树的结构是怎样的

树的结构是怎样的
树的结构是怎样的

树的结构是怎样的

树从上到下主要分为四部分:树叶、树枝、树干、树根。

叶是植物合成营养物质的器官。叶子内含有叶绿体,是植物进行光合作用的主要器官。自然界中的氧气都是由植物的叶子产生的。同时,植物的蒸腾作用也是通过叶的气孔实现的。

根通常位于地表下面,负责吸收土壤里面的水分及溶解其中的离子,并且具有支持和贮存合成有机物质的作用。当然,位于地表外的气生根(榕树)也属于根的一种。

树干是植物的运输通道,一方面将由叶子产生的营养物质运输到根部或其他部位,它是在韧皮部中的管道中实现的。另一方面则是在木质部的管道中实现的,由下到上将根部吸收的水分和无机盐运送到叶部。

树枝也是植物的运输通道,此外它也有支持作用,让植物生长更多的叶子,以便产生适合其自身生长所需要的营养物质。

什么是年轮

一个年轮,代表着树木经历了所生长环境的一个周期的变化,通常气候是一年一个变化周期,所以年轮也就代表着一年中树木生长的情况。

根据年轮的数目,可以推知树木的年龄,用来考查森林的年代。不过,由于形成层有节奏的活动,有时在一年内也有可以产生几个年轮的,这叫假年轮。像柑属类植物,一年可产生3个年轮。所以,由年轮计算出来的树木年龄,只能是一个近似的数字。

年轮不仅可用来计算树木的年龄,从年轮的宽窄,还可以了解树木的经历以及树木与当时当地环境气候的关系。

在优越的气候条件下,树木生长得好,木质部增加得多,年轮也就较宽;反之年轮就窄。比如,树木最初的年轮一般比较宽,这表示那时它年轻力壮,生长力强;有时一棵树在出现了很多窄的年轮以后,突然出现有宽的年轮,这表明在年轮宽的那几年,环境气候适宜,对树木生长有利。

另外,还有偏心的年轮,那就说明树木两边环境不同,通常在北半球朝南的一面较朝北的一面温暖,所以朝南的一面年轮较宽。

通过对年轮变化规律的研究和对它所在地区气候的了解,对制定超长期气象预报及制定造林规划等方面,都有指导意义。

完全二叉树的顺序存储

1 完全二叉树的顺序存储 #include #include class treenode { public: char data; int left, right, parent; treenode(){left=right=parent=-1;} }; int n; //全局变量 void creattree(char a[],treenode t[]) //建二叉树 { for(int i=0;a[i]!='\0';i++) { t[i].data=a[i]; if(2*i+1=n) cout<<"该树中无"<

《园林树木学》复习题及答案

《园林树木学》复习题及答案 一、名词解释并举例 1.绿色叶类树木:指有些树种,其叶常年均为绿色。如小蜡树、柏木、女贞等 2.双色叶类树木:指有些树种,其叶背与叶表的颜色显著不同,在微风中常形成光影闪烁变化的观赏效果。例如:银白杨、胡颓子、广玉兰、沙棘、石灰花楸等。 3.秋色叶类树木:指凡在秋季叶色有显著变化的树种。例如:银杏、水杉、五角枫、枫香、南天竹、二球悬铃木等。 4.春色叶类树木:指凡就是新发出嫩叶均为异色的树木类。如石楠、香椿、天竺桂、桂花等。 5.常色叶类树木:指有些树的变种或变型,其叶常年均成异色。例如:紫叶李、金叶鸡爪槭、金心黄杨、变叶木、紫叶李、紫叶小檗等。 6、斑色叶类树木:绿叶上具有其她颜色的斑点或花纹。如变叶木、金边大叶黄杨、金心鹅掌柴、洒金桃叶珊瑚等。 7、星散花相:指花或花序数量较少,且散布于全树冠各部。例如:鹅掌楸、白兰花、六月雪等。 8、团簇花相:指花或花序形大而多,就全树而言,花感较为强烈,但每朵花或花序的花簇仍能充分表现其特色,如绣球、琼花等 9、独生花相:指花大而单一,着生在树干顶端。例如:苏铁、四川苏铁、凤尾丝兰等。 10、覆被花相:指花或花序着生于树冠的表层,形成覆伞状。例如:泡桐、广玉兰、凤凰木、栾树等。 11、密满花相:指花或花序数量较多,密生全树各小枝,使树冠形成一个整体的大花团,花感最为强烈。例如:梅、火棘、樱花、垂丝海棠、桃、李等。 12、线条花相:花排列于小枝上,形成长形的花枝,如紫荆、龙牙花等。 13、干生花相:花着生在茎干上,如棕榈类、可可、木菠萝等。 14、纯式花相:在开花时,叶尚未展开,全树只见花不见叶。如白玉兰、泡桐、紫荆等 15、衬式花相:在展叶后开花,全树花叶相衬。如桂花、女贞、广玉兰、木芙蓉等。 二、单项选择题 1.雄蕊不形成柱状或筒状的植物就是( A ); A.香樟B.扶桑C.吊钟花D.梧桐 2.紫薇的瓣爪就是指( B ); A.边缘皱波状B.基部具柄C.边缘具长刺D.边缘撕裂状 3.石榴原产地在( A )环境;

