羊群效应”股票收益分布的厚尾特性

合集下载

经济心理学之羊群效应

经济心理学之羊群效应在经济领域中，有一个有趣且常见的现象，那就是“羊群效应”。

简单来说，羊群效应指的是在一群羊中，只要有一只羊带头行动，其他羊就会不假思索地跟随，全然不顾前面可能存在的危险或者是否有更好的选择。

这种现象在人类的经济行为中也屡见不鲜。

想象一下，在一个热闹的股票交易市场中。

当某只股票开始上涨，并且有越来越多的人买入时，其他人往往会跟风购买，而不去深入研究这家公司的基本面、财务状况或者行业前景。

他们的想法可能很简单：“这么多人都买了，肯定不会错。

”这种盲目跟随大众的行为，就是典型的羊群效应。

为什么会出现这样的现象呢？从心理学的角度来看，主要有几个原因。

首先，人们往往有一种从众心理。

在不确定的情况下，跟随大多数人的选择会给人一种安全感和归属感。

因为如果决策失误，大家都错了，自己心理上会觉得压力小一些；而如果自己特立独行做出了错误的选择，可能会承受更大的心理负担。

其次，信息不对称也是导致羊群效应的重要因素。

在经济活动中，不是每个人都能掌握充分和准确的信息。

当大多数人似乎都在朝着一个方向行动时，人们会默认他们拥有更多的信息或者更专业的判断，从而选择跟随。

再者，缺乏独立思考和判断能力也是一个关键。

有些人习惯于依赖他人的意见和行为，而不愿意自己去分析和研究。

羊群效应在经济生活中有着广泛的影响。

在投资领域，它可能导致市场的过度波动。

当大量投资者盲目跟风买入时，会推动资产价格迅速上涨，形成泡沫；而当恐慌情绪蔓延，大家又纷纷抛售时，价格则会急剧下跌，引发市场崩溃。

这种大起大落不仅会让投资者遭受巨大损失，也会对整个经济的稳定造成冲击。

在消费领域，羊群效应也十分常见。

比如某种时尚潮流兴起时，大家会纷纷购买相关的产品，而不管自己是否真的需要。

又或者当看到某个店铺前排起长队时，很多人会不自觉地加入队伍，认为这里的东西一定很好。

然而，羊群效应并非总是带来负面的结果。

在某些情况下，它也可以促进市场的快速发展和创新的传播。

中国股票市场羊群效应的实证研究

精品文档供您编辑修改使用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，希望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。

文档全文可编辑，以便您下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!同时，本团队为大家提供各种类型的经典资料，如办公资料、职场资料、生活资料、学习资料、课堂资料、阅读资料、知识资料、党建资料、教育资料、其他资料等等，想学习、参考、使用不同格式和写法的资料，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic materials for everyone, such as office materials, workplace materials, lifestylematerials, learning materials, classroom materials, reading materials, knowledge materials, party building materials, educational materials, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!中国股票市场羊群效应的实证探究引言羊群效应是指在投资决策中，个体倾向于跟随群体中其他投资者的行为，而不是理性地进行分析和裁定。

羊群效应理论及其对中国股市的现实意义

羊群效应理论及其对中国股市的现实意义羊群效应理论及其对中国股市的现实意义第一章引言近年来，中国股市风起云涌，经历了多次投资周期。

在这一过程中，股市的表现不仅受到经济基本面的影响，还受到人群心理的集体效应。

本文将探讨羊群效应理论及其对中国股市的现实意义，旨在为普通投资者提供一定的投资参考。

第二章羊群效应理论的相关概念2.1 羊群效应的定义羊群效应，又称跟风效应，指的是个体在面对不确定或信息不完全的情况下，往往会被周围人的选择所影响，从而产生跟随行为。

