三角函数-余弦公式
三角函数变换公式
三角函数变换公式1.正弦和余弦的变换公式：正弦函数的变换公式可以表示为：sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin βsin(α - β) = sin α cos β - cos α sin βcos(α + β) = cos α cos β - sin α sin βcos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β这些公式用于求解不同角度的正弦和余弦函数的和或差的情况。
通过这些公式，可以将复杂的三角函数运算化简为简单的正弦和余弦函数的运算。
2.正切和余切的变换公式：正切函数的变换公式可以表示为：tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)cot(α + β) = (cot α cot β - 1) / (cot α + cot β)cot(α - β) = (cot α cot β + 1) / (cot β - cot α)这些公式用于求解不同角度的正切和余切函数的和或差的情况。
通过这些公式，可以将复杂的三角函数运算化简为简单的正切和余切函数的运算。
3.反三角函数的变换公式：反正弦函数的变换公式可以表示为：arcsin(α) + arccos(α) = π/2arccos(α) + arctan(α / √(1-α²)) = π/2arcsin(α) + arctan(√(1-α²) / α) = π/2这些公式用于求解反三角函数之间的关系。
通过这些公式，可以在已知一个反三角函数值的情况下，求解其他反三角函数的值。
4.万能公式：万能公式是三角函数变换中的一类特殊公式，用于将一个三角函数表达式转换为其他三角函数表达式的形式。
最常见的万能公式是正弦函数和余弦函数的万能公式：sin α = 2 sin(α/2) cos(α/2)cos α = cos²(α/2) - sin²(α/2)这个公式可以将一个正弦函数或余弦函数表达式转化为其他三角函数表达式的形式，从而方便求解问题。
常用的三角函数公式大全
常用的三角函数公式大全以下是常用的三角函数公式大全：1. 正弦函数（sin）的公式:- 同一角的正弦函数值相等：sin(x) = sin(π - x)- 余弦函数和余切函数可以表示为正弦函数：cos(x) = sin(π/2 - x)，tan(x) = sin(x) / cos(x)- 互补角的正弦函数值相等：sin(x) = sin(π/2 + x)- 余角的正弦函数值相等：sin(x) = sin(π*3/2 - x)2. 余弦函数（cos）的公式:- 同一角的余弦函数值相等：cos(x) = cos(2π - x)- 正弦函数和正切函数可以表示为余弦函数：sin(x) = cos(π/2 - x)，tan(x) = sin(x) / cos(x)- 互补角的余弦函数值相等：cos(x) = cos(π/2 + x)- 余角的余弦函数值相等：cos(x) = cos(π*3/2 - x)3. 正切函数（tan）的公式:- 正切函数的倒数是余切函数：cot(x) = 1/tan(x)- 正切函数的平方加1等于割函数的平方：tan(x)^2 +1 = sec(x)^2- 正切函数可以用正弦函数和余弦函数表示：tan(x) = sin(x) / cos(x)4. 余切函数（cot）的公式:- 余切函数的倒数是正切函数：tan(x) = 1/cot(x)- 余切函数的平方加1等于 cosec 函数的平方：cot(x)^2 + 1 = csc(x)^2- 余切函数可以用余弦函数和正弦函数表示：cot(x) = cos(x) / sin(x)5. 正割函数（sec）的公式:- 正割函数的倒数是余割函数：cosec(x) = 1/sec(x)- 正割函数的平方减1等于正切函数的平方：sec(x)^2 - 1 = tan(x)^2- 正割函数可以用余弦函数表示：sec(x) = 1 / cos(x)6. 余割函数（cosec）的公式:- 余割函数的倒数是正割函数：sec(x) = 1/cosec(x)- 余割函数的平方减1等于余切函数的平方：cosec(x)^2 - 1 = cot(x)^2- 余割函数可以用正弦函数表示：cosec(x) = 1 / sin(x)这些是一些常用的三角函数公式，可以帮助你在解决三角函数相关问题时进行计算和推导。
三角函数正余弦定理公式大全
三角函数正余弦定理公式大全三角函数是数学中的一项重要内容，其常用到的公式有正弦定理和余弦定理。
这两个定理在解决三角形问题时起着非常关键的作用，可以帮助我们求解三角形的各个边长和角度。
下面将详细介绍三角函数的正弦定理和余弦定理的公式及其应用。
1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a，b，c，对应的角度为A，B，C，则有以下公式成立：sinA / a = sinB / b = sinC / c其中，a，b，c为三角形ABC的边长，A，B，C为对应的角度。
正弦定理可以用来求解三角形的边长或角度，只要已知任意两个角或边长即可。
应用1：已知三角形两边和夹角的情况下，可以利用正弦定理求解第三边的长度。
例如：已知三角形ABC中，边AB = 5 cm，边AC = 7 cm，∠BAC = 60°，求边BC的长度。
解：根据正弦定理可得：sin∠BAC / 5 = sin∠ABC / BC将∠BAC=60°代入，可得：sin60° / 5 = sin∠ABC / BC√3 / 2 / 5 = sin∠ABC / BC√3 / 10 = sin∠ABC / BC再将sin∠ABC的值代入，求得BC的值。
2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a，b，c，对应的角度为A，B，C，则有以下公式成立：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC其中，a，b，c为三角形ABC的边长，A，B，C为对应的角度。
