相交线教案
数学中相交线的概念教案
数学中相交线的概念教案教案：数学中相交线的概念一、教学目标：1. 了解相交线的概念；2. 掌握相交线的特性和性质；3. 能够通过图形识别相交线。
二、教学内容：1. 相交线的定义；2. 相交线的性质；3. 相交线的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过问题导入，如：你们在生活中见过哪些相交线的例子？请举例说明。
2. 知识讲解（15分钟）教师先向学生介绍相交线的概念，即两条或两条以上的线段在同一平面内交叉或相遇，我们称它们为相交线。
然后，教师详细讲解相交线的性质：- 相交线的交点称为交点，用大写字母表示；- 相交线之间的角称为相交角，并且有三种类型：对顶角、同位角和内错角；- 相交线的交点与相交线上的角之间存在特殊的关系，如对顶角互补、同位角相等、内错角互补等。
3. 实例演练（25分钟）教师通过示意图和具体例子帮助学生理解相交线的概念和性质。
并让学生根据图形判断相交线，并找出相交点以及各种角度的关系。
4. 拓展应用（25分钟）教师组织学生进行拓展应用的活动，提供一些图形，让学生观察图形中的相交线，并通过计算或推理找出符合给定条件的角度或线段的长度。
例如，给出一个平行四边形，让学生计算出其中一个内错角的度数。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生进行归纳总结，总结相交线的性质和应用。
学生可以分小组讨论，每组发表自己的总结意见，然后进行全班讨论，由教师引导下给出正确的总结。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生可以对相交线的概念和性质有一个初步的了解，并能够运用所学知识进行相关的计算和判断。
教师在教学过程中可通过示意图和具体例子帮助学生更好地理解和掌握概念。
在活动环节，教师鼓励学生积极思考和互动讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在归纳总结环节，教师要及时纠正学生的错误并给予鼓励，帮助学生更好地理解和巩固所学的知识。
整堂课下来，学生通过实际操作和应用场景的练习，对相交线的概念和性质有了更深入的认识。
七级上册数学教案相交线
七级上册数学教案相交线一、教学目标1. 让学生理解相交线的定义和性质，掌握相交线的判定方法。
2. 培养学生观察、思考、交流和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和思维习惯。
二、教学内容1. 相交线的定义和性质2. 相交线的判定方法3. 相交线的应用三、教学重点与难点1. 重点：相交线的定义、性质和判定方法。
2. 难点：相交线的判定方法和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示相交线的特征。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考和表达机会。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线。
2. 新课导入：介绍相交线的定义和性质。
3. 判定方法：讲解相交线的判定方法，引导学生进行实践操作。
4. 应用拓展：分析相交线在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：鼓励学生反思本节课的学习过程，总结收获和不足。
六、教学活动设计1. 课堂导入：通过展示生活中的相交线现象，如交叉的道路、铁路等，引导学生关注相交线。
2. 新课导入：介绍相交线的定义和性质，引导学生理解相交线的概念。
3. 判定方法讲解：讲解相交线的判定方法，包括垂直判定和斜交判定，并通过几何画板或实物模型进行展示。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，利用几何画板或实物模型绘制相交线，并判断给定的线段是否为相交线。
5. 应用拓展：分析相交线在实际问题中的应用，如计算相交线段的交点坐标，解决几何问题等。
6. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生反思本节课的学习过程，总结收获和不足。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解相交线的概念，能识别和画出相交线。
2. 让学生掌握相交线的性质，能够运用相交线解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
2. 利用几何画板或实物模型，让学生亲身体验相交线的形成过程。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
2. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。
二、教学重点相交线的概念及性质三、教学难点相交线的性质的应用四、教学方法情境教学法、小组合作学习法、实践操作法五、教学准备几何画板、实物模型、练习题、黑板教案内容：一、导入（5分钟）1. 利用几何画板或实物模型，展示相交线的形成过程，引导学生观察和思考。
2. 引导学生回顾线段、射线和直线的概念，为新课的学习做好铺垫。
二、自主学习（10分钟）1. 让学生自主探究相交线的概念，引导学生通过观察和操作，总结相交线的特征。
2. 学生分享自己的探究成果，教师进行点评和总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解相交线的性质，引导学生理解并掌握相交线的性质。
2. 通过示例，展示相交线性质在实际问题中的应用。
四、实践操作（10分钟）1. 让学生利用几何画板或实物模型，进行相交线的绘制和操作。
2. 学生分组讨论，分享自己的操作心得，教师进行点评和指导。
五、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行点评，针对学生的错误进行讲解和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线的概念和性质。
2. 引导学生思考相交线在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
七、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一组相交线，并标注出相交点的坐标。
2. 利用相交线的性质，解决一个实际问题。
1. 回顾本节课的教学过程，总结教学方法和策略。
2. 针对学生的学习情况，反思教学效果，提出改进措施。
几何《相交线》教学设计
几何《相交线》教学设计几何《相交线》教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的几何《相交线》教学设计，欢迎大家分享。
几何《相交线》教学设计篇1本节课是七年级下学期的内容，是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两条直线位置关系的第一课时。
对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习是平行线条件和平行线的特征的基础，所以本节内容相对简单，但又非常重要。
