基于片条理论和遗传算法的风力机叶片全局优化设计
遗传算法的研究与进展
遗传算法的研究与进展一、综述随着科学技术的不断发展和计算能力的持续提高，遗传算法作为一种高效的优化方法，在许多领域中得到了广泛的应用。
本文将对遗传算法的研究进展进行综述，包括基本原理、改进策略、应用领域及最新研究成果等方面的内容。
自1975年Brendo和Wolfe首次提出遗传算法以来，该算法已经发展成为一种广泛应用于求解最优化问题的通用方法。
遗传算法主要基于自然选择的生物进化机制，通过模拟生物基因的自然选择、交叉和变异过程来寻找最优解。
在过去的几十年里，众多研究者和开发者针对遗传算法的性能瓶颈和改进方向进行了深入探讨，提出了许多重要的改进策略。
本文将对这些策略进行综述，并介绍相关的理论依据、实现方法以及在具体问题中的应用。
遗传算法的核心思想是基于种群搜索策略，在一组可行解（称为种群）中通过选择、交叉和变异等遗传操作产生新的候选解，进而根据适应度函数在种群中选择优良的候选解，重复上述过程，最终收敛于最优解。
遗传算法的关键要素包括：染色体表示、适应度函数设计、遗传操作方法等。
为进一步提高遗传算法的性能，研究者们提出了一系列改进策略。
这些策略可以从以下几个方面对遗传算法进行改进：多目标优化策略：针对单点遗传算法在求解多目标优化问题时容易出现陷入局部最优解的问题，可以通过引入多目标遗传算法来求解多目标问题。
精英保留策略：为了避免遗传算法在进化过程中可能出现未成熟个体过早死亡的现象，可以采用精英保留策略来保持种群的优良特性。
基于随机邻域搜索策略：这种策略通过对当前解的随机邻域进行搜索，可以在一定程度上避免陷入局部最优解，并提高算法的全局收敛性。
遗传算法作为一种常用的优化方法，在许多领域都有广泛应用，如组合优化、约束满足问题、机器学习参数优化、路径规划等。
随着技术的发展，遗传算法在深度学习、强化学习和智能交通系统等领域取得了显著成果。
研究者们在遗传算法的设计和应用方面取得了一系列创新成果。
基于神经网络的遗传算法被用于解决非线性优化问题；基于模型的遗传算法通过建立优化问题模型来提高算法的精度和效率；一些研究还关注了遗传算法的鲁棒性和稳定性问题，提出了相应的改进措施。
遗传算法的基本原理与流程
遗传算法的基本原理与流程遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步搜索最优解。
本文将介绍遗传算法的基本原理与流程。
一、基本原理遗传算法的基本原理是基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学理论。
它将问题的解表示为一个个体的染色体，染色体由基因组成。
每个基因代表问题的一个变量或决策。
通过改变基因的组合，可以得到不同的解。
而适应度函数则用来评估每个个体的适应程度，即解的优劣程度。
遗传算法的核心思想是通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步优化解的质量。
在自然选择中，适应度高的个体有更大的概率被选择为父代，而适应度低的个体则有较小的概率被选择。
交叉操作模拟了生物的基因交换过程，将两个父代个体的染色体片段进行交叉，生成新的个体。
变异操作则模拟了基因突变的过程，通过改变染色体中的基因值，引入新的解。
二、流程遗传算法的流程一般包括初始化、选择、交叉、变异和更新等步骤。
1. 初始化：首先，需要确定问题的解空间和染色体编码方式。
然后，随机生成一组初始个体作为种群。
2. 选择：根据适应度函数，选择适应度较高的个体作为父代。
常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
3. 交叉：从父代中选取两个个体进行交叉操作，生成新的个体。
交叉操作可以是单点交叉、多点交叉或均匀交叉等。
4. 变异：对新生成的个体进行变异操作，引入新的解。
变异操作可以是位变异、插入变异或交换变异等。
5. 更新：根据适应度函数，选择新生成的个体和原始个体中适应度较高的个体，更新种群。
以上步骤可以迭代执行，直到满足终止条件，例如达到最大迭代次数或找到满意的解。
三、应用与优势遗传算法广泛应用于组合优化、函数优化、机器学习等领域。
它具有以下优势：1. 全局搜索能力：遗传算法能够在解空间中进行全局搜索，避免陷入局部最优解。
