2014年福建省、莆田市中考模拟数学试卷(一)及答案
福建省莆田市2014年中考数学试题(word版,含答案)
福建省莆田市2014年中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1． 2013的相反数是（ ）2．下列运算正确的是（ ）3．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ）4．如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）5．如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）C6．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OB C的度数为（）8．下列四组图形中，一定相似的是（）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．不等式2x﹣4＜0的解集是．10．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为．11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．12．已知在R t△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．13．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．14．（4分）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．16．（4分）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。
福建省莆田市仙游县第三片区2014年中考模拟数学试卷
莆田市2014年中考模拟试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1、实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法准确的是（ ）． A 、0a b += B 、b a < C 、b a < D 、0ab > 2、下面计算准确的是（ ）A 、330x x ÷= B 、32x x x -= C 、 236x x x = D 、32x x x ÷= 3、下列说法准确的是（ ）B 、若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C 、甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S 甲＝0.1，2S 乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D 、“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件4、左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为( )5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、等边三角形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、梯形6、如上图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转900得到A O ',则点A '的坐标为（ ） A 、)1,3( B 、)1,3(- C 、)3,1(- D 、)3,1(7、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展形图的圆心角是（ ） A 、320° B 、40° C 、160° D 、80° 8、点()1,M a 是一次函数32y x =+与反比例函数ky x=图象的公共点，若将一次函数32y x =+的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为（ ）A 、（1，5）B 、（－1，5），（1，5）C 、 ()51,5,,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、()51335--⎪⎭⎫ ⎝⎛，，，二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、 函数1x y +=x 的取值范围是 ． 10、分解因式：234a b b -＝ .11、三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦.其中1 250 000可用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）.12、如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD ＝12，则DOE △的周长为 .13、某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1 100元，则该手机的原价为 元 14、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，sin A ＝35，则DE ＝ ． 15、袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 ．16、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，给出以下结论：①;42ac b >②;0>abc ③;02=-b a ④;08<+c a ⑤,039<++c b a 其中准确的是 ．(填序号)三、耐心做一做：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共86分）.17、（8分）计算： 013133tan 308(2013)()3π-----+18、(8分)先化简再求值：222222322a b b b a a ab b a b a b -+⎛⎫+÷⎪-+--⎝⎭，其中5, 2.a b ==19、（8分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”，如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C.（1）（2分）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）； （2）（6分）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE,AE ∥DC,求证：ECBEDC AB =;20、（8分）从2013年1月7日起，中国中东部绝大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果实行整理．绘制了如下尚不完全的统计图表．组别 观点頻数（人数）A 大气气压低，空气不流动 80B 地面灰尘大，空气湿度低 mC 汽车尾气排放 nD 工厂造成的污染 120 E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）(3分)填空：m= ，n= ．扇形统计图中E 组所占的百分比为 %； （2）(3分)若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组”观点“的市民人数；（3）(2分)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？21、(8分) 如图，D 为O ⊙上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且CDA CBD ∠=∠． （1）（4分）求证：CD 是O ⊙的切线； （2）(4分)过点B 作O ⊙的切线交CD 于点E ，若26tan 3BC CDA =∠=，，求BE 长．22、(10分) 某农庄计划在30亩空地上全部．．种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。
