第二章 立体的图示原理
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立体图形的展开图课件PPT

立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高,弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形,因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ,如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具,依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件,通过输入立 体图形的三维数据,生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高,弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形,因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ,如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具,依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件,通过输入立 体图形的三维数据,生成展开图。
高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图PPT动态资料课件

由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称:
正视图 俯视图
左视图
长方体
直到今年过春节,外公说老家的大伯 二伯打 电话来 让我们 下乡去 玩,我 才又从 记忆中 抽出蛛 丝马迹 ,小村 ,是否 还是当 年的那 样?坐 着二舅 的小轿 车来到 儿时的 天堂, 唉?这 路怎么 变成四 道宽阔 的沥青 路了? 连路灯 都有了 ,再放 眼一看 ,村里 的土坯 房怎么 不见了 ? 直到今年过春节,外公说老家的大伯 二伯打 电话来 让我们 下乡去 玩,我 才又从 记忆中 抽出蛛 丝马迹 ,小村 ,是否 还是当 年的那 样?坐 着二舅 的小轿 车来到 儿时的 天堂, 唉?这 路怎么 变成四 道宽阔 的沥青 路了? 连路灯 都有了 ,再放 眼一看 ,村里 的土坯 房怎么 不见了 ?
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正视图 俯视图
左视图
长方体
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高等有机第二章立体化学原理

构象异构
3
H H H H H H H
HH H H
单键旋转 构象异构 (可互相转化)
H
叔胺翻转
R1、R2、R3是烃基
4
两种异构体A和B
A和B分子中的原子具有相同的连接顺序吗? 否 构造异构体 是 立体异构体 A和B具有相互不能重合的实物与镜像关系吗? 否 非对映异构体
是
对映异构体
5
一. 对称性与分子结构
化合物的对称性可以用对称元素加以确定,而对称元 素又可以用一定的对称操作加以描述。对称元素可以 分为对称轴、对称面、对称中心和更迭对称轴(或旋 转反射对称轴)。 对称轴 Cn: 通过分子的一条直线,以这条直线为轴旋 转 360°/ n(n=2、3、4、…)角度,得 到的物体或分子的形象和原来的形象完全 相同,这种轴称为对称轴,并相应地称之 为n重对称轴。 例如:反-2-丁烯有一个二重对称轴C2(垂 直于碳碳双键中心)。
12
2. 含有其它手性原子的化合物
分子中含有四个键指向四面体的四个顶点的原子,若 四个基团不同就有旋光性。
CH2CH3 N CH(CH3)2 C6H5 CH3 CH2CH3 C6H5 N CH(CH3)2 CH3
CH2CH=CH2 P CH(CH3)2 C6H5 CH3
CH2CH=CH2 C6H5 P CH(CH3)2 CH3
外消旋体
非对映混合体
• 拆分酸时,常用的光学活性的碱,如天然的生物碱((-)奎宁、(-)-马钱子碱、(-)-番木鳖碱)和合成得到的光学 纯的胺类等。
27
• 拆分碱时,常用的天然的光活性酸,如酒石酸、樟 脑--磺酸等。 如a-苯乙胺的拆分:
NH 2 Ph + H CH3 (R-) OHNH2 Ph H CH 3 (R-) NH2 Ph H CH 3 (S-) + HOOC OH COOH NH 3+ Ph HOOC H CH3 (R-) NH 3+ Ph H CH3 (S-) OH HOOC COOOH COOOH
南开大学高等有机化学课件-第二章立体化学原理

立体异构(Stereoisomer)是指具有相同构造而仅在某些
原子或基团的空间排列上不同的几种结构。它属于拓扑学
范畴,分析其相互关系时很重要。 如果两个立体异构之间的关系是一个物体与其不能重
叠的镜像之间的关系时,那么这两个结构就是对映异构体
(Enantiomer),并且每一个结构都称为手征性的(Chiral)。 不是对映体的立体异构体是非对映异构体
光学纯度与对映体过量(Enantiomeric Excess, e.e.)数 值相等
ee =
[R] - [S] [R] + [S]
X 100%
测定旋光度随波长的变化,比在单一波长上测定旋光度
可提供更多的信息,对确定分子的手性非常重要,这种技
术叫旋光色散(Optical Rotatory Dispersion, ORD) 。 所得到的旋光度随波长的变化曲线被称为旋光色散曲线 (ORD Curve), 该曲线取决于分子的构型其吸收光谱,可用 于判别其构型与已知的相似分子构型的关系。
(Enantiomerically Pure or Homochiral)化合物。
而当某一种对映体的含量超过其另一种时成为富对映 体(Enantiomerically Enriched),它将有净的偏振光的偏离 值并称为旋光活性(Optically Active)的。
除了构造和构型以外,还有第三个重要的结构层次即
顺序规则
原子大小排序, 递降时序位排列顺时针 为RR-(rectus) 右, 顺 S-(sinister) 左, 逆
Fisher投影式
CH3 Ph H CH3 H H Ph CH3
锯架式
H CH3 H Br Ph
Newman投影式
工程制图课件:立体的三视图