树-顺序存储完全二叉树先、中、后序遍历-实验内容与要求

数据结构实验报告 知识范畴:树完成日期:2016年04月28日 实验题目:顺序存储完全二叉树先、中、后序遍历 实验内容及要求: 输入一个字符串,存储于一维数组。以该一维数组作为完全二叉树的存储结构,实现先、中、后序遍历,输出遍历结果。 将该完全二叉树转换为二叉链表存储结构,然后基于二叉链表存储结构再次进行先、中、后序遍历并输出遍历结果。 实验目的:掌握完全二叉树的顺序存储与链式存储结构以及遍历算法。 数据结构设计简要描述: 分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树,并实现先序、中序、后序遍历。 算法设计简要描述: 分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树。 以一维数组存储时,假设双亲结点的下标为i,则左儿子、右儿子的下标分别为2*i+1、2*i+2。利用递归算法分别对左子树和右子树进行遍历。 以二叉链表为存储结构时,结点数据域存储结点数据,然后依次递归左子树和右子树。输入/输出设计简要描述: 本实验中输入和输出分别只有一次。 输入:输入一个字符串,存储到一维数组中 输出:分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树时,先序、中序、后序遍历结果。编程语言说明: 1.编程软件,CodeBlocks 16.0; 2.代码均用C++语言实现; 3.输入输出采用C++语言的cout和cin函数; 4.程序注释采用C/C++规范; 5.动态存储分配采用C++的new和delete操作符实现 主要函数说明: void preorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的前序遍历void midorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的中序遍历void lasorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的后序遍历void trans_tree(BiT &bt,char *s,int count,int t) //将该完全二叉树存储结构转换void preorder(BiT bt) //以二叉链表前序遍历 void midorder(BiT bt) //以二叉链表中序遍历 void lasorder(BiT bt) //以二叉链表后序遍历 程序测试简要报告:

四种基本的存储结构

四种基本的存储结构 Prepared on 22 November 2020

数据的四种基本存储方法 数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到: (1)顺序存储方法 该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。 由此得到的存储表示称为顺序存储结构(Sequential Storage Structure),通常借助程序语言的数组描述。 该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 (2)链接存储方法 该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构(Linked Storage Structure),通常借助于程序语言的指针类型描述。 (3)索引存储方法 该方法通常在储存结点信息的同时,还建立附加的索引表。

索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项,则该索引表称之为稠密索引(Dense Index)。若一组结点在索引表中只对应一个索引项,则该索引表称为稀疏索引(Spare Index)。索引项的一般形式是: (关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置;稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。 (4)散列存储方法 该方法的基本思想是:根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。 四种基本存储方法,既可单独使用,也可组合起来对数据结构进行存储映像。 同一逻辑结构采用不同的存储方法,可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构来表示相应的逻辑结构,视具体要求而定,主要考虑运算方便及算法的时空要求。 数据结构三方面的关系