2. 并行性：由于遗传算法的并行性，可以同时处理多个个体，加快搜索速度。
3. 适应性：遗传算法能够自适应地调整搜索策略，根据不同问题的特点进行优化。
水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究
本 文建立 了风力 机 风 轮 叶 片 的优 化 设 计模 型 ，在模 型 中考 虑 了风 场 风 速 的概 率 分 布 ，设计 目标 为在 满足额 定 功率 的要求 下 ，年能 量输 出最 大 ．在 寻优算 法 中采用 改进 的
遗传 算法 Ｅ Ｇ Ｅ ｔ ｄｄ Ｃｍｐｃ Ｇ ｎｔ Ｃ Ａ（ ｘ ｎ ｅ ｏ ａｔ ｅｅｉ ｅ ｃ
摘
要 ：提 出 了 风 力 机 风 轮 叶 片 的 优 化 设 计 模 型 ，该 模 型 考 虑 了 风 场 风 速 的 概 率 分 布 ， 以
风 力 机 年 能 量输 出 最 大 为 设 计 目标 ，使 用 遗 传 算 法 进 行 搜 索 寻 优 ．利 用 开 发 的 优 化 设 计 程
序 ，设 计 了 １３ ． ＭＷ 风 力 机 的 叶 片 ．与 已有 风 力机 相 比 ，设 计 结 果 显 示 了明 显 的优 越 性 ，从
维普资讯
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汕 头大学 学报 （ 自然科 学版 ）
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第２ 卷 ｌ
第 １ 期
基 金项 目 ： 国家 高 技 术 发 展 （６ ） 划资 助 项 目 （ ｏ ２ Ａ ５ ２４ ） ８ ３计 Ｎ ：２０ Ａ １００ ；广 东 省 科 技 攻 关 资 助 项 目 （ ｏ ０５ １２１２ 。 Ｎ ：２０ Ｂ ０００４
２０ Ｂ ＭＯＯ ４ ０ ５ ３ Ｉ０ ）
维普资讯
优化 设计 程序 ．
收 稿 日期 ：２０ － －２ ０ ５０ ０ ９
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进 行 搜 索 寻 优 ，较 之 传 统 算 法 ，
基于遗传算法的汽轮机叶片重力距平衡排序方法
式中：m i———各叶片质量；———各叶片重心半径ω———叶轮旋转角速度。
在同一叶轮中ω是一样的，因此叶片离心力可以简化为叶轮上所有叶片质量与给出以下简易的力矩测量和计算方法，原理如图1所示。
图1力矩称基本原理图A固定点处叶轮直径DW重量X在称上指示的反力F把叶片支承在图1所示的两个支撑刃口上，通过电子称可以读出叶顶反力F。
设叶片重心距离叶轮固定点的距离X，根据力学杠杆原理，则有：W·X=叶顶反力F·A（3）叶片对叶轮中心的力矩：V=W·（X+D/2）（4）于工作的状态，否则即使发动机在带动着压缩机转动，只是空转，不会产生实质性的效果。
另一个方面就是制冷备更强的干扰能力。
4结束语空调压缩机的工作情况对于一个空调的性能来说有着决定性的影响，直接决定着空调的制冷制热效率和能力，旋转式空调压缩机是近些年来的新型压缩机种类，相对于传统的往复式压缩机有着零件少、密度高以及效率高、噪音少等优点，但是也存在着制作成本较高、内部抗干扰能力较低、以及空调压缩机转速容易受到影响等各方面的缺陷，目前来说广泛用于小型的空调机设备，如家用空调、汽车空调等。
由于这种空调压缩机面世时间较短，其设计和制作工艺还没有完全成熟和体系化，目前已经展现出强大的优势，在未来有着广阔的发展空间，有望在一定程度上取代往复式压空调压缩机成为空调机配备部件的主最优解，即：遗传算法是模拟达尔文生物进化自然选择和自然遗传过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
本文给出一种基于遗传算法对给定一组叶片进行排序的计算方法使用稳态复制法，加强优化基因遗传概率，出结果。
2.2评估适应度图2VyVi第i 片叶片Vx要使叶轮残余不平衡量满足要求就是要找一种叶片排序方案使所有叶片的合力距V 小于设计要求。
计算每个个体的合力距V ，如图2所示，根据矢量计算方法，如下公式：根据公式计算种群中每个个体的合力距存在满足要求的个体，如有就结束计算，输出结果。
遗传的算法及应用
