2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第二章课时5 一元一次方程及其应用
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2018中考数学复习03--(1)方程(组)及其应用ppt
3.验根方法：解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其 方法: 把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方 程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去. 也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。
4.增根在含参数的分式方程中的应用:由增根求参数的值：解答思路为： (1)将原方程化为整式方程； (2)确定增根； (3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．
解答题
8-10
中档题
命题规律
纵观近年中考，一次方程(组)及应用在中考中分值4～9分，以解答为主， 难度中偏下，注重基础；二元一次方程(组)的应用在填空题、解答题中 考；一元二次方程、分式的解法与应用在解答题中考，分值9～10分， 难度中档。
二.考点知识梳理
知识点一. 等式的性质、方程有关概念
1.等式的基本性质： 性质①：若a=b，则a±m=b±m; 性质②：若a=b，则am=bm； a b 若a=b，则 d d (d≠0).
5. 列分式方程解应用题：方法和步骤：
(1)审清题意；(2)设未知数；(3)根据题意找等量关系，列出分式方程； (4)解方程并验根(一要看此解是否使原方程有意义，二要看此解是否符合实 际情况)； (5)写出答案．
三.题型与解题策略
考点1.方程（组）有关概念
1． （2017 杭州）设 x，y，c 是实数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc x y C．若 x＝y，则 ＝ c c x y D．若 ＝ ，则 2x＝3y 2c 3c
2．方程的有关概念
等式 方程：含有未知数的________ 叫做方程．
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
2018年中考数学总复习精讲课件：第一部分 知识梳理 第5讲 一次方程(组)及其应用 (共23张PPT)
数量.
(4)储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=利息&#号64614135)将方程 得____________________. 12-2(2x-4)=-(x-4) 去分母，
2. (导学号64614136)如果代数式6x-3与 互为倒数， 则x的值等于____. 1 3. (导学号64614137)已知方程组
知识梳理
4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组
成的方程组. 例如：
5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 二
元一次方程组的解要写成
6. 实际问题与一次方程：
的形式.
(1)工程问题：工作总量=工作效率×时间. (2)行程问题：路程=时间×速度.
知识梳理
(3)利润问题：利润=销售额-成本；利润=单位利润×总
基础训练
9. (导学号64614148) (2017南充)如果a+3=0，那么a的
值是( B ) A. 3 C. B. -3 D.
10. (导学号64614149)(2017天津)方程组
的解是( D )
A. C. B. D.
基础训练
11. (导学号64614150) (2017深圳)一球鞋厂，现打折 促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖 出x双，列出方程为( D ) A. 10%x=330 C. (1-10%)2x=330 B. (1-10%)x=330 D. (1+10%)x=330
考点突破
考点二：二元一次方程及其应用 3. (导学号64614145)(2016新疆)解方程组：
解：①+②，得3x=15. 解得x=5.
把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1. 故该方程组的解为
(4)储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=利息&#号64614135)将方程 得____________________. 12-2(2x-4)=-(x-4) 去分母，
2. (导学号64614136)如果代数式6x-3与 互为倒数， 则x的值等于____. 1 3. (导学号64614137)已知方程组
知识梳理
4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组
成的方程组. 例如：
5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 二
元一次方程组的解要写成
6. 实际问题与一次方程：
的形式.
(1)工程问题：工作总量=工作效率×时间. (2)行程问题：路程=时间×速度.
知识梳理
(3)利润问题：利润=销售额-成本；利润=单位利润×总
基础训练
9. (导学号64614148) (2017南充)如果a+3=0，那么a的
值是( B ) A. 3 C. B. -3 D.
10. (导学号64614149)(2017天津)方程组
的解是( D )
A. C. B. D.
基础训练
11. (导学号64614150) (2017深圳)一球鞋厂，现打折 促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖 出x双，列出方程为( D ) A. 10%x=330 C. (1-10%)2x=330 B. (1-10%)x=330 D. (1+10%)x=330
考点突破
考点二：二元一次方程及其应用 3. (导学号64614145)(2016新疆)解方程组：
解：①+②，得3x=15. 解得x=5.