二叉树的存储表示

二叉树的存储表示 1二叉树的顺序存储表示 2二叉树的链式存储表示 3三叉链表 1二叉树的顺序存储表示 二叉树的顺序存储结构的定义如下: #define MAXSIZE = 100; //暂定二叉树中节点数的最大值为100 Typedef struct { ElemType *data ; //存储空间基址(初始化时分配空间) Int nodeNum ; //二叉树中节点数 }SqBiTree ; //二叉树的顺序存储结构 为了能在存储结构中反映出节点之间的逻辑关系,必须将二叉树中节点依照一定规律安排在这组存储单元中。对于完全二叉树,只要从根起按层序存储即可。 显然,这种顺序存储结构仅适用于完全二叉树。因为,在最坏的情况下,一个深度为 k 且只有 k 个结点的单支树(树中不存在度为 2 的结点)却需要长度为2k -1的一维数组。 二叉树的顺序存储图如图1所示: 2 6 320 116 5402 106 543216 (a )满二叉树(b )一般二叉树 图1 顺序存储

2二叉树的链式存储表示 二叉树有不同的链式结构,其中最常用的是二叉链表与三叉链表。二叉链表的结点形式如表1所示: 表1链式存储 date域:称为数据域,用于存储二叉树结点中的数据元素, 1child域:称为左孩子指针域,用于存放指向本结点左孩子的指针(左指针)。 rchild域:称为右孩子指针域,用于存放指向本结点右孩子的指针(右指针)二叉链表中的所有存储结点通过它们的左、右指针的链接而形成一个整体。 根指针:每个二叉链表还必须有一个指向根结点的指针。根指针具有标识二叉链表的作用,对二叉链表的访问能从根指针开始。 图2中(a)(b)表示一棵二叉树及其二叉链表。值得注意的是,二叉链表中每个存储结点的每个指针域必须有一个值,这个值或者是指向该结点的一个孩子的指针,或者是空指针NULL。 二叉链表的类型定义如下: Typedef struct btnode *bitreptr; Struct btnode { Datatype data; Bitreptr lchild,rchild; }; Bitreptr root; 若二叉树为空,则root=NULL。若某结点的某个孩子不存在,则相应的指针为空。具有n个结点的二叉树中,一共有2n个指针域,其中只有n-1个用来指向结点的的左右孩子,其余的n+1个指针域为NULL。 在二叉链表这种存储结构上,二叉树的多数基本运算如求根,求左、右孩子等很容易实现。但求双亲运算PARENT(BT,X)的实现却比较麻烦,而且其时间性能不高。

数据结构和算法习题及答案解析

第1章绪论 习题 1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 2.试举一个数据结构的例子,叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5.选择题 (1)在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 (2)与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的()。 A.存储结构 B.存储实现 C.逻辑结构 D.运算实现 (3)通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性,这意味着()。 A.数据具有同一特点 B.不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同,而且对应数据项的类型要一致 C.每个数据元素都一样 D.数据元素所包含的数据项的个数要相等 (4)以下说法正确的是()。 A.数据元素是数据的最小单位 B.数据项是数据的基本单位 C.数据结构是带有结构的各数据项的集合 D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 (5)以下与数据的存储结构无关的术语是()。 A.顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈 (6)以下数据结构中,()是非线性数据结构 A.树 B.字符串 C.队 D.栈 6.试分析下面各程序段的时间复杂度。 (1)x=90; y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} else x++; (2)for (i=0; i

二叉树的顺序存储结构

#include #include #define VirNode ' ' /* 用空格符描述“虚结点”*/ #define MAXSIZE 64 typedef char ElemType; typedefElemTypeSqBitTree[MAXSIZE]; void crebitree(SqBitTreeBT,int n) /* n为二叉树真实结点数*/ { inti,j,m; i=1; m=0; while(m

{ inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode) n++; for(;i<=BT[0];i++) if(BT[i]!=VirNode) n++; return n; } int countn1(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&(BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode|| BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode)) n++; return n; } int countn2(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode) n++; return n; } //主函数 void main() { SqBitTree T; int n; crebitree(T,5); levellist(T); printf("High=%d\n",high(T)); levellist(T); printf("n2=%d\n",countn2(T)); getch(); }