2014年福建中考数学模拟试卷及答案-中考试题
2014年福建中考数学模拟试卷及答案-中考试题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（一）填空题：1．－3的相反数是______.（容易题）2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为_千米.（容易题）3．因式分解：__________．（容易题）4．如图1，AB∥CD，AC∥BC，∥BAC＝65°，则∥BCD＝________度.（容易题）5．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易题）6．如图2，正方形ABCD是∥O的内接正方形，点P是∥CD上不同于点C的任意一点，则∥BPC 的度数是_____________度.（容易题）7．不等式组的解集是_____________.（容易题）8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易题）9．如图4，已知AB∥BD，ED∥BD，C是线段BD的中点，且AC∥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中等难度题）10．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于．（稍难题）（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)11.下列各选项中，最小的实数是（）．A.－3B.－1C.0D. （容易题）12.下列计算中，结果正确的是（）.A．B．C．D．（容易题）13. 方程的解是（）.A．x=1 B．x=2C．x＝D．x＝－（容易题）14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是( )主视图（容易题）15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A.0B.C.D.1 （中等难度题）16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由∥DEC 与四边形ABED不一定能拼接成的图形是( )A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形（中等难度题）17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为( )A．78 B．66 C．55 D．50（稍难题）（三）解答题：18．计算：|-2| + (4 - 7 )÷ .（容易题）19．先化简，再求值：，其中.（容易题）20. 如图7，∥B=∥D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使∥ABC∥∥ADE 并证明.（1）添加的条件是；（2）证明：（容易题）21．“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人（2）本次抽样调查的样本容量为__________（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人（容易题）22．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？（中等难度题）23．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∥BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中，α = °时，有∥ ；图③中，α = °时，有∥ ．（中等难度题）24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求(1)真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；(2)铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）. （中等难度题）25. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1．（1）填空：b =______，c =______，点B的坐标为（_____，_____）；（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长；（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使∥P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（稍难题）26．如图①，在Rt∥ABC中，∥C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C 出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.∥直接用含的代数式分别表示：QB = ，PD = .∥是否存在的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．参考答案一、1．3；2．6.96×105；3．(x+2)2；4．25；5．可能；6．45；7．x＞2；8．＜；9.4；10．120；二、11．A；12．D；13．C；14．C；15．B；16．D；17．B；三、18．．19．解：原式＝x－1, ．20．方法一：（1）添加的条件是：AB=AD.（2）证明：在∥ABC和∥ADE中,∥∥∥ABC∥∥ADE .方法二：（1）添加的条件是：AC=AE.（2）证明：在∥ABC和∥ADE中,∥∥∥ABC∥∥ADE21. 解：（1）82 （2）200 （3）56 （4）15922．（1）设买5元、8元笔记本分别为本、本.依题意得：，解得答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.（2）设买本5元的笔记本，则买本8元的笔记本.依题意得：，解得,是正整数，∥ 不合题意,故不能找回68元.23．解：（1）15（2）第一种情形第二种情形第三种情形60 BC AD ; 105 BC AE (或AC DE ) ; 135 AB DE24．解：∥过B作BF∥AD于F.在Rt∥ABF中，∥sin∥BAF＝，∥BF＝ABsin∥BAF＝2.1sin40°≈1.350.∥真空管上端B到AD的距离约为1.35米.∥在Rt∥ABF中，∥cos∥BAF＝，∥AF＝ABcos∥DAF＝2.1cos40°≈1.609.∥BF∥AD，CD∥AD，又BC∥FD，∥四边形BFDC是矩形.∥BF＝CD，BC＝FD.在Rt∥EAD中，∥tan∥EAD＝，∥ED＝ADtan∥EAD＝1.809tan25°≈0.844.∥CE＝CD－ED＝1.350－0.844＝0.506≈0.51∥安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.25．解：（1），，（5，0）（2）解：由（1）知抛物线的解析式为∥当x=2时，y=4，∥顶点C的坐标是（2，4）∥在Rt∥BCD中，BD=3，CD=4∥ BC =5 ，∥ 直线EF是线段BC的垂直平分线∥FB=FC，CE=BE，∥BEF=∥BDC=90°又∥ ∥FBE=∥CBD∥ ∥BEF∥∥BDC∥ ，∥∥ ，故（3）存在．