由立体图形到视图
由立体图形到视图(华东师大版)
投影方向的选择
选择合适的投影方向，使得立体 图形的主要面与投影面平行，以
获得最清晰的视图。
视图的准确度
在绘制视图时，要尽量准确反映 立体图形的形状和尺寸，避免出
现明显的误差。
线条的粗细和虚实
在绘制视图时，要注意线条的粗 细和虚实，以区分立体图形的不
同部分和投影关系。
04
由视图判断立体图形
根据三视图判断立体图形的基本方法
三维建模软件是一种计算机辅助设计工具，用于创建、修改和呈 现三维模型。
类型
包括专业级和业余级，专业级软件如AutoCAD、SolidWorks等， 业余级软件如SketchUp、Blender等。
功能
提供各种建模工具，如线框、表面和实体建模，以及材质、灯光 和渲染功能。
使用三维建模软件绘制立体图形
02
长方体的视图绘制
长方体的三视图分别为前视图、左视图和俯视图，每个视图都是一个矩
形。在绘制时，要注意长方体的长、宽、高在各个视图中的投影。
03
圆柱体的视图绘制
圆柱体的三视图分别为前视图、左视图和俯视图，前视图和左视图为矩
形，俯视图为圆形。在绘制时，要注意圆柱体的直径和高在各个视图中
的投影。
视图绘制中的注意事项
主视图、俯视图和左视图的定义
主视图
从物体的前方观察，将物 体向投影面作正投影得到 的视图。
俯视图
从物体的上方观察，将物 体向投影面作正投影得到 的视图。
左视图
从物体的左侧观察，将物 体向投影面作正投影得到 的视图。
三视图之间的关系与投影规律
长对正
主视图与俯视图的长相等，表示 物体在前后方向上的尺寸。
常见错误二
将三视图对应的立体图形尺寸判断错误。纠正方法：仔细 分析三视图的尺寸标注，结合立体图形的实际尺寸进行判 断。
由立体图形到视图教案
一：创设情境，提出问题，引入新课（动）1.我还大胆地让三个学生自告奋勇当作实物模特站立在教室中间，另3个出来观察；，全班学生观察；“我只看见一只耳朵！”“我看见了眼睛、鼻子、耳朵！”“我只看见黑黑的头发！”有的学生甚至离开座位，爬上桌子观察。
他们不断地对自己的成就发出喜悦的声音，而且还非常乐意地将自己的发现告诉其他同学学生通过观察知道，从不同的角度去观察3个人组成的立体图形时，所看到的；感觉到的；获得的感性认识是不一样的；不同的印象。
令我感到惊喜的是，他认识到：“从不同的角度去了解一个人，所获得的认识结果是不一样的。
”（各个侧面）不同，角度方向不同；答案不同，我们是师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了;发现了从不同方向看，的感觉可能不一样。
2、有古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.［师］这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现.从不同的方向看”，3：一叶蔗目。
二：引入：。
我让学生随意选定一个实物，从不同的角度去观察它，大家还能举出你在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?板书：1生活中的立体图形三：新课：(注意视线和你所看到的物体的面保持垂直) 用远看或投影的方式1、看车2、看三个物体的组合体看几个小正方体，并观察（可从5个方向去看）特别从3个方向去看，得到什么印象，看到什么？叫学生先看，并叫学生上台来看！4个面，每个什么图形？丛各个不同方向的感觉；下面我们画下来，视线看到的，给你的感觉？用小正方体方格（小正方形）看的比较多的我分别叫印象用图画出，，用眼睛看到的线看到的，给你的感觉？叫视图(看) 特别是要注意视线应与物体持平。
4.2.1由立体图形到视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
三视图的作图步骤 1.确定主视图位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高
2.在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽 3.在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽
画三视图中的注意事项 1.长对正、高平齐、宽相等 2.看见的线都画上
高 宽
长
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左 视图共同反映了物体 上下方向的尺寸.
俯视图
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
例2 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长
方体的三视图.