余弦定理可以用来求解三角形的边长或角度，只要已知任意一个角的两边长度即可。
应用2：已知三角形两边和夹角的情况下，可以利用余弦定理求解第三边的长度。
例如：已知三角形ABC中，边AB = 5 cm，边AC = 7 cm，∠BAC = 60°，求边BC的长度。
解：根据余弦定理可得：BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos∠BAC将已知数值代入，可得：BC^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos60°BC^2=25+49-70*0.5BC^2=25+49-35BC^2=39BC=√39求得边BC的长度。
最全的三角函数公式
锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边正割函数secα=∠α的斜边/∠α的邻边余割函数cscα=∠α的斜边/∠α的对边以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数vercosθ =1-sinθ倒数关系：tanα²cotα=1sinα²cscα=1cosα²secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式sin^2(α)+cos^2(α)=1tan α *cot α=1一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即i=h / l, 坡度的一般形式写成l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角），那么i=h/l=tan a.二倍角公式正弦sin2A=2sinA²cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα²sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα²cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a ² tan(π/3+a)² tan(π/3-a)三倍角公式推导sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/4-sin²a)=4sina[(√3/2)²-sin²a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos²a-3/4)=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]=4cosa(cos²a-cos²30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)公式如下：sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。
三角函数变换公式大全
三角函数变换公式大全
以下列举了常见的三角函数变换公式：
1. 正弦函数变换公式：
- 正弦函数的平移变换：y = a*sin(b(x-c)) + d，其中a为振幅，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
2. 余弦函数变换公式：
- 余弦函数的平移变换：y = a*cos(b(x-c)) + d，其中a为振幅，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
3. 正切函数变换公式：
- 正切函数的平移变换：y = a*tan(b(x-c)) + d，其中a为垂直
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
4. 余切函数变换公式：
- 余切函数的平移变换：y = a*cot(b(x-c)) + d，其中a为垂直
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
5. 正割函数变换公式：
- 正割函数的平移变换：y = a*sec(b(x-c)) + d，其中a为水平
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
6. 余割函数变换公式：
- 余割函数的平移变换：y = a*csc(b(x-c)) + d，其中a为水平拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
以上是常见的三角函数变换公式，它们可以通过改变振幅、周期、水平平移量和垂直平移量来对原始的三角函数进行变换。
三角函数公式大全
三角函数公式大全1.三角函数的基本定义：- 正弦函数：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边/斜边- 正切函数：tanθ = 对边/邻边- 余切函数：cotθ = 1/tanθ- 正割函数：secθ = 1/cosθ- 余割函数：cscθ = 1/sinθ2.三角函数的周期性：- 正弦函数的周期为2π：sin(θ+2π) = sinθ- 余弦函数的周期为2π：cos(θ+2π) = cosθ- 正切函数的周期为π：tan(θ+π) = tanθ3.三角函数的平方和差公式：- 正弦函数的平方和差公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB - 余弦函数的平方和差公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB - 正切函数的平方和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓tanAtanB)4.三角函数的倍角公式：- 正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ- 余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ- 正切函数的倍角公式：tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)5.三角函数的半角公式：- 正弦函数的半角公式：sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2)- 余弦函数的半角公式：cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2)- 正切函数的半角公式：tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 +cosθ))6.三角函数的和差化积公式：- 正弦函数的和差化积公式：sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)- 余弦函数的和差化积公式：cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)- 正弦函数的差化积公式：sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)- 余弦函数的差化积公式：cosA - cosB = 2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)7.其他重要公式：- 三角函数的平方公式：sin²θ + cos²θ = 1- 三角函数的倒数公式：sin(π/2 - θ) = cosθ，cos(π/2 - θ) = sinθ，tan(π/2 - θ) = cotθ- 三角函数的和差化差公式：cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB，cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB这些是三角函数中一些重要的公式，对于理解和应用三角函数有很大的帮助。
三角函数公式
三角函数公式公式分类锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边/ 斜边余弦：cos α=∠α的邻边/ 斜边正切：tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边二倍角公式sin2A=2sinA•cosAcos2A=cos^A-sin^A=1-2sin^A=2cos^A-1tan2A=（2tanA）÷（1-tan^A）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/4-sin^2a)=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]=4sina(sin^260°-sin^2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos^2a-3/4)=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]=4cosa(cos^2a-cos^230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)积化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tanh(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -s inαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (-α)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]内容规律三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
三角函数的余弦定理
三角函数的余弦定理三角函数的余弦定理是指在任意三角形中，三边的长度和夹角之间的关系。
它是解决三角形问题中的一个重要工具，可用于计算三边相互之间的关系，以及求解三角形的面积和角度。
余弦定理的表述如下：在一个三角形ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，∠ABC=A，∠BAC=B，∠CBA=C。
则余弦定理可以表示为以下公式：c² = a² + b² - 2abcosCa² = b² + c² - 2bccosAb² = a² + c² - 2accosB其中，c表示三角形的斜边，即对应于∠C的边的长度；a和b分别表示三角形的两个其他边的长度；∠A、∠B和∠C分别表示三角形的三个内角。
利用余弦定理，我们可以解决很多与三角形相关的问题。
下面我们来看几个应用实例：1. 求解第三边的长度：已知一个三角形的两边长度a和b，以及它们夹角C的度数，我们可以利用余弦定理计算出斜边c的长度。
通过代入公式c² = a² + b² - 2abcosC，即可求得c的值。
2. 求解三角形的面积：已知一个三角形的两边长度a和b，以及它们夹角C的度数，我们还可以利用余弦定理求解三角形的面积。
首先，根据公式c² = a² + b² - 2abcosC，可以求得斜边c的长度。
然后，利用海伦公式（也可根据三角形的高求解）计算出三角形的面积。
3. 求解三角形的角度：已知一个三角形的三边长度a、b和c，我们可以利用余弦定理求解三个内角的度数。
通过对公式c² = a² + b² -2abcosC进行变换，我们可以得到cosC = (a² + b² - c²) / 2ab，再利用反余弦函数，即可求出∠C的度数。
