趣味数学020：再谈神奇的洛书
解读洛书九宫图数学奥秘，惊叹古代圣贤的智慧！
解读洛书九宫图数学奥秘，惊叹古代圣贤的智慧！大禹治水时，神龟出于洛水，龟背图案是从一到九个数，分别排列在九个位置，也称洛书，有口诀：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。
五作为九个自然数序列的中间，居洛书中间位置，偶数二、四、六、八为阴，为地之道，用黑点标识，处于四隅方位（也称四维，东北、东南、西南、西北四个方位），奇数一、三、七、九为阳为天之道，用白点标识，处于四正方位（正东、正西、正南、正北）。
洛书图案是采用黑白点的数量来排列，在此基础上，后来又演化出易经相关分支中常用的九宫八门图，简称九宫图。
九宫图排列分布遵循严格数学算法和数字序列规律，看起来简单九个数字，其中的隐藏秩序却变化无穷，除了在算术方面千变万化皆天机外，九宫图还被用于天体九星运行规律的研究。
九宫图在企业管理思维方式以及环境的优化布局方面，对于开阔我们的思路与制定企业未来发展战略具有重要意义。
洛书九宫图的特点是从1~9自然数排列在九宫格子中，在算术方面，所有的横行、竖行和两个对角线数字之和均等于15，数字在九宫格内的排列必须按照上面提及的口诀，除此以外没有其他答案。
奇数和偶数交错排列，四隅为偶数，中间和四正为奇数。
九宫图的数字变幻无穷，其中四组等差数列：[4、5、6] 、[3、5、7]、[2、5、8] 、[1、5、9]，均以5为中心逆时针旋转，各组数列的公差分别为1、2、3、4，形成自然序列。
如果将四隅的偶数整体顺时针旋转进入四正位置，奇数与偶数之差等于5。
这些规律一般中小学生都可以发现，并不足为奇。
九宫图更为神奇的是：除了横行、竖行和对角线各数字之和等于15以外，无论哪一行列或者对角线的数字做正向和逆向循环组合形成三组数字相加都相等。
我们以第一行的[4、9、2]、第二行的[3、5、7]和第三行的[8、1、6]加以举例说明。
（1）当把这三个数两两循环组合，形成三个两位数相加时，数值和依然相等。
具体操作如下：正向循环49+92+24=35+57+73=81+16+68=165逆向循环29+94+42=75+53+37=61+18+86=165（2）当把这三个数三三循环组合，形成三个三位数相加时，数值和依然相等。
你没见过的洛书表达（六），洛书数理中的数需要几进制解读
你没见过的洛书表达（六），洛书数理中的数需要几进制解读片面的理解洛书的数形成的思维方式的禁锢通常见到的洛书如下：古代的洛书的象洛书在《尚书》中就有记载，古代国家祭祀的时候，要把刻有洛书的玉等一系列物品供在祭坛上面，可见古人对其的重视。
孔子研究的礼，其中部分内容就是这种国家祭祀活动的程序。
“河出图，洛出书”的记载，其中的书，就是指这个洛书。
伏羲在八角亭，迎八面来风，观察白龟，推演出伏羲八卦。
这个白龟的象的数理实际就是这个洛书。
近代凌家滩玉版的出土发现，基本坐实了洛书的起源年代的时间区间，玉版中已经出现九宫格，仅仅是数还没有填上。
凌家滩玉版－－彩色线为笔者据刻痕描绘以此记载，可见河图、洛书之久远的文化渊源。
甲骨文的启发－凌家滩玉版分析－－天圆地方产生的时间可能更久远甲骨文的启发－凌家滩玉版分析（二）－到洛书的数学过渡逻辑？上面这个洛书的象，由道教的陈抟传出来。
通常说古代的洛书是由不同颜色的石子或者不同的贝壳摆出来。
那么，洛书上面的线就是后世加上的了。
洛书兼容隐含了代数（数）、几何（象）、数理等多方面的内容，但是在后世传播中，象的方面被淡化了。
至少那几个数字都是特殊形状的几何体，这是最直接的几何意义了，而这一点，后世几乎没有解读！至于前面笔者谈到的维度、立体几何方面的思考，那就更不用说了。
4用正方形，6、8用长方形，这是古人用代数的偶数来表达几何形状的方式。
5的形状最特殊，犹如金字塔的俯瞰图。
这怎么能说没有几何意义呢？九宫的正方，我们理解为正方形，那么这些小的几何形状就没有意义了吗？基于这种偏颇、遗漏的数理发展方式，几何在中国古代的发展受到了抑制，数（算术、术数）、理（古代哲学）、数理（以数说理的文化方式）被强化发展，数理文化在古代领先。
基于这种文化习惯，现代洛书通常被人进一步简化代数表达为：代数简化表达的洛书这样，象、理、数理，就几乎丢的差不多了，就在那玩代数了！而一个如此伟大的古代数理大一统的数理模型之一，一个代数九方图，如何能说得清楚？洛书数理中的数是几进制的表达？洛书使用的数字是1-9。
隐藏在河图洛书的几种奇妙数字，文化分享（四）
隐藏在河图洛书的几种奇妙数字，文化分享（四）在《文化分享（二）》这篇文章中提到大衍之数，没有说明由来，本次顺便交代下河图洛书的几种奇妙数字。
