汽车钢板弹簧断裂失效分析
基于ABAQUS某车型钢板弹簧断裂失效分析及解决方案
,
考虑 黄片间 的 非线性接 触
.
,
建 立 了钢 板弹赞装 配及 加 载状
,
态 的精确 有 限元 模型
通 过分析计 算得到钢 板弹黄接 近 实 际工况 的应力分布 和 弹赞刚 度
,
并 对 比试 验 数据
,
从 板 赞失效 的角度考 虑
提 出 了更 改方 案
,
为结构 改进提 供 参考 接触 分 析
关健词 : 钢板 弹黄; 有 限 元分 析 ;
。
前 面 提到 由 于 收敛 性 的原
,
因 主 簧 刚 度 与 试 验值 会有 较 大 的差 别
当 副 簧 与主 簧 完全 接触 之 后
试验 与 仿真数 据对 比
载荷 由二 者共 同承 担
。
板 簧 刚 度 数据对 比 见 表 1
表1
主 簧 刚 度 侧厄皿)
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组 合 刚 度孙 劝 m )
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1
引言
汽 车钢 板 弹簧 是 汽车 的关 键 减振 元 件
,
其 主 要 功 能 是 作 为 悬 架 系统 的 弹 性元 件 起 吸振和
4 ) 最 大应 力 为 9 6 3 M Pa (见 图 1
图1 2
刚刚 接 触 状态 主 簧 的 应力 图
汽车中的板簧的断裂失效分析
材料断裂理论与失效分析汽车中的板簧的断裂失效分析专业：材料工程（锻压）类型：应用型姓名：***学号：15S******汽车中的板簧的断裂失效分析引言汽车板簧是汽车悬架系统中最传统的弹性元件，由于其可靠性好、结构简单、制造工艺流程短、成本低而且结构能大大简化等优点，从而得到广泛的应用。
汽车板簧一般是由若干片不等长的合金弹簧钢组合而成一组近似于等强度弹簧梁。
在悬架系统中除了起缓冲作用而外，当它在汽车纵向安置，并且一端与车架作固定铰链连接时，即可担负起传递所有各向的力和力矩，以及决定车轮运动的轨迹，起导向的作用，因此就没有必要设置其它的导向机构，另外汽车板簧是多片叠加而成，当载荷作用下变形时，各片有相对的滑动而产生摩擦，产生一定的阻力，促使车身的振动衰减，但是板簧单位重量储存的能量最低，因些材料的利用率最差。
1. 材质是什么？65Mn/低碳钢哪一类合适？材质一般为硅锰钢。
因为碳素弹簧钢因淬透性低，较少使用于汽车中；锰钢淬透性好，但易产生淬火裂纹，并有回火脆性。
因此，硅锰钢在我国应用在汽车的板簧上较为广泛。
65Mn 钢更为合适，因为：低碳钢为碳含量低于0.25%的碳素钢，因其强度低、硬度低而软，又称软钢。
它包括大部分普通碳素结构钢和一部分优质碳素结构钢，大多不经热处理用于工程结构件，有的经渗碳和其他热处理用于要求耐磨的机械零件。
低碳钢退火组织为铁素体和少量珠光体，其强度和硬度较低，塑性和韧性较好。
因此可以看出，低碳钢不符合板簧材料高强度和高硬度的要求。
65Mn弹簧钢，含有0.90%~1.2%的Mn元素，提高了材料的淬透性，© 12mm 的钢材油中可以淬透，表面脱碳倾向比硅钢小，经热处理后的综合力学性能优于碳钢，但有过热敏感性和回火脆性。
Mn 是弱碳化物形成元素，在钢中主要以固溶的形式存在于基体中。
一部分固溶于铁素体（或奥氏体），另一部分形成含Mn的合金渗碳体（Fe、Mn ）。
Mn还能显著提高钢的淬透性，改善热处理性能，强化基体、降低珠光体的形成温度，细化珠光体的片间距离，从而提高钢的强度和硬度。
钢板弹簧断裂问题研究
钢板弹簧断裂问题研究
钢板弹簧是一种常用的机械弹簧，具有重要的作用。
但是，在长时间使用过程中，弹
簧易发生断裂，对安全和可靠性将造成严重的影响。
因此，钢板弹簧断裂问题的研究具有
重要的意义。
