2011年8月4日九年级数学暑期测试题 文档
初三暑假作业数学试题(附答案)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
初三暑假作业数学试题（附答案）
假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三暑假作业数学试题(附答案)，希望对您有所帮助!
一、选择题
1. 的相反数是A. B. C. D.
2.下列运算正确的是A. B. C. D.
3. 3 月11 日，日本发生地震和海啸，3 月12 日，中国红十字会向日本红十字会提供100 万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100 万这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，
甲乙丙丁
8998
111.21.3
那幺需要添加的条件是
A. B. C. D.
5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
今天的努力是为了明天的幸福。
初三数学暑假作业试题(附答案)
初三数学暑假作业试题（附答案）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为( )A. gt;1B. ge;1C. ne;1D. ge;0且 ne;13. 如果，则x的值为( )A.1B.2C.0或2D.0或-24.下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2+2x-4=05. 如图1,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个A.1个B.2个C.3个D.4个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为( )时，旋转后的五角星能与自身重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm或3cmD.7cm或1cm10. 已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，ang;BCD=130deg;，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ang;ADP 的度数为( )A.45deg;B.40deg;C.50deg;D.65deg;二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分.)11.计算： .12.方程(2x+1)(3x-2)=0的解是 .13.已知点A(a , 2)与点B (-1, b)关于原点O对称，则的值为 _.14.关于的一元二次方程的一个根是1，则.(第15题图)16.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，ang;AOB = 50deg;. 则ang;OAC的度数是 .17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2 P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 (xgt;0)的图象上，则 __________.三、解答题(本大题共8小题，共89分.)18. (本题满分14分)(1)计算：327 ÷32 + ( 2-1 )0 (2)解方程： 2x2+x-6=019. (本题满分8分)先化简，再求值：，其中20. (本题满分10分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△Anot;not;not;1Bnot;1C1，(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180deg;得△Anot;not;not;2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.21.(本题满分10分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
初三数学暑假作业试题(含答案)
初三数学暑假作业试题(含答案)一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、 (-1) 3 、 (-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B.xbull;x=2xC.(x2)3=x5D.x3÷x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACperp;OF，边CD在OE 上，ang;BAC=70deg;，则ang;EOF等于A. 10deg;B. 20deg;C. 30deg;D.70deg;6.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.agt;-1B.age;-1C.ale;1D.alt;18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，ang;BAC=30deg;，则ang;B等于A.20deg;B.50deg;C.30deg;D. 60deg;11.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x的图象上一动点，PCperp;x轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDperp;y轴于点D，交y=1x的图象于点B。
2011年暑假八年级升九年级数学测试题(最新)
12011暑假八年级升九年级辅导班数学综合检测题 姓名__________ 得分____________一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．下列运算正确的是A ．a 3•a 2=a 6B ．(x 3)3=x 6C ．x 5＋x 5=x 10D ．(－ab )5÷(－ab )2 =－a 3b 33. 计算1÷()2111mm m+∙--的结果果 A ．－m 2－2m －1B ．－m 2＋2m －1C ．m 2－2m －1D ．m 2－14．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.1m +C.1m -D. 2m5．不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是 6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cm B ．3cmC ．4cmD ．5cm2125a7．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是( ) A ．1 B ． 2 C ．4 D8．如图：已知，平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是( )A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( ) A 、正方形 B 、等腰梯形 C 、菱形 D 、矩形10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A 、1213a ≤≤B 、1215a ≤≤C 、512a ≤≤D 、513a ≤≤ 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为 ____ m ． 12．.因式分解：22a b ab b ++=_____________________.13．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是 _________ ． 14．如图，直线L 1、L 2、L 3分别过正方形ABCD 的三个顶点A 、D 、C ，且相互平行，若L 1、L 2的距离为1，L 2、L 3的距离为2，则正方形的边长为 ．AEBCD第8题图第7题图3三、解答题（第15、16、17、18小题每题10分；第19、20小题每题15分；第21小题20分，满分90分） 15.先化简，再求值：21211x x ---，其中x=－2 【解】16．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点， 连结DE 并延长DE 交AB 延长线于F . 求证：CD BF =．证明：17．如图，已知∠AOB,OA ＝OB ，点E 在OB 边上， 四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度．．．的直尺在图 中画出∠AOB 的平分线（请保留画图痕迹）．18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个 小正方形的边长为1个单位长度，（1） 请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为 边的菱形并写出点D 的坐标 ； （2）线段BC 的长为 ； （3）菱形ABCD 的面积为 ．F19．一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.【解】20．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.【解】421.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。
