠=︒，故选项A,C,D 说法正确，故选B.9.答案：(1,2)-- 解析：点(,)P a b 关于x 轴对称的点的坐标为(1,2)，∴点(12)P -,，∴点P 关于y 轴对称的点的坐标为(1,2)--.10.答案：40°或100°解析：分两种情况讨论.①当A ∠是顶角时，ABC △的顶角的度数是40°；②当A ∠是底角时，ABC △的顶角的度数是180402100-⨯=.11.答案：32.5° 解析：AD 是ABC 的中线，AB AC =，25CAD ∠=︒，250CAB CAD ∴∠=∠=︒，()1180652B ACB CAB ∠=∠=︒-∠=︒.CE 是ABC 的角平分线，132.52ACE ACB ∴∠=∠=︒.故答案为32.5°.12.答案：(1)54°(2)见解析解析：(1),36AB AC ABC C =∴∠=∠=.又D 是BC 边上的中点，,90AD BC ADB ∴⊥∴∠=,903654BAD ∴∠=-=.(2)证明：BE 平分,ABC FBE CBE ∠∴∠=∠.,//EF BC FEB CBE ∴∠=∠，,FEB FBE FB FE ∴∠=∠∴=.。

人教版八上数学八年级数学上册周周清检测内容：13

检测内容：13.3－13.4得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是(C)A．三角形中有两个角为30°，60°B．三角形中有两个角为40°，80°C．三角形中有两个角为50°，80°D．三角形中有两个角为锐角2．若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(A) A．2 cm B．6 cmC．2 cm或6 cm D．以上全错3．如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD＝BD＝DC，则∠BAC等于(C)A．60°B．80°C．90°D．100°第3题图第4题图4．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝6 m，∠A＝30°，则DE等于(A)A．1.5 m B．2 m C．2.5 m D．3 m5．如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是(B)A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状第5题图第6题图6．如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点E，EF⊥BC于点F，已知AB＝8，则BF的长为(C)A．3 B．4 C．5 D．67．(包头中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE.若∠C＋∠BAC＝145°，则∠EDC的度数为(D) A．17.5°B．12.5°C．12°D．10°第7题图第8题图8．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于点E ，F ，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为(D )A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，在△ADC 中，B 是AC 上一点，AD ＝BD ＝BC ，若∠C ＝25°，则∠ADB ＝__80°__．第9题图第10题图10．(白银中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若AB ＝6 cm ，则AC ＝__6__cm.11．(成都中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD ＝∠CAE ，若BD ＝9，则CE 的长为__9__．第11题图第12题图12．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B ＝67°，∠FAE ＝19°，则∠C ＝__25__度．13．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，若△ABC ，△ABD 的周长分别为20 cm ，16 cm ，则AD 的长为__6__cm.第13题图第14题图14．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3……在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3……在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1＝12，则△A 6B 6A 7的边长为__16__．三、解答题(共44分)15．(8分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A 处测得小岛P 在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B 处测得小岛P 在北偏西30°方向上，在小岛P 周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，∵∠PAB＝15°，∠PBC＝30°，∴∠APB＝∠PBC －∠PAB＝30°－15°＝15°.∴PB＝AB.由题意知AB＝15×2＝30(海里)，∴PB＝30海里．在Rt△PBC中，∵∠PBC＝30°，∴PC＝12PB＝15(海里).∴PC<18海里．∴轮船继续向前航行有触礁的危险16．(10分)(重庆中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－∠C＝90°－42°＝48°(2)∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，又∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE17．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE＝AC.(1)求证：DE＝DB；(2)连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°.∵AD平分∠CAB，∴∠DAB＝12∠CAB＝30°＝∠ABC.∴DA＝DB.∵CE＝AC，BC⊥AE，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE ＝DA ，∴DE ＝DB (2)△ABE 是等边三角形，理由如下：∵BC 是线段AE 的垂直平分线，∴BA ＝BE ，即△ABE 是等腰三角形．又∵∠CAB ＝60°，∴△ABE 是等边三角形18．(14分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝10 cm ，若点M 从点B 出发以2 cm/s 的速度向点A 运动，点N 从点A 出发以1 cm/s 的速度向点C 运动，设M ，N 分别从点B ，A 同时出发，运动的时间为t s.(1)用含t 的式子表示线段AM ，AN 的长；(2)当 t 为何值时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形？(3)当t 为何值时，MN ∥BC ？并求出此时CN 的长.解：(1)由题意知BM ＝2t cm ，AN ＝t cm ，∵∠C ＝90°，∠A ＝60°，∴∠B ＝30°. ∵AB ＝10 cm ，∴AM ＝AB －BM ＝(10－2t )cm ，AN ＝t cm(2)∵△AMN 是以MN 为底的等腰三角形，∴AM ＝AN ，即10－2t ＝t ，解得t ＝103. ∴当t ＝103时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形 (3)∵∠C ＝90°，∠A ＝60°，∴∠B ＝30°，AC ＝12AB ＝5 cm.∵MN ∥BC ，∴∠NMA ＝∠B ＝30°，∠MNA ＝∠C ＝90°，∴AN ＝12 AM ，∴t ＝12 (10－2t )，解得t ＝52，∴当t ＝52 时，MN ∥BC ，CN ＝5－52 ×1＝52cm。