注：'Ｏ'白点为奇数，表示阳数；'●'黑点为偶数，表示阴数。
1、天地之数：阳数一、三、五、七、九，相加得二十五，为天数；阴数二、四、六、八、十，相加得三十，为地数。
阴阳两数相加刚好五十五，即天地之数为五十五，或者说一、二、三、四、五、六、七、八、九、十为天地之数。
2、五行之数：一水、二火、三木、四金、五土，为五行之数，即小衍之数。
阳数一、三、五的和为九，九为阳极之数；阴数二、四的和为六，六为阴极之数。
五行之数和为十五，洛书中纵横之数各和都为十五。
（斜对角分别相加也是十五，但这样不知有什么意义，不过数字就是那么神奇）3、万物生长之数：《系辞传》说'一阴一阳之谓道'，万物生长必须阴阳配合，所以五行水、火、木、金、土之数要相对应的阴阳之数配合，有生数就要有成数，即：水由'天数一和地数六相合'，天一生水地六成之。
火由'地数二和天数七相合'，地二生火天七成之。
木由'天数三和地数八相合'，天三生水地八成之。
金由'地数四和天数九相合'，地四生金天九成之。
土由'天数五和地数十相合'，天五生土地十成之。
如果宇宙万物由金、木、水、火、土组成，则一、二、三、四、五、六、七、八、九、十就为万物生成之数了。
4、大衍之数：天地之数减去五行之数（小衍之数）就是，当然这只是其中一种说法。
大衍之数为《易传》中的算卦所提到的数。
附洛书图形记忆口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
欢迎补充！。
洛书的数理和原理
洛书的数理和原理1. 引言在我们的物理世界中，有很多现象和规律需要用数学方程和理论来描述和解释。
洛书的数理和原理（Lorentzian Mathematics and Principles）是一套具有广泛应用的工具和原则，用于研究和解决与电磁学、相对论和量子力学相关的问题。
本文将介绍洛书的数理和原理的基本概念、数学方法和应用，深入探讨这一主题。
2. 洛书的数理2.1 洛伦兹变换洛伦兹变换是洛书的数理的核心概念之一，它用于描述时间和空间的相对性。
在相对论中，我们知道时间和空间是相互联系的，而洛伦兹变换可以将不同参考系下的时间和空间相互转换。
具体而言，洛伦兹变换由洛伦兹因子和矩阵表示，其中洛伦兹因子是一个与相对速度有关的数学函数，而矩阵表示则可以方便地进行坐标变换和计算。
2.2 洛伦兹力洛伦兹力是洛书的数理中的另一个重要概念，它描述了带电粒子在电磁场中受到的力。
根据洛伦兹力的表达式，我们可以计算出粒子在电场和磁场中的运动轨迹和加速度。
这个概念对于电磁学和粒子物理学的研究有重要意义，帮助我们理解电磁场对粒子的作用和相互影响。
3. 洛书的原理3.1 相对性原理相对性原理是洛书的原理的核心概念之一，它指出物理规律在不同的惯性参考系下具有相同的形式。
这个原理表明，无论观察者的运动状态如何，物理规律都是普遍适用的。
这一原理极大地推动了相对论的发展，对于解释和理解宇宙的结构和演化过程有重要影响。
3.2 不确定性原理不确定性原理是洛书的原理中的另一个重要概念，它是量子力学的基本原理之一。
不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，测量其中一个物理量的精确值将导致对另一个物理量的测量结果具有不确定性。
这个原理挑战了我们对物理世界的经典观念，对于理解和解释微观世界的行为和现象至关重要。
4. 洛书的应用4.1 狭义相对论洛书的数理和原理在狭义相对论的研究中有着广泛的应用。
通过洛伦兹变换和洛伦兹力的理论，我们可以解释光速不变原理、时间膨胀和长度收缩等相对论的基本概念。
神秘洛书之“百般浮生不过一张九宫格”
神秘洛书之“百般浮生不过一张九宫格”上周女儿写作业，遇一题目一张九宫格，用1-9填入其中，使横竖斜相加等于15，每个数字只能用一次。
图如下：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
没错，这就是洛书，不过一年级小儿题目。
《射雕英雄传》中黄蓉被裘千仞击伤，深夜闯进密林之中，巧破五行奇门之术，见一憔悴白发妇人蹲在细沙上苦苦计算一题，这个人便是瑛姑，而被瑛姑苦学半生的也是这不过是这张图。
没错，这边是洛书，古称龟书，传说大禹治水遇神龟出于洛水，其甲壳上的便是此图。
本文题目定为“百般浮生不过一张九宫格”，是因为熟读此图，便可了然一生。
一、洛书基础理论1.数理：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中；2.洛书与八卦（空间范围）：坎一、坤二、震三、巽四、中五、乾六、兑七、艮八、离九；3.八卦取像。