在股市中，羊群效应体现为投资者在选择投资标的时，会受到他人的行动影响，而做出与他们类似的决策。

2.2 羊群效应的心理原因羊群效应的心理原因主要有三个方面：信息不对称、不确定性和社交认同。

首先，投资者在市场中获取信息的能力有限，导致信息不对称现象普遍存在，难以全面了解个股的真实情况。

其次，由于市场中的风险不确定，投资者愿意追随他人的选择，减少风险并获得更高的收益。

最后，投资者在选择投资标的时，会倾向于和大众保持一致，以追求社会认同感，并减少心理压力。

第三章中国股市的羊群效应现象3.1 羊群效应在A股市场中的表现自从中国股市改革开放之后，羊群效应在A股市场中普遍存在。

这一现象主要集中在个股的高低价轮动上。

当某只股票因为一系列利好消息或市场炒作而出现大涨时，其他投资者看到后往往会急于追涨，致使股价进一步上升；反之，当某只股票因为负面消息或市场恐慌而出现大跌时，其他投资者也会急于止损，造成股价进一步下跌。

3.2 羊群效应在ETF市场中的表现近年来，中国ETF市场呈现爆发式增长。

由于ETF具有多样化、低成本和流动性好等优势，吸引了大量的投资者。

而ETF市场中，羊群效应也表现得尤为明显。

当某只ETF因为市场热点而涨得较快时，其他投资者往往会迅速进场，推高ETF 价格；反之，当某只ETF由于市场调整而下跌时，其他投资者往往也会迅速离场，造成ETF价格进一步下跌。

第四章羊群效应对中国股市的影响4.1 价格波动的加剧羊群效应会导致股价的过度波动，使市场出现过高估值和过低估值的情况。

中国股票市场羊群效应实证

信息瀑布模型认为，当投资者面对不确定信息时，他们会观察其他投资者的行为，如果其他投资者采取了某一决策，他们也会跟随。
学习模型认为，投资者在决策时会学习其他投资者的行为，如果其他投资者采取了某一决策并获得正收益，他们也会跟随。
03
中国股票市场概述
中国股票市场发展历程
初创阶段（1989-1993）
03
行业结构
中国股票市场中，金融、消费、科技等行业的市值占比居前。其中，
金融行业占比最大，主要原因是银行、证券、保险等大型金融机构的
市值巨大。
中国股票市场特点
政策影响较大
中国股票市场受政策影响较大，政府对市场的调控力度较强。例如，在股市波动较大时，政府可能会采取措施来稳定市场情绪。
散户主导
与中国股市的投资者结构相对应，散户在中国股票市场中占据主导地位。这使得市场波动较大，同时也增加了市场的活跃度。
研究目的
通过对中国股票市场羊群效应的实证分析，探讨投资者的交易行为和市场表现。
研究方法
采用定量分析方法，收集中国股票市场的交易数据，运用相关指标和模型进行分析。
基于个股的羊群效应实证结果
羊群效应指标
通过计算个股的买卖偏离度（买卖差额与成交量的比值），分析投资者在交易过程中的羊
群行为。
羊群效应是一种非理性行为，它与投资者的个人理性判断无关，而是受到其他投资者行为的影响。
羊群效应在股市中具有显著的影响，它可能导致市场价格的异常波动，降低市场效率，甚至引发市场崩盘。
羊群效应分类
根据投资者的决策依据不同，羊群效应可分为信息型羊群效应和声誉型羊群效应。
信息型羊群效应是指投资者基于不完全或不确定的信息，认为其他投资者的决策更准确，而采取跟随的行为。

经济学中的羊群效应

经济学中的羊群效应羊群效应（herd behavior）是指在某些情况下，由于个体难以分辨出正确的决策，人们倾向于跟随大多数人的行为，而不是依据自己的理性判断做决策的现象。

