分式方程练习题及答案
解分式方程50题 (附答案)
日期:_______50题搞定分式计算易错点解分式方程（附答案）_时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共50小题）1.小明在解一道分式方程，过程如下：第一步：方程整理第二步：去分母得()()5221-=---xxx（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、；（2）请把以上解分式方程过程补充完整．2.小明解方程＝3出现了错误，解答过程如下：方程两边都乘以（x﹣2），得1﹣（1﹣x）＝3（第一步）去括号，得1﹣1+x＝3（第二步）移项，合并同类项，得x＝3（第三步）检验，当x＝3时x﹣2≠0（第四步）所以x＝3是原方程的解．（第五步）（1）小明解答过程是从第步开始出错的，原方程化为第一步的根据是．（2）请写出此题正确的解答过程．3.解分式方程：．4.解分式方程：＝．5.解分式方程：．6.解分式方程：224122=-++-x x x x 7.解分式方程：+＝1．8.解分式方程：9.解分式方程：10.解分式方程：﹣1＝．11.解分式方程：+＝．12.解分式方程：()11251+=++-x x x x x 13.解分式方程：﹣＝．14.解分式方程：＝﹣1．15.解分式方程：+＝1．16.解分式方程：．17.解分式方程：．18.解分式方程：2346322=++-+x x x x 19.解分式方程：21472-=+-m m m 20.解分式方程：112122-=++-x x x x x 21.解分式方程：﹣＝1．22.解分式方程：1224422=---++x x x x x 23.解分式方程：232942-+=-x x x x 24.解分式方程：21165222++=--x x x x25.解分式方程：+＝．26.解分式方程：．27.解分式方程：+＝3．28.解分式方程：﹣1＝．29.解分式方程：627322--=+--x x x x x x 30.解分式方程：．31.解分式方程：+＝2．32.解分式方程：．33.解分式方程：21213122=-++++--x x x x x 34.解分式方程：﹣=．35.解分式方程：32223122-+-=-+x x x x 36.解分式方程：﹣＝37.解分式方程：＝．38.解分式方程：．39.解分式方程：﹣＝1．40.解分式方程：＝1．41.解分式方程：＝+1．42.解分式方程：﹣2＝．43.解分式方程＝+3．44.解分式方程：＝1﹣．45.解分式方程：﹣＝1；46.解分式方程：=﹣1．47.解分式方程：．48.探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝；＝；（2）利用发现的规律计算：+++…+；（3）利用以上规律解方程：++…+＝．49.【探索发现】先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；…（1）若n为正整数，直接写出结果：+++…+＝．【拓展延伸】根据上面探索的规律，解决下面的问题：（2）解关于x的分式方程：．（3）化简：．50.观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，……，将以上二个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝用你发现的规律解答下列问题：（1）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+＝②+++…+＝（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：＝（3）解方程：++＝解分式方程50题参考答案部分答案可能有误仅供参考一、解答题（共50小题）1.【答案】（1）分式的基本性质；等式的基本性质；（2）x ＝3，2.【答案】（1）一，去分母（等式的基本性质）．（2）x ＝3．3.【答案】x ＝﹣1．4.【答案】x ＝﹣135.【答案】x ＝16.【答案】x ＝﹣2是增根，原分式方程无解．7.【答案】x ＝﹣2．8.【答案】x ＝49.【答案】x ＝3是增根，原分式方程无解．10.【答案】x ＝4．11.【答案】x ＝﹣512.【答案】x ＝21-13.【答案】x ＝1是增根，原分式方程无解．14.【答案】x ＝32-是15.【答案】x ＝﹣．16.【答案】x ＝1是增根，原分式方程无解．17.【答案】x ＝118.【答案】x ＝﹣2．19.【答案】23=m 20.【答案】x ＝2．21.【答案】x ＝﹣22.【答案】x ＝1．23.【答案】8.1=x 24.【答案】2-=x 25.【答案】x ＝1．26.【答案】x ＝﹣227.【答案】21-=x ．28.【答案】x ＝29.【答案】521=x30.【答案】31.【答案】x ＝132.【答案】x ＝1.5．33.【答案】x ＝1增根，原分式方程无解．34.【答案】y=3．35.【答案】35=x 36.【答案】x ＝﹣37.【答案】x ＝2增根，原分式方程无解．38.【答案】x ＝2是增根，原分式方程无解．39.【答案】x ＝440.【答案】x ＝．41.【答案】x ＝﹣3．42.【答案】x ＝43.【答案】x ＝．44.【答案】x ＝﹣145.【答案】x ＝﹣146.【答案】x =﹣47.【答案】x ＝﹣48.【答案】（1）﹣，﹣；（2）；（3）x ＝25．49.【答案】（1）；（2）x ＝4（3）c a --250.【答案】（1）；②；（2）＝（3）x ＝2．。
分式方程常考经典练习题(6套)附带详细的答案
练习（一）1.（2008安徽）分式方程112x x =+的解是（ ） A . x=1 B . x =－1 C . x=2 D . x =－22.（2008荆州）方程21011x x x-+=--的解是（ ） A .2 B .0 C .1 D .33.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.（2008襄樊）当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解． 5.（2008大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_________________________________．6.（2008泰州）方程22123=-+--x x x 的解是=x __________. 7.解方程：（1）（2008赤峰） （2）（2008南京）22011x x x -=+-8.（2008咸宁） A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？9.（2008镇江）汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． x 12012045x x-=+12012045x x -=+12012045x x -=-12012045x x -=-2112323x x x -=-+首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？10.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。
求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。
甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。
已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
分式方程练习及答案
分式方程练习及答案分式方程练一、选择题：1.以下是方程x2/(x-1)=1去分母的结果，其中正确的是A．x-2(x-1)=12.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有3个。
3.分式2/(m+5)的值为1时，m的值是D．34.不解下列方程，判断下列哪个数是方程131/(2x+1)+1/(x+3)-2/(x-2)-3/(x-3)的解。
B．x=-15.若关于x的方程(x+1)/m=(x+2)/(x+2)有增根，则m的值为D．26.若分式的值等于1/2(x+1)/(x-2)，则x的值为A、17.XXX同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完。
他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是B、(140+x)/2=2808.关于x的方程(x-a)/(x-4)=a/(x+4)，当x=2时有解，则a 应取值B．310.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为A．180/(x+2)-180/x=31.XXX在黑板上出示了如下题目：“已知方程x+k=1，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”。
XXX的回答是：“添加k=0的条件”；XXX的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为.A、只有XXX的回答正确B、XXX、XXX的回答都正确C 只有XXX的回答正确D小亮、XXX的回答都不正确答案：C2.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：x+3x=72答案：①和②正确。
3.若分式(x-1)/(x-1)的值为2，则x的值等于1.4.若分式方程4x/(x-2)-5=0无解，那么m的值应为2.5.某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天。
分式方程专项试题精选(含答案解析)
