五年级数学上册：组合图形的面积复习教学课件 北师大版
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北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT
3m
4m 6m
7m 4m 6m
7m
3m 3m 3m
4m 6m
7m 4m 6m
7m
分割法
3m
3m
3m
4m 3m
6m
7m
添补法
4m
6m 3m
7m
割补法
3m 3m
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)30源自204060
平移法
总结
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的 特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
3m 18+15=33（ m2 ）
４m
6 m
7m
7×6=42 (m2) 3×3=9 (m2) 42－9=33(m2) 3m
４m
6 m
7m
7-4=3m 6-3=3m
4×3×2=24（ m2 ）
3×3=9（ m2 ） 3m 24+9=33 （ m2 ）
4m 6m
7m
（4+7）×6 ÷2=33（ ㎡ ）
注意：要根据图形本身的特点选方法。
分割的图形个数越少越好，需要的数 据越直接越好。
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版五年级数学上册
组合图形的面积
什么是组合图形？
由两个或两个以上基本图形组合而成的 图形叫组合图形。
哪些图形是基本图形？
4m 6m
7m 4m 6m
7m
3m 3m 3m
4m 6m
7m 4m 6m
7m
分割法
3m
3m
3m
4m 3m
6m
7m
添补法
4m
6m 3m
7m
割补法
3m 3m
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)30源自204060
平移法
总结
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的 特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
3m 18+15=33（ m2 ）
４m
6 m
7m
7×6=42 (m2) 3×3=9 (m2) 42－9=33(m2) 3m
４m
6 m
7m
7-4=3m 6-3=3m
4×3×2=24（ m2 ）
3×3=9（ m2 ） 3m 24+9=33 （ m2 ）
4m 6m
7m
（4+7）×6 ÷2=33（ ㎡ ）
注意：要根据图形本身的特点选方法。
分割的图形个数越少越好，需要的数 据越直接越好。
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版五年级数学上册
组合图形的面积
什么是组合图形？
由两个或两个以上基本图形组合而成的 图形叫组合图形。
哪些图形是基本图形？
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》用PPT课件
3
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你根据这些信息 帮小华算一算该买多少平方米的地板呢？
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个长方形7mຫໍສະໝຸດ 分割成一个长方形和 一个正方形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个梯形
7m
补上一个小正方形
下图是一种机器零件的 横截面图，求出阴影部 分的面积是多少平方毫 米。
北师大版五年级数学上册
观察下面图形是由哪些基本图形构成？
我们把由几个基本图形组合而 成的图形叫做组合图形。
S长=ab S正= a2 S平=ah S△=ah÷2 S梯=（a+b）h÷2
你会求出这个组合图形的面积吗？ (单位：厘米）
3×1÷2+3×1.5 =1.5+4.5 =6（cm2)
1 1.5
识求出它们的面积。
拓展应用
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
8cm 4cm
拓展应用
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
作业：
1、课本P76页2、3题 2、观察生活中的不同图形，试着用所学知
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你根据这些信息 帮小华算一算该买多少平方米的地板呢？
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个长方形7mຫໍສະໝຸດ 分割成一个长方形和 一个正方形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个梯形
7m
补上一个小正方形
下图是一种机器零件的 横截面图，求出阴影部 分的面积是多少平方毫 米。
北师大版五年级数学上册
观察下面图形是由哪些基本图形构成？
我们把由几个基本图形组合而 成的图形叫做组合图形。
S长=ab S正= a2 S平=ah S△=ah÷2 S梯=（a+b）h÷2
你会求出这个组合图形的面积吗？ (单位：厘米）
3×1÷2+3×1.5 =1.5+4.5 =6（cm2)
1 1.5
识求出它们的面积。
拓展应用
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
8cm 4cm
拓展应用
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
作业：
1、课本P76页2、3题 2、观察生活中的不同图形，试着用所学知
北师大版五年级数学上册 (公顷、平方千米)组合图形的面积教育课件
边长100米的正方形到底有多大？
400米跑道所围 成的操场面积大
约是1公顷。
1间教室的面积约是50 平方米，2间教室的面积是 100平方米，200间教室的 面积约是1公顷。
请你计算出边长是100米的正方形土地有多大？ 100×100＝10000(平方米) 答：它的面积是10000平方米。