除了上述应用，余弦定理还有许多其他方面的用途，比如用于解决三角形的外心和高线的问题，或者求解两个点之间的距离等。
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24．设 cos(
1 2 ) ,sin( ) ，且 , 0 ，求 cos( ) ． 2 9 2 3 2 2
25．已知函数 f ( x ) 2 cos( x （1）求ω的值； （2）设 , [0,
) （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为 10π． 6
14．若
1 3 0 , cos( ) , cos( ) ，则 cos( ) =（ 2 2 4 3 4 2 3 2
B．
）
A．
3 3
3 3
C．
5 3 9
D．
6 9
15．已知 0 值为（ A． ）
5 3 , 0 ，且 cos( ) ,sin( ) ，则 cos( ) 的 2 2 3 13 3 5
56 65
C．
56 65 56 65
B．
16．若△ABC 中，cosA= A．
17．△ABC 中内角 A、B、C 满足 2cosAcosC+cosB=0，则此三角形的形状是（ A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 18．在△ABC 中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC 一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 19．已知△ABC 中， sin A
5 10 ，sin（α﹣β）= ，则 cosβ=（ 5 10
C．
A．
2 2
B．
2 10
2 2 或 2 10
D．
2 2 或 2 10
）
13．设 0 A．
16 65
3 12 ,sin , cos( ) ，则 sin 的值为（ 2 5 13 33 56 63 B． C． D． 65 65 65
20．若 , 为锐角， sin( ) 二．解答题（共 3 小题） 23．已知
16 56 或 65 65
B．
16 65
C．
56 65
D．
16 56 或 65 65
3 12 3 , cos( ) ,sin( ) ．求 sin2α的值． 2 4 13 5
5 6 5 16 ], f (5 ) , f (5 ) ，求 cos( ) 的值． 2 3 5 6 17
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三角函数余弦公式
参考答案
一．选择题（共 22 小题） 1．C； 2．B； 3．A； 4．B； 5．A； 6．A； 7．A； 8．A； 9．B； 10．B； 11．B； 12．A； 13．C； 14．C； 15．A； 16．D； 17．B； 18．D； 19．B； 20． A； 21．D； 22．B； 二．解答题（共 3 小题） 23． ； 24． ； 25． ；
B．
3 3
3 3
C．
1 3
D． ） D． ） D．
1 3 3 2
3．化简 cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值为（ A．
1 2
B．
3 2
C．
1 2
4． cos24°cos36°﹣cos66°cos54°的值等于（ A．0 B．
1 2
C．
3 2
1 2
）
5．已知 (0,
B． 12 3
C．
4
D．
6
11 ， , 均为锐角，则 的值是（ 14
）
11．已知锐角 , 满足 sinα= A．
2 5 10 ，cosβ= ，则α+β=（ 5 10
C．
）
4
B．
3 4
3 或 4 4
D．
2
）
12．设 , 都是锐角，且 cosα=
2 5
C．
7 2 10
）
D．
7 2 10
7．已知 sin( A．
1 ) ，则 cos( ) =（ 4 3 4
B．
1 3
1 3
C．
2 2 3
D．
2 2 3
）
8．已知 sin A．
5 10 ,sin ，且 , 均为锐角，则 的值为（ 5 10
5 4 ，cosB= ，则 cosC 的值为（ ） 13 5 56 16 16 B．﹣ C．﹣ D． 65 65 65
16 65
D．
16 65
）
3 5 , cos B ，则 cosC 的值等于（ 5 13
第 2页（共 4页）
）
A．
5 3 , cos(2 ) ，则 cos 的值为（ ） 13 5 56 16 56 16 A． B． C． 或 D．以上都不对 65 65 65 65 8 3 21．已知△ABC 中，sinA= ，cosB= ，则 cosC 等于（ ） 17 5 13 77 77 77 13 A． 或 B． C． D． 85 85 85 85 85 3 5 22．在 ABC ，若 sin A , cos B ，则 cos C 的值是（ ） 5 13 56 16 16 56 A． B． C． 或 D．以上都不对 65 65 65 65
三角函数余弦公式
一．选择题（共 22 小题） 1．已知 cos( x
3 ) ，则 cos x cos( x ) （ 6 3 3
B．
）
A．
2 3 3
2 3 3
C．﹣1
D． 1 ）
2．已知 sin( x A．
1 ) ，则 cos x cos( x) 的值为（ 3 3 3
B．
4
3 4
C．
3 或 4 4
D．
2
第 1页（共 4页）
9．已知 sin , ( , A．第一象限角
1 4
B．第二象限角
3 4 3 ), cos , ( , 2 ) ，则 是（ 2 5 2
C．第三象限角 D．第四象限角
）
10．已知 tan 4 3, cos(Байду номын сангаас ) A．
3 ), cos , 则 cos( ) 等于（ 2 3 6
B． 1
A．
1 6 2 6
6 6
C．
1 6 2 6
）
D． 1
6 6
6． sin A．
3 , ( , ) ，则 cos( ) =（ 5 2 4
B．
2 10