分式方程专项测试题一、选择题1．某市高校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =2．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A． =﹣ B． =﹣20 C． =+D． =+203．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =4．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．5．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=206．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A． =15% B． =15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣39．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2C． +=D．﹣=10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．12．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．﹣=5 B．﹣=5C．﹣=5 D．13．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =14．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．15．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=316．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A． =B． =C． =D． =17．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =18．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A． =×2 B． =﹣35C．﹣=35 D．﹣=3519．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =120．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500二、填空题21．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．22．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为．23．A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为．24．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．25．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．26．小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．27．分式方程的解x= ．28．分式方程=的解为．三、解答题29．解分式方程：．30．解方程组和分式方程：（1）（2）．参考答案与试题解析一、选择题1．某市高校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得： =，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．2．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A． =﹣ B． =﹣20 C． =+D． =+20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得， =+．故选C．【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．3．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可．【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件（x﹣5）个，由题意得， =，故选B．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，根据题意准确找出等量关系是解题的关键．4．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，由题意得， =，故选：C．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．5．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：﹣=20，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得： =．故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A． =15% B． =15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设这种玩具的成本价为x元，根据每件售价90元，可获利15%，可列方程求解．【解答】解：设这种玩具的成本价为x元，根据题意得=15%．故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数，根据利润率=（售价﹣成本）÷成本列方程．8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选：A．【点评】本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．9．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2C． +=D．﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】工程问题．【分析】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程．【解答】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，由题意得， =．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，由题意得， =．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．12．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．﹣=5 B．﹣=5C．﹣=5 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意得，﹣=5．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．13．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】销售问题．【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．【解答】解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得， =．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．15．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3【考点】分式方程的增根．【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．17．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可．【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x﹣4）个，由题意得， =，故选：A．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A． =×2 B． =﹣35C．﹣=35 D．﹣=35【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设出未知数，根据客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，列出方程即可．【解答】解：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2x，由题意得，﹣=35，故选：D．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，正确设出未知数、找出合适的等量关系是解题的关键．19．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =1【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：﹣=1，即：﹣=1．故选B．【点评】此题考查了分式方程的应用．注意准确找到等量关系是关键．20．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据“今后项目的数量﹣今年项目的数量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴﹣=20．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题21．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15 ．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．【解答】解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．22．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，根据小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，列方程即可．