有两种情形：第一种情形：∥P1在x轴的上方时，设∥P1的半径为r ∥ ∥P1与x轴、直线BC都相切∥点P1的坐标为（2，r）∥ ∥CDB=∥CG P1=90°，P1G= P1D=r又∥∥P1CG=∥BCD∥ ∥P1CG∥∥BCD，即，∥∥ 点P1的坐标为第二种情形：∥P2在x轴的下方时，同理可得点P2的坐标为（2，－6）∥点P1的坐标为或P2（2，－6）26．解：(1) QB= ,PD= ．(2)不存在．在Rt∥ 中, , , ,∥ ．∥PD∥BC，∥∥APD∥∥ACB，∥ ，即：，∥ ，∥ ．∥BQ∥DP，∥当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形．即，解得：．当时，，，∥DP≠BD，∥ 不能为菱形．设点Q的速度为每秒v单位长度，则，，．要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即，解得：．当PD= BQ，时，即，解得：．∥当点Q的速度为每秒单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形．（3）解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．依题意，可知，当t=0时，M1的坐标为（3，0）；当t=4时，过点M2作轴于点N，则, ．∥M2的坐标为（1，4）．设直线M1M2的解析式为，∥ 解得∥直线M1M2的解析式为．∥Q（0，2t）、P（,0）．∥在运动过程中，由三角形相似得：线段PQ中点M3的坐标为（，t）．把代入，得=t．∥点M3在直线M1M2上．由勾股定理得：．∥线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度．解法二：如图3，当时，点M与AC的中点E重合．当时，点Q与点B重合，运动停止．设此时PQ的中点为F，连接EF．过点F作FH∥AC，垂足为H．由三角形相似得：，，∥ ，∥ ．过点M作，垂足为N，则∥ ．∥∥ ∥∥ ．∥ ，即．∥ ，．∥ ．∥ ．∥当t≠0时，连接ME，则．∥ 的值不变．∥点M在直线EF上．由勾股定理得：∥线段PQ中点M所经过的路径长为单位长度．感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
福建莆田秀屿下屿中学2014届九年级中考数学模拟卷
福建莆田秀屿下屿中学 2014 届九年级中考模拟卷 数学（满分：150 分，考试时间：120 分钟） 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．每小题给出的四个选项中有只 有一个选项是符合题目要求的．答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 O 分． 1、化简|－2014|等于（ ） A．2014 B．－2014 C．±2 014 2、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ D．-2013 ）A、 3、下列计算正确的是（ A．a+2a=3a2B、 ）2 3 5C、D、B．a •a =aC．a ÷a=323D． （﹣a） =a334、地球上的陆地面积约为 149000000 千米 ，用科学记数法表示为（ A.149³ 10 千米6） ．92B. 149³ 10 千米72C.1．49³ 10 千米82D.1．49³ 10 千米25、 如图， 将三角尺的直角顶点放在直线 a 上， a∥ b， ∠ 1=50° ， ∠ 2=60° ， 则∠ 3 的度数为 （）A、50° B、60° C、70° D、80° 6、若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表示这个圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函数 关系的是（ ）ABCD7、如图，在△ ABC 中，∠ B=30° ，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5，则 CE 的 长为（ ） A．10 B．8 C．5 D．2.58、如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是 AB 边上的一动点（与点 A、B 不重合） ，设1 1AE= x ,DE 的延长线交 CB 的延长线于点 F，设 BF= y ，则下列图象能正确反映 y 与 x 的函 数关系的是D A E B FCy 2 O 4 xy 2 O 4 xyy 2O4xO4xABCD二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分． 9、-2 的倒数为______________ 10、使分式x 有意义的 x 的取值范围是 _________ x211、分解因式：a3﹣9a= _________ ． 12、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形为 ______边形 13、已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆有唯一公共点，则 d 的值是 _____________ 14、 在半径为 2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概 率为_______（注：π 取 3）x＋y＝7 15、若方程组 ，则 3(x＋y)－(3x－5y)的值是__________． 3x－5y＝－316.新概念：[a，b]为一次函数 y=ax+b（a≠0，a，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2] 的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 三、解答题 17、 （8 分）计算题、 3 8 1 1 + =1 的解为 x 1 m．3 2 2 sin 60018、 （8 分）解不等式组： 3x 2 2 x 1(1) 并把它们的解集在数轴上表示出来。
莆田擢英中学2014年中考模拟试卷
第12题图
x
三、解答题：（本大题共 9 小题，共 86 分） 17. （本小题满分 8 分）计算： 8－4sin45°+ (－2012)0－(
1 -2 )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3
18. （本小题满分 8 分）先化简，再求值． (a
2ab b 2 a 2 ab ) 2 其中 a 1 ，b=－2 a a b2
（3） （4 分）若反比例函数 y= 的图象过点 D，求 k 值； （4） （3 分）两动点 P、Q 同时从点 A 出发，分别沿 AB、AO 方向向 B、O 移动，点 P 每秒移动 1 个单位，点 Q 每 秒移动 个单位，设△ POQ 的面积为 S，移动时间为 t，问：S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出 此时的 t 值；若不存在，请说明理由．
19、（本小题满分 8 分）(牡丹江 23)．已知一个等腰三角形的腰长为 5，底边长为 8，将该三角形沿底边上的高剪 成两个三角形， 用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形， 直接写出它们的对角线的长， 并画出体现解法的辅助线
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20（（本小题满分 8 分）学校举办“大爱秀屿”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如 图），现用红、黄两种颜色对图标中的 A、B、C 三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色. （1） 请用树状图列出所有涂色的可能结果； （2） 求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率.
