平行四边形与特殊的平行四边形复习课教学设计

平行四边形与特殊的平行四边形

复习课教学设计

教学目标：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质。理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。会用判定和性质解决有关问题。

教学重点：平行四边形以及特殊的平行四边形的性质和判定。

教学难点：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。应用判定和性质解决有关问题。

教学过程：

学生活动：小组交流下面5个问题（时间：8分钟）

一、找出差距了解自己

问题:在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。

(1)判断四边形EFGH的形状并说明理由。

(2)若四边形ABCD为平行四边形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

(3)若四边形ABCD为矩形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

(4)若四边形ABCD为菱形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

(5)若四边形ABCD为正方形，判断四边形EFGH的形状并说明理由。

学生活动：请5个小组的同学代表分别到前面讲解，教师随时做补充。

教师活动：中间的四边形的形状由外面大四边形的形状决定。当外面是一般四边形或平行四边形时，中间是平行四边形；当外面是矩形时，中间是菱形；当外面是菱形时，中间是矩形；当外面是正方形时，中间也是正方形。

学生活动：小组交流下面的问题（时间：2分钟）

二、归纳总结提升自己

请同学们根据前面4个问题的解答用知识结构图梳理一下平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。教师活动：教师巡视，发现亮点。

学生活动：学生代表展示自己的答案。

教师活动：揭示互相为特殊和一般的关系。例如，考虑平行四边形和矩形之间的关系时，平行四边形是一般，矩形是特殊。

学生活动：小组交流下面的例题（时间：5分钟）

三、认真思考发展自己

例题.已知：如图，在□ABCD 中，E、F 分别为边AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交CB 的延长线于G ．

（1）求证：△ADE≌△CBF ；

（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）若四边形BEDF 是正方形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？直接写出结论.

教师活动：巡视，指导。发现学生的问题和好的方法。

教师讲解（主要讲解巡视中看到的好的方法）。提示思路，不讲细节。

展示学生第（2）问的解答过程。

第（3）问提示完后留给学生作为当天作业。

教师归纳出：当图形特殊化时，原有的结论仍然成立，充分利用特殊的性质或条件作为突破口去解决问题。

四．课堂小结

本节课你在知识和方法上有哪些收获？

五．布置作业

1.如图，以△ABC 的边AB 、AC 为边作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，四边形ADFE 是平行四边形.

（1）当∠BAC 等于时，四边形ADFE 是矩形；（2）当∠BAC 等于时，平行四边形ADFE 不存在；

（3）当△ABC 分别满足什么条件时，平行四边形ADFE 是菱形、正方形？2.例题中的第（3）问。

六．课后反思B C

E F D A