探究： 想一想，1km2 有多大？ ※边长是1000m的正方形的面积是1km2。 正方形的面积=边长×边长 1000×1000=1000000（m2） 1km2=1000000 m2
答：甲商店牛奶每袋 2.3元。
探究新知
解决问题 用竖式计算，说一说每一步的意思。
用元、角解释
元角
23 5 11.5
10 15 15 0
15 角平均分成 5份，每份3角。
1.5元，也就是 15角。
用小数的意义解释
十 十个 分 位位 位
23
5 11. 5
10
15 15
0
这是3个0.1。 1这.5元是，15也个就0.1是。15角。
公顷、平方千米
自主学习反馈
（1）一个果园的面积大约是60000平方米，是（ 6 ）公顷。 （2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是是72公顷，是 ( 720000 )平方米。
情境导入
天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。 说一说你从中读到了哪些数学信息？
巩固新知
练习
2.看一看，说一说竖式中每一步的意思。
这箱矿泉水一共28.8 元，每瓶多少元？
1 竖式中的“48”是4.8元，就是48角，表示48个0.1； 2 商的小数部分的“2”是2角，表示2个0.1； 3 商的小数点要与被除数的小数点对齐。
数学五年级上北师大版组合图形的面积课件(共14张)
4m
4m
6m ① ② 3m
①
(6－ 3)m
(7－4)m
②
3m
7m
7 m
图形①的面积：[（6－3）＋6]×4÷2=18（m2）
图形②的面积：[（7－4）＋7]×3÷2=15（m2）
18＋15=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？
4m
（7－3)m
6m
6m
3m
（6－ 3)m
7m
7m
大长方形的面积：7×6=42（m2）
答：它的面积是30平方米。
计算组合图形的面积，一般是把 它们分割成基本图形，如长方 形、正方形、三角形、梯形等， 再计算它们的面积。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
求下列图形的面积。
求下列图形中阴影部分的面积。
图形①的面积：4×（6－3）=12 图形②的面积：（ 7×m32=）21（m2）
12＋21=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多m
①6
m
② 3m
(7－4)m
图形①的面积：4×6=24（m2）
图形②的面积：（7－4）×3=9（m2） 24＋9=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？
小正方形的面积：（7－4）×（6－3）=9（m2）
42－9=33（m2）
智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
6m
3m
3m
4m 7m
（7＋4）×3 =11×3 =33（m2） 答：智慧老人家客厅的面积是33m2。
2m 5m
右图表示的是一间房子
侧面墙的形状,它的面积
北师大版数学五年级上册《组合图形面积》PPT课件01
30 m
有什么收获？
30 cm
20 cm 30 cm
80 cm
方法一：是由两个梯形组成的。
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
一个大长方形减去一个三角形。 Nhomakorabea方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形
三种方法：
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
40 m
15 m 30 m 70 m
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法．
方法二：添补法．
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
一分(补)图形
二找条件
三算面积
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们 分组讨论，三人一组。
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
基 本 图 形
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
组合图形面积
算一算
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平 面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？
3m
3m
★小组学习探究
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》名师复习课件
三角形的面积：10×（12－6）÷2＝30（cm2） 梯形的面积：（6＋12）×5÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形 方法3：三角形＋梯形 方法4：长方形－梯形
长方形的面积：12×10＝120（cm2） 梯形的面积：（6＋12）×（10－5）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：120－45＝75（cm2）
（2）有一块平行四边形麦田，底是250米，对应 的高是84米，今年一共收小麦14.7吨。这块麦田 有所少公顷，今年平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
通过本单元的整理与复习，你 有哪些新的收获？
组
方法1：数格子。看作某个基本图 形的近似图形，利用图形 的面积公式求出面积。
的
面
积
1平方千米＝100公顷
认识较大的面积单位 1公顷＝10000平方米
（1）在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳 池，其余的地方是草地（见下图）。草地的面积 是多少平方米？
（40＋70）×30÷2＝1650（m2） 30×15＝450（m2） 1650－450＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
北师大版五年级上册第六单元