结构动力特性测试方法及原理

结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性就是进行结构抗震设 计与结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+??????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵;{} )(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{})(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数就是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)与阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可瞧作就是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数与模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就就是这样一种方法。其最大优点就是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。目前,许多国家在一些已建与在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法与自由振动法。稳态正弦激振法就是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型与对应的阻尼比。 传递函数法就是用各种不同的方法对结构进行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力与各点的响应,利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振型、频率、阻尼比)。脉动测试法就是利用结构物(尤其就是高柔性结构)在自然环境振源(如风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析,求得结构物的动力特性参数。自由振动法就是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点与局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率与阻尼比,但其缺点就是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较多的设备与较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,就是近年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱就是相当丰富的,具有不同的脉动卓越周期,反应了不同地区地质土壤的动力特性);另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。

数据结构复习要点(整理版).docx

第一章数据结构概述 基本概念与术语 1.数据:数据是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素:数据元素是数据的基本单位,是数据这个集合中的个体,也称之为元素,结点,顶点记录。 (补充:一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3.数据对象:数据对象是具有相同性质的数据元素的集合,是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4.数据结构:数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构:数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系,常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关,是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系,可以把数据的逻辑结构分成以下几种: 1. 集合:数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外,没有其他关系。 2. 线性结构:结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合,则除了第一个元素之外,和最后一个元素之外,其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构:结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集,则除了第一个元素 (根)之外,其它每个数据元素都只有一个直接前驱,以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构:结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集,折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构:数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据,就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构: 1. 顺序存储结构:把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中,借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构:借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析:1.常量阶:算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶:算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶:一般为循环的嵌套,循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较: O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )

树结构习题及答案

第5章树 【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 解: (1)叶子结点有:B 、D 、F 、G 、H 、I 、 J 。 (2)非终端结点有:A 、C 、E 。 (3)每个结点的度分别是:A 的度为4,C 的度为2,E 的度为3,其余结点的度为0。 (4)树的深度为3。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树,要求: (1)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 (2)画出该二叉树的后序线索二叉树。 解: (1) 先序遍历序列:ABDEFC 中序遍历序列:DEFBAC 后序遍历序列:FEDBCA b a c d e f 图5-5 A B C D E F G H I J 图5-4

(2)其后序线索二叉树如图5-6所示。 5%、、G 、H 的 3.假定一棵三叉树的结点数为50,则它的最小高度为(3.C )。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.在一棵二叉树上第4层的结点数最多为(4.D )。 第六步: 25 30 9 9 18 7 12 8 15 27 43 图5-13

A.2 B.4 C.6 D.8 5.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n],结点R[i]若有左孩子,其左孩子的编号为结点(5.B)。 A.R[2i+1] B.R[2i] C.R[i/2] D.R[2i-1] 6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为(6.D)。 A.24 B.48 C.72 D.53 7.线索二叉树是一种(7.C)结构。 A.逻辑 B.逻辑和存储 C.物理 D.线性 8.线索二叉树中,结点p没有左子树的充要条件是(8.B)。 A.p->lc=NULL B.p->ltag=1 C.p->ltag=1且p->lc=NULL D.以上都不对 9.设 10. A. 11. A. 12. A. B. C. D. 13. A. C. 14. A. 15. A. C. 1. 2. 3. 4. 5.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。(5.×) 6.树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。(6.√) 7.根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。(7.√) 8.满二叉树也是完全二叉树。(8.√) 9.哈夫曼树一定是完全二叉树。(9.×) 10.树的子树是无序的。(10.×) 三、填空题 1.假定一棵树的广义表表示为A(B(E),C(F(H,I,J),G),D),则该树的度为_____,树的深度为_____,终端结点的个数为______,单分支结点的个数为______,双分支结点的个数为______,三分支结点的个数为_______,C结点的双亲结点为_______,其孩子结点为_______和_______结点。1.3,4,6,1,1,2,A,F,G