1. 断裂形式
钢板弹簧通常会发生两种断裂形式：疲劳断裂和过载断裂。
疲劳断裂是由于弹簧长期
受重载振动作用，导致弹簧产生裂纹并逐渐扩展，最终导致断裂。
过载断裂则是由于弹簧
在短时间内受到超过其承受范围的负载而导致的断裂。
2. 断裂原因
弹簧的疲劳断裂往往是由于设计不当、材料质量问题或制造工艺不合理造成的。
例如，过小的直径、过低的初始张力或夹紧面积不足等都可能会导致弹簧的疲劳断裂。
过载断裂
的原因则可能是安全阀设置不合理、过载发生时未能及时停机等。
3. 预防方法
为了避免弹簧的断裂，我们可以从以下几个方面进行预防：
（1）合理设计：应根据实际工作负荷选择弹簧的直径、材料和初始张力等参数，并加强弹簧支撑及补强结构设计。
（2）质量控制：对材料进行严格的检测和筛选，确保使用的材料符合要求，同时控制弹簧制造过程中的工艺参数，保证每一只弹簧的品质稳定。
（3）维护保养：定期检查弹簧的使用状况，发现异常及时处理。
特别是在高温、潮湿、腐蚀等环境下，应更加重视弹簧的保养。
4. 结论
钢板弹簧的断裂会给工程师带来安全和可靠性的隐患。
因此，在设计、制造和维护过
程中需要注意弹簧的使用条件，严格执行相关的规范和与之相应的标准，避免断裂问题的
发生。
同时，也需要提高制造工艺和质量管理水平，确保弹簧的品质和寿命符合设计要
求。
基于汽车钢板弹簧断裂失效研究
基于汽车钢板弹簧断裂失效研究摘要：汽车是我们日常生活中常见的一个交通工具，为人们出行提供了很多便捷，而钢板弹簧是汽车悬架系统中的重要零件，倘若其出现问题，会对驾驶人员带来一定的影响。
其中致使汽车钢板弹簧断裂失效的原因，也来自方方面面，本文则主要针对弹簧断裂失效的主要形式进行了分析，同时也提出一些可行的改进方法，希望以此来确保钢板弹簧处于有效状态，这不仅可以保障车辆的安全性和可靠性，也可以极大的降低安全事故的发生概率。
关键词：汽车；钢板弹簧；断裂失效；研究前言：社会经济的发展促进了我国汽车行业的发展，而汽车也成为人们生活中不可缺少的一部分。
通常情况下，车辆在正常行驶时，会受到自身震动或者是外部因素的影响，而致使钢板弹簧出现一些问题，其中当应力超过钢板弹簧自身承受能力时，就会出现断裂而失效，这难以保障驾驶人员的生命安全。
因为作者多年从事钢板弹簧的质量检测及失效分析，所以根据自身工作经验提出几点改进方法，希望以此来尽量避免钢板弹簧断裂失效问题的出现，切实保障驾驶人员的生命安全。
1.汽车钢板弹簧断裂失效主要形式1.中心孔失效现阶段，汽车钢板弹簧断裂失效的形式很多，具体从以下进行分析。
第一，中心孔失效，中心孔本身就是钢板弹簧最为脆弱的部分，一旦其失效，就会导致车辆过程中出现诸多问题，严重者还会引发安全事故[1]。
致使中心孔失效的原因，可能是由于螺栓松动，造成弹簧承受的作用力被汇聚到中心孔，也可能是由于其他原因，比如：当中心孔的承受力的表面积变小时，也会致使其产生裂纹，此时的钢板弹簧会失去作用，这会影响到汽车的正常行驶，针对此类问题我们要采取措施进行处理。
1.板簧卷耳失效板簧卷耳失效，也是汽车钢板弹簧断裂失效的一个主要形式，他对驾驶人员所带来的影响也比较大。
汽车在行驶过程中难免会遇到各种摩擦力或者是外力的碰撞作用，导致板簧卷耳处于失效的状态，致使此类问题出现的原因，我们从以下分析：第一点，可能是由于驾驶人员在驾驶过程中因操作不规范，例如急停或快速换挡引起汽车非正常窜动，长期之后会致使板簧卷耳处于失效状态，很难保障车辆运行的平顺性。
汽车中的板簧的断裂失效分析
材料断裂理论与失效分析汽车中的板簧的断裂失效分析专业：材料工程（锻压）类型：应用型姓名：***学号： 15S******汽车中的板簧的断裂失效分析引言汽车板簧是汽车悬架系统中最传统的弹性元件，由于其可靠性好、结构简单、制造工艺流程短、成本低而且结构能大大简化等优点，从而得到广泛的应用。