《组合图形的面积》复习课
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形 方法3：三角形＋梯形 方法4：长方形－梯形
长方形的面积：12×10＝120（cm2） 梯形的面积：（6＋12）×（10－5）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：120－45＝75（cm2）
（2）有一块平行四边形麦田，底是250米，对应 的高是84米，今年一共收小麦14.7吨。这块麦田 有所少公顷，今年平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000（m2） 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7（吨） 答：今年平均每公顷收小麦7吨。
通过本单元的整理与复习，你 有哪些新的收获？
组
方法1：数格子。看作某个基本图 形的近似图形，利用图形 的面积公式求出面积。
的
面
积
1平方千米＝100公顷
认识较大的面积单位 1公顷＝10000平方米
（1）在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳 池，其余的地方是草地（见下图）。草地的面积 是多少平方米？
（40＋70）×30÷2＝1650（m2） 30×15＝450（m2） 1650－450＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
北师大版五年级上册第六单元
《组合图形的面积》复习课
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
组合图形的面积
计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
五年级上册数学课件- 组合图形的面积优质PPT北师大版(共25页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
S=(a+b)h÷2
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
S =a2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
S =ab S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学课 件- 组 合 图形 的面积 优质PP T北师大 版(共 25页)
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
最新北师大版五年级数学上册《第6单元 组合图形的面积【全单元】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
公 顷 平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
不对
老虎生活在亚洲，号称“兽中之 王”，东北虎是虎中体型最大的 。世界上的几种老虎都已经成为 濒危珍稀物种。1983年初在东北 地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只 老虎，因此东北虎被列为一级保 护动物。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
56
30
224 208 200
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
北师大版五年级组合图形的面积课件
详细描述
添补法是通过添加小图形，将不规则的图形转化为规则图形，从而更容易计算面积的方法。在添加小 图形时，需要注意保持图形的完整性，并确保最终形成的规则图形是正确的。
割补法
总结词
将原图形切割成几个部分，然后通过平 移、旋转等方式重新组合成一个新的图 形，最后求出新图形的面积。
VS
详细描述
割补法是通过切割和重新组合图形来计算 面积的方法。与添补法不同的是，割补法 是将图形切割成更小的部分，并重新组合 成一个新的图形。在重新组合时，需要注 意保持图形的完整性，并确保最终形成的 图形是正确的。
组合图形面积计算技巧
分解法
总结词
将组合图形分解成几个简单的图形，分别求出各部分的面积，最后相加。
详细描述
分解法是计算组合图形面积的基本方法之一。通过将复杂的图形分解成几个简单的图形，如三角形、长方形、平 行四边形等，可以更容易地计算各部分的面积，然后将它们相加得到总面积。
添补法
总结词
在原图形的某个部分添加一个或多个小图形，使其成为一个规则图形，然后计算规则图形的面积。
北师大版五年级组合图形的面积课件
$number {01}
目录
• 组合图形面积概述 • 常见组合图形面积计算 • 组合图形面积计算技巧 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
组合图形面积概述
组合图形的定义
组合图形
由两个或两个以上的基本图形组 合而成的复杂图形。
基本图形
三角形、长方形、正方形、平行 四边形等简单几何图形。
鼓励学生尝试不同的解题方法，培 养其创新思维和解决问题的能力。
THANKS
其他常见组合图形面积计算
总结词
其他常见组合图形包括矩形与菱形、 梯形与半圆等，这些图形的面积计算 方法较为多样，需要灵活运用各种基 本图形的面积公式进行计算。
北师大版五年级上册组合图形面积PPT课件
形的面积=长×宽
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
s=ab
a
a
正方形的面积=边长×边长
s=a×a=
平行四边形面积=底×高
s=ah
三角形的面积=底×高÷2
s=ab÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
s=(a＋b)×h÷2
生活中的组合图形
同学们： 你们好！ 我是数学 王国里的 聪聪，欢 迎你们的 到来！
它们分别是由哪些图形组成的？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的 地板，在实际算一算，大家能帮小华计算一下客厅 的总面积吗？
4m
6m 3m
7m
长+长
长+正
梯+梯
正-正
小结
• 一个复杂的图形是由几个简单的图形拼出来的， 我们就把这样的图形叫做组合图形.