沪科版八年级数学上单元周周测(三)(12

2．(绍兴中考)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定
量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度．人们根据壶中水面的
位置计时，用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的函数关
系的图象是
( C)
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3．已知关于 x 的方程 kx＋b＝3 的解为 x＝5，则直线 y＝kx＋b 的图象一
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10．(鄂州中考)如图，直线 y＝kx＋b 过 A(－1，2)，B(－2，0)两点，则 0≤kx＋b≤－2x 的解集为－－2≤2≤x≤x≤－1－1.
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11．某市为提倡居民节约用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，图中 l1，l2 分别表示去年、今年水费 y(元)与用水量 x(m3)之间的关系，小雨家去年用水量为 140 m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 18180 0 元．【解析】由函数图象中的数据确定 l1，l2 的表达式，计算出 x＝140 时的函数值，相减即得．
所以k＋b＝4， k＝－1，
解得b＝5，所以直线 AB 的表达式为 y＝－x＋5.
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(2)因为直线 y＝2x－4 与直线 AB 相交于点 C，所以－n＋5＝2，解得 n＝ 3，所以点 C 的坐标为(3，2)，由图象可知方程 kx＋b＝2x－4 的解是 x ＝3. (3)根据图象，写出关于 x 的不等式组 2x－4≥kx＋b＞0 的解集．解：由图象可知 x≥3 时，2x－4≥kx＋b，由图象可知 x＜5 时，kx＋b＞0，所以不等式组 2x－4≥kx＋b＞0 的解集是 3≤x＜5.

