四年级奥数专题小结
四年级奥数思维训练专题-数数图形
四年级奥数思维训练专题-数数图形专题简析：当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律.2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏.例1：数一数下图中共有多少个三角形.分析：以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个；以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个.所以图中共有6×2=12个三角形.试一试1：数一数下面各图中各有多少个三角形.（）个三角形（）个三角形例2：数一数下图中有多少个长方形.·分析：数长方形与数线段的方法类似.可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形.试一试2：数一数下面各图中分别有多少个长方形.（）个长方形数数图形（二）专题简析：“数图形”时，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来.例1：数一数下图中有多少个长方形？分析：AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形.即：长边线段数×宽边线段数=长方形的个数试一试1：数一数，下图中有( )个长方形.例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）分析：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个.所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个.经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n.试一试2：数一数下图中有（）个正方形.（每个小方格为边长是1的小正方形）例3：数一数右图中有多少个正方形？(其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形)分析：边长是1个长度单位的正方形有6×4=24个；边长是2个长度单位的正方形有（6－1）×（4－1）=15个；边长是3个长度单位的正方形有（6－2）×（4－2）=8个；边长是4个长度单位的正方形有（6－3）×（4－3）=3个；共有：24＋15＋8＋3=50个.如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m －2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)·1试一试3：数一数下图中有( )个正方形.。
四年级数学A班奥数专题“最大与最小”问题
->“最大与最小”问题在应用数学知识解决日常生活中的一些实际问题时，经常会出现解决方案不止一种，有时还会有无数种的情况。
在这种情况下，我们往往需要找最大量或最小量。
例1试求乘积为36，和为最小的两个自然数。
分析与解不考虑因数顺序，乘积是36的两个自然数有以下五种情况：1×36、2×18、3×12、4×9、6×6。
相应的两个乘数的和是：1+36=37、2+18=20、3+12=15、4+9=13、6+6=12。
显然，乘积是36，和为最小的两个自然数是6与6。
例2试求乘积是80，和为最小的三个自然数。
分析与解不考虑因数顺序，乘积是80的三个自然数有以下八种情况：1×2×40、1×4×20、1×5×16、1×8×10、2×2×20、2×4×10、2×5×8、4×4×5。
经过计算，容易得知，乘积是80，和为最小的三个自然数是4、4、5。
结论一：从上述两例可见，m个自然数的乘积是一个常数，则当这m 个乘数相等或最相近时，其和最小。
例3试求和为8，积为最大的两个自然数。
分析与解不考虑加数顺序，和为8的两个自然数有以下四种情况：1+7、2+6、3+5、4+4。
相对应的两个加数的积是：1×7=7、2×6=12、3×5=15、4×4=16。
显然，和为8，积为最大的两个自然数是4和4。
例4试求和为13，积为最大的两个自然数。
分析与解不考虑加数顺序，和为13的两个自然数有以下六种情况：1+12、2+11、3+10、4+9、5+8、6+7。
经过计算，不难发现，和为13，积为最大的两个结论二：从上述两例可知，m个自然数的和是一个常数，则当这m个数相等或最相近时，其积最大。
四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳
四年级奥数知识点：速算与巧算(二)_题型归纳例1 比较下面两个积的大小：A=987654321123456789，B=987654322123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解：A=987654321123456789=987654321(123456788+1)=987654321123456788+987654321.B=987654322123456788=(987654321+1)123456788=987654321123456788+123456788.因为987654321123456788，所以AB.例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241249 242248 243247244246 245245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241249=(240+1)(2501)=240250+1242248=(240+2)(2502)=240250+2243247=(240+ 3)(250 3)= 240250+3244246=(240+4)(2504)=240250+4245245=(240+5)(250 5)=240250+55.恒等变形以后的各式有相同的部分240 250，又有不同的部分19，28，37，4 6，55，由此很容易看出245245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.副标题#e#如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则55=25积最大.