【解答】解：设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，由题意得， =．故答案为： =．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．23． A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为﹣=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，根据骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，列方程即可．【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，由题意得，﹣=．故答案为：﹣=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．24．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是x=1 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】根据分式方程有增根，让最简公分母为0确定增根，得到x﹣1=0，求出x的值．【解答】解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．25．（2014•天水）若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为﹣1 ．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得。
(完整版)50道解分式方程及答案
50道解分式方程1．解分式方程：13)1(2522-=--x x x x 2．解分式方程：xx x -=+--314323．解分式方程：x-3113x x 2+=--4．解分式方程：012132=---xx 5．解分式方程：212423=---x x x 6．解分式方程：2112323x x x -=-+7．解方程：221+=1x+1x 1-8．（2011•宁夏）解方程：．9．(本题10分)解方程:1422=---xx x x 10．（2011•綦江县）解方程：．11．（本小题满分8分）解方程：02311=-++xx 12．（11·孝感）解关于的方程：2131x x x =++-13．（2011•攀枝花）解方程：．14．解方程：．2x 1+=33x 19x 3--15．阅读理解 解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：11+x 12+x 解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 311+x 解这个整式方程得 y= 1由= 1去分母，得x+1=1，∴x=011+x 经检验 x = 0 是原方程的根∴原方程的根为x = 0上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程＋ = 2 2-x x 634-x x 16．解分式方程312422x x x -=--17．（5分）解分式方程：22111x x =---18．解分式方程：.21221-=+--x x x19．解分式方程：.482222-=-+-+x x x x x 20．解分式方程：141212-=+--x x x x 21．解分式方程：．2353114=-+--xx x 22．解分式方程：．45251=+-++xx x 23． 解分式方程：．4112242x x x--=--24．解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －25．解分式方程：2111x x x =-+-26．解分式方程：212423=---x x x 27．解分式方程：451+=x x 28．解分式方程．312422x x x -=--29．解分式方程：．12211x x x +=-+30．解分式方程：．225103x x x x-=+-31． 解分式方程：．11322x x x-+=--32． 解分式方程：223=124x x x --+-33．解分式方程：（本题6分）111142-+=+-x x x 34．（2011昭通，22，7分）解分式方程：212423=---x x x 35．解分式方程．123482---=-xxx 36．解分式方程:23222x x x -=+-37．解方程：．24x+2+=11xx 1---38．解方程：＋3＝21-x 21-x -x 39．解方程：21233x x x -=---40．解方程：．48122-=--x x x 41．1412132-=+--x x x 42．解方程：．213x x x +=+43．解分式方程．(1)(2) 11322x x x--=--222121393x x x x x =++--44．解方程：.13321++=+x xx x 45．解下列分式方程： (1)； (2)0223=--xx xx x x +=++2111246．解方程：（1）＋1＝； （2）－＝．32x x --32x -41x +11x -241x -47．解分式方程：（1）＝ （2）+1=23+x 11+x 35--x x x -3248．解分式方程（1）（2）35253=-+--x x x 114112=---+x x x 49．解方程（1） （2）23121x x x x +=++21124x x x -=--50．解方程：2511=+++x x x x参考答案1．无解2．解：2- x+4(x-3)=-1 , (2分) 3x=9, ∴x=3 (2分) 经检验:x=3是增根,舍去 (1分) 所以原方程无解 (1分)3．去分母：2-x=x-3-1x=3经检验x=3是方程增根，原方程无解。
分式方程专项练习50题(有答案)
分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。
2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。
3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。
4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。
5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。
6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。
7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。
8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。
9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。
10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。
11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。
12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案一、填空题1. 将分式 $\frac{3}{4}$ 化为小数，计算结果保留两位小数。
解答：0.752. 若 $\frac{a}{3} = \frac{2}{5}$，求 $a$ 的值。
解答：$a = \frac{6}{5}$3. 已知 $\frac{x}{4} = \frac{5}{12}$，求 $x + 2$ 的值。
解答：$x + 2 = \frac{5}{3}$4. 若 $\frac{2}{x} = \frac{7}{16}$，求 $x$ 的值。
解答：$x = \frac{32}{7}$5. 解方程 $\frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$，求 $x$ 的值。
解答：$x = \frac{5}{2}$二、选择题1. 若 $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{7}{9}$D.$\frac{9}{7}$解答：C. $\frac{7}{9}$2. 若 $x - \frac{2}{3} = \frac{x}{5}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{15}{17}$D.$\frac{5}{7}$解答：B. $\frac{3}{2}$3. 若 $\frac{x}{3} = \frac{2}{5x}$，则 $x =$A. $-2$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. 2解答：D. 24. 若 $\frac{3}{2} - \frac{4}{x} = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{8}{3}$B. $\frac{24}{15}$C. $\frac{35}{2}$D.$\frac{6}{5}$解答：B. $\frac{24}{15}$5. 若 $2 - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$，则 $x =$A. 4B. 5C. 6D. 8解答：C. 6三、解答题1. 解方程 $\frac{x}{4} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，求 $x$ 的值。
50道解分式方程及答案