数据结构(树与图部分)练习题

1 数据结构(树与图部分)练习题 一、填空题 1. 不考虑顺序的3个结点可构成种不同形态的树,种不同形态的二叉树。 2. 已知某棵完全二叉树的第4层有5个结点,则该完全二叉树叶子结点的总数为:。 3. 已知一棵完全二叉树的第5层有3个结点,其叶子结点数是。 4. 一棵具有110个结点的完全二叉树,若i =54,则结点i 的双亲编号是;结点i 的左孩 子结点的编号是,结点i 的右孩子结点的编号是。 5. 一棵具有48个结点的完全二叉树,若i =20,则结点i 的双亲编号是______;结点i 的左孩子结点编号是______,右孩子结点编号是______。 6. 在有n 个叶子结点的Huffman 树中,总的结点数是:______。 7. 图是一种非线性数据结构,它由两个集合V(G)和E(G)组成,V(G)是______的非空有限 集合,E(G)是______的有限集合。 8. 遍历图的基本方法有优先搜索和优先搜索两种方法。 9. 图的遍历基本方法中是一个递归过程。 10. n 个顶点的有向图最多有条弧;n 个顶点的无向图最多有条边。 11. 在二叉树的二叉链表中,判断某指针p 所指结点是叶子结点的条件是。 12. 在无向图G 的邻接矩阵A 中,若A[i,j]等于1,则A[j,i]等于。 二、单项选择题 1. 树型结构的特点是:任意一个结点:( ) A 、可以有多个直接前趋 B 、可以有多个直接后继 C 、至少有1个前趋 D 、只有一个后继 2. 如下图所示的4棵二叉树中,( )不是完全二叉树。 A B C D 3. 深度为5的二叉树至多有( )个结点。 A 、16 B 、32 C 、31 D 、10 4. 64个结点的完全二叉树的深度为:( )。 A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 5. 将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层从左到右依次对结点进行编 号,根结点编号为1,则编号为49的结点的左孩子的编号为:( )。 A 、98 B 、99 C 、50 D 、48 6. 在一个无向图中,所有顶点的度之和等于边数的( )倍。 A 、1/2 B 、1 C 、2 D 、4 7. 设有13个值,用它们组成一棵Huffman 树,则该Huffman 树中共有()个结点。

5.2-3 (有修改)二叉树ADT及存储表示

Content 树 1 二叉树2二叉树的遍历3 树和森林4堆和优先权队列5哈夫曼树及其应用 6

PART TWO 二叉树 ?二叉树的定义和性质 ?特殊二叉树 ?二叉树ADT与存储表示 ?二叉树的基本运算

二叉树ADT ADT BinaryTree{ 数据: 二叉树是结点的有限集合,它或者为空集合,或者由一个根和两棵子树构成,这两棵子树也是二叉树。运算: Create(bt):构造一棵空二叉树bt。 NewNode(x,ln,rn):创建一个新节点,该结点的值为x,ln和rn为该结点的左右孩子结点。 IsEmpty(bt):若二叉树bt为空,则返回TRUE,否则返回FALSE。 ClearTree(bt):清除二叉树bt中的所有结点,使之成为空二叉树。 Root(bt,x):若二叉树bt非空,则获取根结点中的数据,并返回TRUE,否则返回FALSE。 MakeTree(bt,x,left,right):构造一棵二叉树bt,根结点的值为x,left和right为该根结点的左右子树。 PreOrderTree(bt):先序遍历二叉树bt。 InOrderTree(bt):中序遍历二叉树bt。 PostOrderTree(bt):后序遍历二叉树bt。 …… }

性质6: 对完全二叉树中的结点,按照从上到下、从左到右依次顺 序从0开始编号,则对于编号为i的节点而言,可知: ?若i=0,则该结点为根结点 ?若i>0,则该结点的父节点为?(i-1)/2? ?若2i+1<n,则该结点的左孩子为2i+1,否则无左孩子 ?若2i+2<n,则该结点的右孩子为2i+2,否则无右孩子 ?完全二叉树的顺序存储表示: ?结点按从上到下、从左到右,逐层顺序存储于一块连续的存储单元(即数组)?根结点存储在下标为0的位置,其他结点按上述性质中的编号规则依次顺序存储