例3 求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：19865=9930.例4 2、4、6、8、10、12是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为3205=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：xn，xn+1，x-n+2，，x1，x，x+1，x+n1，x+n，其中x是这2n+1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5 将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到?如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行;②25299=281，是9的倍数，但是2817=407+1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行;③19899=221，是9的倍数，且2217=317+4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的月历卡上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢!所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.。
四年级奥数知识点总结
四年级奥数知识点总结奥数，全称为奥林匹克数学竞赛，是一种培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的数学竞赛活动。
作为一项普及性较强的数学竞赛，奥数在小学阶段就开始培养学生的数学素养和逻辑思维能力。
在四年级的学习生活中，孩子们将接触到一些重要的奥数知识点，下面我们就来总结一下四年级的奥数知识点。
1. 四则运算在四年级的学习中，四则运算是数学的基础，这包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的性质和规则，能够熟练运用四则运算进行简单的计算，是进行高级数学学习的基础。
2. 数字华容道数字华容道是一种培养逻辑思维能力和解决问题能力的数学游戏。
通过将数字从一个位置移动到另一个位置，孩子们需要使用逻辑思维和推理能力来找到正确的解决方法。
玩数字华容道不仅可以锻炼孩子的思维能力，还可以培养他们对数学的兴趣。
3. 快速计算快速计算是指在有限的时间内完成大量数学计算的能力。
通过训练和练习，孩子们可以提高计算的速度和准确性。
快速计算的训练不仅可以培养孩子的数学思维能力，还可以增强他们的应对压力和解决问题的能力。
4. 数字填空数字填空是一种通过填写数字使等式成立的数学题目。
在解答数字填空题时，孩子们需要运用四则运算的知识和逻辑推理能力，找到合适的数字填入空格，使等式成立。
这种题型可以培养孩子的逻辑思维和推理能力。
5. 推理与逻辑奥数中的推理与逻辑题是一种培养孩子的逻辑思维能力和推理能力的题目。
通过分析和判断，孩子们可以找到问题的规律和解决方案。
推理与逻辑题不仅培养了学生的思维能力，还能够提高他们对数学问题的理解能力。
6. 几何图形在四年级的奥数中，几何图形是一个重要的知识点。
孩子们需要学习不同几何图形的名称、性质和特点，包括直线、曲线、图形的对称性等。
通过了解几何图形的知识，可以提高孩子们的几何思维能力和空间想象能力。
7. 模式与推理在模式与推理题中，孩子们需要根据一定的规律和顺序进行分析和推理。
通过观察和思考，孩子们可以找到问题的解决方法。
小学四年级奥数知识点（自己整理综合）
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000 625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
四年级奥数教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着我国教育改革的不断深入，数学教育在基础教育阶段的重要性日益凸显。
奥数作为数学教育中的一种特殊形式，旨在培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
为了更好地开展四年级奥数教学，提高教学质量，我校于近期组织了一次四年级奥数教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学研讨、经验交流等形式，提升教师的专业素养和教学水平。
二、活动目的1. 提高四年级奥数教师的专业素养，增强教师对奥数教学的理解和把握。
2. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨奥数教学中的难点和热点问题。
3. 总结和推广奥数教学的成功经验，提高四年级奥数教学质量。
三、活动内容1. 集体备课本次活动首先进行了集体备课。
各年级组教师共同研讨了四年级奥数教材的编排特点、教学目标和重难点。
在备课过程中，教师们针对教材中的典型例题和习题进行了深入分析，并制定了详细的教学计划。
2. 教学研讨在集体备课的基础上，各年级组教师分别进行了教学研讨。
研讨内容包括：（1）教学方法：教师们就如何运用启发式、探究式等教学方法激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力进行了探讨。
（2）教学案例：教师们分享了各自在教学过程中遇到的成功案例，如如何引导学生解决难题、如何培养学生的合作精神等。
（3）教学评价：教师们就如何科学、合理地评价学生的学习成果进行了讨论。
3. 经验交流本次活动还邀请了部分优秀教师进行了经验交流。
他们分享了在奥数教学中的心得体会，如如何培养学生的自主学习能力、如何营造良好的课堂氛围等。
四、活动成果1. 教师专业素养得到提升：通过本次活动，教师们对奥数教学有了更深入的理解，教学水平得到了提高。
2. 教学方法得到丰富：教师们在研讨中总结出多种有效的教学方法，为今后的教学提供了参考。
3. 教学质量得到提高：通过本次活动，四年级奥数教学质量得到了显著提升。
五、活动总结本次四年级奥数教研活动取得了圆满成功。
通过集体备课、教学研讨和经验交流，教师们对奥数教学有了更深入的认识，教学水平得到了提高。
四年级奥数专题：年龄问题