遗传的算法及应用遗传算法（Genetic Algorithms）是一种模拟自然进化过程的优化算法，它以生物进化的理论为基础，通过模拟遗传、变异、选择等过程，逐步优化问题的解决方案。
这种算法广泛应用于求解优化问题，如组合优化、机器学习、图像处理、工程设计等领域。
遗传算法的基本步骤包括：初始种群的生成、适应度函数的定义、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件的判断。
首先，生成初始种群。
初始种群是由随机生成的一组个体组成，每个个体表示问题的一个可能解。
然后，定义适应度函数。
适应度函数用于评价染色体的适应度，确定染色体的生存能力或优越度。
适应度函数根据问题的特性来确定，可以是问题的目标函数值或其他评价指标。
接下来，进行选择操作。
选择操作是根据染色体适应度的高低来选择某些个体作为下一代个体的父代。
常用的选择算法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
然后，进行交叉操作。
交叉操作是将父代个体的染色体片段互相交换，生成新的个体。
交叉操作能够保留父代个体的优良特征，并产生新的个体。
接着，进行变异操作。
变异操作是对染色体的基因信息进行随机的改变，引入新的个体变异，增加种群的多样性和搜索空间。
最后，根据终止条件判断是否停止迭代。
终止条件可以是迭代次数达到一定阈值，或找到满足约束的最优解。
遗传算法具有以下几个优点：1.适应性强：遗传算法适合求解复杂、多模态、非线性的问题，能够搜索整个解空间并找到近似最优解。
2.并行性好：遗传算法的并行化效果好，可以在多个处理器上同时进行种群的评估，提高计算速度和效率。
3.自适应性强：遗传算法基于种群的进化过程，能够自适应地调整搜索策略，适应问题的变化。
遗传算法广泛应用于各个领域，以下是一些典型的应用：1.组合优化问题：如旅行商问题（TSP）、背包问题等。
遗传算法能够在大规模问题中快速找到近似最优解。
2.机器学习：遗传算法可以应用于模型选择、特征选择、参数优化等问题。
例如，遗传算法可以用于优化神经网络的权重和结构，提高神经网络的性能。
风力发电机组设计与制造
2 天全体成员 2 天全体成员 1 天全体成员 1 天全体成员
5 天分工负责，选作 2 天全体成员 1 天全体成员
主要参考 资料
[1] Wind Energy Handbook. John Wiley & Sons Ltd. JOHN WILEY. Tony Burdon, David
Sharpe, Nick Jenkins. [2] 理想风力机理论与叶片函数化设计.科学出版社.姜海波. [3]风能技术(第二版).科学出版社. JOHN WILEY. Tony Burdon, David Sharpe, Nick Jenkins.武鑫.译 [4]《XE115-5MW 海上风机技术规范》，湘电风能有限公司 [5]《大型风电机组功率曲线的分析与修正》.浙江运达风力发电工程有限公司.申新贺， 潘东浩，唐继光 [6] 《风力发电机组设计与制造》.华北电力大学，姚兴佳，田德.校内试用教材（第二 版） [7] 《风力发电原理》.华北电力大学.徐大平等著 [8] 《风力机空气动力学》.华北电力大学校内试用教材.贺德馨等著
和各零部件的主要技术参数。
c) 计算暴风工况下风轮的气动推力，参考风电机组的整体设计参数，计算塔架根部
截面的应力。提交有关的分析计算报告。
d) 学习叶片理论，对选取的叶片进行理论分析与计算；用 Solidworks 画整机 3D 模型；
购买和自己动手制作组装整机模型；进行气动方面的实验。
5. 设计（实验）成果要求
新能源 1201 课程设计
1. 额定功率及种类
根据《设计任务书》选定额定功率为 5MW 级别的双馈变速恒频式风力发电机组。
2. 设计寿命
一般风力机组设计寿命至少为 20 年，这里选 20 年设计寿命。
风力发电机叶片气动外形设计方法概述
0 引 言 风力发电是风能利用的主要方式，叶片是用来转换风能的关键部件。
风力发电机叶片的外形决定了风能转换的效率，因而风力发电机叶片气动外形设计关系到风力发电机的性能，是风力发电机设计着重考虑的部件之一。
Glauert理论、Schmitz理论和动量—叶素理论是叶片设计的基础理论，现代叶片设计方法都是在这些理论上进一步发展起来的。