D
5cm
C
长宽高可以同时 A
4cm
B
同比例放大
3cm
H
G
E
F
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？
③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？主视图和俯视图呢？
总结
(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源 近的物体的影子短，离点光源远的物体的 影子长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光 源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会 比物体本身的长度短．
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路 灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该
由立体图形到视图 教案 (1)
由立体图形到视图学习目标：1、了解平行投影和中心投影,知道视图是一种特殊的平行投影。
2、理解物体的三视图;能正确画简单立体图形的三视图。
3、发展空间想像能力和几何直观能力。
重点：会画正方体、长方体、圆柱、球、圆锥的三视图。
难点：正确画出正方体组合图形的三视图。
一、自学检测（我会做）1、视图来自于__________，太阳的光线可看作是平行的，得到的投影是__________投影；灯光可看作是从一点发出的，得到的投影是__________投影；视图是一种特殊的__________投影。
2、三视图指的是从__________、__________和__________（____________________）三个不同的方向得到的视图。
二、动手操作（我会画）1、画出长方体的三视图，并总结出画三视图要注意些什么？2、画出下图中立体图形的三视图。
主左视视图图俯视图三、合作探究（我探究我创新）1、请尽情发挥你的创新能力，用四个相同的正方体摆出一个造型，并在小组的合作下，画出此造型的三视图。
（要求：相邻面完全重合，不能悬空）四、拓展延伸（我参与）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
五、交流心得（我会说）一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？……六、检测达标（我会做）1.下面几何体的三视图不可能是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱2.棱柱的左视图是( )A.正方体B.长方形C.五边形D.菱形3.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、左视图、俯视图分别是( )A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、三角形、圆4．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__________________5．如图所示几何体的俯视图是( )6．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图①，其三视图都一样，如图②所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使其三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是____个．七、作业布置（我能行）教材第129页习题4.2。
教学反思——由立体图形到视图
教学反思——由立体图形到视图引言在教学过程中，如何有效地引导学生从立体图形的理解逐渐过渡到视图的理解，是一项需要教师思考和探索的重要课堂教学内容。
立体图形是数学课程中的一个重要内容，是学生理解空间概念的基础，而视图则是将立体图形映射到二维平面上的过程。
本文将从教学实践中的反思出发，探讨如何通过多种教学策略提高学生的立体图形到视图的转化能力。
教学策略1. 引导学生建立空间想象能力为了帮助学生更好地理解立体图形，首先需要引导学生建立起空间想象能力。
这可以通过一些有趣的活动和练习来实现。
比如，可以让学生观察并分析周围的物体，找出它们的立体图形，并尝试在纸上绘制出它们的平面图。
这样的活动可以帮助学生积累大量的实际例子，从而更好地理解和认识立体图形。
2. 从简单到复杂，循序渐进在授课过程中，应该按照从简单到复杂、由易到难的原则进行。
首先从简单的立体图形开始，如立方体、长方体等，让学生理解它们的特点和属性。
然后逐步引入更复杂的立体图形，如棱柱、棱锥、球体等。
通过逐步引入和讲解，可以帮助学生逐渐建立对这些立体图形的认识和理解。
3. 运用视图展示立体图形一旦学生对立体图形有了基本的认识，就可以开始引入视图的概念。
可以通过展示立体图形的几个视图来帮助学生理解视图是如何与立体图形相对应的。
在展示视图的过程中，可以使用投影、旋转等方式让学生更好地理解视图与立体图形之间的联系。
4. 给予学生实践机会学生在理论学习之外，也需要有实践的机会来巩固所学内容。
可以设计一些练习题或活动，让学生进行立体图形到视图的转换。
例如，给学生一些实际的立体模型，然后要求他们绘制出该立体模型的视图。
这样的实践活动不仅可以帮助学生提高立体图形到视图的转换能力，还可以培养他们的创造力和空间想象力。
5. 创设情境，激发学生兴趣为了增加学生对立体图形到视图的学习的兴趣，教师可以将其置于实际情境中进行讲解。
例如，通过介绍一座著名建筑的立体模型和该建筑的视图图纸，让学生可以自己尝试绘制出该建筑的视图。
华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》说课稿
华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》这一节的内容，主要让学生了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图，并会简单的空间想象能力。