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积+长方形面积
小结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？或有什么想法和疑惑？
注意：计算组合图形的面积时，要根
据图形本身的特点，灵活地选择计算方法 （分割法或添补法）。
你们辛苦了！
剩下面积=长方形面积－小正方形面积×4
总结
1.同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队
旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？ 我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学 们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布 的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
30、cm |
6m 3m
4m
7m
组合图形的面积=长方形面积-正方形面积
6-3=3（m) 7-4=3(m) 6×7－3×3 =42-9 =33(m2 )
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六 组合图形的面积
单元复习
组合图形的面积 计算方法
分割法
组
解决实际问题 添补法
合
图
估算
形 不规则图形
的
的面积
面
数格子计算
积
公顷、平 方千米
知识网络
数 学 好 玩
设计秋游 方案
图形中的 规律
尝试与 猜测
复习导入
1．组合图形面积的求法
求组合图形的面积时,要把图形的面积转化成几个已经 学过的图形的面积的和或差,同时要找准题中的已知数据, 从而顺利求出面积.常用的求组合图形的面积的方法有： 分割法、添补法、割补法等.
例如：停车场上停着小轿车和摩托车共28辆,这些车共 有82个轮子.停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
复习导入
练习
停车场上停着小轿车和摩托车共 小轿
28辆,这些车共有82个轮子.停车 车/辆
场上有小轿车和摩托车各多少辆？ 1
分析
2
摩托 车/辆
27 26
轮子 数/个
58 60
(1)逐一列表法.
3
25 62
解答： 1＋2＋3
1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5
复习导入
4.判断.
练习
(1)公顷是高级单位,平方米是低级单位,所以1公顷比10000
m2大.
(2)一个广场的面积是5.6公顷,也就是5600 m2.
分析
正确解答： 平方米、公顷、平方千米之间的关系： (1) × (2) × 1公顷＝10000 m2 1 km2＝100公顷
轮子数 /个 58 66 76 86 84 82
复习导入
练习
1.停车场上停着小轿车和摩托车共28辆,这些车共 有82个轮子.停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
分析
……轮子个数少了,说明小轿车数量少了. ……轮子个数还少,小轿车还应该增加. ……比82多了,小轿车应该在10和15之间. 即小轿车有13辆,摩托车有15辆.
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2.计算右边组合图形的面积.
分析
练习
上图是由一个平行四边形和一个三角 形组成的组合图形,三角形和平行四 边形的底是相同的,高已知,运用面积 计算公式求解.
8×4＋8×3÷2＝44(平方厘米)
复习导入
练习
3.仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面
的方框里接着画一画.Fra bibliotek复习导入
练习
分析
所以两种方案混合购票最省钱.
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5．图形中的规律
在观察图形时,要根据已知图形的前、后(或上、下) 之间的关系,找出其中的规律,推导出后面的图形.
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6．尝试与猜想 在用列表法进行尝试与猜想时,一般采取逐一列表法, 为了减少尝试的次数,也可以先估计可能的范围,再 用列表举例法,还可以采用取中列表法.
复习导入
练习
有一张边长16 cm的正方形纸,从一边的中点到它两 个邻边的中点各画一条线段,并沿线段各剪去一个角(如 图①),求剩余图形的面积.
复习导入
练习
解法一：分割法.把图①分成一个三角形和一个长方形(如图②). 三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点,所以三角形的 底是16 cm,高是8 cm,面积是16×8÷2＝64(平方厘米)；长方形的 长是16 cm,宽是8 cm,面积是16×8＝128(平方厘米),因此这个组合 图形的面积是64＋128＝192(平方厘米).
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4．购票方案与租车问题
(1)购票方案的确定：可根据人数的多少,价格的不同 以及团体及优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或 几种方案结合起来购票.
(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、 限乘人数、每辆车的价格确定后,还要使车辆空位尽量 少.租车时,可以租同一类型的,也可以混合租车,然后算 出总租金,比较后,找出最合适的方案.
4
24 64
即小轿车有13辆,摩托车有15辆. … … …
13 15 82
复习导入
练习
小轿车
分析
/辆
1
(2)先估计可能的范围, 再用列表举例法.逐一举例时,
5
为了减少举例的次数,可以先 10
估计小轿车和摩托车数量的 15
可能范围,再列表寻找问题的 14
结果.如右表：
13
摩托车 /辆 27 23 18 13 14 15
观察点阵可以发现,第一个点阵有1个点,第二个点阵比第一个点阵 多了2个点,所以有1＋2＝3(个)点,第三个点阵比第二个多了3个点, 所以是1＋2＋3＝6(个)点.同理,第四个点阵是1＋2＋3＋4＝10(个) 点,第五个点阵是1＋2＋3＋4＋5＝15(个)点.