这种现象在经济学中被称作羊群效应。

羊群效应不仅限于经济领域，也存在于其他领域，如投资、政治、社交等方面。

在投资领域中，人们会跟随大多数人的投资行为，从而影响证券的价格。

在政治领域中，人们也会跟随大多数人的选举行为，从而产生选举结果。

在社交领域中，人们也会跟随大多数人的流行行为，从而影响市场需求。

羊群效应的存在主要是因为人们受到群体压力的影响。

由于人们内心有一种强烈的归属感和认同感，他们常常会试图与群体保持一致，以避免被排斥和孤立。

当一个人发现自己的行为与众不同，无论是因为他的决策显然是一个偏离常规的选择，还是因为他的决策受到了其他人的不理解或嘲笑，他就会感到焦虑和不安。

这种不安会引导人们跟随群体中的大多数人，以避免被边缘化。

羊群效应可以引发市场上的波动和不稳定性。

当群体行为比较一致时，市场需求或证券价格可能会大幅度上涨或下跌。

这种上涨或下跌可能会导致进一步的市场波动和不稳定性。

羊群效应也可能会导致市场失真，当人们跟随大多数人的投资行为却没有考虑到自己的投资目标和风险偏好时，就容易陷入错误的决策轨道。

然而，羊群效应也可能是有效的市场信号。

当人们一致性地追求一个方向时，这可能暗示着一个重要的市场趋势或机会。

例如，在股票市场中，当大多数人开始买进某只股票时，这可能是因为市场有正面的预期和未来的盈利机会，而不仅仅是因为跟随群体行为。

在这种情况下，随着证券价格的上涨，市场可能会逐渐逼近正确的价值，而不是失真。

为了避免受到羊群效应的影响，人们应该更加靠近自身的目标和价值观，并对市场和信息进行深入的研究和分析。

此外，人们也可以通过多元化投资或建立长期的投资计划来降低投资风险，而不是盲目跟随市场潮流。

【实战培训】心理博弈之识别股市中的羊群效应

【实战培训】心理博弈之识别股市中的羊群效应2018-02-10羊群效应（Herd Behavior），又称羊群行为、从众心理、群体行为、社会感染等，它是指投资者在群体压力之下放弃自己的意见，转变原有的态度，采取与大多数人一致的行为。

在行为金融学看来，羊群行为是影响资产市场价格水平内在波动的一个重要因素。

羊群本身就是没有约束力的组织，自由散漫惯了，一般羊群在一起时，经常性的发生没有目的性的盲目的乱冲乱撞的现象，只要其中有一头羊行动起来，其他的羊也会没有目的性的随之而来，完全不顾及前方有可能存在着狼群，又或许更远处或者是别的地方有更肥沃的草坪。

因此，羊群行为被用来比喻人人都有的从众行为，从众心理很容易导致人们的盲目跟从，从而放弃理性的判断，而这种盲目的跟从行为往往又会使投资者面临风险甚至失败。

资本市场将羊群行为定义为：不同的投资主体受到相同行为影响进而产生的直接作用或者间接作用。

股票市场中投资者的羊群行为是指投资者在交易过程中存在学习与模仿现象，从而导致他们在某段时期内，同时买入或者卖出相同的股票。

在股票市场中，羊群效应的产生往往伴随着股价波动异常和金融危机的发生，但经典金融理论并不能非常全面的解释该效应产生的原因，因此金融学界对投资者的行为，特别是羊群效应对股价的影响投入了广泛关注和深入研究。

Wermers（1999 ）在研究基金投资者中存在具体总结出了四种情形的羊群理论模型：一是经理人为了维护自身的声誉，忽视自有私人信息，进而选择跟随他人的投资行为；二是受同样或相关的私人信息的影响，不同经理人作出一致决策的投资行为；三是受相同或相关分析指标的分析结果的影响，不同经理人作出一致决策的投资行为；四是受同类的风险偏好的影响，作出一致决策的投资行为。