到目前为止，Glauert理论和动量—叶素理论仍在广泛的使用。
分别介绍了三种理论如何求解叶片的弦长和来流角并运用C#语言对以上三种方法进行编程，实现对叶片弦长和来流角的求解，并对这三种方法求解出来的结果进行比较和分析。
1 理论方法介绍 1.1 Glauert理论 G1auert设计方法是考虑风轮后涡流流动的叶素理论(即考虑轴向诱导因子a 和切向诱导因子b )；但在另一方面，该方法忽略了叶片翼型阻力和叶梢损失的作用，这两者对叶片外形设计的影响较小，仅对风轮的效率影响较大。
[4] 由一系列的推导知道[1]，对于在给定半径r 处的尖速比 ，当时，即时，P C 有最大值。
令 （1）式中： —中间变量 在等式两边同除以 ，得（2）风力发电机叶片气动外形设计方法概述贾娇1 田 德※1，2 王海宽1 李文慧1 谢园奇2（1.内蒙古农业大学机电工程学院 2.华北电力大学可再生能源学院）摘 要：该文介绍了目前风力发电机叶片的主要设计理论——Glauert理论、Schmitz理论和动量—叶素理 论。
运用以上三种理论，使用c#语言编程分别计算了1000W叶片的弦长和来流角，并对计算出的结 果进行了比较和分析。
从设计的结果可以得到，用动量—叶素理论设计出来的弦长和来流角较Glauert 理论和Schmitz理论设计出来的弦长和来流角更小。
但是用以上三种理论设计出来的弦长和来流角在 叶根处都偏大。
关键词：风力发电机；叶片；气动外形设计而 ，则即 ，由此可得：（3）将上式代入（1），便可求得a 值。
基于ANSYS模拟的风力发电机组叶片优化设计
基于ANSYS模拟的风力发电机组叶片优化设计引言随着全球对可再生能源需求的不断增加，风力发电作为一种理想的清洁能源逐渐受到广泛关注。
风力发电机组中的叶片作为最核心的部件之一，对发电机组的性能影响至关重要。
本文将基于ANSYS软件进行风力发电机组叶片的优化设计，旨在提高其效率和可靠性。
一、风力发电原理简介风力发电是利用风能驱动风力发电机组发电的一种可再生能源发电方式。
其基本原理是利用风动力驱动叶片旋转，通过旋转轴上的发电机将机械能转化为电能。
叶片的设计与性能优化直接影响着风力发电机组的效率和输出功率。
二、风力发电机组叶片设计的挑战风力发电机组叶片的设计面临一些挑战。
首先，叶片需要在复杂多变的风场环境下工作，面对不同强度和方向的风力。
其次，叶片材料需要具备一定的强度和韧性，以应对不同的工作条件和负荷。
最后，叶片的结构设计需要在保证强度的前提下，尽可能减小重量和阻力，以提高风力发电机组的效率。
三、ANSYS在风力发电机组叶片优化设计中的应用ANSYS是一种常用的工程仿真软件，可以提供准确的数值模拟和分析结果，对风力发电机组叶片的设计和优化起到重要作用。
在风力发电机组叶片设计中，ANSYS可以用来进行叶片结构分析、风场模拟和性能优化等方面。
1. 叶片结构分析通过ANSYS的结构分析功能，可以对风力发电机组叶片进行强度和刚度分析，以确定叶片的结构设计是否满足工作要求。
这可以帮助设计者找到叶片的薄弱点，进行针对性的结构优化，提高叶片的可靠性和使用寿命。
2. 风场模拟ANSYS的流体力学分析功能可以模拟叶片在不同风场环境下的工作情况。
通过建立风场模型，可以分析不同风速和风向对叶片的影响，进而优化叶片的气动特性。
这有助于提高叶片的抗风能力和发电效率。
3. 性能优化ANSYS的优化算法可以对风力发电机组叶片的形状和结构进行优化。
通过设定优化目标和约束条件，可以自动调整叶片的参数，使之达到最佳性能。
例如，可以通过优化叶片的曲率和扭转角度，以最大程度地提高风力发电机组的输出功率。
基于PRO／E的风力发电机叶片复杂曲面建模
基于PRO／E的风力发电机叶片复杂曲面建模郑喜朝【摘要】以涡流理论为基础，基于点坐标的空间几何变换理论，按照风力发电机叶片设计的实际过程．对风力发电机叶片的空间截面坐标进行求解，提出了一种通用设计方法，并运用PRO／E软件，实现了风力发电机叶片三维实体的精确建模。
该方法对于风机的优化建模具有指导意义。
