医学图像分割技术中变形模型方法的研究综述

收稿日期:2005208231;修返日期:2005210228基金项目:山东省自然科学基金资助项目(Y2003G01)医学图像分割技术中变形模型方法的研究综述3刘　新1,潘振宽2,李新照2,白　洁2(11山东电力研究院,山东济南250002;21青岛大学信息工程学院,山东青岛266071)摘　要:医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。

医学图像分割技术的发展不仅影响到医学图像处理中其他相关技术的发展,如可视化、三维重建等,而且在生物医学图像的分析中也占有极其重要的地位。

近年来,由于一些新兴学科在医学图像处理中的应用,医学图像分割技术取得了显著的进展。

对近年来兴起的基于变形模型的医学图像分割技术进行研究,综述了其发展历程和基本原理,分析和比较了基于变形模型的图像分割的各种技术的优缺点,展望了该技术领域以后一段时间内的发展趋势。

关键词:医学图像分割;变形模型;Snake;Level Set 方法中图法分类号:TP399 文献标识码:A 文章编号:100123695(2006)0820014205Review of Defor mable Models in Medical I m age Seg mentati on TechniquesL I U Xin 1,P AN Zhen 2kuan 2,L I Xin 2zhao 2,BA I J ie2(1.Shandong Electric Po w er Research Institute,J inan Shandong 250002,China;2.College of Infor m ation Engineering,Q ingdao U niversity,Q ingdao Shandong 266071,China )Abstract:Medical i m age seg mentati on is a classical difficult p r oble m in medical i m age p r ocess .The devel opment of medicali m age seg mentati on techniques not only influence on other techniques in i m age seg mentati on such as medical i m age visualiza 2ti on and 3D reconstructi on etc,but als o p lay an i m portant r ole in the analysis of bi ol ogy medical i m age analysis .I n recent years,owning t o s ome app licati ons of ne w subjects in medical i m age p r ocess,the medical i m age seg mentati on techniques has a re markable p r ogress .I m age seg mentati on using defor mable models encompasses a class of techniques devel oped in recent years and has been studied extensively .This paper intr oduces briefly the fundamental p rinci p le and theory of i m age seg menta 2ti on techniques,analyses and compares the advantages and disadvantages of i m age seg mentati on using defor mable models and gives the trend of this technique .Key words:M edical I m age Seg mentati on;Def or mable Models;Snake;Level SetMethod1　引言图像分割是医学图像处理中重要研究内容之一。

从医学图像中准确地提取目标物体是三维重建的基础,也是医学图像处理系统在临床上得以实践的基础,这是一个经典难题。

由于问题的重要性和困难性,从20世纪70年代起,图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出不懈的努力。

目前的图像分割大体分为两类:基于边缘的图像分割方法和基于区域的图像分割方法。

本文所介绍的基于变形模型的图像分割属于前者。

在医学图像分割中因为生物或人体组织解剖结构的复杂性以及软组织形状的易变性,那些仅依赖图像本身的灰度、纹理属性等低层次视觉属性来进行分割的图像分割方法难以获得理想的分割效果。

因此,医学图像分割迫切需要一种灵活的框架,能将基于图像本身的层次视觉属性(边缘、纹理、灰度、色彩等)与人们对待分割目标的知识和经验,如目标形状的描述、亮度、色彩的经验统计,医生的经验等以一种有机的方式整合起来,得到待分割区域的完整表达。

基于变形模型(Defor mable Models )的图像分割方法正是在这种需要之下出现的,并得到广泛的关注。

2　基于变形模型的分割技术简介变形模型的兴起最初源于1987年Kass,W itkin,Terzopou 2l os 的创造性论文“Snakes:Active Cont our Models ”[1]。

该文章发表后,变形模型很快发展成为图像分割中最活跃和最成功的研究领域之一。

该模型在文献中被赋予活动轮廓线模型、蛇线主动轮廓模型、主动表面模型、气球模型、变形轮廓模型、变形曲面模型等不同的名称。

变形模型可分为两类,即参数变形模型[1～3]与几何变形模型[4～6]。

参数变形模型在变形过程中以显式参数的形式表达曲线或曲面,该表达形式允许与模型直接交互,且表达紧凑,利于模型快速实时地实现。

然而该方法难以处理在变形过程中发生拓扑结构的变化,如曲线的分裂或融合等问题。

相反,几何变形模型可自然地处理拓扑结构的变化,该方法基于曲线演化理论[7～8]和水平集方法[9],将曲线或曲面以隐式方式表达为高维标量函数的水平集,曲线的参数化仅在模型变形后用于显示。