(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系,作出原有立体的三视图,并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后,需要先求出构成整个断面的各段截交线,进而得到该断 面的三视图;然后以断面为界,去除形体上被切割掉的部分,剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性,并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查,但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况,是否有线型错 误等。一旦发现错误,应当及时改正。 二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体 当用单一平面切割平面立体时,在切割体上产生的断面是一个平面多边形,该多边形的顶点是截平面与平 面立体的棱线(或边)的交点,其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说,截平面与平面立体的几个表面 相交,其断面就是几边形,如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时,在切割体上产生的断面是一个平面图形,该图形可能是由曲线或直线围成 的,也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何,将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时,无论截平面如何截切,最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时,所得断面视图反映断面实形;当截平面与投影面垂直时,所得断面视图具有积聚性, 为一直线,直线的长度等于圆的直径;当截平面与投影面倾斜时,所得断面视图为椭圆,如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示,若光源移到无穷远处,投射线可视为相互平行,S称为投射方向,这种投射线相互平行的投影
方法,称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直,平行投影法又分为正投影法和斜投影法,如图2-4所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时,在切割体上产生的断面是一个平面图形,该图形可能是由曲线或直线围成 的,也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何,将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时,无论截平面如何截切,最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时,所得断面视图反映断面实形;当截平面与投影面垂直时,所得断面视图具有积聚性, 为一直线,直线的长度等于圆的直径;当截平面与投影面倾斜时,所得断面视图为椭圆,如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示,若光源移到无穷远处,投射线可视为相互平行,S称为投射方向,这种投射线相互平行的投影
方法,称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直,平行投影法又分为正投影法和斜投影法,如图2-4所示。
立体图形的视图由立体图形到视图课件

立体图形的特点
01
02
03
占据三维空间
立体图形在三维空间中占 据一定的位置和范围。
具有大小和形状
每个立体图形都有特定的 尺寸和形状,这些形状决 定了物体的外观和特性。
可旋转
立体图形可以在三维空间 中旋转,以观察其不同角 度的形态。
立体图形在生活中的应用
01
02
03
04
建筑学
建筑师使用立体图形来设计建 筑物,如房屋、桥梁和雕塑等。
后视图
总结词
从后面观察立体图形得到的视图。
详细描述
后视图展示立体图形的后侧面和顶面,能够反映立体图形的高度和深度,但无法直接观察到左侧面和右侧面。
仰视图
总结词
从下方观察立体图形得到的视图。
详细描述
仰视图展示立体图形的底面和前后侧面,能够反映立体图形的长度和高度,但无法直接观察到顶面和 侧面。
05
立体图形的视图由立体图形到视图 课件
目 录
• 立体图形的基本概念 • 立体图形的视图形成原理 • 立体图形的三视图 • 立体图形的其他视图 • 立体图形与视图的转换
contents
01
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的物体。
分类
立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
可逆性
从立体图形到视图和从视图到立 体图形的转换过程是可逆的,即 可以通过多个视图还原出原始的
立体图形。
THANKS
感谢观看
视图的形成与变换
视图的形成
通过不同的投影方式,将立体图形投影到平面上,形成不同 的视图。常见的视图包括主视图、俯视图和左视图等。
视图的变换
平面立体-第二部分PPT课件

作图
1、假象水平面将棱台完全截 开,求得水平投影,再在其上 确定真正截到的部分。
2、补出侧面投影,求出侧面 投影的截交线。
3、补全并加深所有棱线。
2021/2/12
20
平面立体的截切
补全带孔三棱柱的水平投影,求作侧面投影。
d' a' b'
c'
空间分析
1、三个截平面相交,在三棱柱
d" 体内形成三条交线。
2、棱锥表面上的点
s'
(a)点在棱线上
要点:
m'
1、确定点所在棱线的投影;
n'
(b)点在棱面内
a'
要点:
1、确定点所在平面;
2、在已知投影上,做包含
s
该点的辅助直线。
mn
s"
m" (n")
a"
a
2021/2/12
7
平面立体表面上的直线和点
平面立体表面上的直线段
1、直线段在平面立体的某一表面上。 2、直线段过该平面上已知两点;
b' a'
c'
g'
e'
'
g bs
c a e
yc
b" '
(f") f' g" yc f
a"
c" e"
2021/2/12
17
例: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
立体图形的展开图全解课件