%The paper was solved space section coordinates of wind driven generator and put forward universal design proposal based on vortex theory and transform theory of spatial geometry. The paper also was realizedthree dimensional accurate modeling of wind driven generator by using PRO/E software, which had guiding significance to optimizing modeling of wind driven generator.【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】3页(P79-80,83)【关键词】PRO;E;风力发电机;曲面建模【作者】郑喜朝【作者单位】陕西国防工业职业技术学院,陕西西安710300【正文语种】中文【中图分类】TM315叶片作为风力发电机捕捉风能的关键部件，是风力发电机的核心机械零件之一。
风力发电机叶片类是具有代表性且造型比较规范的、典型的包含复杂曲面的零件，叶片的设计涉及到空气动力学、流体力学等。
叶片能否正常工作直接影响着风力发电机组的正常运行。
由于其受力情况复杂，在各种交变负荷作用下，都会引起叶片结构振动。
因此，为风力发电机叶片进行精确的三维建模，对于对风力发电机的设计和运行都是非常重要的[1-2]。
风力机叶片截面刚度优化设计
风力机叶片截面刚度优化设计风力机是以风能为动力的旋转式机械，是新能源领域的重要代表。
而风力机叶片是其最为重要的组成部分之一，其结构的稳定性和强度直接决定了风力机整体的工作效率和安全性。
因此，叶片刚度的优化设计具有重要的意义。
叶片刚度是指叶片在受到外力作用后，弯曲发生形变的抵抗能力。
良好的叶片刚度可以使得风力机在风场较强的情况下也能够保持稳定的转速和输出功率。
因此，在设计风力机叶片时，需要考虑以下几个方面的因素：1. 叶片的几何形状：叶片的横截面形状是影响叶片刚度的关键因素之一。
一般而言，弧形叶片的刚度比直线叶片要大，因此在设计中可以增加弧度来提高叶片的刚度。
2. 材料的弹性模量：叶片的材料弹性模量越大，叶片的刚度也就越高。
因此，在选择叶片材料时需要优先考虑其弹性模量。
3. 叶片结构的梁系统设计：其截面面积的大小和形状都会印象到叶片的刚度。
在设计中需要合理的选择叶片的弯矩和剪力的设计值，并在满足强度要求的前提下尽量减小叶片截面尺寸和重量。
5. 叶片的结构和材料的优化：在设计时可以使用现代计算机辅助造型和有限元分析等技术手段来优化叶片的结构和材料，以达到更加理想的刚度和重量。
在叶片刚度的优化设计中，计算模型的建立是非常重要的一步。
通过考虑叶片结构的力学特性及机械力学原理，可以建立相关的数学模型和有限元分析模型。
这些模型可以对叶片的强度、刚度、振动等方面进行分析、计算和优化，以找到最优的设计方案。
总之，风力机叶片刚度的优化设计是非常复杂和综合的一个问题，需要考虑诸多因素和参数。
只有在通过系统化的计算和分析，以及对风力机叶片力学和材料科学的深入研究，才能够真正实现叶片刚度的优化设计，进一步提高风力机的工作效率和安全性。
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Abstract: Based on strip theory and genetic algorithms and taking annual generated electrical energy as target, an optimization method for blade design of horizontal-axis wind turbines (HAWT) was designed to improve Wilson method. As an effective optimization tool, genetic algorithm accomplishes the designed goal very well. A blade worked at 7.5m/s mean wind speed for 1.5 MW wind turbine was designed. In order to ensure the accuracy of power calculation, the aerodynamic