汽车板簧一般是由若干片不等长的合金弹簧钢组合而成一组近似于等强度弹簧梁。
在悬架系统中除了起缓冲作用而外，当它在汽车纵向安置，并且一端与车架作固定铰链连接时，即可担负起传递所有各向的力和力矩，以及决定车轮运动的轨迹，起导向的作用，因此就没有必要设置其它的导向机构，另外汽车板簧是多片叠加而成，当载荷作用下变形时，各片有相对的滑动而产生摩擦，产生一定的阻力，促使车身的振动衰减，但是板簧单位重量储存的能量最低，因些材料的利用率最差。
1.材质是什么？65Mn/低碳钢哪一类合适？材质一般为硅锰钢。
因为碳素弹簧钢因淬透性低，较少使用于汽车中；锰钢淬透性好，但易产生淬火裂纹，并有回火脆性。
因此，硅锰钢在我国应用在汽车的板簧上较为广泛。
65Mn钢更为合适，因为：低碳钢为碳含量低于0.25%的碳素钢，因其强度低、硬度低而软，又称软钢。
它包括大部分普通碳素结构钢和一部分优质碳素结构钢，大多不经热处理用于工程结构件，有的经渗碳和其他热处理用于要求耐磨的机械零件。
低碳钢退火组织为铁素体和少量珠光体，其强度和硬度较低，塑性和韧性较好。
因此可以看出，低碳钢不符合板簧材料高强度和高硬度的要求。
65Mn弹簧钢，含有0.90%~1.2%的Mn元素，提高了材料的淬透性，φ12mm 的钢材油中可以淬透，表面脱碳倾向比硅钢小，经热处理后的综合力学性能优于碳钢，但有过热敏感性和回火脆性。
Mn是弱碳化物形成元素，在钢中主要以固溶的形式存在于基体中。
一部分固溶于铁素体（或奥氏体），另一部分形成含Mn的合金渗碳体（Fe、Mn）。
Mn还能显著提高钢的淬透性，改善热处理性能，强化基体、降低珠光体的形成温度，细化珠光体的片间距离，从而提高钢的强度和硬度。
重型汽车钢板弹簧断裂失效形式及应用现状
重型汽车钢板弹簧断裂失效形式及应用现状钢板弹簧（Leaf Spring）是广泛用于汽车悬架结构的具有一定弹性的元件，由宽度相等长度不相同的复合金属弹簧片组合而成，该元件各个部位的强度是相等的，可以起到很强的减缓压力的作用，但是钢板弹簧由于长期受到大力压迫导致其在达到一定的承受值后会发生断裂，本文重点分析了钢板弹簧断裂的形式，并提出相关的技术改进方案供相关生产商参考。
标签：钢板弹簧；断裂失效形式；应用现状车辆在正常行驶时，会受到自身振动和外部一定强度的挤压力作用，此时钢板弹簧会压缩从而吸收车辆的动能，将动能转化为弹簧的弹性势能，由此车辆的动能逐渐被转化，避免了巨大的冲击作用，起到很好的缓冲效果，使车辆运行更平稳，操作更流畅，安全性更好。
当钢板弹簧承受的压力过大会发生断裂失效，下面重点分析钢板弹簧断裂的几种形式。
1 钢板弹簧断裂失效的形式1.1 中心孔失效中心孔是钢板弹簧最脆弱的部位，因为钢板弹簧受到力作用时，其所承受的力会共同作用于中心孔，使其发生断裂失效。
其断裂时会产生很多裂纹，其位于孔板的结合处，跨越整板。
经过专业人员研究发现，该种失效是由于螺栓松动，弹簧承受的作用力被汇集到中心孔，中心孔承受力的表面积小，故而力的强度就大，当强度超过一定的值，孔就断裂，导致裂纹，随后弹簧便失效。
1.2 卷耳失效车辆在行驶过程中会不可避免受到各种摩擦力以及外力碰撞作用，此外，司机在驾驶过程中也会出现挂挡力度过大等不规范的操作，如果卷耳和衬套之间过于紧密，会导致发热，变硬等现象，这会使钢板膨胀变大，导致一定的变型，使得弹簧卷上方失效。
当车辆行驶过长时间时，卷耳上已有的些许裂纹会进一步加速断裂，加速弹簧失效的过程。
1.3 腐蚀疲劳钢板弹簧持续受力，而且很多零件露天之后会遭到空气腐蚀，生锈变型，致使弹簧在裂纹处承受力大幅度降低，裂纹便会不断加深，当达到极限时，弹簧便会断裂。
失效的切面看起来像是一系列同心的半圆形，在腐蚀和摩擦的作用下，裂纹外侧变暗。
重卡钢板弹簧断裂分析