在选择立体图形展开图材料时,应注 意材料的耐用性,以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时,应考 虑材料的可塑性,以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具,使用时应保持工具的锋利 和稳定,避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时,应注意个人防 护,如戴手套、口罩等,以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时,应选 择合适的材料,如纸张、 布料等,以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成,也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成,是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成,是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图,设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题,提前进行优化和改进 。
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2-9-2 作交线,并判断可见性
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2-9-3 作交线,并判断可见性
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2-9-4 作平面与已知平面垂直
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2-9-5 求两个投影,并判断平面关系
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2-10-1 换面法求AB实长及对V面的夹角
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2-10-2 已知AB=40mm,完成水平投影
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2-10-3 用换面法求交点,并判断可见性
2-9-1 2-9-2 2-9-3 2-9-4 2-9-5
2-10-1 2-10-2 2-10-3 2-10-4 2-10-5 2-10-6
题号:
2-4-3
2-4-4
2-4-5
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2-4-1 已知点的两面投影,作出第三面投影,以 及各点的轴测图。 补充动画
注意d'' 的位置
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2-4-2 按照立体图作出A、B两点的三面投影(坐 标值按照1:1的比例直接从图中量取)。
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2-10-4 求点C,使其到E、F距离相等
退出
2-10-5 求三角形ABC的实形
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2-10-6 求两平行直线间的距离
退出
退出
2-6-1 求K和E点
AK:KB=32
3:2 a′a′ k′
X
CE:ED=2:1
c′ c′ 2:1
b′
b′
e′
O X
d′ c
X
b O
X
d′ c 2:1
O
O
b k
a
e
a
退出
d
d
2-6-3 作正平线且与直线均相交
′ ee ′ cc ′ ′ bb ′ ′ m′
a′ a′
n′ 1′
d′ ff ′ ′
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2-7-4 标出平面的第三面投影
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2-8-1 求K点的水平投影
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2-8-2 作出图形DEF的水平投影
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2-8-3 判断直线与平面的位置关系
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2-8-4 过点A作直线AB
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2-8-5 作出交点K,并判断直线可见性
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2-8-6作出交点K,并判断直线可见性
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2-9-1 作平面与已知平面平行
第二章 立体的图示原理
页次:
第9页 第10页 第11页 第12页 第13页 第14页 第15页
2-4-1 2-4-2
2-5-1 2-5-2 2-5-3 2-5-4 2-5-5
2-6-1 2-6-2 2-6-3 2-6-4 2-6-5
2-7-1 2-7-2 2-7-3 2-7-4
2-8-1 2-8-2 2-8-3 2-8-4 2-8-5 2-8-6
X X
cc b m a
a b e(f)
OO
1 d
d
(n) e(f)
退出
2-6-4 作公垂线并标明真实距离
c′ c′ TL ) (e′ aa ′ ′ (b ′ ) (b ′ )
X X
bb
f′
d′ d′
OHale Waihona Puke cceaf
d
a
d
退出
2-6-5 作三角形的投影
退出
2-7-2 作平面图形的侧面投影
退出
2-7-3 作正方形的两面投影
b
YW O
5
5 a(a c)
10
YH
退出
2-5-1 直线的投影。
动 画
退出
2-5-2(a) 直线的投影
Z
b′ 20
γ
b″
a′
a″
60° a′
a″ O Yw
X
O
Yw X
a
a
b
Yh
Yh
退出
2-5-2(b、c) 直线的投影
b ) 正b垂 线 C线 D ,C 点 D点 在 D点 )正 垂 D, 在C点 C 之 后之 ,C后 D =,C 18 。m m 。 Dm =m 18 c )c一 般般 位位 置 直 线 FF ,, 点 )一 置 直 线EE 点FF距 距 V面 2 0m m。 V面 2 0m m。
Z Z
e' e'
Z Z
c" c" f' f'
e" f″
Yw w Y
( d′ )
X X
c' c′
d″
O O
Yw Yw
XX
O O
d
f
c e
c
e YH
YH
YH
退出
YH
2-5-4 已知水平投影且β=30°,求正面投影。
b′
a′
a′
二解
X
a
b′ a′b′ a
b
β
O
X
O
60° b
退出
2-5-5 (题型相似)
动 画
a
a
退出
2-4-3求各点的第三面投影,并比较其相对位置。
动 画
退出
2-4-4根据点的相对位置作出两点B、C的投影,并 判别重影点的可见性。
动 画
退出
2-4-5 画出A、B、C三点的三个投影
退出
2-4-5 画出A、B、C三点的三个投影
a 10 5 c 20 a c
Z
b 10 X b