数据结构第六章树和二叉树习题及答案

习题六树和二叉树 一、单项选择题 1.以下说法错误的是() A. 树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C. 树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D. 树(及一切树形结构)是一种”分支层次”结构 E. 任何只含一个结点的集合是一棵树 2. 下列说法中正确的是() A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C. 任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D. 任何一棵二叉树中的度可以小于2 3. 讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了() A. 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B. 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C. 将树、森林转换成二叉树 D. 体现一种技巧,没有什么实际意义4.树最适合用来表示() A. 有序数据元素 B .无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据 5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是()A.9 B .11 C .15 D .不确定 6. 设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是()。 A.M1 B .M1+M2 C .M3 D .M2+M3 7.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是() A.250 B .500 C .254 D .505 E .以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为() A. 不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-1 9.二叉树的第I 层上最多含有结点数为() I I-1 I-1 I A.2I B .2 I-1 -1 C .2 I-1 D .2 I -1 10.一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0,或为2,则这棵二叉树最少有()结点A.2h B .2h-1 C .2h+1 D .h+1 11. 利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是()。 A.指向最左孩子 B .指向最右孩子 C .空D .非空 12.已知一棵二叉树的前序遍历结果为为()。 A.CBEFDA B .FEDCBA 13.已知某二叉树的后序遍历序列是()。 ABCDEF中序遍历结果 为 C .CBEDFA D dabec, 中序遍历序列是 CBAEDF则后序遍历的结 果 .不定 debac , 它的前序遍历是

数据结构—— 树和二叉树知识点归纳

第6章树和二叉树 6.1 知识点概述 树(Tree)形结构是一种很重要的非线性结构,它反映了数据元素之间的层次关系和分支关系。在计算机科学中具有广泛的应用。 1、树的定义 树(Tree)是n(n≥0)个数据元素的有限集合。当n=0时,称这棵树为空树。在一棵非空树T中: (1)有一个特殊的数据元素称为树的根结点,根结点没有前驱结点。 (2)若n>1,除根结点之外的其余数据元素被分成m(m>0)个互不相交的集合T1,T2,…,Tm,其中每一个集合Ti(1≤i≤m)本身又是一棵树。树T1,T2,…,Tm称为这个根结点的子树。 2、树的基本存储结构 (1)双亲表示法 由于树中的每一个结点都有一个唯一确定的双亲结点,所以我们可用一组连续的 存储空间(即一维数组)存储树中的结点。每个结点有两个域:一个是data域,存放结点信息,另一个是parent域,用来存放双亲的位置(指针)。 (2)孩子表示法 将一个结点所有孩子链接成一个单链表形,而树中有若干个结点,故有若干个单 链表,每个单链表有一个表头结点,所有表头结点用一个数组来描述这种方法通常是把每个结点的孩子结点排列起来,构成一个单链表,称为孩子链表。 (3)双亲孩子表示法 双亲表示法是将双亲表示法和孩子表示法相结合的结果。其仍将各结点的孩子结点分别组成单链表,同时用一维数组顺序存储树中的各结点,数组元素除了包括结点本身的信息和该结点的孩子结点链表的头指针之外,还增设一个域,存储该结点双亲结点在数组中的序号。 (4)孩子兄弟表示法 这种表示法又称为树的二叉表示法,或者二叉链表表示法,即以二叉链表作为树的存储结构。链表中每个结点设有两个链域,分别指向该结点的第一个孩子结点和下一个兄弟(右兄弟)结点。 3、二叉树的定义 二叉树(Binary Tree)是个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。当集合为空时,称该二叉树为空二叉树。在二叉树中,一个元素也称作一个结点。 4、满二叉树 定义:在一棵二叉树中,如果所有分支结点都存在左子树和右子树,并且所有叶子结点都在同一层上,这样的一棵二叉树称作满二叉树。 5、完全二叉树 定义:一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同,则这棵二叉树称为完全二叉树。完全二叉树的特点是:叶子结点只能出现在最下层和次下层,且最下层的叶子结点集中在树的左部。 6、二叉树的性质