重卡钢板弹簧断裂失效分析白培谦 泮战侠 慕松 赵鹏英 杜飞（陕西汽车集团有限责任公司质量管理部，陕西西安，710200）摘 要：通过宏观检查、化学成分分析、硬度测试以及微观组织检查等结果分析，确定了重型卡车用钢板弹簧断裂原因。
分析结果表明：因超载使钢板弹簧出现过度反弓，造成板簧卡中的螺栓与钢板弹簧动态接触，发生磨损腐蚀现象，在过大的交变应力下出现疲劳断裂。
并提出了防止其发生断裂事故的预防措施。
关键词：钢板弹簧；磨损腐蚀；交变应力；疲劳断裂Fracture Failure Analysis of Heavy Truck Leaf SpringBai Pei-qian, PAN Zhan-xia, Mu Song, Zhao Peng-ying, Du Fei,(1.Shaanxi Automobile Group Co., Ltd. Quality Management Department, Xi ’an 710200, China ) Abstract:The fracture cause of heavy truck leafspring is researched by macrography, chemical composition analysis, hardness test and microstructure test. The research shows that leaf spring excessive inverse arch-shaped for overload causes Frictional Contact between plate spring bolt and leaf spring and erosion corrosion and the leaf spring is broken for fatigue fracture Under alternating stress. In the paper the measures of preventing leaf spring fracture accident is put forward.Key words: leaf spring; erosion corrosion; alternating stress; fatigue fracture.钢板弹簧是汽车悬架中重要的弹性元件，主要影响汽车行驶的平顺性和操纵的稳定性，在车辆行驶过程中起到缓冲减振的作用。
汽车用钢板弹簧失效分析
汽车用钢板弹簧失效分析摘要：钢板弹簧是汽车悬架的重要组成部分，钢板弹簧在汽车行驶中承受交变应力载荷，其产品质量直接关系到车辆行驶的平顺性及操控稳定性。
汽车钢板弹簧是汽车悬架应用最为广泛的一种弹性元件,具有可靠性好、结构简单、制作工艺流程短等优点。
关键词：汽车用；钢板弹簧；失效分析引言汽车钢板弹簧由若干片曲率半径不同、长度不同、宽度相同的弹性钢片叠加而成,在整体上近似等强度的弹性梁,具有减震和导向作用。
钢板弹簧的中部通过U型螺栓（又称骑马螺栓）固定在车桥上，其作用是通过悬挂的方式连接车架和车桥。
钢板弹簧裸露在车架与车桥之间，承受车轮对车架的冲击、弯曲和振动载荷，通过吸收车辆动能，将动能转化为弹性势能，从而起到缓冲作用，保证车辆的平稳性和安全性。
1理化检验1.1断口宏观分析断裂位置距离钢板弹簧中心35mm处，从图中可以看到钢板弹簧表面布满喷丸留下的凹坑。
钢板弹簧的断口形貌，从图中可以看出，断口与钢板弹簧长度方向垂直，无明显塑性变形，为宏观脆性开裂，断口表面较粗糙，在B区域可以观察到明显的撕裂棱，根据撕裂棱的方向可知A区域为裂纹源区，钢板弹簧断裂起源于表面，其余区域（C区）为最终断裂区。