50道解分式方程及答案1.解分式方程：$\frac{5x-23}{x(x^2-1)}=\frac{2-x}{1}+4$2.解分式方程：$\frac{2-x}{1}+4=\frac{x-3}{3-x}$3.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-x=1$4.解分式方程：$\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{2x-3}=1$5.解分式方程：$\frac{1}{2x-4}-\frac{2}{2x+2}=\frac{1}{2x-3}$6.解分式方程：$\frac{2}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=1$7.解方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1}=1$8.解方程：$\frac{2x+1}{x-1}-\frac{3x-1}{x+1}=2$9.解方程：$\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+2}=2$10.解方程：$\frac{x^2}{x-4}-1=\frac{x}{2x-3}$11.解方程：$\frac{13}{x+2}=\frac{x-1}{x+3}$12.解关于$x$的方程：$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=x$13.解方程：$\frac{x+1}{x^2+3x-1}=\frac{1}{x-1}$14.解方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{2}{x+2}=3$15.阅读理解：小云用换元法解方程$\frac{x+1}{x+1+y}+\frac{2y}{x+1+y}=3$，得到$y=1$，从而解得$x=0$。
16.解分式方程：$\frac{x^4}{x-2x^3}+2=\frac{x}{2x-3}$17.解分式方程：$\frac{2x-1}{x-1}-\frac{2x+1}{x+1}=1$18.解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{x-2}$19.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=2$20.解分式方程：$\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}=1$21.解分式方程：$\frac{2x-1}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}=3$22.解分式方程：$\frac{4x-1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{3x+1}{x^2-1}$23.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-\frac{x}{x-2}=1$24.解分式方程：$\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x-1}=\frac{4}{x+5}$25.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=2$26.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$27.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=1$28.解分式方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x}{x^2-1}$29.解分式方程：$\frac{3x}{2x-4}-1=\frac{2}{2x-2}$30.解分式方程：$\frac{5}{2x+3}-\frac{1}{x-x^2}=\frac{1}{x}$31.解分式方程：$\frac{x+1}{x-2}-\frac{2}{x+1}=1$32.解分式方程：$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}=1$9．解法一：首先，将原方程化简为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{y-2}$，令$y-2=t$，则原方程变为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{t}$。
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分式方程练习题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A ．2x
B ．x 2
C ．π
x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）
A ．11--=b a b a
B ．ab
b a b 2
= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A ．()()y x y x +-73
B ．n m n m +-22
C ．2222ab b a b a +-
D ．222
22y
xy x y x +-- 4．化简2293m
m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3
+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy
y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍
6．若分式方程x
a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2
7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D.45
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）
A ．x x -=+306030100
B ．30
6030100-=+x x C ．
x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ）
A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x
C. 1%2016060++=）（x x
D. 1%2016060-+=）（x x
10.已知 k b
a c c a
b
c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算2323()a b a b --÷= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
13．计算22142
a a a -=-- ． 14．方程3470x x
=-的解是 ． 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536,,,,5122132 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。
请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 ．
16．如果记 2
21x y x
=+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2
211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()1215
1()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(
12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n )= （结果用含n 的代数式表示）． 三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （2）93234962
22-⋅+-÷-+-a a b a b
a a ．
18．（10分）解方程求x ：
（1）
114112=---+x x x ； （2）0(,0)1m n m n mn x x -=≠≠+．
19．（7分）有一道题： “先化简，再求值：22241()244
x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”． 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
参考答案
一、选择题
BCABC DDADB
二、填空题
11、46
a b12、8
3.1410-
-⨯13、
1
2
a+
14、30 15、
2
2
(2)
(2)4
n
n
+
+-
16、12
n - 三、解答题
17、（1）2
34a c -；（2）23(2)
a b --． 18、（1）1x =为增根，此题无解；（2）m x n m
=-． 19、解：原式计算的结果等于24x +， …………………………………6分
所以不论x 的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分
20、解：设第一天参加捐款的人数为x 人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分 则根据题意可得：480060005
x x =+， …………………………………4分 解得：20x =， ……………………………………………………6分 经检验，20x =是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分
21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， 由题意得：1801802(1)1.53
x x x ---=， 解这个方程为182x =，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
22、解：设该市去年居民用气的价格为x 元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x 元/ m³． ………………………………………………1分
根据题意，得 10%)251(9096=+-x
x ． ………………………4分 解这个方程，得x ＝2.4． ……………………………………7分 经检验，x ＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． ………………9分。