鲁教版初中六年级下册数学第七章第一节两条直线位置关系练习题

1．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3= ．2．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，∠BOD 的度数是 ．3．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的21等于另一个角的31，则这两个角的度数分别是 。

4．命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式 ．5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ．若∠EOD=20°，则∠COB 的度数为 °．6．如果∠A=70°，那么它的余角是度 ．7．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是8．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD=50°，则∠COE 的度数为 ．9．（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ．10．“同位角相等”的逆命题是 ． 11．命题“相等的角是对顶角”是 命题．（填“真”或“假”）． 12．如图，AB 与CD 相交于点O ，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC= ．OCDBA13．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．14．“对顶角相等”的逆命题是 ，该逆命题是 命题．（填真、假 ）15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 ；16．(2014福建泉州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝________．17．如图所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝145°，则∠COE＝________，∠AOF＝________．18．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，则∠BOD ＝________．19．如图所示，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD ＝________．20．如图所示，∠EOB＝90°，∠CPE＝70°，则AB是EF的________，O点叫做________，∠CPF＝________．21．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE︰∠EOD＝2︰3，则∠EOD＝________．22．如图所示，矩形ABCD沿EF折叠，若∠DEF＝72°，则∠AEG的度数为________．23．如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＋∠BOD＝260°，则∠AOC＝________．24．两条直线相交所形成的四个角中，一个角的邻补角一定有________个．25．若∠α＝37°，则∠α的对顶角为________，∠α的邻补角为________．26．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为，这是一个命题（填“真”或“假”）27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 度．ACOEDB28．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．29．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= 度，其理由是。

30．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为31．平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成_____对同旁内角.32．命题“同位角相等”是 _________ 命题（填“真”或“假”）．33．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为。

34．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．35．已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．36．已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是37．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

38．两条平行线间的所有________线段都相等。

39．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是40．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．41．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是42．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．43．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF=30°，∠AOE=20°，则∠BOC=_____.44．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．45．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是．46．命题“对顶角相等”的逆命题是．47．若∠α=70°，则它的补角是．48．一个角的余角是30°，则这个角的补角为___ ___。

49．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．50．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE 的度数．51．（7分）如图所示，O是直线AB 上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．52．（10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．53．在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l 的距离为垂线段的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1．5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）54．一个角的余角比这个角的补角的31还小10°，求这个角．55．作图题：（3分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．（不写作法，．．．．．保．留作图痕迹，．．．．．．要．写．结论．．）56．如图所示，O为直线AB上一点，13AOC BOC∠=∠，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．57．如图所示，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD是∠A′BE的平分线，试求∠CBD的度数．58．如图所示，过点A作BC的垂线．59．如图所示，一条南北走向的公路经过A、B两地，一辆汽车从A地往B 地行驶，C是公路AB外侧的建筑物．（1）汽车从A地行驶到B地后，一位乘客说：“我感觉我们离C地的距离由远到近，又由近到远了．”这位乘客的说法正确吗？________（填“正确”或“错误”）．（2）如果汽车行驶到D点时，离C点的距离最近，请在图中指出D点的位置，并写出你的依据．60．如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案．方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC、PD铺设管道．问：这两种铺设管道的方案中哪一种更节省材料，为什么？61．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC．62．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？63．取一张正方形纸片ABCD，如图（1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由．64．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数．65．如图所示，已知l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3︰∠1＝8︰1，求∠4的度数．66．如图所示，三条直线相交于一点，求∠1＋∠2＋∠3的度数．67．如图，直线AB与CD相交于点E，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，求∠AEC的度数．68．如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数．69．（本小题满分6分）如图所示：（1）过BC上的一点P画PT∥AB，PT交AC于T；（3分）（2）过点P画PH⊥AB，垂足为H（3分）70．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．71．如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？72．如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.73．如图直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数.②若∠1＝14∠BOC，求∠AOC和∠MOD.74．（本题满分6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD，（1）∠AOF 与∠EOF 相等吗？ （2）写出图中和∠DOE 互补的角.（3）若∠BOE=600，求∠AOD 和∠EOF 的度数. 75．（本题满分4分）如图，找一格点D ，使得直线CD ∥AB ，找一格点F ，使得直线CF ⊥AB,画出直线CD ，CF.76．（本题6分）已知：如图， AB ⊥CD 于点O ，∠1=∠2，OE 平分∠BOF ，∠EOB=55°，求∠DOG 的度数．77．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG 平分∠COF ，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．78．直线AB 、CD 交于点O ，且∠BOC =80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线，求：1）∠2和∠3的度数。