树结构习题及答案

第5章 树 【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 解: (1)叶子结点有:B 、D 、F 、G 、H 、I 、J 。 (2)非终端结点有:A 、C 、E 。 (3)每个结点的度分别就是:A 的度为4,C 的度为2,E 的度为3,其余结点的度为0。 (4)树的深度为3。 【例5-2】一棵度为2的树与一棵二叉树有什么区别? 解:度为2的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之 分,左右子树的次序不能交换。 【例5-3】树与二叉树有什么区别? 解:区别有两点: (1)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然; (2)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序。 : :空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树; :空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树; :空树或仅有一个结点的二叉树。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树,要求: (1)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 (2)画出该二叉树的后序线索二叉树。 解: b a c d e f 图5-5 A B C D E F G H I J 图5-1 图5-4

(1) 先序遍历序列:ABDEFC 中序遍历序列:DEFBAC 后序遍历序列:FEDBCA (2)其后序线索二叉树如图5-6所示。 C、D、 的结点 图5-13 第六步: 30 27 43

A、4 B、5 C、6 D、7 2、假设在一棵二叉树中,双分支结点数为15,单分支结点数为30个,则叶子结点数为(2、 B )个。 A、15 B、16 C、17 D、47 3、假定一棵三叉树的结点数为50,则它的最小高度为(3、C )。 A、3 B、4 C、5 D、6 4、在一棵二叉树上第4层的结点数最多为( 4、D)。 A、2 B、4 C、6 D、8 5、用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1、、n],结点R[i]若有左孩子,其左孩子的编号为结点(5、B)。 A、 R[2i+1] B、 R[2i] C、 R[i/2] D、 R[2i-1] 6、由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为(6、 D )。 A、24 B、48 C、72 D、53 7、线索二叉树就是一种( 7、C)结构。 A、逻辑 B、逻辑与存储 C、物理 D、线性 8、线索二叉树中,结点p没有左子树的充要条件就是( 8、B)。 A、 p->lc=NULL B、 p->ltag=1 C、 p->ltag=1 且p->lc=NULL D、以上都不对 9、设n , m 为一棵二叉树上的两个结点,在中序遍历序列中n在m前的条件就是(9、B)。 A、 n在m右方 B、 n在m 左方 C、 n就是m的祖先 D、 n就是m的子孙 10、如果F就是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序就就是F中结点的 (10、B )。 A、中序 B、前序 C、后序 D、层次序 11、欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不必使用栈,最佳方案就是二叉树采用( 11、A)存储结构。 A、三叉链表 B、广义表 C、二叉链表 D、顺序 12、下面叙述正确的就是( 12、D)。 A、二叉树就是特殊的树 B、二叉树等价于度为2的树 C、完全二叉树必为满二叉树 D、二叉树的左右子树有次序之分 13、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序与后序遍历序列中的相对次序(13、A )。 A、不发生改变 B、发生改变 C、不能确定 D、以上都不对 14、已知一棵完全二叉树的结点总数为9个,则最后一层的结点数为(14、B )。 A、1 B、2 C、3 D、4 15、根据先序序列ABDC与中序序列DBAC确定对应的二叉树,该二叉树( 15、A )。 A、就是完全二叉树 B、不就是完全二叉树 C、就是满二叉树 D、不就是满二叉树 二、判断题 1、二叉树中每个结点的度不能超过2,所以二叉树就是一种特殊的树。(1、×) 2、二叉树的前序遍历中,任意结点均处在其子女结点之前。( 2、√)

