小学数学不变与变、错中求解、数字问题
错中求解
错中求解错中求解是指学生在计算时抄错题目或漏掉数字，造成错误，解决这类问题采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析原因，利用数量的变化而求出正确的结果。
加、减错中求解小帮手：加数变大，和增加；反之减少。
被减数变大，减数不变，差增加；反之差减少。
被减数不变，减数增加，差减少；反之差增加。
例1、一个加法算式，在计算时把其中的一个加数十位上的9错看成了6；把另一个加数百位上的1错看成了7，其结果630,问正确的和是多少？思维导航：把一个加数十位上的9看成6，少了3个10，这样就少了30；把另一个加数百位上的1看成了7，多了6个百，和就多了600，这样正确的和是630+30-600=60，列式：630+（90-60）+（700-100）=60答：正确的和是60。
例2、一个减法算式，在计算时把被减数百位上的5错看成了8，把减数十位上的6错看成了0，其结果是700，小朋友你知道正确的差是多少吗？思维导航：把被减数百位上的5看成了8，多了3个百，差就多了300，把减数十位上的6看成了0，少了6个10，差就多了60，正确的差应是700-300-60=340，列式：700-（800-500）-（60-0）=340答：正确的差是340。
专题训练：1、小马虎做一道加法题，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数十位上的4错看成了1，结果为241，正确的和是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的3错看成了8，得到的差是284，正确的差是多少？3、小粗心在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果差是592，正确的差是多少？乘、除错中求解小帮手：利用积、商的变化规律。
例1、两个同学在做一道乘法题时，甲将其中一个因数个位上的4错看成了1、结果是525；乙则将这个因数个位的4看成了8，结果是700。
另一个因数是多少？思维导航：乙算的结果比甲大700-525=175，原因是乙多算了8-1=7个另一个因数，另一个因数是175÷7=25。
小学四年级《错中求解》奥数教案
（四年级）备课教员：第5讲错中求解一、教学目标： 1. 在进行加减乘除运算时，认真审题，不抄错题目，不漏掉数字，计算时仔细小心，尽量不出现错误。
2.用倒推的方法解答这类题，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
3.训练正确面对错误的能力。
激发学习数学的热情，同时使养成独立思考的好习惯。
二、教学重点：在进行加减乘除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
三、教学难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：大家喜欢看西游记吗？喜欢谁？师：在西游记中，孙悟空他有一双什么样的眼睛？生：“火眼金睛”师：今天在上课前老师要给大家玩一个游戏，游戏的名字就叫“火眼金睛”，希望每个同学都有像孙悟空一样的“火眼金睛”。
师：游戏规则如下：老师出示错误或正确的题目，学生快速的计算,改正错误的答案。
准备好了吗？生：准备好了。
师：在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！师:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？生：（自由回答）师：接下来我们就去寻求更多的宝藏。
师：今天我们就一起来学习错中求解，想要练好“火眼金睛”这一关必不可少。
（板书：错中求解）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）卡尔在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错误地写成2,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少?师：要想求出正确的和，就必须知道什么？生：正确的两个加数。
师：从题中条件中我们知道，两个加数都写错了，怎么样变为正确的加数呢？生：变不了。
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7 错写成1，把另一个加数百位上的 2 错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的 5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0 错写成8，把另一个加数十位上的 1 错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成9，把另一个加数百位上的8 错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成8，把十位上的 6 错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成5，把十位上的 1 错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8 错写成0，把十位上的 6 错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的 3 错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350 错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140 错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210 错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16 的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567 错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385 错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
小学错中求解大全(加减乘除)
• 【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时 ，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的 结果是525，实际应为600。这两个两位数 各是多少？ • 【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所 得的结果比原来少了（4－1）个另一个因 数；实际的结果与错误的结果相差600－ 525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一 个因数是24，另一个因数是25。
2、错数比 正确数多 时，要减 去多的数； 比正确数 少时，要 加上少的 数
3、用题目 中错误的结 果加上、减 去所差的数， 得出正确结 果
2、除法错中求数：
1、根据题目确 定不变量 （除数、被除数）
总结
2、因为有不变量，所 以可以用错误数首先 求出不变量 3、根据除法关系式求 出正确的结果
1、除数看错时：被除数为不变量 首先：被除数=错误除数X错误商，2、被除数÷正确的除数=正确的商 2、被除数看错时：除数为不变量
2、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数 十位上的8看成了3， 把减数个位上的7看成 了1，结果是13,。正确的得数应是多少？
3、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看 成了1，而把十位 上的0看成了6，结果算出的 和是315.那么正确的结果应是多少?
4、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看 成了6，个位上的8 看成了0，算出的结果是101 ，正确的答案应该是多少？
增加了14 也就是增加了14个
增加了84
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？ 解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30 答：正确的积应是30.