人教版八上数学八年级数学上册周周清检测内容

检测内容：14.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(温州中考)计算a 6·a 2的结果是(C )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 122．(南通中考)下列计算，正确的是(D )A ．a 2·a 3＝a 6B ．2a 2－a ＝aC ．a 6÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 63．下列多项式相乘的结果为x 2＋3x －18的是(D )A ．(x －2)(x ＋9)B ．(x ＋2)(x －9)C ．(x ＋3)(x －6)D ．(x －3)(x ＋6)4．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(D )A ．a (b －x )＝ab －axB ．b (a －x )＝ab －bxC ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bxD ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bx ＋x 25．下列运算中，错误的是(B )A ．(6a 3＋3a 2)÷12a ＝12a 2＋6a B ．(6a 3－4a 2＋2a )÷2a ＝3a 2－2aC ．(9a 7－3a 3)÷(－13a 3)＝－27a 4＋9 D ．(14 a 2＋a )÷(－12 a )＝－12a －2 6．(河北中考)小明总结了以下结论：①a (b ＋c )＝ab ＋ac ；②a (b －c )＝ab －ac ；③(b －c )÷a ＝b ÷a －c ÷a (a ≠0)；④a ÷(b ＋c )＝a ÷b ＋a ÷c (a ≠0).其中一定成立的个数是(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．当m 为偶数时，(a －b )m ·(b －a )n 与(b －a )m ＋n 的结果(A )A ．相等B ．互为相反数C ．不相等D ．以上说法都不对8．(乐山中考)已知3m ＝4，32m －4n ＝2.若9n ＝x ，则x 的值为(C )A ．8B ．4C ．2 2D ． 2二、填空题(每小题3分，共18分)9．计算：－a 3·(－a )2＝__－a 5__．10．计算：(1)23 ×(π－1)0＝__23 __； (2)[(－a －b )2]5·(a ＋b )3＝__(a ＋b )13__．11．一个多项式与－8x 2的积是多项式－16x 3＋40x 2y ，则这个多项式是__2x －5y __．12．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以x ＋y 2 错抄成乘以12，结果得到(3x 2－xy )，则正确的计算结果是__3x 3＋2x 2y －xy 2__．13．已知a x ＋y ＝6，a y ＝3，则a 2x ＝__4__．14．已知(x －12)(x －n )＝x 2＋mx －12，则m －n ＝__－10__．三、解答题(共58分)15．(12分)计算：(1)(－2)3＋(2 )2－(3 －5)0；解：原式＝－8＋2－1＝－7(2)(23)2 020×1.52 018×(－1)2 020；解：原式＝(23 ×32 )2 018×49 ×1＝49(3)(2a 2b )3·(－ab 2)÷(－8a 7b 5)；解：原式＝1(4)(m －n )2·(n －m )3·(n －m )4.解：原式＝(n －m )2·(n －m )3·(n －m )4＝(n －m )916．(8分)解方程或不等式：(1)(x －3)(x ＋8)＝(x ＋4)(x －7)＋2(x ＋5)；解：x 2＋5x －24＝x 2－3x －28＋2x ＋10，∴5x ＋x ＝6，解得x ＝1(2)2x (x －4)>(x ＋4)(x ＋2)＋(x －3)(x ＋6).解：2x 2－8x >x 2＋6x ＋8＋x 2＋3x －18，∴－8x －9x >－10，解得x <101717．(6分)先化简，再求值：[2y (x －1)8－3y 2(x －1)7＋4y 3(x －1)6]÷[－3y (x －1)2]，其中x ＝2，y ＝－1.解：原式＝－23 (x －1)6＋y (x －1)5－43y 2(x －1)4，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝－318．(8分)小明想把一个长为60 cm ，宽为40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积；(2)当x ＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x )(40－2x )＝4x 2－200x ＋2 400.答：图中阴影部分的面积为(4x 2－200x ＋2 400)cm 2(2)当x ＝5时，4x 2－200x ＋2 400＝1 500(cm 2).这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm 3)19．(10分)(1)3x ＝4，3y ＝6，求92x －y ＋27x －y 的值；解：92x －y ＋27x －y ＝34x－2y ＋33x －3y ＝(3x )4÷(3y )2＋(3x )3÷(3y )3＝44÷62＋43÷63＝649 ＋827 ＝20027(2)已知10a ＝20，10b ＝15，求3a ÷3b 的值．解：∵10a ＝20，10b ＝15 ，∴10a ÷10b ＝10a －b ＝20÷15＝102.∴a －b ＝2，∴3a ÷3b ＝3a －b ＝32＝920．(14分)阅读材料：一般地，若a x ＝N (a ＞0且a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log 28，对数式2＝log 636可以转化为指数式62＝36.根据以上材料，解决下列问题：(1)计算：log 24＝__2__，log 216＝__4__，log 264＝__6__；(2)观察(1)中的三个数，猜测：log a M ＋log a N ＝__log a MN __(a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0)，并加以证明这个结论；(3)已知：log a 3＝5，求log a 9和log a 27的值(a ＞0且a ≠1).解：(2)log a M＋log a N＝log a MN；证明：设log a M＝x，log a N＝y，则a x＝M，a y＝N，∴M·N＝a x·a y＝a x＋y，根据对数的定义，x＋y＝log a MN，即log a M＋log a N＝log a MN(3)由log a3＝5，得a5＝3.∵9＝3×3＝a5·a5＝a10，27＝3×3×3＝a5·a5·a5＝a15，∴根据对数的定义，log a9＝10，log a27＝15。