复习导入
练习
仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面的 方框里接着画一画.
(2)平方千米：边长为1000 m的正方形土地的面积,1 平方千米的土地为1000000 m2,“平方千米”是比“公 顷”还要大的面积单位,计算较大的土地面积一般用 “平方千米”作单位.例如：我国的陆地国土面积大约 是960万平方千米.
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3．公顷、平方千米
(3)平方米、公顷、平方千米之间的关系： 1公顷＝10000 m2 1 km2＝100公顷
复习导入
练习
解法二：添补法.把图①剪去的两个角补上(如图③),成为一个边长 16 cm的正方形,面积是16×16＝256(平方厘米)；补上的两个三角 形的面积是
8×8÷2×2＝64(平方厘米),所以图①的面积是256－64＝192(平 方厘米).
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练习
解法三：割补法.将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形, 然后把这两个小三角形割下来,补到下面长方形的右边(如图④),就 可以得到一个长为16＋8＝24(厘米),宽为8 cm的长方形,所以图① 的面积是24×8＝192(平方厘米).
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练习
一个由两个家庭共10人(8个大人,2个小孩)组成的旅
行团去某景点旅游,怎么购票最省钱？
个人票
成人 60元/人 儿童 20元/人
团体票
8人及以上 45元/人
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个人票
团体票
分析
成人 60元/人 8人及以上 儿童 20元/人 45元/人
根据条件可知,有三种方案购票. 买个人票需要的钱数是：60×8＋20×2＝520(元) 买团体票需要的钱数是：45×10＝450(元) 两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8＋20×2＝400(元)
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2．估计图形的面积
(1)可以采用数格子(边长1 cm的方格)的方法, 数格子时,不满一格的可按半格来数.
(2)还可根据图形确定近似基本图,量出基本 图中可用于计算面积的长度,进而算出面积.
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3．公顷、平方千米
(1)公顷：边长为100 m的正方形土地的面积,1公顷的 土地为10000 m2,相当与一个标准足球场的面积.
单元复习
组合图形的面积 计算方法
分割法
组
解决实际问题 添补法
合
图
估算
形 不规则图形
的
的面积
面
数格子计算
积
公顷、平 方千米
知识网络
数 学 好 玩
设计秋游 方案
图形中的 规律
尝试与 猜测
复习导入
1．组合图形面积的求法
求组合图形的面积时,要把图形的面积转化成几个已经 学过的图形的面积的和或差,同时要找准题中的已知数据, 从而顺利求出面积.常用的求组合图形的面积的方法有： 分割法、添补法、割补法等.
例如：停车场上停着小轿车和摩托车共28辆,这些车共 有82个轮子.停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
复习导入
练习
停车场上停着小轿车和摩托车共 小轿
28辆,这些车共有82个轮子.停车 车/辆
场上有小轿车和摩托车各多少辆？ 1
分析
2
摩托 车/辆
27 26
轮子 数/个
58 60
(1)逐一列表法.
3
25 62
解答： 1＋2＋3
1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5
复习导入
4.判断.
练习
(1)公顷是高级单位,平方米是低级单位,所以1公顷比10000
m2大.
(2)一个广场的面积是5.6公顷,也就是5600 m2.
分析
正确解答： 平方米、公顷、平方千米之间的关系： (1) × (2) × 1公顷＝10000 m2 1 km2＝100公顷
轮子数 /个 58 66 76 86 84 82
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练习
1.停车场上停着小轿车和摩托车共28辆,这些车共 有82个轮子.停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
分析
……轮子个数少了,说明小轿车数量少了. ……轮子个数还少,小轿车还应该增加. ……比82多了,小轿车应该在10和15之间. 即小轿车有13辆,摩托车有15辆.
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2.计算右边组合图形的面积.
分析
练习
上图是由一个平行四边形和一个三角 形组成的组合图形,三角形和平行四 边形的底是相同的,高已知,运用面积 计算公式求解.