金融市场中的羊群行为是一种特殊的非理性行为，它是指投资者在信息环境不确定的情况下，行为受到其他投资者的影响，模仿他人决策，或者过度依赖舆论，而不考虑自己的信息的行为，由于羊群行为是涉及多个投资主体的相关性行为，对于市场的稳定与效率有很大的影响。

证券市场上的羊群效应及其博弈分析论文

证券市场上的羊群效应及其博弈分析论文羊群效应是指投资者在证券市场中，因为跟随他人的行为而采取相似的投资策略的集体行为现象。

这种羊群效应在证券市场中非常普遍，尤其在市场出现波动或不确定性较大的情况下更加明显。

本文将探讨羊群效应在证券市场中的博弈分析。

首先，我们需要了解羊群效应的原因。

有几个主要因素可以解释为什么投资者倾向于跟随羊群。

首先，人类是社交动物，很容易受到他人的看法和行为的影响。

当一些投资者采取某种投资策略时，其他投资者可能认为他们掌握了更多的信息，并以为他们会取得成功。

其次，羊群效应可以提供一种心理安慰感，投资者对群体决策更有信心，避免了承担独立决策的风险和责任。

第三，羊群效应还可以增加流动性和市场活跃度，因为羊群效应往往导致群体的行为趋同，从而提供更多的买卖机会。

然而，跟随羊群并不总是明智的。

羊群效应往往导致市场的过度买入或卖出，从而使市场价格失去理性。

当投资者过度买入时，市场价格上升，投资机会逐渐减少甚至消失；当投资者过度卖出时，市场价格下降，投资机会可能被低估了。

此外，羊群效应还可能导致市场的波动加剧，当市场处于快速推高或迅速下跌的阶段时，很容易引发连锁反应，进一步加大市场的波动幅度。

特别是当市场处于压力下降的时候，羊群效应更容易引发恐慌卖出，导致市场的大幅下跌。

博弈论是研究决策者之间相互依赖的理论，可以用来分析羊群效应在证券市场中的作用。

在羊群效应中，投资者之间相互依赖，因为他们往往通过观察他人的行为来作出决策。

博弈论可以帮助我们理解投资者在考虑他人行为的同时，如何作出最佳决策。

在证券市场中，博弈论可以用来探讨投资者的行为策略和利益冲突。

当投资者面临一个决策时，他们需要考虑其他投资者的行为和利益，这与博弈论中的博弈策略相似。

在羊群效应中，投资者可能会面临“跟随”或“反向行动”的选择。

如果一个投资者认为群体决策是正确的，他可能选择跟随羊群；但是，如果他认为群体决策是错误的，他可能会选择反向行动，即采取与群体相反的投资策略。

股市的羊群效应

羊群效应与惊慌心理羊群效应是指人们经常受到多数人影响，而跟从大众的思想或行为，也被称为“从众效应”。

人们会追随大众所同意的，自己并不会思考事件的意义。

经济学里经常用“羊群效应”来描述经济个体的从众跟风心理。

羊群是一种很散乱的组织，平时在一起也是盲目地左冲右撞，但一旦有一只头羊动起来，其他的羊也会不假思索地一哄而上，全然不顾前面可能有狼或者不远处有更好的草。

因此，“羊群效应”就是比喻人都有一种从众心理，从众心理很容易导致盲从，而盲从往往会陷入骗局或遭到失败。

头羊往哪里走，后面的羊就跟着往哪里走。

羊群效应最早是股票投资中的一个术语，主要是指投资者在交易过程中存在学习与模仿现象，“有样学样”，盲目效仿别人，从而导致他们在某段时期内买卖相同的股票。

就会不断摹仿这个领头羊的一举一动，领头羊到哪里去“吃草”，其它的羊也去哪里“淘金”。

股市中的羊群效应在资本市场上，“羊群效应”是指在一个投资群体中，单个投资者总是根据其他同类投资者的行动而行动，在他人买入时买入，在他人卖出时卖出。

导致出现“羊群效应”还有其他一些因素，比如，一些投资者可能会认为同一群体中的其他人更具有信息优势。

“羊群效应”也可能由系统机制引发。

例如，当资产价格突然下跌造成亏损时，为了满足追加保证金的要求或者遵守交易规则的限制，一些投资者不得不将其持有的资产割仓卖出。

在目前投资股票积极性大增的情况下，个人投资者能量迅速积聚，极易形成趋同性的羊群效应，追涨时信心百倍蜂拥而致，大盘跳水时，恐慌心理也开始连锁反应，纷纷恐慌出逃，这样跳水时量能放大也属正常。