《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，我采用“双主互动”教学模式进行教学，经过这一周的攻坚战，充分调动学生的主动性，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美。
逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。
这一良性变化证明了教学中几点收获：1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。
2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。
4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；5、强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。
一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。
经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。
相交线—教学设计
相交线—教学设计教学目标：1.理解相交线的概念。
2.掌握相交线之间的关系。
3.能够应用相交线理论解决实际问题。
教学重点：1.相交线的概念。
2.相交线之间的关系。
教学难点：1.相交线之间的关系。
教学准备：1.教师准备：教科书、黑板、粉笔。
教学过程：Step 1 引入新知识1.通过示意图引入相交线的概念。
指出两条直线、两条射线、一条线段和一条射线之间相交的情况。
2.让学生讨论并总结相交线的特点和性质。
Step 2 相交线的分类1.教师引导学生观察相交线的分类，并让学生根据相交线的分类进行讨论和总结。
2.教师板书总结学生的观察结果，围绕相交线的分类进行讲解。
-直线与直线相交形成角，称为交角。
-射线与射线相交形成角，称为交角。
-直线与射线相交形成的角和射线的交点称为交点。
Step 3 相交线之间的关系1.教师让学生观察并总结相交线之间的关系，并引导学生进行分类和总结。
2.教师板书学生总结的结果，围绕相交线之间的关系进行讲解。
-两条直线相交，形成四个交角，其中相邻的交角互补，对顶的交角相等。
-两条相交的射线形成四个交角，其中相邻的交角互补，对顶的交角相等。
-直线与射线相交形成的角和射线上的两个角互补。
Step 4 案例讲解1.教师给出一些实际问题，通过应用相交线的概念和关系进行解答。
2.让学生分组讨论并解答问题，并选择几组进行展示。
Step 5 小结与评价1.教师对相交线的概念和关系进行小结，并帮助学生回顾学习的内容。
2.教师布置练习作业，要求学生练习应用相交线的概念和关系解决问题。
拓展活动：1.让学生用素描或折纸的方法展示不同类型的相交线，并解释每种相交线的特点和关系。
2.教师可以引导学生进行角度测量实验，利用相交线理论验证互补角和对顶角的性质。
评价与反思：评价教学成果主要看学生对相交线的概念和关系是否能够理解和运用，并能够解决实际问题。
在教学过程中，可以通过提问、讨论和解答问题的方式评价学生的学习情况。
相交线数学初中教案
相交线数学初中教案教学目标：1. 理解相交线的定义和特点；2. 学会用图形和符号表示相交线；3. 能够找出给定图形中的相交线；4. 理解相交线在实际应用中的意义。
教学重点：1. 相交线的定义和特点；2. 表示相交线的方法；3. 找出给定图形中的相交线。
教学准备：1. 投影仪或白板；2. 相交线的图形示例；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍相交线的概念，引导学生思考在日常生活中是否遇到过相交线的情况；2. 展示一些实际生活中的相交线图片，如交叉的道路、铁路等，让学生观察并说出它们的特点。
二、新课讲解（15分钟）1. 给出相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线；2. 解释相交线的特点：相交线在相交点处形成四个角，其中相邻两个角互补，即它们的和为180度；3. 展示不同形状的相交线图形，让学生观察并描述它们的特点；4. 讲解如何用符号表示相交线，例如用一个小圆圈表示相交点，用箭头表示相交线的方向。
三、课堂练习（15分钟）1. 给出一些图形，让学生找出其中的相交线，并用符号表示；2. 让学生自己画出一些相交线图形，并描述它们的特点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生思考相交线在实际应用中的意义，如在建筑设计、交通规划等领域中的应用；2. 展示一些实际应用中的相交线例子，如交叉口、地铁站等，让学生观察并分析它们的特点。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述相交线的定义和特点；2. 强调相交线在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考。
教学反思：本节课通过讲解、展示、练习等方式，让学生掌握了相交线的定义、特点和表示方法，能够找出给定图形中的相交线。
在实际应用环节，学生能够联系生活实际，理解相交线在建筑设计、交通规划等领域中的意义。
整体教学效果良好，但部分学生在表示相交线时仍存在一些困难，需要在课后加强练习和指导。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生用直尺和圆规作图的能力，提高学生的空间想象能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，让学生自主发现相交线的性质。
2. 运用同位角、内错角、同旁内角等概念，引导学生深入理解相交线的特点。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队协作精神，学会与他人分享和交流。
2. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相交线的概念及性质。
2. 用直尺和圆规作图的能力。
难点：1. 相交线性质的证明。
2. 运用相交线性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规、橡皮擦等教学用具。
学生准备：1. 笔记本、文具盒。
2. 已经学习过平面几何的基础知识。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用多媒体展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线。
2. 提问：什么是相交线？相交线有哪些特点？环节二：自主探究1. 让学生自主尝试用直尺和圆规作图，观察相交线的性质。
2. 引导学生发现相交线之间的角度关系，如同位角、内错角、同旁内角等。
环节三：讲解与示范1. 讲解相交线的概念及性质。
2. 示范如何用直尺和圆规作图，展示作图的步骤和技巧。
环节四：实践练习1. 让学生独立完成相交线作图练习。
2. 引导学生运用相交线性质解决实际问题。
环节五：课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结相交线的性质和特点。