2011夏初三数学试题
2011夏初三数学试题期末学习质量检测初三数学试题第2页（共8页）2010——2011学年度第二学期期末质量检测初 三 数 学 试 题（120分钟 120分，含卷面书写5分） 题号 一 二三 四 卷面书写 等级21 22 23 24 25 26 得分卷首语：亲爱的同学，本学期结束了，又到了展示你学习成果的时候啦！仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己的实力！本试题共有26道题．其中1—10题为选择题，请将所选答案的标号填写在第10题后面给出表格的相应位置上；11—20题为填空题，请将做出的答案填写在第20题后面给出表格的相应位置上；21—26题请在试题给出的本题位置上做答．得分评卷人 复核人 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1.一元二次方程042=-x 的解是（ ）A. 2=x B ．2-=x C ．21=x，22-=x期末学习质量检测初三数学试题第3页（共8页）D ．21=x，22-=x2.下列函数关系式中，是反比例函数的是( ) A.4x y =B.12+-=x yC.xmy = D.x y 32-=3.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 20 B. 20或16 C. 16D. 18或214. 一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（ ）个A. 20B. 30C. 40期末学习质量检测初三数学试题第4页（共8页）期末学习质量检测初三数学试题第5页（共8页）分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是( ) A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，39.下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 如图，A （11,y x ）、B （22,y x ）、C （33,y x ）是函数xy 1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x <x 2<x 3，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A.S 1<S 2< S 3 B.S 3<S 2< S 1 C.S 2< S 3< S 1 D.S 1=S 2=S 3A BC第8题图第10题图期末学习质量检测初三数学试题第6页（共8页）请将1—10各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）11.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .12.一元二次方程2260x-=的解为_________________ __．13.我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格.某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元.若设每次降价的百分率为x，则期末学习质量检测初三数学试题第7页（共8页）由题意义可列方程___ . 14. 已知反比例函数x k y 23-=，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限.15.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm ，则原三角形的周长是___________cm. 16.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为 .17.若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ．18. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2.19.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约第18题图期末学习质量检测初三数学试题第8页（共8页）为条．20.若关于x的一元二次方程2(3)0x k x k+++=的一个根是2-，则另一个根是______．请将11—20各小题的答案填写在下表的相应位置上：三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．21.如图，已知AOB∠，请在AOB∠上作一个AOC∠，使期末学习质量检测初三数学试题第9页（共8页）AOC∠=32AOB ∠．四、解答题（本题满分51分，共有5道小题）22．（本题满分12分， 第（1）题5分，第（2）题7分）BOA19题图 第21题图期末学习质量检测初三数学试题第10页（共8页）(1)用配方法解方程：2213xx+=解：（2）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根.①求k 的取值范围.②是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由. 解：23．（本小题满分9分） １９９８年１０月１日起施行的《中华人民共和国献血法》规定，国家实行无偿献血制度；国家提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血.我市医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血.现有三位自愿献血的老师，其中，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在此三位自愿献血的老师中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)解：24．（本小题满分9分） 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长分别做成一个正方形. 这两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.解：25．（本小题满分10分） 已知反比例函数y ＝8m x -(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）． （1）求m 的值；（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x -的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点B 的坐标． 解：26．（本小题满分11分） 如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC.⑴求证：四边形BCEF 是菱形； ⑵若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.12ABCDEF第26题图真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！。
九年级下数学暑假作业数学试题(含答案)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
九年级下数学暑假作业数学试题(含答案)
很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇九年级下数学暑假作业数学试题(含答案)，希望可以帮助到您!
一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将其序号在卡上涂黑作答.
1. 的相反数是
A. 2013
B.-2013
C.