performances of XFOIL at angle of attack from 0° to 360° were computed by XFOIL and CFD software. The results show that the method satisfies the design requirement and has a good performance at wind speed of 7−9 m/s. The maximum power coefficient of the 1.5 MW wind turbine blade design with this method reaches 0.44, which is close to that of Wilson blade. Key words: strip theory; genetic algorithms; Wilson method; XFOIL software; optimal design
Fig.1 Velocity triangles at arbitrary radius r of HAWT
2 r a (1 a ) a (1 a)cos 2 R 1 a tan a' 1 B(r R) 2 F arccos exp π 2rsin
下的气动要求。各国又发展出各自的风力机专有翼型 系列，如荷兰的 DU 系列、丹麦的 FFA 系列以及广泛 采用的 S 系列[9]。在本文设计中翼型采用某风力机专 用翼型(相对厚度为 40%~21%)以及相对厚度为 18%的 NACA 64，翼型外形见图 2。 (1) 2.2 气动性能 对于风力机专用翼型，其气动数据鲜有公开。另 外叶片根部采用的厚翼型为保证与实际情况相一致， 还需做钝尾缘处理。要获得翼型准确的气动数据，有 必要对翼型进行气动分析。 在小攻角情况下即−5°~13° 时采用 XFOIL 软件进行计算。XFOIL 由 Mark Drela (2) 开发，是基于面元法和黏性边界层以及自由附面层 湍流运输模型[10]，能够很方便地得到翼型的升阻系数 以及压力分布，其在小攻角边界层未分离情况下，计 算结果与实验数据非常接近。大攻角下的气动性能则
4aF (1 a ) CT 4 F (0.04 0.6a) c 2 C B c (1 a) 2 cos (C cos C sin ) T L D 2π r sin 2
第8期
傅洁，等：基于片条理论和遗传算法的风力机叶片全局优化设计
dCP 8
。 在此， 本文作者基于片
条理论的气动理论，采用遗传算法作为寻优工具，以 全年最大输出功率为目标函数，控制叶片弦长和扭角 进行全局寻优。 并通过与传统的 Wilson 优化法设计的 叶片进行比较，验证这一方法的可行性。叶片翼型采 用国外已成熟风力机专用翼型及 NACA 系列[6]，为了 保证叶片功率估算的准确性， 分别采用 XFOIL 和 CFD 软件对翼型失速点前后的气动性能进行计算。
第 43 卷第 8 期 2012 年 8 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
Vol.43 No.8 Aug. 2012
基于片条理论和遗传算法的风力机叶片全局优化设计
傅洁 1，何斌 1，张慧玲 1，范钦珊 1,2 (1. 南京工业大学 力学部，江苏 南京，210009; 2. 清华大学 航天航空学院，北京，100084)
摘要：针对水平轴风力机叶片 Wilson 优化设计法的不足，以片条理论为基础、全年发电量为目标函数对叶片进行 全局优化设计。 通过遗传算法对设计约束进行最优化搜索， 并根据该方法设计在平均风速为 7.5 m/s 风场下工作的 1.5 MW 叶片。为保证功率计算的准确性，通过 XFOIL 和 CFD 软件计算翼型 0º~360º 攻角下气动性能，将其设计 结果与 Wilson 法进行比较。研究结果表明：全局优化设计方法能够满足叶片设计要求，设计的叶片在低于额定风 速的低风速区性能良好，在平均风速附近(7~9 m/s)的功率系数达 0.44。 关键词：片条理论；遗传算法；威尔逊法；XFOIL 软件；优化设计 中图分类号：TK83 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2012)08−3025−06