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边形 EFGH 的形状是 13.分解因式：ax2-ay2=
（填“梯形”“矩形”或“菱形”） . 。
14.若 5 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a=
2014福建省莆田一中高考考前模拟文科数学试题和答案
» 二等分） 形 OCFH 内” （点 H 将劣弧 EF ，则事件 A 发生的
概率 P（A）= 。
(第 15 题)
16． 如果对任意一个三角形， 只要它的三边长 a ，b ，c 都在函数 f ( x) 的定义域内， 就有 f (a) ， f (b) ， f (c ) 也是某个三角形的三边长，则称 f ( x) 为“Л 型函数”．则下列函数： ① f ( x) x ； ② g ( x) sin x x (0, π) ； 是“Л 型函数”的序号为 ． ③ h( x) ln x x [2, ) ，
2．已知复数 z (a 2 1) (a 2)i (a R ) 是纯虚数，则 a （ A． 1 B． 1 C． 1 或1 D． 2
3．已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若 m∥n，m α，n β，则α∥β C．若 m∥n，m∥a，则 n∥α D．若 m∥n，m⊥a，n⊥β，则α∥β 4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出 S 的值是（ ） A．126 B．105 C．91 D．66 )
福建省莆田一中 2014 年高考考前模拟数学文试题 2014.5.24
数ห้องสมุดไป่ตู้（文科）
一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1．已知 A x | x 1 0 , B 2, 1, 0,1 ,则 (CR A) B （ A． 2, 1 B． 2 C． 1, 0,1 ） D． 0,1 ）
23 ,3] 16
B． [
23 , 2] 16
C． [ ,3]
福建省莆田市2014年初中毕业班质量检查数学试卷及答案
（第 6 题图）C 'B 'CADC B A 2014年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．在3、3-、0、31-四个数中，最小的数是（ ） A .3 B .3- C .0 D .31-2. 我市深入实施环境污染整治，已关停、拆迁800多家鸡、鸭养殖场，每年减少污水排放量867000吨．将867000用科学记数法表示为 ( ) A .310867⨯B .41067.8⨯C .51067.8⨯D .61067.8⨯3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.某班五位同学的身高（单位:cm ）组成一组数据为：170、168、165、172、165，则下列说法正确的是（ ）A .极差是5B .中位数是165C .众数是170D .平均数是1685. 下列计算正确的是（ ）A .1)1(22-=-a aB .532)(a a =C .32a a a =⋅D .122-=÷-a a6.如图，在ABC ∆中，065=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''C AB ∆的位置，使得C C '∥AB ，则AB B '∠等于（ ）A .050B .060C .065D .070数学试卷 第1页（共6页）（第 7 题图）（第 14 题图）FEPD C B A （第 15 题图）（第 8 题图）7.如图，两个同心圆的半径分别为cm 6和cm 3， 大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为（ ）A .π2B .π4C .π6D .π88.如图，二次函数3)2(2-+-+=m x m x y 的图象交y 轴 于负半轴，对称轴在y 轴的右侧，则m 的取值范围是（ ）A .2>mB .3<mC .3>mD .32<<m二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 9. 不等式112>-x 的解集是 ．10.若某种药品原单价为a 元，则降价%20后的单价为 _ 元.11. 在一个口袋中装有3个红球，若干个白球，两种球除颜色外都相同，随机摸到红球的概率为31，那么口袋中白球的个数为 . 12.计算：=---1515x x x ． 13. 分解因式：962+-m m ＝ ．14.如图，在正方形ABCD 中，点P 在AB 边上，DP AE ⊥于E 点，DP CF ⊥于F 点，若3=AE ，5=CF ，则=EF ．15.如图，A 、B 两点是正方体上的两个顶点，在这个平面展开图中的距离为6，则这两点在．正方体上．．．．的距离为 ． 16.定义：两边和等于第三边两倍的三角形为“等差三角形”.若ABC Rt ∆为“等差三角形”，三边分别为a 、b 、c ，且c b a <<，则=ba. 数学试卷 第2页（共6页）（第 19 题图）（图 2）（图 1）（第 20 题图）（图 2）（图 1）DB CAE DCB A三．耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分8分）计算：2145sin 2)2014(0-+-+π；18.（本题满分8分）先化简，再求值：)(4)2)(2(y x x y x y x ---+，其中21=x ，1-=y ； 19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。
2014年中考数学模拟卷