D.-
2.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为
A B C D
3.下列计算正确的是
A. B. C. D.
4.我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7 万千米，959.7 万用科学记数法表示正确的是
A.9.597 乘以
B. 9.597 乘以
C. 95.97 乘以
D.0.9597 乘以
5.在某次体检中，九年级五班8 位同学的身高(单位：cm)分别为：
167,155,170，166,172,166,160,169.则这组数据的中位数和众数分别是
A.166 和166
B. 166.5 和166
C. 167 和166
D. 166 和167
6. 图1 中几何体的主视图是
7. 已知点P 关于x 轴的对称点是,点关于原点O 的对称点是，点的坐标为(3,4)则点P 的坐标是
A. (3,4)
B. (-3，4)
C. (3，-4)
D. (-3，-4)
8.已知，如图，AD 与BC 相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20 度，
今天的努力是为了明天的幸福。
九年级快乐暑假数学试卷
九年级快乐暑假数学试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 20厘米2. 下列哪个数是素数？A. 27B. 39C. 41D. 553. 一个等腰三角形的顶角是50度，那么底角的度数是多少？A. 65度B. 70度C. 80度D. 85度4. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的对角线长度是多少？A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 9厘米5. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 15π厘米B. 30π厘米C. 25π厘米D. 10π厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都可以表示为两个素数的和。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 一个正方体的六个面都是正方形。
（）4. 两个锐角的和一定小于180度。
（）5. 任何一个整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正六边形的内角和是____度。
2. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是____。
3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，那么它的体积是____立方厘米。
4. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的对角线长度是____厘米。
5. 任何一个平行四边形的对角线互相____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释勾股定理。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 请解释概率的意义。
4. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？5. 请解释一下什么是坐标轴。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。
3. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的对角线长度。
暑期作业九年级下册数学练习题
暑期作业九年级下册数学练习题一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 的倒数是A. B. 3 C. D.2.磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为A. 人B. 人C. 人D. 人3.下列计算正确的是A. B.C. D.4.如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是5.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中ang;1+ang;2的度数是A.30deg;B. 60deg;C. 90deg;D. 120deg;6.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是A. B. C. D.7.二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是A. B.C. D. 或8.以下命题是真命题的是A. 梯形是轴对称图形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 四边相等的四边形是正方形D. 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形9.正方形在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形绕点顺时针方向旋转180deg;后，点的坐标是A. B. C. D.10.如图，是半圆的直径，点从点出发，沿半圆弧顺时针方向匀速移动至点，运动时间为，△ 的面积为，则下列图像能大致刻画与之间的关系的是二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共11. 函数中自变量是取值范围是 .12. 分解因式： = .13. 如下图，圆的直径，且，垂足为，，则 .14. 如下图，在等腰梯形中，，，，，交于，则△ 的周长为 .15. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域中每一个点都是等可能的，用表示“实验结果落在中的某个小区域中”这个事件，那么事件发生的概率。
九年级数学上册暑期测试卷A卷及答案解析
九年级数学暑假测试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A ．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得A．12B．6C ．D ．【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】解：连接B'B，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝A'C，AB＝A'B，∠A＝∠CA'B'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∴∠AA'C＝60°，∴∠B'A'B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'＝∠BAB'＝60°，BC＝B'C，∠CB'A'＝∠CBA＝90°﹣60°＝30°，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B＝60°，∵∠CB'A'＝30°，∴∠A'B'B＝30°，∴∠B'BA'＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴AB＝12，∴A'B＝AB﹣AA'＝AB﹣AC＝6，故选：D．【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD ＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．5．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1且a≠﹣2B．a≤﹣1C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，有解为非正数求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：a+2＝x+1，解得：x＝a+1，由分式方程的解为非正数，得到a+1≤0，且a+1≠﹣1，解得：a≤﹣1且a≠﹣2，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分母不为0这个条件．点，连接DG，则DG的长为（）A．