教材通过具体的实物图片和直观的插图，引导学生从实际出发，认识和理解视图的概念，培养学生的空间观念。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的空间想象能力和观察能力，但是对于立体图形的视图的理解还需要通过具体的实物和图形的观察来培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的生活经验出发，通过观察实物和图形，引导学生理解和掌握视图的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图。
2.过程与方法：学生通过观察实物和图形，培养自己的空间想象能力和观察能力。
3.情感态度与价值观：学生通过本节课的学习，能够对数学产生兴趣，培养自己的探索精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够了解并掌握立体图形的视图概念，能根据不同的观察角度得到物体的三视图。
2.难点：学生能够通过观察实物和图形，培养自己的空间想象能力和观察能力。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、观察法、实践法等教学方法，结合多媒体课件和实物模型，引导学生从实际出发，认识和理解视图的概念。
六.说教学过程1.导入：通过展示一些日常生活中的实物，如书本、盒子等，引导学生观察这些物体的不同面，从而引出视图的概念。
2.新课导入：讲解并展示立体图形的视图图示，让学生了解并掌握视图的定义和特点。
3.实践操作：学生分组进行实践操作，通过观察实物和图形，尝试得到不同观察角度下的三视图。
4.总结提升：教师引导学生总结本节课所学的知识，并进行巩固练习。
5.课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
七.说板书设计板书设计主要包括立体图形的视图概念、三视图的观察角度等内容，通过板书，帮助学生理解和掌握视图的概念。
由立体图形到视图
课题：《由立体图形到视图》[课前准备]一、学生学习分析（一）学习方法：（1）通过教师设置的问题情景（一个画面）引起对“画立体图形的视图”这一问题的关注。
（2）通过投影认识理解立体图形的三视图法。
（3）通过小组（四人一组）活动，从正面、侧面、上面分别观察几个几何体（正方体、圆柱、正四棱锥、球、圆锥），讨论交流并合作在一张纸画出它们的三视图，然后用多媒体显示。
（4）变式训练，加深对三视图认识。
（5）达标测试（二）学习任务分析1、学生认知的起点（1）已有的生活体验。
（2）对一些简单的立体图形的初步认识（3）一定的观察及画图的能力2、学习任务（三）学具准备1、每生准备画图工具：圆规，直尺，三角板。
2、小组准备：圆柱体、正方体、四棱锥、球、三棱柱、圆锥模型各一个。
二、教师教材分析（一）教学背景材料：华东师大课本《由立体图形到视图》（第128—132页）（二）教材编写意图：人们生活的空间存在大量的图形，空间与图形的学习使学生能更好地适应生活的空间，进行几何体与其三视图之间的转化是空间观念的重要方面。
整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体及平面图形等内容的理解，对操作、识图、画图等技能的掌握，而且在于丰富学生观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念，同时，有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。
（三）教学目标的确定：根据新课程标准要求和教材的特点，结合学生的具体情况，本节课确定如下的教学目标：1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能与人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维的过程。
2、识别简单物体的三视图，并会画立方体等几何体的三视图。
3、探索、思考过程中培养学生辨证法思想，学会多侧面观察事物。
4、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
（四）教学的重点与难点：重点：经历观察、探索、思考的过程，认识不同的方向看到不同的结果，了解三视图的概念，会识别并绘制六种立体图形的三视图。
4.1_由立体图形到视图ppt
A 1、2、3 其中： 1表示正面
B 2、1、3 2 表示上面
C 1、3、2 3表示左面
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
练
习
小鸟
4、小熊的房子如图 所示，松鼠、大象 和小鸟从三个不同 方向观察此房子， 问：下列哪个图是 大象所观察的？
...
大象 松鼠
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？
...
2
1
1
2
试画出这个几何体的正 视图与侧视图。 正视图： 侧视图：
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的正视图与左视图吗？
思考方法
俯视图
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
1、下图是由几个小立方块所搭出的俯视 图，小正方形中的数字表示该位置小立方 块 的个数，你能画出这个几何体的正视 图和左视图吗？ 1
...
1
2
3
2
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
正视图
...
左视图
1 1 2 3
2
七年级 数学
探究 【探究】
上虞滨江中学多媒体课件
...
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
练一练
你能说出下面这个几何体的三视图吗？ 正视图
...
侧视图
俯视图
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
如图所示是一个组 合体的三视图，则正视 图是（ B ）图，左视 图是（ C ）图，俯视 图是（ A ）图。
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说“由立体图形到视图”
一、说教材
1、教材的地位与作用
本节主要内容是画立体图形的三视图。
视图法是生产和生活中画立体图形的一种常用方法。
比如在建造房屋时，先要研究房屋的设计图。
通过例子让学生认识到学习这部分知识的重要性，从而提高他们学习数学的兴趣。
这部分知识是在初步认识几何立体图形的基础上进行教学的，所以采用直观地让学生认识、掌握这一新知识，对激发学生学习几何的兴趣和树立学好几何的自信心有着重要作用。