2. 强调相交线在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生运用相交线的知识，设计一个几何图形，并说明其特点。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，从学生的参与度、理解程度和作业完成情况等方面进行评估。
要关注学生在学习过程中遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
七、教学评价：1. 学生能熟练掌握相交线的概念及性质。
相交线教案教学设计
相交线教案教学设计第一章：相交线的概念介绍1.1 教学目标让学生了解相交线的定义和特征。
能够识别和绘制相交线。
理解相交线在几何图形中的重要性。
1.2 教学内容相交线的定义和特征。
相交线的性质和定理。
相交线在实际问题中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的定义和特征。
利用图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
1.4 教学步骤1.4.1 引入通过展示一些实际生活中的相交线例子，如交叉的道路、铁路等，引起学生对相交线的兴趣。
1.4.2 讲解讲解相交线的定义和特征，如两条直线相交形成的交点、相互垂直的直线等。
通过图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
1.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践绘制和识别相交线。
引导学生运用相交线的性质和定理解决问题。
1.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线的重要性和应用。
第二章：相交线的性质和定理2.1 教学目标让学生掌握相交线的性质和定理。
能够运用性质和定理解决相关问题。
2.2 教学内容相交线的性质，如交点的性质、对顶角的性质等。
相交线的定理，如平行线与相交线的关系、同位角和内错角的性质等。
2.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的性质和定理。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
2.4 教学步骤2.4.1 引入通过回顾上一节课的内容，引导学生对相交线的性质和定理产生兴趣。
2.4.2 讲解讲解相交线的性质和定理，如交点的性质、平行线与相交线的关系等。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
2.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践运用性质和定理解决问题。
引导学生运用相交线的性质和定理解决实际问题。
2.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线性质和定理的重要性。
第三章：相交线在实际问题中的应用3.1 教学目标让学生了解相交线在实际问题中的应用。
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相交线一、教学内容1、重点：对顶角及其性质，邻补角及其性质，直线与直线的垂直，垂线段最小，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、考点：对顶角及其性质，邻补角及其性质，直线与直线的垂直，垂线段最小，同位角、内错角、同旁内角的概念。
3、难点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
4、易错点：邻补角及其性质，同位角、内错角、同旁内角的概念二、知识梳理知识点一：对顶角、邻补角概念及性质1．对顶角的概念定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
定义2：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角，要点诠释：(1)对顶角的确定条件：是两条直线相交所得到的，有公共顶点而没有公共边。
(2)两条直线相交所构成的四个角中，共有2对对顶角。
2．邻补角的概念定义1：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
定义2：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，如图2中的∠1和∠2。
要点诠释：(1)邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边在同一条直线上。
(2)判定邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共的，另外两边互为反向延长线。
(3)邻补角是成对的。
邻补角一定是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角。
(4)两条直线相交所构成的四个角中，有4对邻补角。
3．对顶角、邻补角的性质邻补角的性质：邻补角互补；对顶角的性质：对顶角相等。
4．归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边对顶角相等①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时，对顶角有2对；邻补角有4对.邻补角①两条直线相交而成；②有一个公共顶点；③有一条公共边邻补角互补补充：对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2= ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定OE DCBA c b a 3412义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
例1：判断1．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( ) 2．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( ) 3．有一条公共边的两个角是邻补角．( ) 4．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( ) 5．对顶角的角平分线在同一直线上．( ) 6．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )变式训练：下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2:如图3所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.34D CBA 12OFED CB A ODC BA12(3) (4) (5)变式2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图5所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 5、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。