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2,把另一个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8,把另一个加数十位上的1错写成7,所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成乙这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8, 这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305,结果得到的商是52,余数是5、正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21,结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32,而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。
小学四年级数学错中求解
启源家教中心教师辅导教案科目：时间年月日教师姓名：据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
练习三1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。
所以一个因数是24，另一个因数是25。
练习四1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
小学四年级奥数错中求解例题及练习题
小学四年级奥数错中求解例题及练习题【篇一】例题：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？【思路导航】由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
练习题：1、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？2、两个数相乘，如果一个因数增加3。
另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？3、小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？【篇二】例题：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13。
还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习题：1、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3、小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？【篇三】例题：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1。
乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？【思路导航】一个因数的个位4错当作1。
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一:1、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得7错写成１,把另一个加数百位上得2错写成3,所得得与就是20０３、原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ2、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成2,把另一个加数十位上得5错写成３,所得得与就是3７４、原来两个数相加得正确结果就是多少?ﻫ3、小明在计算两个数相加时,把一个加数百位上得0错写成8,把另一个加数十位上得1错写成7,所得得与就是3123。
原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ４、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成９,把另一个加数百位上得8错写成3,所得得与就是637。
原来两个数相加得正确结果就是多少？练习二:ﻫ1、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成8,把十位上得6错写成0,这样算得得结果就是20０。
正确得差应该就是多少？２、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成5,把十位上得1错写成7,这样算得得结果就是２０1。
正确得差应该就是多少？3、小明做减法题时,把被减数个位上得8错写成0,把十位上得6错写成2,这样算得得结果就是5１3。
正确得差应该就是多少？4、小明做减法题时,把减数十位上得9错写成６,把被减数百位上得3错写成8,这样算得得结果就是80６。
正确得差应该就是多少?练习三:ﻫ１、小明在计算除法题时,把被除数135０错写成1３05,结果得到得商就是52,余数就是５。
正确得商就是多少?ﻫ2、小明在计算除法题时,把被除数7１40错写成１740,结果得到得商就是４９,余数就是25。
正确得商就是多少？3、小明在计算除法题时,把除数2１0错写成21,结果得到得商就是150。
正确得商就是多少?ﻫ4、某数刚好能被1６除尽,如果改用18去除,商就是17还余14。
该数就是16得几倍?练习四:ﻫ1、小明在计算有余数除法时,把被除数567错写成521,这样商比原来少了3２,而余数正好相同、请您算出正确得除数与余数、ﻫ2、小明在计算有余数除法时,把被除数３８5错写成835,这样商比原来多了３0,而余数正好相同。
变化规律.错中求解.简单列举
一、变化规律1.两个数相加，如果一个加数增加15，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？2. 两数相减，如果被减数增加17，减数减少17，差有什么变化？3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。
如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？4. 两数相乘，积是60，如果一个乘数缩小至原来的1/2，另一个乘数扩大3倍，那么积是多少？5. 两数相除，除数扩大6倍，要使商缩小至原来的1/2，被除数应该怎样变化？6.两数相除，商是5，余数是3.如果被除数和除数同时扩大100倍商是多少？余数是多少？二、错中求解1.小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?四年级数学思维训练练一练做一做（第九、十、十一、十二）2. 小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少?。
3. 小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O3。
这两个两位数各是多少?4．小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,积增加了168。
正确的乘积应是多少?。
5. 小王在计算除法时,把除数470末尾的0漏写了,得到的商是30。
正确的商应该是多少?6. 小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。
正确的商是多少?三、简单列举1.从家到商店有2条路可以走，从商店到书店有3条路可以走，从家到书店有几种不同的走法？2.用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？3. 用0、2、7、9这四个数字可以组成多少个不同的四位数，从小到大排列，2970是第几个？（在组成的数中，每个数字只用一次）4. 营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，有几种找法？5.从1~~9这九个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10 ，有多少种取法？6.一本书共131页，请问数字“1”在页码中共出现多少次？7. 在一次篮球比赛中，10个队进行循环赛，需要比赛多少场？8. 在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了21场，问有几个队参加了比赛？。
三年级《错中求解(一)》奥数教案
376-（9-5）=372
答：正确的差是372。
【板书课题：错中求解（一）】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。正确的和是多少？
讲解重点：加法算式中，加数个位上的数字增加（减少）几，和就增加（减少）
相同的数。在进行错中求解时，要把多算的减去，少算的加回来。
板书：
（8-3）×10=50
357-2-50=305
答：正确的和是305。
三、小结：（5分）
1.做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，
和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根
据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。
2.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上的变化要乘10。
分析：
做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。
板书：
258+3+5=266
答：正确的和是266。
（二）例题2：（10分）
在加法算式中，把一个加数十位上的7错看成9，另一个加数的个位上的6错看成3，结果得到的和是247。正确的和是多少？
点？
生：都是加法算式，都有加数变化。
师：说的很正确，请坐。还有没有别的同学发现什么不同点呢？
生：老师我知道了！题目中说一个加数十位上的7错看成9。例题一中两个变化
都是个位上。
师：这位同学一定是有火眼金睛，这么细小的变化都被你发现了。那加数十位
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第一章变与不变一、和差不变【典型例题】例1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？例2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？例3、两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？例4、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？例5、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。