8×4＋8×3÷2＝44(平方厘米)
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练习
3.仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面
的方框里接着画一画.Fra bibliotek复习导入
练习
分析
所以两种方案混合购票最省钱.
复习导入
5．图形中的规律
在观察图形时,要根据已知图形的前、后(或上、下) 之间的关系,找出其中的规律,推导出后面的图形.
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6．尝试与猜想 在用列表法进行尝试与猜想时,一般采取逐一列表法, 为了减少尝试的次数,也可以先估计可能的范围,再 用列表举例法,还可以采用取中列表法.
复习导入
练习
有一张边长16 cm的正方形纸,从一边的中点到它两 个邻边的中点各画一条线段,并沿线段各剪去一个角(如 图①),求剩余图形的面积.
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练习
解法一：分割法.把图①分成一个三角形和一个长方形(如图②). 三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点,所以三角形的 底是16 cm,高是8 cm,面积是16×8÷2＝64(平方厘米)；长方形的 长是16 cm,宽是8 cm,面积是16×8＝128(平方厘米),因此这个组合 图形的面积是64＋128＝192(平方厘米).
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4．购票方案与租车问题
(1)购票方案的确定：可根据人数的多少,价格的不同 以及团体及优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或 几种方案结合起来购票.
(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、 限乘人数、每辆车的价格确定后,还要使车辆空位尽量 少.租车时,可以租同一类型的,也可以混合租车,然后算 出总租金,比较后,找出最合适的方案.
4
24 64
即小轿车有13辆,摩托车有15辆. … … …
13 15 82
复习导入
练习
小轿车
分析
/辆
1
(2)先估计可能的范围, 再用列表举例法.逐一举例时,
5
为了减少举例的次数,可以先 10
估计小轿车和摩托车数量的 15
可能范围,再列表寻找问题的 14
结果.如右表：
13
摩托车 /辆 27 23 18 13 14 15
观察点阵可以发现,第一个点阵有1个点,第二个点阵比第一个点阵 多了2个点,所以有1＋2＝3(个)点,第三个点阵比第二个多了3个点, 所以是1＋2＋3＝6(个)点.同理,第四个点阵是1＋2＋3＋4＝10(个) 点,第五个点阵是1＋2＋3＋4＋5＝15(个)点.
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练习
仔细观察点阵,在括号里填上适当的算式,并在后面的 方框里接着画一画.
(2)平方千米：边长为1000 m的正方形土地的面积,1 平方千米的土地为1000000 m2,“平方千米”是比“公 顷”还要大的面积单位,计算较大的土地面积一般用 “平方千米”作单位.例如：我国的陆地国土面积大约 是960万平方千米.
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3．公顷、平方千米
(3)平方米、公顷、平方千米之间的关系： 1公顷＝10000 m2 1 km2＝100公顷
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练习
解法二：添补法.把图①剪去的两个角补上(如图③),成为一个边长 16 cm的正方形,面积是16×16＝256(平方厘米)；补上的两个三角 形的面积是
8×8÷2×2＝64(平方厘米),所以图①的面积是256－64＝192(平 方厘米).
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练习
解法三：割补法.将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形, 然后把这两个小三角形割下来,补到下面长方形的右边(如图④),就 可以得到一个长为16＋8＝24(厘米),宽为8 cm的长方形,所以图① 的面积是24×8＝192(平方厘米).
复习导入
练习
一个由两个家庭共10人(8个大人,2个小孩)组成的旅
行团去某景点旅游,怎么购票最省钱？
个人票
成人 60元/人 儿童 20元/人
团体票
8人及以上 45元/人
复习导入
个人票
团体票
分析
成人 60元/人 8人及以上 儿童 20元/人 45元/人
根据条件可知,有三种方案购票. 买个人票需要的钱数是：60×8＋20×2＝520(元) 买团体票需要的钱数是：45×10＝450(元) 两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8＋20×2＝400(元)
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2．估计图形的面积
(1)可以采用数格子(边长1 cm的方格)的方法, 数格子时,不满一格的可按半格来数.
(2)还可根据图形确定近似基本图,量出基本 图中可用于计算面积的长度,进而算出面积.
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3．公顷、平方千米
(1)公顷：边长为100 m的正方形土地的面积,1公顷的 土地为10000 m2,相当与一个标准足球场的面积.