如下图：4.洛书与三元九运（时间范围）：三元者，分上中下，一元为六十年，三元为一百八十年，排列顺序为坎一白、坤二黑、震三碧，此为上元；巽四绿、中五黄、乾六白，此为中元；兑七赤、艮八白、离九紫，此为下三元。
三元卦、干、支排列如下图：二、洛书实际运用（一）风水南悦曾立誓五十岁之前不再谈论阴宅，所以在此仅论阳宅，谈风水离不开三元九运，宅好不好很大一份看三元十二值符，上三元吉不一下三元吉，艮八白二十年吉，不一定离九紫二十年吉，所谓三十年河东三十年河西，风水轮流转就是这个意思。
因三元九运自成一系，可论时空，因此以下风水要点为共性问题，不考虑三元因素，有关三元留待后期再叙。
1.市政规划。
此项对平头百姓意义不大，在此不多做解释。
2.城市户型缺陷。
拿户型图划九宫格，看缺哪一格，然后对照八卦取像，确定对那一部分家属不利。
如缺西北角，则对男主人不利，如果必须购买此宅则需要使用风水用品对西北角予以补充。
3.农村建房、修房。
首先根据三元九运择吉期，其次划九宫格取像，再次扩大范围划九宫格看周围环境。
4.小区、店铺选址。
大范围划九宫格取像结合三元九运分析周围环境，连羊场小路都不要放过。
神秘的数字来源-------洛书
神秘的数字来源-------洛书洛书之象，地理九州分野九筹布局。
是阴阳五行术数之源。
在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。
头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。
另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是《洛书》的数字，“洛书”之意，就是“脉络图”。
（天道尚右，日月西移；地道尚左，水道东流；人道尚中，耳目役心。
”天道尚右，是说太阳从左向右运行；地道尚左，是说地球从右向左转动。
地之道是西高东低，水向东流）洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。
这也就是一般术数中常说的“九宫”。
古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。
九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。
其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。
洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。
阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅，这就是一个标准的洛书。
一。
洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。
二。
提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。
三。
阐明了'太一游宫'引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。
八宫的名称依春夏秋冬一年流转的时序分别是：冬至、坎宫、叶蛰；立春、艮宫、天留；春分、震宫、仓门；立夏、巽宫、阴洛；夏至、离宫、上天；立秋、坤宫、玄委；秋分、兑宫、仓果；立冬、乾宫、新洛。
体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是代表了不同的时序。
洛书的原理
3、洛书的原理又过了717年，也就是公元前2000年前后，大禹出生了，经过了4000年探索，人类对自然界有了全新的认知，对日月运转，对阴阳变化，对数理，都有跟进一步的认识，在数理上更是有了质认识，有了零的概念，发现自然数应该是从零到九；大禹重新审视河图和先天八卦之后，运用阴阳变化，此消彼长的原理，发现河图诸多有不合理的地方：其一、中间方位的“阴10”应该用零代替，可大可小，方便过渡；其二、一天之中，白天中午的时候阳气最盛，应该用最大的“阳9”去表示；其三、阴阳之气的变化，应该是阳中有阴，阴中有阳，阳盛则阴衰，阴盛则阳衰，自成循环，往复运动；于是，大禹在总结前人经验的基础上，用更抽象的阴阳变化规律取代日月运转规律，结合阴阳和数字的对应关系，直观的变河图的日月双循环为阴阳相辅相生的单循环，而其中的阴阳变化又暗含了阴阳此消彼长的双循环，重新调整了八个方位的阴阳和数理对应关系（见图11）：是为阴阳变化规律图，阳气最盛的方位阴气最弱，阳气最弱的方位阴气最盛，中间方位阴阳调和；调整后的阳气运动规律为“1、