2013---2014学年莆田市中考模拟考试数 学试 卷一、选择题（每小题4分，共32分）1． 3的相反数是 ( )A .-3B .3C .13-D.132．按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）3．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调则这9A ．3，2.5 B ．1，2 C ．2，3 D ．2，2 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8，AB ＝6，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得△''A B C ，则点'A 的坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）6. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( )A ．1 B.．2 D 7．如图，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，△AMN 的面积为y ，则y 与x 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、 B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出23n 3333+++...+4444＝（ ） A. 1 B. 144n n - C.414n n+ D. 114n -第8题图（第2题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题4分，共32分） 921011是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_______．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-xx x 3111221的解集是 ．13141516．小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB 长为AC 为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算12AC AB += ． 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（8101()(3)2π-+-18.（8分）先化简，再求值：22282()24a a a a a a+-+÷--，其中2sin 602tan 45a =︒-︒．19．（8分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A 地的概率是 .（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？第16题图20.（8分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y kx b =+的图象和直线AB 与y 轴交于点C ． (1) 求反比例函数和一次函数的关系式； (2)(直接写出答案)．使△AMN 与△ABC 相似，求线段MN 的长； （2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．试直接写出在所给的网格中与△ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）．22.（10分）如图，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA =∠CBD .（1）求证:CD 是⊙O 的切线； （2） 过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC =6，tan ∠CDA =23，求BE 的长。
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2014年莆田市九年数学中考模拟试卷（一）
满分：150分，考试时间：120分钟
一、精心选一选。
（每小题4分，共32分） 1.－3的绝对值是（ ） A 、－3 B 、3 C 、31 D 、－3
1
2.下列计算正确的是（ ） A 、()
62
3
a a -=－ B 、()222
b a b a -=-
C 、5
3
2
523a a a =+ D 、3
3
6
a a a =÷ 3.下列说法不正确的是（ ）
A 、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
B 、若甲组数据方差S 2
甲＝0.27，乙组数据方差S 2
乙＝0.2,则乙组数据比甲组数据稳定 C 、某种彩票中奖的概率是
1000
1
，买1000张该种彩票一定会中奖 D 、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4.某种的细胞的直径是4
10
5－⨯毫米，这个数是（ ）
A 、0.05毫米
B 、0.005毫米
C 、0.0005毫米
D 、0.00005毫米
5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 A 、①② B 、②③ C 、②④ D 、③④
6.在△ABC 中，∠C ＝900
； AC=4，BC=3，则cos ∠B 的值是（ ） A 、
54 B 、53
C 、34
D 、4
3
7.如图，已知⊙O 的半径OA ＝6，∠AOB ＝900
，则∠AOB 所对的弧AB 的长为（ ） A 、2π B 、3π C 、6π D 、12π
8. 已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 给出以下结论①0a b c ++<；②0a b c -+<；③20b a +<； ④0abc >其中所有正确结论的序号是（ ） 二、细心填一填。
（每小题4分，共32分） 9.当有意义。
时，二次根式2_________-x x 10.分解因式：______________422=-a a 11.已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ， 则这个圆锥的侧面积为_____________。