1.2断口微观分析用扫描电镜观察钢板弹簧断口中的裂纹源区和扩展区的微观形貌，从图中可以看出该区域为解理断裂，属于微观脆性断裂，在裂纹源区可以观察到二次裂纹。
可以观察到疲劳辉纹，说明扩展区是在力的循环作用下形成的。
将钢板弹簧放到UniMT-12000A/D荧光磁粉探伤机中进行复合磁化，轴向电流为3500A，纵向电流为2000A，磁化2次，磁化时间为1s。
钢板弹簧表面磁粉探伤形貌，从图中可以看到钢板弹簧表面存在多条磁痕，钢板弹簧断口的裂纹源区域A和B处有明显的裂纹存在，说明钢板弹簧在台架试验前表面已有裂纹存在，需要进一步分析裂纹产生的原因。
1.3裂纹微观形貌分析用OLYMPUSGX53光学显微镜对裂纹形貌和裂纹处的显微组织进行检测。
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汽车钢板弹簧断裂失效分析
唐刚
【摘要】采用金相及断口分析等方法,对早期疲劳断裂失效的汽车钢板弹簧进行综合分析,得出结论:钢板弹簧产生疲劳断裂的主要原因是由于喷丸工艺控制不当,致使弹簧表面存在较多的凹坑,这些凹坑在弹簧工作时成为应力集中点而形成疲劳源.【期刊名称】《汽车零部件》
【年(卷),期】2019(000)007
【总页数】4页(P94-97)
【关键词】钢板弹簧;喷丸;疲劳断裂
【作者】唐刚
【作者单位】比亚迪汽车工业有限公司,广东深圳518118
【正文语种】中文
【中图分类】U46
0 引言
钢板弹簧是汽车悬架的重要组成部分，钢板弹簧在汽车行驶中承受交变应力载荷，其产品质量直接关系到车辆行驶的平顺性及操控稳定性。
某车型采用的钢板弹簧为少片变截面板簧。
该钢板弹簧在进行台架疲劳试验时，加载循环次数在(3～6)万次左右时出现不同程度的断裂现象，而未达到相关技术指标(设计寿命要求达8万次以上)。
该钢板弹簧材料为50CrV钢，钢板弹簧经淬火、回火处理后，表面喷丸处理。
为了找出该钢板弹簧的断裂原因，对其断裂失效件进行了理化检验与分析。
1 检测过程与结果
1.1 疲劳试验情况介绍
采用的疲劳试验设备为机械式疲劳试验机，按GB/T 19844-2018《钢板弹簧技术条件》标准规定的汽车用钢板弹簧台架试验方法装夹、试验，如图1所示。
1.2 疲劳试验条件
按GB/T 19844-2018《钢板弹簧技术条件》标准6.3.4规定：在应力幅为323.6 MPa、最大应力为833.5 MPa的试验条件下进行垂直负荷下的疲劳试验。
图1 钢板弹簧疲劳试验装置
1.3 宏观观察
断裂发生在前钢板弹簧组第三片，后钢板弹簧组第一、二片，如图2中箭头所指位置,断裂位置距离卷耳235～245 mm。
断口宏观形貌如图3、图4所示。
整个断口表面较平坦，未见明显塑性变形，表面油漆完整。
图2 钢板弹簧断裂位置
图3 钢板弹簧断口宏观形貌1
图4 钢板弹簧断口宏观形貌2
从断裂弹簧的宏观形貌可知，断口具有明显疲劳断裂特征，疲劳源位于受拉应力的一侧，裂纹源处存在多条台阶条纹由表及里扩展，即多源疲劳；说明疲劳源区存在高应力集中现象。
断口上未发现明显的疲劳扩展弧线，这主要是因为在实验室疲劳台架试验时一般为短时恒幅加载。
前后钢板弹簧的断口形貌非常相似，源区的位置几乎相同，说明表面断裂是由相同条件引起的。
1.4 扫描电镜分析
使用超声波+丙酮清洗断口后置于扫描电镜下对断口形貌作进一步观察，低倍下可观察到钢板弹簧表面的凹坑，凹坑处有多条放射状台阶条纹，如图5和图6所示。
图5 钢板弹簧微观断口形貌(一)
图6 钢板弹簧微观断口形貌(二)
1.5 硬度检测
使用洛氏硬度计测量断裂钢板弹簧硬度，硬度为44.0～44.5HRC，符合GB/T 19844-2018《钢板弹簧技术条件》中6.4.1条规定的簧片硬度在41～48HRC的
要求。
1.6 化学成分分析
对断裂钢板弹簧的化学成分进行检测，结果见表1。