只是在这时容易将股票杀在地板价上。

这就是为什么牛市中慢涨快跌，而杀跌又往往一次到位的根本原因。

但，一般情况下急速杀跌不是出局的时候。

在股市中，有买就有卖，永远存在多空双方，有人看多就必然会有人看空，这是很自然的事情。

可是有些投资者一到市场上就受别人的影响而改变自己的初衷，没有了主意，随大流而行。

见别人纷纷买入，深恐自己落后，也不管是否是自己熟悉的股票，盲目跟着买入；反过来，见别人都在抛出某种股票时，也不问缘由，跟着出售。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

上海交通大学学报(社会科学版)1999年第4期·第7卷·总第16期“羊群效应”与股票收益分布的厚尾特性朱少醒　张则斌　吴冲锋摘　要　本文在介绍金融市场中的羊群效应和投资性资本收益分布的厚尾特性的基础上,运用概率论中的随机图理论,构造出一个随机性羊群效应模型。

该模型能较好地刻画投资主体之间的微观联系机制,并很好地解释股票收益的厚尾特性。

关键词　羊群效应　收益分布　厚尾特性　随机图根据投机性资产价格服从布郎运动规律的假设,股票价格是大量相互独立的随机事件的作用结果。

其收益的分布应该服从高斯分布。

但经济学家们在大量的实证研究中发现:事实上股票的收益分布明显偏离高斯分布,呈现一种“厚尾特性”,即处于高收益区域和高亏损区域的概率大于高斯分布决定的概率。

结合以往的研究成果,我们认为:市场参与者之间的相互模仿是导致市场整体供需的剧烈波动的内在原因,在收益分布上则表现为厚尾特性。

本文结合概率论中的随机图理论,构造一个羊群效应模型来研究股票收益的厚尾分布特性。

一、股票收益分布的厚尾特性计量经济学中,对正态分布的检验手段多种多样,“峰值-偏度”检验是用得最多的方法。

峰值的计算公式如下:ϑ=Λ4Ρ4-3　Λ4代表4阶中心矩,Ρ为标准差当收益服从正态分布时,峰值检验应该为零。

然而大量的实证研究表明,在现实的金融市场中,收益分布的峰值是明显大于零的。

收益分布曲线呈现出厚尾的特性,即收益处于在高收益和高亏损区域的概率比正态分布概率要高(见图1)。

图1　收益分布曲线F igu re 1.　R etu rn distribu ti on 当市场投资主体是相互独立时,市场价格可以看作是大量独立随机事件的总合。

根据概率论,收益应该服从高斯分布。

此外,根据中心极限定理,即便投资主体间存在着较弱的相关性,当投资主体数目足够大时,收益的分布还是符合高斯分布的。

因此,现实金融市场中收益的非高斯分布只能说明:市场投资主体相互独立或弱相关的假设立不住脚,投资主体之间的联动性是市场结构本身具有的特性之一,证券市场存在着所谓的“羊群效应”,正是这种“羊群效应”导致了股票收益分布的厚尾特性。

Scharfstein 的研究发现基金经理之间存在着明显的羊群效应;Grinb latt 则发现共同基金的羊群行为:T ruem an 和W elch 则以金融分析师为研究对象,结果也证实了分析师之间显著的羊群效应。