尽管两种方法表达方式不同,但它们所遵循的变形原则是相似的。

从总体上来看,这些变形模型的能量方程一般包括两种类型的能量项:①内力能量项,它描述了变形曲线自身的几何性质在变形过程中的影响;②外力能量项,它描述了包括图像特征在内的与变形曲线本身几何性质无关的外在势力对曲线变形的影响。

变形过程就是这两种力量彼此消长的过程,最后达到两种力量的平衡,或者满足其他的约束条件。

对内力的描述可以用两种不同的几何特征———曲线的弧长参数和曲线的曲率参数来表示;对外力的描述一般来说都与图像本身的信息有关,主要有基于梯度的变形模型和基于灰度分布的变形模型。

内力定义于曲线或曲面内部,使模型变形时保持光滑,而外力作用是使得模型移向图像内对象的边界,或图像内目标对象的特征。

通过增加约束使对象边界光滑,并增加对象形状的先验信息,使得变形模型对图像噪声和缝隙具有鲁棒性,并且可将边界单元集成在一起,使其构成一致的数学描述,这种描述可被后继应用直接使用。

3　参数变形模型20世纪80年代后期,Kass等人[1]突破了D r.M arr提出的严格的分层视觉模型[18,19],提出被称为“Snake”的活动轮廓线模型(Active Cont our Model,AC M),建立了高层知识与底层图像信息相结合的互动机制。

从最近十几年的研究成果来看,变形模型已经由最初的Snake模型衍生出具有各种不同特点的变形模型,如变形气球模型[20]、T2Snake模型[21]、梯度矢量流(Gradient Vect or Fl ow,G VF)Snake模型[22]、测地轮廓线模型[6]等。

这些模型的建立为变形模型在医学图像分割中的研究和应用起到了推波助澜的作用。

311　参数变形模型公式31111　能量最小公式变形轮廓能量最小公式的基本前提是通过使得其内能和势能的加权值最小来确定参数化曲线。

其内能界定了轮廓的扩张和光滑程度,势能定义于图像区域,且在对象边界的图像强度边缘处达到极小值。

对总能量取极小值得到内力和势力,内力阻止曲线伸长(弹性力),并使曲线不过度弯曲(弯曲力);外力将曲线吸引到目标对象边界。

为找到对象边界,首先在图像区域初始化参数曲线,然后在两力的作用下将其移动到势能最小点。

31112　动态力公式在能量最小公式中,首先将变形模型定义为静态模型,然后通过引入人工变量t对能量求极小值。

但有时应用力公式直接从动态模型建立变形模型更方便,这种公式允许使用更多种类的非势外力。

设计这些外力的主要目的是为了扩大活动范围的收敛范围,增强外力的抗噪能力。

以下介绍几种典型的外力:①Kass等人提出的Snake变形模型要求初始轮廓线距离目标轮廓线较近,否则难以得到理想的结果,而且变形曲线容易产生收缩效应,即在没有外力的情况下收缩为一个点或一条线。

②为解决这些问题Cohen等人[20]提出了一种称为气球模型的变形模型,利用在曲线法线方向上施加一个膨胀力表示气球内部的压力,这样膨胀力使变形曲线克服了收缩效应跨过伪边缘,并最终到达期望的边缘。

气球模型还有效地降低了模型对初始轮廓线的要求,只是在实际应用中膨胀力的大小非常难以控制。

③Xu和Prince等人[22]提出了G VF Snake模型,设计了一种称为G VF的外力场,这种外力在整个图像平面上计算梯度场,并由简单的扩散方程得到G VF 场。

该模型提供了一种扩大变形曲线的捕获区的自然机制,同样的机制使G VF力能够把变形曲线推向深度凹陷区。

其他还有许多人从不同的角度针对初始Snake模型中的其他有关问题提出了许多行之有效的改进模型。

M enet等人提出了B2Snake模型[23],通过B样条来拟合目标轮廓线使得轮廓的表达更为有效;Mc I nerney和Terzopoul os等人[21]针对原始Snake模型难以处理复杂结构的问题提出了T2Snake模型; Caselles,Yezzi等人[6]提出了测地线变形模型。

312　数值实现31211　变分法Kass等人[1]最初对变形模板能量的最小化分析方法就是采用变分法,用有限差分的方法将其转换成为线性方程组,而Cohen等人[3]采用了有限元方法。

变分法的缺点在于:①用变分法对高阶导数进行数字化近似可能会产生严重的数字化不稳定;②要求能量函数是连续的,所以一些非常有用的硬性约束条件难以通过能量函数得以有效运用。