把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1. 故该方程组的解为
2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第二章课时7 分式方程及其应用
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
课时７ 分式方程及其应用
知识要点梳理
字母 的方程叫分式方程. 1. 分式方程:分母中含有_______
2. 解分式方程的一般步骤： 最简公分母 ，约 （1）去分母，在方程的两边都乘____________ 去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. 最简公分母 ，看 （3）验根，把整式方程的根代入____________ 最简公分母 为零的根是原方程的 结果是不是零，使____________ 增根，必须舍去.
是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解， 是增根.
中考考题精练
考点１ 分式方程的解法（5年1考：2015年） 的解是_______. x=2
1. （2015广东）分式方程 2. （2017济宁）解方程： 解：去分母,得2x=x-2+1. 移项合并,得x=-1. 经检验，x=-1是该分式方程的解.
中考考题精练
3. （2017广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程， 先由甲队筑路60 km，再由乙队完成剩下的筑路工程， 已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲
队比乙队多筑路20天.
（1）求乙队筑路的总路程；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路路程之比为5∶8，求
乙队平均每天筑路多少千米.
中考考题精练
解：（1）60× =80（km）.
答：乙队筑路的总路程为80 km. （2）设乙队平均每天筑路8x km，则甲队平均每天筑 路5x km，根据题意,得 解得x=0.1. 经检验，x=0.1是原方程的解. ∴8x=0.8. 答：乙队平均每天筑路0.8 km.
中考考题精练
4. （2014广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高 铁，已知高铁的行驶路程是400 km，普通列车的行驶 路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
第二章 方程与不等式
课时７ 分式方程及其应用
知识要点梳理
字母 的方程叫分式方程. 1. 分式方程:分母中含有_______
2. 解分式方程的一般步骤： 最简公分母 ，约 （1）去分母，在方程的两边都乘____________ 去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. 最简公分母 ，看 （3）验根，把整式方程的根代入____________ 最简公分母 为零的根是原方程的 结果是不是零，使____________ 增根，必须舍去.
是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解， 是增根.
中考考题精练
考点１ 分式方程的解法（5年1考：2015年） 的解是_______. x=2
1. （2015广东）分式方程 2. （2017济宁）解方程： 解：去分母,得2x=x-2+1. 移项合并,得x=-1. 经检验，x=-1是该分式方程的解.
中考考题精练
3. （2017广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程， 先由甲队筑路60 km，再由乙队完成剩下的筑路工程， 已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲
队比乙队多筑路20天.
（1）求乙队筑路的总路程；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路路程之比为5∶8，求
乙队平均每天筑路多少千米.
中考考题精练
解：（1）60× =80（km）.
答：乙队筑路的总路程为80 km. （2）设乙队平均每天筑路8x km，则甲队平均每天筑 路5x km，根据题意,得 解得x=0.1. 经检验，x=0.1是原方程的解. ∴8x=0.8. 答：乙队平均每天筑路0.8 km.
中考考题精练
4. （2014广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高 铁，已知高铁的行驶路程是400 km，普通列车的行驶 路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
2018年云南中考数学一轮复习课件-第2章第1节 一次方程(组)及其应用
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2018年中考数学复习课件
(ⅱ)加减消元法 a．变——同一个未知数的系数相同或互为相反数 b． 加减——消去一个元 c． 当方程组中有一个未知数的系数成整数倍数关 系时 ，建议利用加减消元法． (3)如果是求代数式 ax±ay 的值，常用整体代入法 求解．
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2018年中考数学复习课件
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2018年中考数学复习课件
2．(2017· 泰安)解方程组： y＝2x－3， ① 5x＋y＝11.② (1)代入法：将①代入②， 得 5x＋2x－3＝11. 解得 x＝ 2.将 x＝2 代入①， 得 y＝1. x＝2， 则方程组的解为 y＝1. (2)加减法：①－② ，得－ 5x＝2x－14. 解得 x＝ 2.∴ y＝1. x＝2， 则方程组的解为 y＝1.
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2018年中考数学复习课件
知识点 2：方程的解 能够使方程左右两边__相等__的未知数的值， 叫 做方程的解，求方程的解的过程叫做__解方程
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2018年中考数学复习课件
知识点 3：一元一次方程及其解法 1．概念：只含有__一个__未知数，并且未知数的次数是__1__， 等号两边都是__整式__，这样的方程就叫做一元一次 方程．第7页2018年中考数学复习课件
知识点 6：一次方程(组)的应用解题步骤 1．把握题意，搞清楚什么是条件，求什么； 2．设未知数： (1)直接设未知数，(2)间接设未知数； 3．找等量关系 ，列方程(组)； 4．求出方程(组)的解； 5．验根(看是否符合题意，符合实际)； 6．写出答案(包括单位).
