优质课点评(数学教研组) 于绪排

优质课点评（数学教研组）于绪排总体评价一、亮点1、教师们高度重视，充分准备优质课展评活动的具体时间确定，参赛教师确定课题、教学设计、请教同行、精心准备、反复推敲，从学生与老师的配合就可以看出教师们课前作了大量的准备工作。

备课组之间老师的听评课，互相取长补短，有效推动了我校浓厚的教研氛围。

参加的四位教师都是带过至少一轮高三的教师，能积极主动参加学校的优质课大赛，想通过大赛不断提高自己的教学水平，说明能够要求积极进步，值得敬佩。

2、教学目标明确、教学任务具体从教学设计上可以看出，各位参赛教师的教学目标的定位适当，层次清楚；所有老师在讲课过程中都能突出重点，讲课老师对某个问题反复讲解、实验论证、实例举证、学生讨论、多媒体展示等花了很多功夫，下大力气解决一个认知问题。

3、注重教学资源的开发和利用每位教师教师能利用网络平台，大力开发与学科相关的教学资源。

图片、材料、数据等辅助资料的使用，对深化学科知识的高效解读及比较能力的提升起到较强的辅助作用。

体现数学知识来源于生活，有服务于生活，提高学习数学兴趣。

为有效完成本内容奠定基础。

能有效利用黑板展示课堂主要内容及思维过程，演示过程。

4、教法上渗透了新课程倡导的“自主、合作、探究”的教学理念。

教师是课堂教学的引导者、指导者、评价者、激励者，更是参与者。

每位教师热情洋溢，倾情于课堂，倾情于全体学生。

教学过程中，能体现学生是学习的主体，教是主导。

创设的课堂环境有利于学生的学。

5、讲练结合，重视反馈参赛教师在教学中都注重了反馈，根据学生的反应及时调整教学进度。

反馈的方法也很多，主要有：提问、演练、练习、对话等形式，这样提高了教学效率，学生在回答问题中引起兴趣。

6、新教师教学进步喜人值得可喜可贺的是进入六盘山高中的许多青年教师（马鑫、孟莹等）在学校大环境下，经过有经验的教师的辛勤指导，课堂教学水平提高很快，在教学过程中，采用各种方法进行教学，精心设计教学过程，采用各种新颖的方法开课吸引学生，引发学生对问题的观注和思考，使用多媒体增大课容量，提高课堂效率；讲练结合、师生互动、教法各异、注重实效；层层推进，过渡比较自然；点拨也比较到位。

二、缺憾1、教学设计（1）、教案和课堂教学难能体现教师的课前行为和教学预设行为，导致课堂上学生生成的问题没能尊重学生的想象能力及创新能力的引导及培养，只是引导学生按照自己思路进行。

（2）、课前设计和安排的内容过多，一方面为了面面俱到，另一方面则是在规定的课堂教学时间内无法完成教学任务。

2、教学过程（1）、按照预先的教学设计进行，忽略教学的生成；课堂教学的组织、教学的调控、驾驭学生的能力较差。

过渡不自然，教师的转折语不能起到承上启下作用。

（2）、热衷追求自主、彰显个性，忽视有效的组织管理和有效的引导。

场面看似热热闹闹，都在参与，但师生根本无法集中精力高质量完成主要的学习任务，导致教学效率有些低下。

（3）、概念不清，专业术语不熟。

没能让学生回归课本自学课本。

马鑫、连彦平《椭圆及其标准方程》课例点评这两节课，都能通过生活中椭圆实例，连彦平老师还通过讲古代椭圆故事，马鑫老师还通过“神舟六号”飞船运行轨道图片资料的展示。

到学生亲手画椭圆、给椭圆下定义、推导椭圆标准方程，直至椭圆概念的简单应用，一方面，使学生获得了椭圆的相关知识以及推导椭圆标准方程的技能，另一方面使学生亲历了椭圆知识的形成过程，切身体验了自行探索知识的艰辛与喜悦。

这两节课主要有如下三个特点：1、设计新颖，准确适度(1)教学目标的确定首先，这节课是椭圆内容的起始课，在此之前，学生对椭圆的认识主要来自于生活经验，来自于直觉感受。