说明送检钢板弹簧的化学成分符合GB/T 1222-2016《弹簧钢》标准对50CrV钢的要求。
表1 化学成分分析结果(质量分数) %元素CSiMnPSCr失效件
0.490.190.640.0150.0041.0750CrV0.46～0.540.17～0.370.50～
0.80≤0.030≤0.0300.80～1.10
1.7 金相分析
在疲劳源处取金相试样，置于光学显微镜下观察，如图7所示。
非金属夹杂物A
类评为1.5级(细系)、B类评为0.5级、C类评为0.5级、D类评为1.0级(粗系)。
其非金属夹杂物等级符合GB/T 1222-2016《弹簧钢》的要求。
图7 非金属夹杂物(100×)
使用4%硝酸酒精侵蚀后观察，断裂钢板弹簧基体组织为均匀回火屈氏体，如图8所示。
依据QC/T 528-1999《汽车钢板弹簧金相检验标准》对组织进行评级，其金相组织等级为4级，满足标准要求的金相组织1～5级的合格要求。
表面存在轻微半脱碳现象，其总脱碳层深度约0.24 mm，符合有关技术要求，如图9所示。
图8 断裂钢板弹簧基体组织(500×)
图9 断裂钢板弹簧表面组织(200×)
在裂纹源附近的表面有多条微裂纹，这些微裂纹主要起始于表面凹坑底部，如图10所示；凹坑形态属喷丸引起的，经测量凹坑深0.28～0.38 mm。
图10 钢板弹簧断口附近微裂纹(100×)
在凹坑尖角位置的显微组织有明显变形现象，并有轻微的脱碳。
2 分析与讨论
由断口分析可知, 钢板弹簧属典型疲劳断裂。
在裂源处有多条台阶条纹，表明弹簧表面存在应力集中现象。
对钢板弹簧表面进行扫描电镜观察和金相检测结果表明,弹簧表面存在较多的凹坑；这些凹坑存在就有可能产生应力集中而形成疲劳源区。
同时金相检测结果也表明疲劳裂纹起始于凹坑底部, 并检测到在凹坑处有微裂纹存在。
金属疲劳裂纹的形成主要是由于在交变载荷应力作用下(通常为拉应力),在金属表面产生不均匀的滑移,因此疲劳裂纹常产生在构件的表面, 所以构件的表面质量对疲劳强度影响非常很大。
所以表面损伤如刀痕、凹坑、缺口等,这些缺陷处易产生应力集中,使构件疲劳强度大幅下降。
钢板弹簧在最终成型之前通常采用喷丸方法来提高构件抗疲劳强度,其作用不仅使表面产生残余压应力,而且还可以消除表面缺陷,降低缺口应力集中系数。
但当喷丸条件不合理时, 如喷丸过度或在较高的喷丸压力下就可能造成表面损伤,降低构件的抗疲劳性能。
3 结论
(1)现场复核钢板弹簧安装方式和加载方法，均符合相关技术要求和规范。
(2)汽车钢板弹簧断裂属于早期疲劳断裂失效。
引起疲劳失效的主要原因是由于喷丸工艺控制不当, 使弹簧表面留下的凹坑过大和过深, 且呈尖角形态, 凹坑的底部成
为应力集中区而形成疲劳源。
(3)严格控制喷丸工艺, 对弹丸的来料进行筛选，避免不规则的弹丸对弹簧表面产生损伤，同时也要控制弹丸运动速度。
(4)为了保证钢板弹簧的使用寿命，建议增加侧面喷丸，可避免从圆角处产生裂纹源，提高产品使用寿命。
(5)根据以上分析结论，严格控制喷丸工艺，对弹丸的来料进行筛选，使钢板弹簧的疲劳得到明显提高，在进行疲劳台架验证时均满足相关技术要求。
【相关文献】
[1]苏德达.弹簧钢失效分析[M].北京：机械工业出版社，1988.
[2]张栋.失效分析[M].北京：国防工业出版社，2008.
[3]刘亚龙，汪粤渤.皮卡车钢板弹簧断裂分析[J].理化检测(物理分册)，2011，47(5)：321-326. LIU Y L,WANG Y B.Fracture analysis on leaf spring of pickup vehicle[J].Physical Testing and Chemical Analysis(Part A:Physical Testing),2011,47(5):321-326.。