第16页
2018年中考数学复习课件
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2018年中考数学复习课件
(2)根据 “售价－成本＝利润 ” 分别算出甲乙两种 矿泉水各获利多少 ，再相加得总利润． 【解】(1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱， 则购进乙 种矿泉水(500－ x)箱， 根据题意， 得 24x＋33(500－x)＝ 13 800， 解得 x＝300. 乙 种 矿 泉 水 有 ： 500 － x ＝ 500 － 300 ＝ 200(箱)． 答：商场购进甲种矿泉水 300 箱 ， 乙种矿泉水 200 箱． (2)300× (36－24)＋ 200×(48－33) ＝6 600(元 )． 答：商场共获得利润 6 600 元．
中考数学复习课件第2章第5讲 一次方程(组)及其应用 (共22张PPT)
直接设元
间接设元
典型例题运用
类型1 一次方程(组)的解法 【例1】 [2017·镇江中考]解方程组：
解法二：由①，得x＝y＋4，③ 把③代入②，得y＝－1. 把y＝－1代入③，得x＝3. ∴原方程组的解为 ∴
技法点拨►解二元一次方程组时，要仔细观察方程组的特点， 灵活地选择代入消元法或加减消元法．用代入法的关键是能将 一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．如果两个方 程中的某一个未知数的系数成倍数关系，那么采用加减消元法 比较简便．
变式运用►3.[2017·徐州中考]4月9日上午8时，2017徐州国 际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同 参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： ：我和哥哥的年龄和是16岁． 两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于 爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥 哥和妹妹的年龄． 解：设今年妹妹x岁，哥哥y岁．
4.两种设元方法 在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什 么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设 出其中一个为未知数，再用这个未知数表示另一 个未知量．这种设未知数的方法叫做直接设元法 如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不 是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题 变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间 接设元法
考点2
一次方程(组)的解法
含有① 两 个未知数，并且未知数 二元一次方程的概念 的次数是② 1 的整式方程叫做二元 一次方程 一般地，含有③ 相同 的未知数的 二元一次方程组的概念 ④ 两 个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的⑤ 公 共解 ，叫做二元一次方程组的解
第一部分 系统复习 成绩基石
2018年中考数学专题复习第5讲 一元一次方程和二元一次方程组
第5讲 一元一次方程和二元一次方程组☞【基础知识归纳】☜☞归纳1. 等式及其性质(1)等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. (2)性质：①如果b a =，那么=±c a ②如果b a =，那么=ac ③如果b a =()0≠c ，那么=ca☞归纳2. 方程的概念和一元一次方程的概念(1)方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数， 并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程； 它的一般形式为 （0a ≠）☞归纳3. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1☞归纳4. 二元一次方程：含有 未知数, 并且未知数的次数是 的整式方程.☞归纳5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
☞归纳6. 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.☞归纳7. 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.☞归纳8. 解二元一次方程的方法：解二元一次方程组的基本思路是 ，方法有 消元法和 消元法两种.☞【常考题型剖析】☜☺题型一 一元一次方程的解法【例1】(2016武汉) 解方程：523(2)x x +=+【举一反三】1. (2016大连) 方程237x +=的解是（ ）A. 5x =B. 4x =C. 3.5x =D. 2x =☺题型二 二元一次方程组的解法【例2】（2013广东）解方程组：128x y x y =+⎧⎨+=⎩①②【例3】（2012广东）解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②【举一反三】2. (2017天津) 方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ）A. ⎩⎨⎧==32y x B.⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D. ⎩⎨⎧==63y x3.（2017长沙）方程组⎩⎨⎧=-=+331y x y x 的解是4.（2017广州）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①②5.（2016无锡）解方程组：23 32 2 x y x y =-⎧⎨+=⎩①②☺题型三 列方程组解决实际问题【例4】（2017广东）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第5讲一次方程(组)及应用
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数学
考点2 二元一次方程组及其应用
3.(2021 金华)已知 x＝2,是方程 3x+2y＝10 的一个解,则 m 的值 y＝m
是2 .
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数学
4.(2021 眉山)解方程组: 3x－2y+20＝0, 2x+15y－3＝0.