显然，这种认识是非常肤浅的。

因此，将椭圆的定义、标准方程及其推导作为这节课的知识与技能目标，是准确恰当的。

而马鑫老师把标准方程的推导放在过程与方法目标有点不合适。

其次，给椭圆下定义、完成椭圆标准方程的推导及其结构形式的简化等，都需要有一个过程。

而这个过程的完成，对学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力都有着较高的要求。

考虑到前面学生已经学习了曲线和方程、圆的方程等知识，据此制定教学目标2，即过程与方法目标是适度的，它既揭示了知识的形成过程，又体现了方法的运用、能力培养。

第三，标准方程的自行推导，对初次学习椭圆的学生来说有着一定的难度。

然而，在课堂教学的实践中，怎样教育我们的学生不怕困难，勇于探索，体现了对学生的意志品质和拼搏精神的培养以及对数学美的追求。

根据这一教学实际，将严谨的科学态度、良好的思维习惯、不怕困难和勇于探索的精神作为教学目标之3是合情合理的。

而两位教师在实际教学中没能引导学生欣赏到方程与椭圆的简洁、对称是相呼应的。

（2）教学重点的把握，教学难点的突破，教学手段的运用，教学方法的选择，学习方法的指导椭圆的标准方程是这一节课的核心内容，而要完成这一核心内容，又必须弄清什么样的图形是椭圆。

因此将椭圆的定义及其标准方程作为这一节课的重点是准确的。

同时如前所说，椭圆定义的自行概括以及标准方程的自行推导有着一定的难度，自然成了这一节课的难点。

为了突出重点，突破难点，两位教师选用了教师启发讲授与引导学生自主探索相结合的教学方法，并恰当、适时地辅以多媒体教学手段，既体现了对学生学习方法的指导，又使重点的突出、难点的突破得以很好的实现。

（3）、这两节课的设计各有其亮点主要有如下三处一是连彦平老师还通过讲古代椭圆故事。

马鑫老师以“神十”运行轨道图片资料的展示为引子引出课题，都能使学生初步认识到椭圆知识巨大的应用价值。

特别马鑫老师这种能从学生熟知的实例，特别是用“神十”升空这种代表我国综合国力，代表我国航天技术处于世界领先水平的实例引出课题，可大大激发学生的求知欲，激发学生的民族自豪感。

二是通过和圆定义类比为学生动手画椭圆以及建立椭圆方程时的引入作了认识上的准备，这要比教材中直接说明如何画椭圆以及直接设出要自然的多。

马鑫老师用动画形式理解椭圆定义，形象，学生易理解。

三是对方程中含有两个根号都能去引导学生如何化简进行分析问题、解决问题，给学生解决问题指明了方向，降低了难度，增强了学生继续学习的信心。

2．突出重点，注重落实（1）、这两节课，通过对椭圆定义中条件的辨析和阐述、标准方程推导过程中坐标系的建立、方程化简过程中去根号方法的引导和点拨、为追求方程形式的简洁和整齐而引入的陈述、椭圆的几何意义及其他们之间的关系的说明、两种标准方程异同点的比较及其判断，……，所有这些，无不体现了这节课对落实双基的重视，同时也着力体现了解析几何的基本思想。

（2）、连彦平老师还通过讲古代椭圆故事，马鑫“神十号”飞船运行轨道图片资料的展示，让学生亲手画椭圆，这些过程都是突出椭圆定义及其标准方程这一重点的前奏。

整堂课施于浓墨重彩的只是椭圆定义及其标准方程的推导，这就更加突出了教学的重点。

从学生参与问题的回答、参与方程的推导、参与习题的求解的积极态度和准确程度等情况看，这一节课学生对重点知识的领悟也较深刻。

3．体现课改，发展为本（1）努力体现“以学生发展为本”的教学观新课程的一个鲜明特点是以学生的发展为本，注重知识的发生、发展过程的揭示，关注学生思维的最近发展区，倡导通过学生参与，自主探索研究，发现知识，习得知识，重在学生潜能的开发、创新意识和实践能力的培养。