2B ．C ．D．1【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【解答】解：连接DE，∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，∴FC ＝EC＝1，故EF ＝＝，∵G为EF的中点，∴EG ＝，∴DG ＝＝．故选：B．解题关键．二．填空题（共6小题）7．若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为﹣4．【分析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式2xy，整体代入即可，注意符号的变化【解答】解：原式＝2xy（x ﹣y）＝﹣2xy（y﹣x）∵xy＝2，y﹣x＝1∴原式＝﹣2×2×1＝﹣4【点评】本题运用了因式分解的知识和整体代入的数学思想8．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为5．【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x+1＞3，得：x＞1，解不等式a﹣x＞1，得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a ﹣1＝4，即a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是﹣1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣4，得3﹣（x+m）＝x﹣4，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4＝0，解得x＝4，当x＝4时，3﹣（4+m）＝4﹣4，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB 的面积为．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC ＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则AC的长是16．【分析】证明△ANB≌△ANH，根据全等三角形的性质得到AH＝AB＝10，BN＝NH，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：在△ANB和△ANH中，，∴△ANB≌△ANH，∴AH＝AB＝10，BN＝NH，∵M是△ABC的边BC的中点，BN＝NH，∴HC＝2MN＝6，∴AC＝AH+HC＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共5小题）13．先化简，然后从﹣3＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．＝﹣，由于分式有意义，可把x＝﹣2代入计算．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，∵﹣3＜x＜2，且x+1≠0且x﹣1≠0且x≠0，∴整数x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．14．如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：（0，0）；并计算△ABC 的面积： 1.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；即可；（3）观察图形可知，对称中心为坐标原点，再利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的图形；（2）如图所示：△A2B2C2为所求作的图形；（3）对称中心：（0，0），S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣0.5﹣1﹣1＝1.5；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．15．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y ≤12），请问有几种进货方案？【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量＝总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y＝8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，EB ＝，求DF的长．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BE＝2，∴DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是BF ⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF 的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，。
初三暑假数学作业
初三年级暑假数学作业班级姓名2011年7月作业一1．-4的相反数是A ．-4B ．4C ．-14D ．142．据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47 600用科学记数法表示为 A ．50.47610⨯ B ．247610⨯C ．44.7610⨯D ．54.7610⨯3．26y += 0，则x y -的值为A ．5-B ．1-C ．1D ．5 4． 函数yx 的取值范围是A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠15．在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为10，20，15，15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是A ．15，10B ．15，15C ．15，20D ．15，16 6．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为 ．7．分解因式：24ax a -= ．8．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 .9．解不等式：512x -≤2(43)x -，并把它的解集在数轴上表示出来．10．解分式方程2111x x x =-+-11．已知线段A C 与BD 相交于点O ，连结A B D C 、，E 为O B 的中点，F 为O C 的中点，连结EF （如图所示）．若∠A =∠D ，O E F O F E ∠=∠，求证：AB =DC ．OFABCDEO BDCA12．当22310x x ++=时 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.13．列方程（组）解应用题国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。
“家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．14．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，BC =2cm . (1)求∠CBD 的度数； (2)求下底AB 的长.15．为保证“每天一小时校园体育活动”的实施，某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图:训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在项目选择情况统计图相应位置上，该班共有同学 人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图； （3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .A BCD 进球数(个)作业二1． －2的相反数为（ ）.A ．2B ．－2C ．12D ．－122．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至 5月31日，累计参观人数约为8 030 000人．将8 030 000用科学记数法表示应为 （ ） . A . 480310⨯B ．580.310⨯C ．