解:方程组整理得 3x－2y＝－20① ,①×15+②×2 得 49x＝－294, 2x+15y＝3②
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
第5讲 一次方程(组)及应用
数学
目录
01 命题分析
02 课前预习
03 考点梳理
04 课堂精讲
05 广东中考
06
新题速递(创新思维题)——全国视野
数学
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点 2021 2020 2019 2018 2017 2016
解一元一次
由题意得 x+y＝55 .解得 x＝5.9 .
y＝9x－4
y＝49.1
答:港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为 49.1 km 和
5.9 km.
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数学
广东中考
6.(2013深圳)某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利 10%,若该空调的进价为2 000元,则标价为 2 750 元.
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数学
若 a＝b,则a ＝ b(d≠0).
dd
(2)解法的一般步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数
化为1.
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数学
2.解下列方程: (1)4x－2＝3－x; x＝1
(2)x+2 ＝ x.
54
x＝8
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考点2 二元一次方程组及其应用
3.(2021 金华)已知 x＝2,是方程 3x+2y＝10 的一个解,则 m 的值 y＝m
是2 .
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数学
4.(2021 眉山)解方程组: 3x－2y+20＝0, 2x+15y－3＝0.
解:方程组整理得 3x－2y＝－20① ,①×15+②×2 得 49x＝－294, 2x+15y＝3②
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
第5讲 一次方程(组)及应用
数学
目录
01 命题分析
02 课前预习
03 考点梳理
04 课堂精讲
05 广东中考
06
新题速递(创新思维题)——全国视野
数学
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点 2021 2020 2019 2018 2017 2016
解一元一次
由题意得 x+y＝55 .解得 x＝5.9 .
y＝9x－4
y＝49.1
答:港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为 49.1 km 和
5.9 km.
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数学
广东中考
6.(2013深圳)某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利 10%,若该空调的进价为2 000元,则标价为 2 750 元.
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数学
若 a＝b,则a ＝ b(d≠0).
dd
(2)解法的一般步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数
化为1.
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数学
2.解下列方程: (1)4x－2＝3－x; x＝1
(2)x+2 ＝ x.
54
x＝8
2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第二章课时9 一元一次不等式及其应用
3. 一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数的次数 1 且系数_______ 不为0 的不等式，叫做一元一次不等式. 是____
知识要点梳理
4. 解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；② _______ ；③移项；④__________ ；⑤系数化为1. 去括号 合并同类项
一元一次不等式 合在一起 5. 一元一次不等式组：几个______________
就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的 公共部分 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 解集的_________ 6. 求不等式 （组） 的特殊解：不等式 （组） 的解往 无数 个，但其特殊解在某些范围内是有限的， 往有______ 如整数解、非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式 的解集，然后再找到相应答案.
知识要点梳理
7. 列不等式解应用题的一般步骤： ①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量 之间的关系;②找：找出能够表示应用题全部含义的一 未知数 （一般求什么，就设 个不等关系;③设：设__________ 什么为x）;④列：根据这个不等关系列出需要的 代数式 ，从而列出不等式;⑤解：解所列出的不等 __________ 式，写出未知数的值或范围;⑥答：检验所求解是否符 合题意，写出答案 （包括单位）.
法，并在数轴上准确地将解集表示出来.注意以下要点：
(1)解不等式的思路类似于解一元一次方程的思路，
但其特殊之处在于不等式两边乘(或除以)同一个负数时，
不等号的方向要改变；
中考考题精练
(2)在数轴上表示不等式的解集，注意“＞”“≥”
向右画；“＜”“≤”向左画；
(3)在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点表示； “＞”“＜”要用空心圆点表示.
中考考题精练
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考点巩固训练
6. 苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%， 然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台 彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？ 解：设每台彩电进价是x元， 依题意,得0.8（1+40%）x-x=270. 解得x=2 250.
答：每台彩电进价是2 250元. 1.8
中考考题精练
考点１ 一元一次方程的解法（5年1考：2016年）
1. （2016广东）已知方程x－2y+3=8，则整式x－2y的 值为（ A ）
A. 5
B. 10
C. 12
D. 15
2. （2017永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的根，则a
的值是（ B ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
中考考题精练
3. （2015广州）解方程：5x=3（x-4）.
解：去括号，得5x=3x-12.