这两节课，在这方面作了有益的探索。

整节课以宏观认识——亲身感知——动手推导——简单应用为主线将问题逐一展开。

椭圆的定义由学生自己给出，标准方程的推导由学生自行完成，课堂小结由师生共同完善，这既是对学习主体的充分尊重，使学生获得亲历知识生长发展的体验，又是培养学生自我参与意识和探索发现能力、开发学生潜能的有效方式。

此外，这节课的教学内容是在学生拥有了曲线的方程以及圆的方程等知识的基础上进行研究的，其定义与圆作了类比，标准方程的研究步骤与曲线方程的研究步骤相仿，这是对学生思维最近发展区的着意关注。

诚然，在数学教学中获得结果，特别是获得准确的结果是重要的，但从某种意义上说，让学生经历和体验获取知识的过程要比获得结果更重要。

这是因为，这种获取知识的过程，不仅是知识生长发展的动态延伸，而且更是开启智慧、发展智力、培养潜能、提高素质的源泉。

（2）、注意发展学生的理性思维通过让学生亲手画椭圆体验“点动成线”，引导学生就椭圆存在与否的条件进行了研讨，然后又让学生对所得的形的本质特点进行量化，这是从数和形的角度观察事物，提出有数学特点的问题的具体体现。

而椭圆定义的叙述，标准方程的推导化简，既是归纳抽象，又是演绎推理。

围绕定义及标准方程而展开的师生、生生之间的对话，则显然是数学语言的表述和交流。

所有这些，都体现了对理性思维的要求。

（3）、努力提炼数学思想方法两位老师引导学生参与探索活动，较好地帮助学生提炼和应用了数学知识本身所隐含的数学思想方法。

例如，通过让学生亲手画椭圆获得相关的形的感知，在此基础上给出椭圆定义，根据图形引入参数b ，都是数形结合思想的应用。

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。

在数学课堂教学中，有意识地提炼和运用数学思想方法，值得每一个数学教师认真关注。

（4）、努力体现数学的文化价值数学作为文化的一部分，其最根本的特征是，它表达了一种勇于探索的精神。

这两节课节课，通过引导学生给椭圆下定义、推导标准方程，努力促使教学、学习、研究三者同步协调和谐发展。

马鑫老师还讲述了笛卡儿发表了《几何学》，提出研究曲线的方程来研究曲线的性质！椭圆的研究才得以继续。

今天我们将沿着前人的足迹，利用我们前面知识来求一下椭圆的方程。

这一过程对于初学椭圆的学生所形成的困难，可以帮助学生体会追求真理的艰辛，以此培养学生的探索精神，逐步形成良好的个性品质，而这正是数学文化价值的真谛。

两位教师在这两节课中的不足及待商榷的地方：⑴、对定义的理解不够深刻：都没有强调说明是在平面内，如果去掉“平面内”呢？再让学生画椭圆时没能强调用笔拉紧绳子两定点时坚决不能移动的。

连彦平老师拿出椭圆实物问学生如何画椭圆？让学生感到莫名其妙，作为老师是引导者，应引导学生满足“满足怎样的代数关系的点的轨迹是椭圆”，为后记给椭圆下定义奠定了基础。

而马鑫老师问学生“生活中见过椭圆吗？”有些不合适，因椭圆是图形，应该问“生活中见过椭圆性状的食物吗？”，有的学生回答“西瓜”，老师肯定回答是“西瓜、哈密瓜”等，但生活中西瓜性状有的是圆形的，有的是椭圆形的。

定义中条件“距离之后和大于两定点距离”还体现了“三角形任意两边之和大于第三边”都没有做出说明。

马鑫老师用几何画板理解定义固然很好，但运用不熟练，没能很好解释概念之间的关心。

⑵、两位老师对根据椭圆的对称性和学生进行探讨如何建系方程简介，体现了以学生为主题，得到椭圆方程后，应在屏幕上展现一下课前准备好的，椭圆中心不在原点椭圆方程的形式，让学生再一次清新认识到椭圆中心在原点所得方程的简洁性，并说明椭圆方程的简洁是有利于我们后面利用方程研究椭圆的几何性质服务的。