树结构习题及答案

【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 A B C D E F G H I J 图5-1 解: (1)叶子结点有:B、D、F、G、H、I、J。 (2)非终端结点有:A、C、E。 (3)每个结点的度分别是:A的度为4,C的度为2,E的度为3,其余结点的度为0。 (4)树的深度为3。 【例5-2】一棵度为2的树与一棵二叉树有什么区别? 解:度为2的树有两个分支,但分支没有左右之分;一棵二叉树也有两个分支,但有左右之分,左右子树的次序不能交换。 【例5-3】树与二叉树有什么区别? 解:区别有两点: (1)二叉树的一个结点至多有两个子树,树则不然; (2)二叉树的一个结点的子树有左右之分,而树的子树没有次序。 【例5-4】分别画出具有3个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态。 解:如图5-2(a)所示,具有3个结点的树有两种不同形态。 图5-2(a) 如图5-2(B)所示,具有3个结点的二叉树有以下五种不同形态。 图5-2(b) 【例5-5】如图5-3所示的二叉树,试分别写出它的顺序表示和链接表示(二叉链表)。 解: (2)该二叉树的二叉链表表示如图5-4所示。

【例5-6】试找出满足下列条件的所有二叉树: (1)先序序列和中序序列相同; (2)中序序列和后序序列相同; (3)先序序列和后序序列相同。 解: (1)先序序列和中序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树; (2)中序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树; (3)先序序列和后序序列相同的二叉树为:空树或仅有一个结点的二叉树。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树,要求: (1)写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 (2)画出该二叉树的后序线索二叉树。 解: (1) 先序遍历序列:ABDEFC 中序遍历序列:DEFBAC 后序遍历序列:FEDBCA (2)其后序线索二叉树如图5-6所示。 b a c d e f 图5-5 图5-6

某装备结构动态特性分析

技术篇 2007年 第十期 某装备结构动态特性分析 霍 红 (中北大学,太原 030051) 摘 要:利用试验模态分析法获得了某机枪结构的模态参数,分析了机枪的动态特性,并通过基于模态试验的灵敏度分析方法,获得了影响该机枪动态特性的敏感部位,为改善机枪动态特性提供了依据. 关键词:机枪;灵敏度分析;动态特性;分析 中图分类号:TP302.7 文献标识码:A 文章编号:1005 8354(2007)10 0001 02 Analysis on structural dyna m ic characteristics for certai n equi p m e nt HUO H ong (N orth U n i ve rs i ty o f Ch i na ,T a i yuan 030051,Chi na) Abstract :A ccor ding to modal analysism etho d,modal parametersw ere derived and structural dynam ic charac teristics were analyzed.U sing sensitivit y analysis of model test ,t he dyna m ic characteristics and sensitive p oints of a m achine gun were obt ained.These woul d be used to i m prove dyna m ic propert y of t hemachine gun. K ey words :machine gun;sensitivity analysis ;struct ural dyna m ic characteristics ;analysis 收稿日期:2007 08 22 作者简介:霍红(1968 ),女,实验师,研究方向:火炮、自动武器与弹药工程. 0 引 言 当今为提高自动武器的机动性,广泛采用弹性枪架,但随着重量的减轻,武器系统的振动加剧.而武器系统的振动又直接影响到射击精度,特别是弹丸出膛 口时的横向位移、横向速度以及弹丸初始扰动等对武器射击精度影响尤其明显 [1] .为此,需掌握武器系统 的固有特性,为分析和优化机枪的动力学特性提供依据,以提高其射击精度.而系统固有特性一般可由理论分析方法和试验方法获得,前者是利用有限元分析法,后者是利用试验模态分析法,随着试验技术的发展和测量仪器精度的提高,利用试验模态分析法得到的结果越来越受到重视,并且常常作为验证有限元模型正确性的主要依据,所以,常采用理论分析和试验两种方法相结合建立模型 [1,2] ,以获得接近实际的结 果,为进一步分析如结构修改设计及结构动力特性优化设计提供良好的基础.本文以某机枪为例,采用试验模态分析法识别机枪系统的模态参数和分析其动 态特性,并在此基础上进行了灵敏度分析,获得机枪动力学特性对各参数变化的灵敏度,为机枪的动力学特性优化设计提供依据. 1 机枪结构试验模态分析 1.1 模态测试系统 模态测试系统基本由以下几部分组成:激励部分、信号测量和数据采集部分、信号分析和频响函数 估计部分 [3] .其测试系统框图见图1所示. 图1 机枪模态试验系统框图 1

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