ห้องสมุดไป่ตู้
移项、合并同类项，得2x=-12.
解得x=-6.
中考考题精练
4. 解方程：（1） （ 2）
解：（1）方程整理,得2x去分母,得14x-30x+10=35.
=5.
移项合并,得-16x=25.
解得x=
（2）去分母,得8y-4=3y+6-12.
B. 2-3（x-1）=6
C. 2-3（x-1）=1
D. 3-2（x-1）=6
2. 方程-5x= (x-4)的解为_____.
考点巩固训练
3. 解下列方程： （1）5+4x=-x； （2）2（x-1）-3（2x+5）=5x-3；
（ 3）
解：（1）移项、合并同类项，得
-5x=5.
解得x=-1.
考点巩固训练
也称成本价；标价指的是商家所标出的每件物品的原价， 它与售价不同，它指的是原价；打折指的是原价乘以十 分之几或百分之几，则称将标价打了几折.
知识要点梳理
（2）盈亏问题：利润=售价-成本； 售价=进价+利润= 进价+进价×利润率. （3）行程问题：路程=时间×速度. （4）工程问题：工作总量=工作效率×时间. （5）储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间；本息 和=本金+利息.
知识要点梳理
分母 ；②去_____ 括号 ； 3. 解一元一次方程的步骤：①去_____
移项 ；④合并_______ 同类项 ， ⑤系数化为_____. 1 ③_____ 4. 实际问题与一元一次方程： （1）售价指商品卖出去时的实际售价；进价指的是商
家从批发部或厂家批发来的价格，进价指商品的买入价，
“1”不要漏乘.
中考考题精练
考点２ 一元一次方程的应用（5年未考）
1. （2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍 赚40元，则商品的进价为（ B ） A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元
2. （2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔 记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数 比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑 16 台. 有_____
月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月
份的售价为（ A ）
A. 880元
C. 720元
B. 800元
D. 1080元
考点巩固训练
5. 红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打 八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么 获得的纯利润为（ B ） A. 562.5元 C. 550元 B. 875元 D. 750元
中考考题精练
解题指导：
本考点的题型不固定，难度中等.
解此类题的关键在于根据实际问题中的等量关系列 出一元一次方程并正确求解.（注意：常见一元一次方 程的应用问题中的等量关系请查看“知识要点梳理”部 分，并认真掌握.）
考点巩固训练
考点１ 一元一次方程的解法 ，去分母正确的是（ B ）
1. 解方程 A. 2-（x-1）=1
中考考题精练
3. （2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准 （单位：元/m3）. 用水量 x≤22 剩余部分 单价 a a+1.1
（1）某用户用水10 m3，共交水费23元，求a的值； （2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请 问该用户用水多少立方米.
中考考题精练
解：（1）由题意，得10a=23. 解得a=2.3. 答：a的值为2.3. （2）设该用户用水x m3， ∵用水22 m3时，水费为2.3×22=50.6＜71， ∴x＞22. ∴2.3×22+（2.3+1.1）×（x-22）=71. 解得x=28. 答：该用户用水28 m3.
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
课时５ 一元一次方程及其应用
知识要点梳理
1. 等式的基本性质： b±m （1）等式的性质1：若a=b，则a±m=______.
bm ；或若a=b， （2）等式的性质2：若a=b，则am=______ m≠0，则 =______.
a=c （3）等式的传递性：若a=b，b=c，则______. 一个 未知数，并且未知数的 2. 一元一次方程:只含有______ 1 且一次项系数不等于______ 0 的整式方程 次数是______, 叫做一元一次方程.
（2）去括号，得2x-2-6x-15=5x-3. 移项、合并同类项，得-9x=14. 解得x= （3）去分母，得12-3x+3=2x+4. 移项、合并同类项，得5x=11. 解得x=
考点巩固训练
考点２ 一元一次方程的应用
4. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相 同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1
考点巩固训练
7. 一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天 完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙 还需做多少天？ 解：设乙还需做x天, 由题意,得 解得x=3. 答：乙还需做3天.
移项合并,得5y=-2.
解得y=
中考考题精练
解题指导：
本考点的题型不固定，难度较低.
解此类题的关键在于熟练掌握等式的基本性质和解 一元一次方程的方法与步骤，准确地解方程. 注意以下 要点： （1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；② 去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1； （2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意