12.已知两圆半径分别为2cm 和4cm ，圆心距为1cm ， 则这两个圆的位置关系是_____________。
13.已知：一次函数象限，
的图象经过一，三，四2-+=m x y 的取值范围则m ____________。
14.已知：如图①，△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ， 使CE ＝CD=1，连接DE ，则DE ＝____________。
15.如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在x 轴上，若点A 的坐标 是（－1，4），则点C 的坐标是____________。
16.如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1＝A 1 A 2＝A 2 A 3，过点A 1、A 2、A 3
分别作x 轴的垂线与反比例函数()02
≠=
x x
y 的图象相交于点P 1、P 2、P 3， 得Rt △OP 1A 1、Rt △A 1P 2A 2、Rt △A 2P 3A 3，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3， 则S n 的值为____________。
1/n
三、耐心做一做。
（本大题共9小题，共86分）
17.（8分）计算： 45tan 23191
－－⎪⎭
⎫
⎝⎛+
18.（8分）解方程：
12
23
11+-=-x x
19.（8分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=CD ，延长线段CB 到E ，做BE=AD ，连接AE 、AC 。
求证：（1）△ABE ≌△CDA
（2）∠DAC ＝400
，求∠EAC 的度数。
图 1
学校：___ __ _________ 班级：_____________ 姓名：______________ 考号：____________
20.（8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学. （2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学
习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 21.（8分）某电子厂投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y （万件）与销售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次函数2100y x =-+.
（1）写出每月的利润w （万元）与销售单价x （元）之间函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 22.（10分）如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数()0 x x
k
y =的图象经过点B 。
（1）求k 的值；
（2）将正方形OABC 分别沿直线AB ，BC 翻折，得到正方形MABC'，NA'BC 。
设MC'、NA'分别
与函数()0 x x
k
y =的图象交于点E ，F ，求线段EF 所在直线的解析式。
23.（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，连接AC 交⊙O 于点D ，E 为上一点，连
24.（12分）已知二次函数213
42
y x x =-
+的图象如图. （1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB =90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙
D 的位置关系，并说明理由. 25．（14分）如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 为边BC 的中点，D
E ⊥BC 交边AC 于点E ，点P 为射线AB 上的一动点，点Q 为边AC 上的一动点，且∠PDQ ＝90°．
（1）求ED 、EC
的长；
（
2
）若BP ＝2，求CQ 的长；
（3）记线段PQ 与线段DE 的交点为F ，若△PDF 为等腰三角形，求BP 的长．
参考答案
1-8 BDCCBBBB 9.≥2 10.2a(a-2) 11.15∏ 12.内含 13.m ＜2 14.2√3 15.(3,0) 16.1/n 17.2 18.x=0.5 19.100°20.20 0.5
21. 解：（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100
）
=-2x 2+136x-1800，
∴z 与x 之间的函数解析式为z=-2x 2+136x-1800；
（2）由z=350，得350=-2x 2+136x-1800， 解这个方程得
x 1
=25，x 2=43
所以，销售单价定为25元或43元，
将z ═-2x 2+136x-1800配方，得z=-2（x-34）2+512，
答；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； （3）结合（2）及函数z=-2x 2+136x-1800的图象（如图所示）可知， 当25≤x ≤43时z ≥350， 又由限价32元，得25≤x ≤32，
根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y 随x 的增大而减小， ∵x 最大取32，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（-2×32+100）=648（万元），答：每月最低制造成本为648万元．
22.k=4 y=-x+5 23
24.
25.
∴综上所述，BP=
或
25 6
．．
5 3 25 6
5 3。