68.0310⨯D. 70.80310⨯3．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在（ ）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）. A. 4 B. 6 C. 7 D. 85某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A ．7，7 B ． 8，7.5C ．7，7.5D ． 8，66．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =60°，∠B =30°， 若AD =CD =6，则AB 的长等于（ ）． A ．9B ．12C ．6+D ．187．分解因式：y xy y x 962+-= ．8. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数，下面给出特征数为[2m ，14m -，21m -] 的函数的一些结论：①当12m =时，函数图象的顶点坐标是11()24-，；②当1-=m 时，函数在1x >时，y 随x 的增大而减小；③无论m 取何值，函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .（填写正确结论的序号） 9．解不等式组 302(1)33,x x x +>⎧⎨-+⎩，≥ 并判断3=x 是否为该不等式组的解．10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一条直线l 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点(0,2)B ，与正比例函数 y ＝mx (m ≠0)的图象相交于点(1,1)P ．1 42 5 36（1）求直线l 的解析式；（2）求△AOP 的面积．11. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，BF 平分∠ABC ，AF ∥DC ， 连接AC ，CF . 求证：（1）AF =CF ；（2）CA 平分∠DCF .12. 已知关于x 的一元二次方程)0(0212≠=++a bx ax有两个相等的实数根，求()()()11122-++-b b a ab的值．13．某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）补全下表：（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 °.14．在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．E DC BA作业三1．3-的倒数是 A ．3- B ．3C ．13D ．13-2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是A. 5.18³1010B. 51.8³109C. 0.518³1011D. 518³1083．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）4．若10x -+=，则x y -的值是A ．1B ．1-C ．4D ． 4-5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩x -与方差2S 如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6. 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥-1D ．m ＜1 7. 分解因式：244x y xy y -+= . 8．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .9．已知x-2y=0， 求22y 1x yx y÷-- 的值．10. 已知：如图，∠B=∠D ，∠DAB=∠EAC ，AB=AD ．求证：BC=DE ．A ．B ．C ． DABCDEF-4-3-2-10432111.解不等式4-5x ≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来．12.列方程或方程组解应用题：“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数121+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 在y 轴上，当2ABC AO B S S ∆∆=时，求点C 的坐标.14.已知:如图，在四边形ABFC 中，ACB ∠=90°,B C 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE.(1) 求证：四边形BECF 是菱形；(2) 当A ∠的大小为多少度时,四边形BECF 是正方形？15．“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：图1 图2图3表1 2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表请根据以上信息解答下列问题：（1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是 年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是 （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）； （2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）； （3）填写表1中的空缺部分． 16.已知: 反比例函数()y 0k k x=≠经过点B(1,1) ．（1）求该反比例函数解析式；（2）联结OB ，再把点A(2,0)与点B 联结,将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转135°得到△O ''A B ，写出''A B 的中点P 的坐标，试判断点P 是否在此双曲线上，并说明理由；（3）若该反比例函数图象上有一点F(m 12-)（其中m ＞0），在线段OF 上任取一点E,设E 点的纵坐标为n,过F 点作FM ⊥x 轴于点M ，联结EM ，使△OEM 的面积是2，求代数式2n +-作业四1．12-的绝对值是A．2B．2-C．12D．12-2. 某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为A．61.3610⨯元B．60.13610⨯元C．513.610⨯元D．51.3610⨯元3．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是A．4, 7 B．5, 7 C．7, 5 D．3, 74. 下列图形中，是中心对称图形的是Ａ．等边三角形Ｂ．等腰直角三角形Ｃ．等腰梯形Ｄ．菱形5.几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是6．如图，A、B是函数2yx=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则A．2S=B．4S=C．24S<<D．4S>7．如图，矩形A B C D中，1AB=，2AD=，M是C D的中点，点P在矩形的边上沿A B C M→→→运动，则A P M△的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的A．B．D CBAP A．B．C．D．主视图左视图俯视图8. 若分式223x x --有意义,则x 的取值范围是 .9．分解因式: 322ab ab ab ++= .10. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第 行第 列.11．解不等式 2151132x x -+-≥,并把它的解集在数轴上表示出来.12.已知a 是一元二次方程2320x x +-=的实数根，求2352362a a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值.13.已知：如图，A B C △中，45A B C ∠=°，C D A B ⊥于D ，B E A C ⊥于E ，B E 与C D相交于点F ．求证：B F A C =；14. 