这些研究为投机性资本市场存在的羊群效应提供了有力的证据。

相对于实证研究,羊群效应的理论研究取得的进展不是很大。

关于羊群效应的内在原因主要有两种不同的观点:其一,投资者羊群行为并非像过去所认为那样非理性的,而是符合最大效用准则的;其二,羊群效应是投资者在“群体压力”等情绪影响下采取的非理性行为。

相应地,经济学家采用不同的模型来揭示羊群效应。

其中比较成功的有序列型羊群效应模型、非序列型羊群效应模型和随机性的羊群效应模型。

序列型羊群效应模型:这类模型是由B anerjee 最早提出的,也是最有影响的羊群效应模型。

在这类模型中,投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场“噪声”以及其他个体的决策中获取自己决策的信息,这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。

这类模型的最大特征是其决策的序列性:投资者一次只做一种决策,在决策前将参考先于自己的其他个体的决策。

序列型模型其实是假定了投资者的决策次序,但这一假设在实际金融市场上缺乏支持。

事实上处处有无数的投资者同时涌入市场,他们之间相互作用最终决定了市场表现。

要区分他们的顺序在操作上是不现实的。

非序列型羊群效应模型:这一模型也是在贝叶斯假设下得出来的。

模型假设任意两个投资主体之间的仿效倾向是固定相同的。

这样,当仿效倾向较弱时,市场总体表现为收益服从高斯分布;当仿效倾向强时则表现为市场崩溃。

无论在哪种情况下都不会得到像股票市场中那样的零点对称、单一模态的厚尾分布特性。

随机性的羊群效应模型:本文的随机性模型与前两种模型有较大的差别。

首先,它不像序列型模型一样对羊群行为作顺序假设。

其次,也不固定投资主体之间的仿效倾向的程度。

随机性模型假设投资者随机地形成一个个的“组”,组员之间相互仿效,交易行为是完全一致的,组与组之间的决策则是相互独立的。

这样,在描述投资主体趋同性的同时还保证了市场结构的多元性,随机性模型在刻划羊群效应时具有独特的优势。

三、基于随机性羊群效应的厚尾分布解释我们假设市场上存在N 个投资主体,所有投资主体对同一股票进行交易,该股票在t 时刻的价格以x (t )表示。

在任一时间间隔中,投资主体可以选择买入、卖出股票或不进行交易。

我们以随机变量5i 表示投资主体对个股的需求,5i 可以取+1、-1和0,分别代表买、卖和不交易。

则在t 时刻市场对该股票的总需求量为:　D (t )=6Ni =1<i (t );{P (5i =+1)=P (5i =-1)=a ,P (5i =0)=1-2a }(1)上式中我们假设个体在任一时刻买或卖个股的可能性相等,概率皆为a ,不参与交易的概率为1-2a 。

目标个股的价格变动我们以该股票的市场总需求的线性形式表示:∃x =x (t +1)-x (t )=1Κ6Ni =1<i (t )=1ΚD (t )(2)·14·“羊群效应”与股票收益分布的厚尾特性© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. Κ代表价格变动一个单位所需的市场净需求,用于衡量价格对需求变动的敏感性。