3、5、7、9、5”，阴气运动规律为“2、4、0、6、8、0”，而正是阴阳运动规律所代表的6个方位，后来被文王用来解释六爻了（见图12）：而阴阳二气是相辅相成，故合二为一（见图13）：而就是大禹调整后的阴阳变化规律图，最能契合先天八卦图阴阳变化的规律；故大禹未对先天八卦方位进行更改；直到后来文王看明白了洛书的原理，加入了对地理方位的理解，而改出了后天八卦，而改了之后才发现破坏了其中的阴阳数理对应关系，只有阴阳变卦规律和地理方位是有用的，因而让八卦从立面变成了平面，时间观念里第一次加入了空间观念；如果把先天八卦和后天把八卦结合起来就会形成一个立体空间，当时的文王自己估计都没有认识到这一点，直到现在有这种观点的人也不多！。
洛书九宫的数字千变万化，神鬼莫测超乎你想象
洛书九宫的数字千变万化，神鬼莫测超乎你想象洛书可以按数字方位对应布入九宫（如下图），简简单单九个数字，最简单的三阶幻方，变化万端，奥妙无方。
试试浅析一下。
一、以中宫五为中心为轴相对的两个数字相加为十，体现了河图上的合十，跟先天八卦一样两两对。
比如：4+6，9+1等等。
二、九宫九个数分别减去5，正负数相加，最后九个数的总和为零。
三、九个数字横、竖、斜各三个数相加都等于十五。
如：4+9+2=15，9+5+1=15，4+5+6=15。
对应9（老阳）+6（老阴）=15、7（少阳）+8（少阴）=15。
三、在任意两列或者任意两行中，递变两位数相加都相等，比如43+38+84=27+76+62。
从下向上递变依然成立。
即83+34+48=67+72+26。
任意两行也一样，如从左向右49+92+24=35+57+73，从右向左也一样，61+18+86=75+53+37。
斜向也一样85+52+28=45+56+64.它们的和都是165。
四、按上面的模式，递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。
从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。
它们的和为1665。
再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。
比如四位数的和16665。
真是神奇！五、神奇之处还不在上面，更为神奇的是，左右两列平方和也相等。
比如4^2+3^2+8^2=2^2+7^2+7^2。
上下两行的平方和也相等4^2+9^2+2^2=8^2+1^2+6^2。
按两位数、三位数的递进的数字的平方相加和依然可以相等，比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。
三位数四位数平方和依然可以成立。
也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。
大家可以推算推算。
六、有数学基础的朋友可以把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。
det[4 ，9，2;3，5，7;8，1，6]=360。
奇妙的洛书
奇妙的洛书
“洛书”真正的奇妙，还在后面，真使人震惊。
下面的这个式子是一个回文等式。
9512+357+258+654=456+852+753+159（1526130）
现在将式子中的这些数进行“宰割”，去头、去尾、斩腰，即将每一个数的任一个相同数位上的数字都割去，让剩下的数字组成数，看看怎样？
1.都割去百位数（去头）：
512+57+58+59=56+52+53+59（12130）
2.都割去十位数（斩腰）：
912+37+28+64=46+82+73+19（14530）
3.都割去个位数（去尾）：
952+35+25+65=45+85+75+15（15100）
瞧！是不是太奇妙了！
我们把每一个数的前两位都砍掉，只保留个位数，回文等式的特性仍然存在。
12+7+8+4=6+2+3+9（130）
再将后两位数砍掉，只保留原来的百位数：
92+3+2+6=4+8+7+1（130）
奇妙的“洛书”，象征着我国古代的文明，是我们的骄傲。
精心整理，仅供学习参考。
河图洛书的数学奥秘（一）
河图洛书的数学奥秘（一）关于[河图洛书的数学奥秘（一）]的字幕:今天讲河图洛书的数学奥秘上河图洛书探秘之河图洛书的数学奥秘（一）古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯有一段著名的话，“庞大、万能和完美无缺，是数字的力量所在。
它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。