人教版数学八年级上册周周测(含解析)第4周

第四周1.如图，OA OBC∠等于( )∠=︒，30∠=︒，则OBD=，OC OD=，若45OA.75°B.105°C.90°D.120°2.如图，已知AC DB=，添加下列四个条件：①A D∠=∠；②ABD DCA∠=∠；③ACB DBC∠=∠；④ABC DCB∠=∠中的一个，其中能使ABC DCB≌的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是作ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( )A.已知两边及夹角B.已知三边C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有===，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的OA OB OC OD依据是全等三角形的判定条件( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图所示，AC 和BD 相交于点O ，AO DO =，AB AC ⊥，CD BD ⊥，那么AB 与CD 的关系是( )A.一定相等B.可能相等也可能不相等C.一定不相等D.增加条件后，它们相等6.如图,D 是AB 上的一点,DF 交AC 于点,,//E DE EF FC AB =.若4,3AB CF ==,则BD 的长是( )A.0.5B.1C.1.5D.27.如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，60B E ACF ∠=∠=∠=︒，AB CE =，则与BC 相等的线段是( )A.ACB.AFC.CFD.EF8.在ABC 中，AB AC =，AB BC >，点D 在边BC 上，2CD BD =，点E ，F 在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠，若ABC 的面积为18，则ACF 与BDE 的面积之和是( )A.6B.8C.9D.129.如图所示，已知AF DC≌，则需添加的条件是=，BC EF，若要用“ASA”去证ABC DEF______________.10.如图所示，在ABC中，50∠的度数是B C=，则EDF=，BE CD∠=∠=︒，BD CF____________.11.如图，Rt ABC中，90BAC=，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、∠=︒，AB ACCE，垂足分别为DE，若4BD=，2CE=，则DE=___________.12.如图①，ABC中，H是高AD和高BE的交点，且AD BD=.（1）请你猜想BH和AC的数量关系，并说明理由；（2）若将图①中的BAC∠改成钝角，请你在图②中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？答案以及解析1.答案：B解析：在AOC 与BOD 中，OA OB O O OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)AOC BOD ∴≌，30D C ∴∠=∠=︒，1804530105OBD ∴∠=︒-︒-︒=︒，故选B.2.答案：A解析：已知AC DB =，由题图知BC CB =，则添加条件③，可以使得(SAS)ABC DCB ≅，故选A.3.答案：C解析：观察题图可知：已知线段AB ，CAB α∠=，CBA β∠=，故选C.4.答案：B解析：如图，连接AB 、CD ，在ABO 和DCO 中，OA OD AOB DOC OB OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ABO DCO ∴≅，AB CD ∴=.故选B.5.答案：A解析：AB AC ⊥，CD BD ⊥，90A D ∴∠=∠=︒.在OAB 和ODC 中，A D OA ODAOB DOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)OAB ODC ∴≅，AB CD ∴=，故选A.6.答案：B解析：,/,/FC AB A FCE ADE F ∴∠=∠∠=∠.在ADE △和CFE △中,,,,A FCE ADE F DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, 3.4ADE CFE AD CF AB ∴∴===≌△△,1BD AB AD ∴=-=.7.答案：D 解析：ACE B BAC ACF ECF ∠=∠+∠=∠+∠，60B E ACF ∠=∠=∠=︒，BAC ECF ∴∠=∠.在ABC 和CEF 中，B E AB CEBAC ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABC CEF ∴≅，BC EF ∴=.故选D. 8.答案：A解析：12BAC ∠=∠=∠，1BAE ABE ∠=∠+∠，BAC BAE CAF ∠=∠+∠，2FCA CAF ∠=∠+∠，ABE CAF ∴∠=∠，BAE FCA ∠=∠.在ABE 和CAF 中，ABE CAF AB ACBAE ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABE CAF ∴≅，ACF ∴的面积ABE =的面积，ACF ∴与BDE 的面积之和ABE =与BDE 的面积之和ABD =的面积.ABC 的面积为18，2CD BD =，ABD ∴的面积为11863⨯=，ACF ∴与BDE 的面积之和ABD =的面积6=. 9.答案：A D ∠=∠解析：需添加A D ∠=∠，理由：AF CD =，AF FC CD FC ∴+=+，AC DF ∴=.BC EF ，BCA EFD ∴∠=∠.在ABC 和DEF 中，A D AC DF BCA EFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABC DEF ∴≅. 10.答案：50°解析：在BDE 与CFD 中，50BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(SAS)BDE CFD ∴≅，BDE CFD ∴∠=∠，()180()180()18018050EDF BDE CDF CFD CDF C ∴∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒.11.答案：6解析：90BAC ∠=︒，90BAD CAE ∴∠+∠=︒，BD DE ⊥，90BDA ∴∠=︒，90BAD DBA ∴∠+∠=︒，DBA CAE ∴∠=∠，CE DE ⊥，90AEC ∴∠=︒，在BDA 和AEC 中，90ABD CAE BDA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，(AAS)BDA AEC ∴≅，2AD CE ∴==，4AE BD ==，246DE AD AE ∴=+=+=.12.答案：（1）BH AC =. 理由：AD 和BE 是ABC 的高，90BDH ADC ∴∠=∠=︒，90DBH C CAD C ∠+∠=∠+∠=︒，DBH DAC ∴∠=∠，在BDH 和ADC 中，DBH DAC BD ADBDH ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， (ASA)BDH ADC ∴≅，BH AC ∴=.（2）成立.如图，AD 和BE 是ABC 的高，90BDH ADC BEC ∴∠=∠=∠=︒，90DBH H DBH C ∴∠+∠=∠+∠=︒，H C ∴∠=∠，在BDH 和ADC 中，H C BDH ADC BD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)BDH ADC ∴≅，BH AC ∴=.。