例3：如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.2、如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的度数.变式训练:（1）直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD, ∠BOD－∠BOC=50°，求∠EOC的度数。
（2）直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°，∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。
例4、观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）．（1）图1中共有_______对对顶角；（2）图2中共有_______对对顶角；（3）图3中共有_______对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成____对对顶角；（5）若有180条直线相交于一点，则可形成________对对顶角．知识点二：垂直及相关概念1．垂线的概念当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
要点诠释：(1)两直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在交角都为直角，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼。
(2)如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
(3)两条直线互相垂直，则四个交角为直角，反之，若两条直线交角为直角，则这两条直线互相垂直垂线的画法过一点画已知直线的垂线，让直角三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
要点诠释：（1）过直线上一点或直线外一点能画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线。
（2）如过一点画射线或线段的垂线时，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在射线反向延长线上或在线段的延长线上，如图4。
3．垂线的性质性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
垂线段的定义：如图5，P为直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，线段PO叫做垂线段，A、B为直线l上的两点，线段PA与PB叫做斜线段。
要点诠释：(1)画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条。
(2)直线外一点到这条直线的垂线段只有一条，而斜线段有无数条。
知识点三：点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图5，线段PO的长度，叫做点P到直线l的距离。
要点诠释：垂线是直线，垂线段特指一条线段，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位的。
例1、下列语句：①两条直线相交，若其中一个交角是直角，那么这两条直线垂直。
②一条直线的垂线有无数条。
③在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
④两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直。
其中正确的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例2、如图12，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE与∠AOC的度数。
例3、如图，O为直线AB上一点，∠BOC = 3∠AOC，OC平分∠AOD；⑴求∠AOC的度数；⑵推测OD与AB的位置关系，并说明理由。
2．变式训练：如图1，三条直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD⑴若∠COE = 35°，∠AOE =_______，∠BOE =______⑵若∠DOF = 35°，∠BOF =______，∠EOC =_______；2．如图2，若OE⊥AB，∠2比∠1大70°则∠AOC =______________，∠BOC =______________；3．如图3，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOC=32°则∠BOD=______________；4、知识点四：同位角、内错角、同旁内角如图6，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”。
①∠1与∠5，这两个角分别在AB、CD的上方，并且在EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角②∠3与∠5，两个角都在AB、CD之间，且∠3在EF的左，∠5在EF的右，像这样的一对角叫做内错角。
③∠3和∠6在直线AB、CD之间，并且在EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角。
要点诠释：(1)同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角，是成对出现的。
(2)这三类角必须是由两条直线被第三条直线所截形成的。
(3)同位角特征：截线同旁；被截两线的同方向。
内错角特征：截线两旁；被截两线之间。
同旁内角特征：截线同旁；被截两线之间。
例、如图9，找出图中的同位角、内错角、同旁内角。
三、课后作业1．将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是______________，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角______________；2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD =________；若∠AOD = 2∠AOC，则∠BOC =______；若∠AOD =∠AOC，则∠BOD =_______；3．如图，直线AB、CD、EF相交于O，若∠1 = 20°，∠2 = 40°，则∠3 =____，∠4 =_____，∠5 =___.4．若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为______________；5．如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2 = 8∶1，求∠AOC的度数6 如图∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE的度数7．如图，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F。