没有数字，一切都是混乱的和黑暗的。
”——菲洛劳斯他说：“庞大、万能和完美无缺，是数字的力量所在。
它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。
没有数字，一切都是混乱的和黑暗的。
”我非常喜欢这段话，因为这段话，它指出了数学的神奇与奥妙。
人类有了数字的概念，这是人类最初从动物界分离出来，而成为人的重要标志之一。
有了这一步，人类才意识到自己的聪明和智慧，并且为进一步开发智慧奠定了基础。
中国古代的科学技术在数学方面有辉煌的成就，其中在河图洛书问题上的表现，是最早的也是最重要的成果之一。
首先谈第一个问题，河图洛书的数字构成原理。
河图洛书的表现形式是数字关系，它们必然反映着我国古代的数学水平。
其中河图与洛书的数字构成原理，本身就是一个非常奇妙的问题。
首先谈第一点，河图的数字构成原理。
河图的数字排列状态，南宋朱熹《易学启蒙》中的一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。
——南宋·朱熹《易学启蒙》（图1朱熹）表述是“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。
”这个就是这样的意思，这是这个河图图，河图这个图。
个用数字来表示位置关系，就是把它写成数字就是这样子。
这就是朱熹所说的“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，”这是上是南方，“三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。
”这就是河图的数字状态排列。
河图这样的状态是怎样生成的呢？就是说它的排列过程，所依据的是什么规则呢？这个问题，清代李光地《周易折中》卷二十一“启蒙附论”部分，把这一排列过程表述为“阳动阴静”与“阴静阳动”——清·李光地《周易折中》“阳动阴静”与“阴静阳动”的法则。
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再谈神奇的洛书
前面，在“《射雕英雄传》里的数学故事”一文中，谈到了我国古代数学的一个瑰宝—“洛书”：
它的每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。
并且，其中还隐藏着许多奥秘。
不仅如此，用“洛书”中的数，还可以列出许多意想不到的等式。
如：
42＋37＋86＝68＋73＋24 (和是165)
422＋372＋862＝682＋732＋242(和是10529)
48＋86＋62＋24＝42＋26＋68＋84 (和是220)
482＋862＋622＋242＝422＋262＋682＋842(和是14120)
31＋17＋79＋93＝39＋97＋71＋13 (和是220)
312＋172＋792＋932＝392＋972＋712＋132 (和是16140)
492＋357＋816＝618＋753＋294 (和是1665)
4922＋3572＋8162＝6182＋7532＋2942 (和是1035369) 951＋357＋258＋654＝456＋852＋753＋159 (和是2220)
9512＋3572＋2582＋6542＝4562＋8522＋7532＋1592 (和是1526130) 51＋57＋58＋54＝56＋52＋53＋59 (和是220)
512＋572＋582＋542＝562＋522＋532＋592(和是12130)
1＋7＋8＋4＝6＋2＋3＋9 (和是20)
12＋72＋82＋42＝62＋22＋32＋92(和是130) 9＋3＋2＋6＝4＋8＋7＋1 (和是20)
92＋32＋22＋62＝42＋82＋72＋12(和是130)
本以为“洛书”的秘密也就到此为止了。
没想到，最近我又从一本书中看到“洛书”更加神奇的奥秘。
原来用它周边的8个数：9、2、7、6、1、8、3、4，还可以列出等式：
92＋27＋76＋61＋18＋83＋34＋49
＝94＋43＋38＋81＋16＋67＋72＋29 (和是440) 尤其不可思议的是，不仅这些数平方后仍然相等：
922＋272＋762＋612＋182＋832＋342＋492
＝942＋432＋382＋812＋162＋672＋722＋292(和是29460) 就连立方后竟然也相等：
923＋273＋763＋613＋183＋833＋343＋493
＝943＋433＋383＋813＋163＋673＋723＋293(和是2198900) 天哪！我们的国宝“洛书”，到底还有多少秘密没有被发现，且让我们拭目以待！。