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八年级数学测试
【时间：40分钟满分：120分】
班级_______姓名_________成绩________
一、填空题（每题5分，共50分）
1、Rt ABC 中，,5,3,90===∠b a B 则=c ________。

2、一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的高为________。

3、在Rt ABC 中，，，43==AC AB 则第三边=BC ________。

4、等腰三角形腰长为10cm, 底边长为16cm, 则底边上的高为________。

5、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是________。

6、16的算术平方根是______;平方根是______;立方根是________。

7、若942=x ，则x =________,若,32=x 则=x ______
8、=332-）（=________
_______ ；()24-=_______。

9、若x 的平方根中有一个为5，则x 的另一个平方根为_______。

10、王强同学动手制作了一个表面积为12的正方体礼盒，试问这个礼盒的棱长是________。

二、计算与解答题（共50分）
11、（12分）求出下列各数的算术平方根与平方根。

81， 0 ，
25
49， 1.21， 7， 4-6
12、（10分）求出下列各数的立方根。

64， 278-， 125， -1， 3
61-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
∆∆
13、（10分）如果一个正数的平方根是1a +和27a -。

（1）求出a 的值。

（2）求出该正数的值。

14、（10分）如果
9-a +(b+27)2=0, 求3b a +的值。

15、（8分）如图，校园内有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，另一棵树高8m ，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m ？
附加题(共20分) 16、（10分）如图，长方体的长为5，宽为4，高为3，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从顶点A 爬到顶点B ，爬行的最短距离是多少？
17、（10分）计算：-22-121-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+()42--()06+83-
A 5 3 4
B · ·。