2、教材的内容与处理
本课主要介绍三视图的知识，画简单立体图形的三视图。
为了体现现代教育培养学生创新精神和实践能力，我对本课的教学内容和过程做了以下的创新处理：
●通过创设问题情景让学生通过探索来解决问题，从而引出视图的知
识；
●通过引导学生观察、实验、合作、交流来探究立体图形三视图，从不
断解决问题的过程中感受知识的形成并理解知识。
3、教学重点和难点
●掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图；
●了解三视图与观察的位置有关；
●从不同方向画简单组合体的三视图。
二、谈目标
根据《课标》的要求和教学内容的特征，结合学生的实际水平，结合数学教育的特点，本节课制定如下教学目标：
1、知识与技能目标
●让学生了解视图法是画立体图形的一种常用的方法；
●能够描述简单的立体图形的三视图；
●了解三视图与观察的位置有关；
●会画简单组合体的三视图；
2、过程和方法目标
●通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手实践能力和发展学生
的空间思维能力；
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用知识和技能解
决问题。
3．情感态度和价值观目标
●在学生探究新知的活动中，充分调动学生积极性，激发学生学数学，
爱数学的情感。
●让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意
志，建立自信心。
三、说教法
根据教材的内容和目标，我以学生为主体，教师为引导来设计本课的教学方法：
● 创设问题情景、导入新课。
利用学生通俗易懂的图片、诗句来导入新
课， 激发学生学习数学的兴趣。
● 利用实物直观演示，帮助学生对视图概念的理解。
● 让学生动手实践，亲身体验。
促进学生间的合作和交流。
四、说学法
本课学生的学习方式主要是动手实践、自主探索与合作交流。
课前准备
● 多媒体课件；
● 三叉接头、长方体、正方体、圆锥等立体图形的模型；
五、说过程
环节
教 学 过 程
设计意图
实践探索，解决问题 集体评价，整理归纳 创设情景，激发兴趣 应用新知，拓展思维
引用苏轼《题西林壁》中的诗句：
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
问题是数学的心脏。
伟大的爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”数学的问题来源于生活之中，问题提出依附于一定的情境，我以具体形象思维为主，创设这样一个情境：
水管厂接了生产一批三叉接头的业务，要生产三叉接头必须画出它的平面图。
请同学们帮忙从不同角度将三叉接头的平面图画出来。
让学生认识到视图的知识在我们生活中早已接触，只是还没有形成概念，激发学生的学习欲望，消除学生对新知识的恐惧，将视图抽象概念具体化。
引导学生将实际生活中的问题转化为数学问题，激发学生解决问题的欲望；从而引出视图，合理自然，符合学生的认知特点。
创
设
情
景
，
激
发
兴
趣
正视图侧视图
俯视图
实践探索，解决问题
从物体的正面、上面、侧面（左面或者右面）三个不同
的方向看一个物体，然后描绘出三张平面所看到的图，即为
三视图。
三视图（视图）
著名的教育学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途
径就是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，最容易掌
握其中的内在规律。
”
所以接下来我让学生动手实践，画出长方体的三视图：
图形演示说明：
正视图侧视图
引导学生观察
长方体，并画出
长方体的三视
图。
形象地将长方
体的三视图描
绘出来，帮助学
生对视图有关
概念的理解、掌
握三视图的特
点。
并用规范的
数学语言表达，
帮助学生掌握
三视图的特点。
正视图：从正面看到的图形
侧视图
俯视图：从上面看到的图形
左视图：从左侧看到的图形
右视图：从右侧看到的图形
a
a
h
h
长对正
高平起
宽相等
a
b
b
h
b
正视图
俯视图
侧视图（右）
a b
h
h
俯视图
a
b
集体评价，整理归纳描绘出基本图形的三视图：
（1）以小组为单位，根据各组准备好的以上模型画
出它的三视图，并讨论图形与什么有关？然后
汇报实验情况，并让学生自主评定。
（2）教师边演示边讲评。
练一练：
小喜鹊的问题：观察右图，你能说出下面平面图分别属于哪
种视图吗？动动手，画画出它的俯视图。
(正视图) (左视图)
俯视图
小组进行合作
探究活动，让学
生动手操做，亲
身体验，感受知
识的形成过程，
并从中领会理
论来源于实践
的思想，从而
突破本课的重
难点。
面向全体学生，
让学生动手实
践，加深对视图
概念理解和体
现知识的实际
运用。
用平面图形表
达立体图形，体
现数学的转化
思想。
应用新知，拓展思维
试一试：
桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。
请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。
想一想：
请问小黄狗的回答对吗？如果不对，错在哪里？引导学生留意身边的数学，学以致用，解决实际问题，突破本课的难点。
让学生体会生活中处处有数学.
说明物体的视图与观察的方向有关。
通过动画设计，让抽象的数学变的生动有趣，进一步激发学生对数学学习的兴趣。
应用新知
拓展
思维
左视图
正视图俯视图
你能画出这个
三棱柱三视
图？
这还不简
单，看我的！
三视图： 1、三视图
2、三视图的特点：
3、三视图与观察的位置有关
4.2立体图形的三视图 一、三视图 1.三视图的定义
三视图的分类 正视图
侧视图 俯视图
2.三视图的特点：长对正；高平起；宽相等。
3、三视图与观察的位置有关。
六、讲评价
● 通过老师点拨，学生自主操作、探索与合作交流，实现了对基础知识
的掌握；
● 通过探索等学习活动使得基本技能的得到加强和拓展。
板 书 设 计
多媒体演示区
结合学生的认知水平，我将板书设计得很简洁，既突出了重点，又给学生留下深刻的印象。
课堂回顾
正视图：从正面看到的图形 侧视图：从侧面看到的图形（分左、右视图） 俯视图：从上面看到的图形
长对正；高平齐；宽相等。
对知识点进一步归纳，巩固新知识。
加深印象。
让学生体会到学习的快乐。