列方程或方程组解应用题:我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数24y x =-+的图象分别与x y 、轴交于点A 、 B ，点P 在x 轴上，若6ABP S ∆=,求直线PB 的函数解析式．16．已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥B C ，90B ∠=︒，4AD AB ==，7B C =，点E 在BC 边上，将△CDE 沿DE 折叠，点C 恰好落在AB 边上的点'C 处． （1）求'C D E ∠的度数； （2）求△'C D E 的面积．17. 学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整．18． 已知：关于x 的一元二次方程23(1)230m x m x m --+-= ()m 为实数(1) 若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； （2）求证：无论m 为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m 为整数，且方程的两个根均为正整数，求m 的值.C'EDCBA羽毛球 25% 体操40%l作业五1．－5的倒数是A ．－5B ．5C ．－ 15D ．152．今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是A. 576010⨯ B ．87.610⨯ C ． 87610⨯ D ．77.610⨯ 3. 将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是图1A B C D4．2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是A ．32，31B ．31，32C ．31，31D ．32，355.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n 是正整数)的结果为A. ()221n + B. 18n + C. 18(1)n +-D. 244n n +6. 函数y ＝1x －2中，自变量x 的取值范围是 ． 7．方程方程2230x x --=的两个根是__________________ . 8. 已知x=1是方程x 2－4x ＋m2=0的一个根，则m 的值是______.9．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是________________. 10.因式分解： 221218x x -+11． 如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4 求证：AE=CF ．CAE（第9题）第5题图12．已知 230a a --=，求代数式111aa --的值．解：13．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图①图②14．某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 15.（1）如图①两个正方形的边长均为3，求三角形DBF 的面积.（2）如图②，正方形ABCD 的边长为3，正方形CEFG 的边长为1, 求三角形DBF 的面积. （3）如图③，正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，求三角形DBF 的面积. 从上面计算中你能得到什么结论. 结论是：三角形DBF 的面积的大小只与a 有关， 与b 无关.作业六1.3-的倒数是A. 3-B.3C.31-D.312. 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场. 据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000是A. 7108.2⨯ B.8108.2⨯ C.9108.2⨯ D.101028.0⨯3. 甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数4. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是AB C D 6.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 A. -2 B. -1C. 1D. 27. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动 的路程x 之间的函数图象大致是8.在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .9.分解因式2232ab a b a -+= ．A ．B ．C ．D ．C BA D C PBA10. 如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________（n 为正整数）.11.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+312214513x x x x ）（.12. 已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE13. 已知02=-x x ，求1112421222-÷+--⋅+-x x x x x x 的值.14.已知反比例函数k y x=的图象经过点(22)P ，，直线y x =-沿y 轴向上平移后，与反比例函数图象交于点(1)Q m ，． （1）求k 的值；（2）求平移后直线的解析式.15.列方程或方程组解应用题据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好. 2009年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数和登记用人的人数各是多少？EDCBA B 1B 2A 1AOB16.已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD=CD ，∠BDC=90°，AD=3，BC=8． 求AB 的长．17.初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下：图1 图2解答下列问题：（1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人；若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？ （2）补全图2；2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是多少？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想.作业七1．3-的相反数是 A ．13-B ．13C ．3-D ．32．今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题．在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为 A ．60.210⨯B ．42010⨯C ．4210⨯D ．5210⨯3．如图，在Rt A B C ∆中, 90C ∠=︒，D 是A C 上一点，直线D E ∥C B 交AB 于点E ，若30A ∠=︒，则AED ∠的度数为 A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒DEC BAADCBOA ：4.9以下B ：4.9－5.1C ：5.1－5.2D ：5.2以上 （每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视 力分布情况统计图30%40%20%DC B A 被抽取学生视力在4.9以下的人数情况统计图4．把代数式222a ab b -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．()2a b -B ．()2a b +C ．()()a b a b +-D ．22a b -5．在下列所表示的不等式的解集中，不包括．．．5-的是A ．4x ≤-B ．5x ≥-C ．6x ≤-D ．7x ≥-6．某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是A ．27，30B ．27，25C ．27，27D ．25，307．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗．线．剪开，其平面展开图的示意图为纸 盒裁剪线A B C D8．在函数11y x=-中，自变量x 的取值范围是 ．9．若()240x -+=，则x y +的值为 ．10．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为 ． 11．一组按规律排列的式子：3579234,,,,xx x x yyyy--（0≠xy ）， 其中第6个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．12．已知310x -=，求代数式22()(31)4x x x x x -+++的值 ．13．解分式方程：26111x x x -=+-．14．已知：如图，在矩形A B C D 中，点E 、F 在A D 上，AE DF =，连接B E 、C F ． 求证：B E C F =．AB F D CEBCAD E15．已知方程组24,5x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,.x m y n =⎧⎨=⎩ 又知点(),A m n 在双曲线()0k y k x=≠上，求该双曲线的解析式．16．如图，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，90A ∠=︒，︒=∠45C ，E 是C D 的中点，24AB AD ==，求B E 的长．17．某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：200名学生投票结果统计图 三名候选人得票情况统计图其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：测试项目 测试成绩（分）甲 乙丙 笔试7580 90 面试 937068请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用. 18．列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了. 已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？弃权2%乙38%丙%甲25%图1图2乙作业八1．3-的倒数是A ．31 B ． 31-C ． 3-D ． 32．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为 A ．134210⨯ B ． 13.4310⨯ C ．1.34410⨯ D ．0.134510⨯ 3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同 4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．正方体 D ．三棱锥5．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ． 76．如图，在梯形ABCD 中，A D B C ∥，7040B C ∠=∠=°，°，D E AB ∥交B C 于点E ．若3A D =，10B C =，则CD 的长是 A ．7 B ．10 C ．13 D ．147．在函数y =x 的取值范围是 ．8．分解因式：32232a b a b ab -+= ．9．解分式方程311323162x x -=--．10．如图，在A B C 中，90A ∠=︒，A C C E ⊥，且BC CE =，过E 作B C 的垂线，交B C 延长线于点D ．求证：A B C D =．11．如图，点A 是直线2y x =与曲线1m y x-=（m 为常数）一支的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且O B =2．求点A 的坐标及m 的值．12．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x xx x --÷+---+的值．13． 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．14．如图，在梯形A B C 中，A D B C∥，9038B D C D B D C A D B C =∠===，°，，．求AB 的长．15．应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下：单位：亿元请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元； （2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数和众数分别是多少亿元．作业九1．51-的相反数是（ ）A ．-5B ．5C ． 51-D ．512．2008年末某市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（ ） A ．426310⨯ B ．42.6310⨯ C ．62.6310⨯ D ．70.26310⨯ 3．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则D ∠的度数为 （ ） A ．︒70 B ．︒35 C ．︒55 D ．︒1104. 妈妈在菜市场买了五种水果，质量分别为（单位：千克）：0.5，1，1.5，1，1，则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ）A ．1，1.5B ．2.5，1C ．1.5，1D ．1，1 5．把代数式a a a +-232分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2)1(-a a B ．)1(2-a a C ．2)1(+a a D ．)1)(1(-+a a a .6．若实数a,b 满足0)1(32=-+-b a ，则代数式2a ab -的值为 .7．已知反比例函数y =x k的图象经过点（1，4）, 则k = .8.如图，ABC ∆的三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为(33)，、(64)46，、（，），则B C 边上的高为 ． 9.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上， 按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．10．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<>-.161,)3(4x x x11. 已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，第1个图形 第2个图形第3个图形 第4个图形ADCBEBCA FDB C AD E AD ＝BC ，A E ＝CF ，∠A ＝∠C ． 求证： DF ＝BE ． 12.计算11122---a a a13．已知直线l 与直线y =2x 平行，且与直线y = -x +m 交于点（2，0）, 求m 的值及直线l的解析式.14．如图，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，90A ∠=︒，︒=∠45C ，DE=EC ，AB=4,AD=2，求B E 的长．15．某区政府为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此，政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？ （2）请补全条形统计图；（3）请根据此项调查，对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．F ED CBAFEDCBA16．列方程或方程组解应用题某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元．”根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？作业十1．13-的绝对值是A ． 3B ． -3C ． 31 D ．31-2． 上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是A ． 0．69³108B ． 6．9³107C ． 6．9³106D ． 69³1063．如图，将一长方形纸条沿EF 折叠，若∠AFD=47︒,则∠CEB 等于A ．47°B ．86°C ．94°D ．133°4． 