四年级奥数专题：年龄问题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四年级奥数讲义年龄问题（1）爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。
（最后一个填“有”或“没有”）（2）爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。
它们的倍数（）发生改变。
（最后一个填“有”或“没有”）两个人的年龄在过了若干年后，差距（）改变，但是倍数（）发生改变例1、今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？分析:甲每增加一岁，甲、乙、丙三人的和就增加三岁，也就是比甲多增加了两岁，而现在甲比他们的年龄和多48-（13+12+11）=12（岁），所以再用12除以2得到时间。
解：48-（13+12+11）=12（岁）12÷2=6（年）答：还要6年后甲的年龄等于乙、丙、丁的年龄和。
例2、.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍分析：小红现在年龄的3倍是30岁，比爸爸的年龄还少36-30=6（岁），而我每长一岁，爸爸也长一岁，所以每过一年我年龄的三倍就可以与爸爸的距离近1×3-1=2（岁）在用6除以2就可以得到答案。
解：（36-3×10）÷（1×3-1）=3（年）3+10=13（岁）答：小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍.例3、小明今年6岁，小红今年12岁，想一想，几年后小明和小红的岁数的和是42岁？分析：小明每长一岁，小红也长一岁，那么一年他们俩就长了2岁，现在他们的岁数和是6+12=18（岁）离42岁还差42-18=24（岁）所以还要24÷2=12（年）解：6+12=18(岁）42-18=24（岁）24÷2=12（年）答：12年后小明和小红的岁数的和是42岁.例4、妈妈今年43岁，儿子今年11岁，几年后妈妈的年龄是儿子的三倍？分析：妈妈和儿子的年龄差是不变的没这个年龄差是43-11=32（岁），当妈妈年龄是儿子的3倍时，比儿子大两倍，儿子的年龄是32÷（3-1）=16（岁），因此16-11=5（年），妈妈的年龄是儿子的3倍。
四年级奥数专题之盈亏问题
四年级奥数专题之盈亏问题1.小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？2.学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完.问学校有几间宿舍，住了多少人？3.小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？4.四年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱？5.二班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组.问全班有多少学生？答案1.4千米.提示：50×8+（50+10）×5=700，50×2+60×（700÷10-5）=4000（米）.2.6间房，60人.提示：12÷（12-10）=6（间）.3.4元9角，13元7角3分.提示：148+97=245（分）.4.24元.提示：（12-2）÷2=5（只），5×10-2=48（人）.5.48人.提示：2×8÷（12-8）×12=48（人）.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"，转换成"每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
"则本题成为"一盈一亏"的盈亏问题。
所以〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，7×5+3=38(个)树坑。
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四年级奥数专题小结
姓名：_______
一、牛吃草问题
1、有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天，那么可供29头牛吃几天？
2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？
3、有一片草场，草每天的生长速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊1天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
二、行程问题
1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？
2、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行4000米，这列火车经过南京长江大桥需要多少分钟?
3、牛牛以每秒10米的速度沿铁道边的小路骑车，
(1)身后一辆火车以每秒100米的速度超过他，从车头追上牛牛到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米?
(2)过了一会，另一辆火车以每秒100米的速度迎面开来，从与牛牛相遇到离开，共用时3秒。
那么车长是多少?
4、一列火车通过530米长的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米长的山洞需要30秒钟。
则这列火车的速度是多少米/秒？全长是多少米？
三、植树问题
1、小胖和小红都住在腾龙花园1栋，小胖家住7楼，小红家住3楼，小红回家爬楼梯需要4分钟，小红和小胖速度一样，那么小胖回家爬楼要花多少时间呢?
2、一根木头长10米，要把它分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少时间?
3、小胖和小红都住在腾龙花园1栋，小胖家住7楼，小红家住3楼，小红回家爬楼梯需要4分钟，小红和小胖速度一样，那么小胖回家爬楼要花多少时间呢?
4、一根木头长10米，要把它分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少时间?
四、等差数列
1、已知等差数列2，5，8，11，14，······，它的第15项是什么？
2、1+4+7+10+13+16+19+···+61
五、简便计算
9999×28+3333×16。