不加限制地用线性方程表示价格与需求之间的关系是有问题的,因为一些经济学家在研究中发现交易对股价的影响具有非线性特征。

因此,本文以买卖指令的数量(股)来定义“需求”,同时以间隔较短的日分时交易数据为样本,以求在一定范围内符合线性假设。

考虑市场参与者的决策是完全独立和随机(存在弱相关性时同样成立)的情况下,市场价格是大量独立的随机因素影响的结果。

这样,根据数理统计理论,高斯分布将是必然的结果。

但是如前面提到的,大量的实证研究证明收益是呈尖峰厚尾特性的,而且微观市场中投资主体之间的相互作用特征也是显而易见的。

刻画微观市场的这种微观结果可以有不同的途径:(1)将市场参与者人为地分类,划分为不同类别的“组”,然后研究其对市场产生的影响。

但由于市场情况的复杂性,这种划分可操作性差,而且主观因素将带来很大的潜在偏差。

(2)假定市场微观结构的形成本身也是随机的。

随机形成之后的投资主体表现为相同的市场行为,并对市场产生影响。

本文采取第二种思路。

我们假设:由于“羊群效应”的作用,投资主体是以“组”的形式存在的。

“组”是投资主体随机形成的,“组”内部的成员表现为相同的市场行为特性,即共同买进或卖出某种证券组合;不同“组”所做的投资决策是相互独立的。

假设市场上有N 个(N 趋近于无穷大)投资主体,市场上每一投资主体与其他任一投资主体联系的概率是c ;则市场将随机形成n c 个“组”,“组”的规模我们以W 来表示。

根据随机图论的定理可以得出以下结果:当0<1-c <1时,“组”的规模W 服从以下概率分布:P (W )～AW5 2exp -(c -1)W W“组”的个数服从概率分布:n c -N1-c2N c 2～N →∞N (0,1),“组”的平均个数n λc =N (1-c 2)由于组内成员市场行为一致,每一组产生的有效需求可以表示为:X Α=<ΑW Α,公式(2)可以改写为:∃x =1Κ6Ni =1<i (t )=1Κ6n cΑ=1X Α=1ΚD (t )(2)’以G (x )来代表X Α的累积概率分布函数,设:F (x )=P (X Α≤x X Α≠0),则X Α的累积密度分布函数为:G (x )=P (X Α≤x )=(1-2a )H (x )+2aF (x )(3)其中,H 是在0点的单位跃阶函数。

从G (x )的表达式中可以看出,X Α在零点有一个(1-2a )的固定项,因此式(2)’中非零的组数为:2an λc ～2aN (1-c 2)=No rder(1-c 2)其中,No rder=2aN 代表参与交易的投资者数目,数值上等同于在某一时间间隔中交易主机接到的买卖指令的总数。

由以上推导,我们可以得到价格波动的概率密度函数:P (∃x =x )=6Nk =1P (n c =k )6kj =0k j(2a)j (1-2a )k -j fj(Κx )(4)·24·上海交通大学学报(社会科学版)© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 根据上式可以推出D 的矩表达式,由于涉及到烦琐的计算,我们直接给出推导结果:Λ2(D )=N o rder (1-c 2)Λ2(X Α)(5)Λ4(D )=N o rder (1-c 2)Λ4(X Α)+3N 2o rder (1-c 2)2Λ2(X Α)2(6) 这样,总需求的峰度(即价格波动的峰度)就求出来了:ϑ(D )=Λ4(X Α)N o rder (1-c 2)Λ2(X Α)2=2c +1N o rder (1-c 2)A (c )(1-c )3(7)其中A (c )是规范因子。

从公式(7)中可以得出模型的以下特性:1、单位时间内交易指令数量小时,相应的峰度值就比较大。

这一结果与市场真实情况比较吻合:在不活跃的市场上,较大的价格波动发生的可能性较高;即便考虑了异方差因素,小公司股票收益分布的峰值还是比大公司的要高。

2、即使单位时间内交易指令数量相当大,根据c 值的改变,峰度还是可能很大。

假设c 很接近1,则A (c )的值接近于0.5,这时即使N o rder 值为1000,ϑ值还是高达10以上。

3、当单位时间内交易指令数量比较适中(参照实际交易数据),模型得出的峰度与实证分析的结果比较接近。

四、结论与研究展望本文运用随机图理论构造了一个随机性羊群效应模型。

该模型用来刻画股票市场中投资主体之间相互联系、相互仿效的市场微观特性。

模型能将金融市场中的羊群效应和资产收益的厚尾特性较好地联系起来,并提供理论推导和解析求解过程。

当然,本文还只是对证券市场微观结构所作的探索性的研究。