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是 A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 5． 如果正n 边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n 的值是 A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 6．分解因式：=++a ax ax 22．FAC BED32O 7．在函数12-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．8．一组按规律排列的式子：2581114916,,,,...(0)a aaaa--≠，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 9． 解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．10． 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=90，F 是AC 上一点，且FB=FC,延长BC 到点E 使BE=AC,过点E 作ED ⊥BF 交BF 的延长线于点D ． 求证：ED=AB ．11． 已知22150a a +-=，求221412213a a a a a a --⋅++-++的值．12． 如图，直线AB 与y 轴交于点A ,与x 轴交于点B ，点A 的纵坐标、点B 的横坐标如图所示．（1）求直线AB 的解析式；（2）过原点O 的直线把△ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．13． 列方程或方程组解应用题：上海世博园区中的中国馆、主题馆、世博中心、演艺中心非常引人注目， 已知“四馆”的总建筑面积约是55．51万平方米，世博中心比演艺中心的建筑面积多1．4万平方米．结合表中其它信息，求世博中心和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米？14． 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB, 30B ∠=，AD=DC, E 是AB 中点，EF ∥AC 交BC 于点F,且ABCD 的面积．15． 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表．表1 2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）图1请根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1；（2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？亿元各类商品烧类商品用类商品穿类商品吃类商品。
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九年级上第一、二、三、五章数学测试卷 班级 姓名 分数
同学们：相信你会静心、尽力做好答卷。
动手就有希望，努力就会成功！
（本卷满分100分）
一、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分）
1、一元二次方程x 2- 4=0的解是_____________.
2、命题“两直线平行，同位角相等。
”的逆命题 是 ________ ____________ _ .
3、如图，已知∠ACB =∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件 是___________ (添一个即可)
4、当x= 时，代数式 21312x x -+ 的值等于42 .
5、若a 2-2a-2=0,则2a 2-4a= .
6、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是 度.
7、.如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 。
8、已知点(,)P a b 在反比例函数2y x
=的图象上，若点
P 关 于y 轴对称的点在反比例函数k y x
=的图象上，
则k 的值为 .
9、 一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程
－5x+6=0的解，则三角形的周长为 .
10、.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，
∠ABC =90°，∠C =60°，BC =2AD E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为 .
二、精心选一选（每小题 3分，共 24 分）
11、一元二次方程2610x x -+=配方后变形正确的是（ ）
A 、 2(3)35x -=
B 、2(3)35x +=
C 、2(3)8x -=
D 、 2(3)8x += 12、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定
是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形
C 、正方形
D 、对角线相等的四边形
13、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是 （ ） A 、±1 B 、－1 C 、1 D 、0 14、等边三角形的一边上的高线长为cm 32，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）
A 、cm 3
B 、cm 5.2
C 、 cm 2
D 、cm 4 15、下列判定正确的是 （ ） A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 16、如图，已知BO 平分∠CBA ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设AC ＝12，BC ＝24，AB ＝18，则△AMN 的周长是 （ ） A 、36 B 、42 C 、30 D 、54
17、如右图所示，折叠矩形ABCD ，使点A 落在BC 边的点E 处， DF 为折痕，已知AB=8㎝,BC=10㎝,则BE 的长等于 （
）
A.7
㎝ B.6㎝ C.5㎝ D.4㎝ 18、函数x
k y =
的图象经过（1，)1-，则函数
2-=kx y
三、细心解方程（每题 4 分，共 16 分）
19、x 2+2x-4=0（用配方法） 20、22510x x +-=(用公式法)
A E
D
C
B
F N A
M O
B
C
A
21、（2x ＋1）2＝3（2x ＋1） 22、12)3)(1(=-+x x
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共30分） 23、（6分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ， 垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ． 求证：⑴ △ABC ≌△DEF ； ⑵ GF ＝GC ．
24．（8分）郑州市某百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。
为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，在每件童装降价幅度不超过15元的情况下，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
B
C
A
D
O
25、（6分）在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
26、（10分）如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x
=
的图象交于点
(4,)A m 和(8,2)B --，与
y 轴交于点C 。
（1）1k = ，2k = ；
（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是 ； （3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E ，当O D A C S 四边形： =3：1时，求点
P 的坐标.。