如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？【练习题】1、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否会起变化？2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起怎样的变化？4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？5、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？6、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少16，另一个加数会怎样变化？7、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？8、两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化9、两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？10、两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？11、两数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。
如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？13、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加27，减数应变为多少？二、积商不变【典型例题】例1、两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎么变化？例2、两数相乘，积是96.如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积变成了多少？例3、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？例4、两数相除，商是4，余数是10.如果被除数和除数同时扩大50倍，商变成了多少？余数是多少？例5、两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？【练习题】1、两数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？2、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？3、两数相乘，积是70。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积变成了多少？4、两个数相乘，一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积应该怎样变化？5、两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积应该怎样变化？6、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？7、两个数相除，如果除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？8、两数相除，商是12，余数是120。
如果被除数和除数同时缩小10倍，商变成了多少？余数是多少？9、两个数相除，商是12，余数是120。
如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？10、两个数相除，商是12，余数是20，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？11、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？12、一个三位数，个位是0，百位数字比十位数字少6，如果把这个数拨到算盘上，一共要用8个算珠，这个三位数是多少？第二章错中求解【典型例题】例1、一个数乘4，小华把乘号看成了加号，得到的结果是36，正确的积是多少？例2、两个数的和是78，小静在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是33，这两个加数各是多少？例3、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？例4、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是299，正确的差是多少？例5、一位同学做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题正确的积应是418，这两个因数各是多少？例6、东东和亮亮做同一道乘法试题，东东误将被乘数增加14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是多少？例7、小晶在计算除法时，错把除数65写成了56，结果得到的商是13，余数是52，正确的商应该是多少？例8、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
【练习题】1、一个数除以4，玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28.正确的商是多少？2、两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？3、小军做错题时，由于粗心大意把被减数个位上的3写成了5，把十位上的9写成了6，这样算得的差是157，正确的差是多少？4、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？5、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？6、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？7、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？8、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？9、鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的4误写成了1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个因数各是多少？10、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是多少？11、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672。
这两个因数各是多少？12、甲、乙两人在计算同一乘法试题时，甲将一个因数增加了12，计算的结果增加了60，乙将另一个因数增加了12，计算的结果增加了72，正确的积应该是多少？13、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？14、小华在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少？15、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？16、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？17、小明在计算有余数除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。
请你算出正确的除数和余数。
18、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？19、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
20、小南在计算有余数的除法时，把被除数174错写成118，结果商比原来少3，余数比原来少2，这道题正确的商和余数各是多少？21、小明在计算5×（□+9）错看成5×□+9，他得到的结果与正确结果相差多少？22、某同学在计算一道两位数的除法算式时，由于漏写了除数个位上的6结果得到的商比正确的商扩大了12倍，除数应为多少？第二章数字问题一、查数、猜数1、桌面上放着10个棋子，甲、乙两人轮流从中取，每次取1个或2个。
谁取到最后一个就算胜利，你看是先取有利还是后取有利？有没有必胜的办法？2、有11根火柴A、B两人比赛。
规定每个人每次可以拿一、二或者三根火柴，但不能连续两次拿去相同数目的火柴。
谁拿到最后一根火柴，谁就得胜。
如果A先开始拿，是否有必胜的办法？3、圆圆任意写了一个由三个不同数字组成的三位数，再把这个数的个位与百位数字调换，然后相减（大减小）。
方方说：“只要你说得出得数最高位上的数字或个位上的数字，我就能猜出得数来。
”圆圆说出得数个位上是8，方方马上说出得数是198，你能吗？这里有什么秘密吗？二、填数【典型例题】例1、将7、8、9三个数分别填在图形的方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。
试一试：将2、4、6三个数分别填在图形的方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。
例2、将2、3、6、7分别填入下图中，使每条线上三个数的和是16。
试一试：将2、4、5、7分别填入下图中，使每条线上三个数的和是13。
例3、将1、2、3、4、5这五个数填入下图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。
试一试：将1、3、5、7、9这五个数填入下图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。
例4、将1、2、3、4、5、6、7、这七个数分别填入圆圈，使每条线上三个数的和都是10。
试一试：将2、4、6、8、10、12、14、这七个数分别填入圆圈，使每条线上三个数的和都是10【课堂小测试】2、把1、2、3、5、7、9分别填入下图的空格中，使每一横行、竖行、斜行上三个数的和等于15。
3、将1、3、5、7、9、11、13这七个数分是填入下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于21。
【课后练习】1、将30、40、50、60、70这五个数填入下图方格中，使横行、竖行三个数的和都等于150。
2、如右图是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、5、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
3、在空白处填入合适的数。
三、拆数1、小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，他们每人打了两发子弹。
小兵共打中6环，小军共打中5环。
又知没有哪两发子弹打到同一环带，并且弹无虚发。
你知道他俩打中的都是那几环吗？2、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分，2分，4分，8分各一枚，如果他们想买7分钱的一件商品，它应如何付款？买9分、10分，13分，14分，15分的商品呢？他又如何付款？3、有人以为8是吉利数字，它们得到的东西的数量都要够用8表示才好。
现有200块糖要分给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方法。
2 134 562 65 67 4 8 34、试将100以的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和。
5、从1 ~ 9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？6、将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法，请把它们一一列出。