[1−2]
素完全追求最大功率的叶片。而以设计风速下的气动 最优设计的叶片，还需经过设计人员根据经验考虑结 构、载荷以及噪声等多种因素进行修改，其性能往往 取决于设计者的经验。在一个多目标的优化问题中， 对于以单一设计工况为基础的叶片很难说是最佳结 果。 另外， 兆瓦级叶片的设计额定风速多为 11~13 m/s，
1
1.1
气动模型
片条理论 片条理论由 Wilson 等[1]综合动量理论和叶素理论
0
a (1 a) F 3d
(3)
就 要使风力机叶片的整体风能利用系数 Cp 最大， 要使每个计算截面的 CP 达到最大。 通过以式(3)为目标函数迭代计算诱导因子 a 和 a’，使诱导因子 a 和 a′在满足以式(1)为约束条件情况 下，找出 CP 最大值，进而可通过式(2)求解叶片的各 截面的弦长 c 和扭角 γc。
3027
采用求解非定常、可压缩雷诺平均方程和低雷诺数双 方程湍流模型进行数值计算。部分计算结果见图 3 和 4。 图 3 所示为 3 种风力机常用薄翼型升力系数。从 图 3 可见：对于风力机专用翼型 FFA 的气动性能较 NACA64 的优，其失速点比 NACA64 的高。图 4 所示 为 NACA64 的大攻角数值模拟结果。从图 4 可见：在 失速点前，数值模拟结果与实验数据相比非常接近； 而失速点之后，到整个全攻角，与相同展弦比下的经 验公式比较其气动性能符合度也较高[11−12]。考虑到模 拟是在实际翼型基础上展开的，特别是根部厚翼型又 对尾缘进行了钝化，所以，本文设计中的气动计算采 用模拟的结果更符合实际情况。
率密度；C 为尺度参数；k 为形状参数；uin 和 uout 分别 为切入和切出风速； P(u)为 u 风速下的叶片气动功率； T 为叶片推力，Ω 为旋转角速度。 3.2 约束条件
ctip c1 c2 cn cmax max 1 2 n tip
。据此，Johanse 等 研究了忽略结构等其他修回日期：2011−12−20 基金项目：江苏省高校研究生科研创新计划项目(CX10B_168Z) 通信作者：范钦珊(1937−)，男，江苏南通人，教授，从事工程力学研究；电话：025-83587826；E-mail：fqs-dem@
水平轴风力机叶片设计是一个受多种条件约束的 复杂优化设计过程。根据设计偏重点的不同，其设计 的最优结果并不唯一。传统的风力机桨叶优化设计方 法以桨叶各截面在设计风速下具有最大的功率系数为 设计目标，如 Glauert 优化设计模型及 Wilson 修正模 型
Optimal design of horizontal-axis wind turbines blade based on strip theory and genetic algorithms
FU Jie1, HE Bin1, ZHANG Hui-ling1, FAN Qin-shan1,2
(1. Division of Mechanics, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China; 2. School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
提出。该理论考虑了叶尖损失、叶栅效应、间隙修正 和叶片锥角等因素，使估计的诱导速度更准确。图 1 所示为叶片截面的来流合成速度以及合成速度角[7−8]。
2 翼型及气动性能
2.1 翼型数据 在风力机叶片设计中， 早期设计多采用航空翼型。 由于航空翼型不能完全满足风力机对于翼型在低风速
图1 水平轴风力机截面速度三角形
相对厚度/%：1—40；2—35；3—30；4—25； 5—21；6—NACA64 图2 风力机翼型外形图 Fig.2 Wind turbine airfoil shapes
c1， c2， cn 和 ctip 叶片设计变量为各截面弦长 cmax， 以及对应的扭角 βmax，β1，β2，βn 和 βtip。全年时间为 定值，则以威布尔分布的风速时间也为定值。
1—最大值；2—最小值；3—平均值 图4 NACA64 阻力系数 Fig.4 Drag coefficient of NACA64
3
3.1
叶片优化设计
全局优化方法 以气动最优方法设计的风力机叶片在设计风速下