组合逻辑电路例题
组合逻辑电路设计应用题
组合逻辑电路设计题1、试设计一个三人多数表决器组合逻辑电路。
2、已知某工厂电源允许功率容量为35KW，厂内有三台设备A、B、C，其额定功率分别为10KW，20KW，30KW，它们投入运行为随机组合，为超出工厂电源允许功率容量则安全运行，试求工厂用电安全运行组合逻辑电路。
3、已知某工厂电源允许功率容量为100KW，厂内有三台大功率设备，其额定功率分别为30KW，50KW，65KW，它们投入运行为随机组合，为超出工厂电源允许功率容量则安全运行，超过时为超负荷运行，电路自动报警。
试求超负荷运行报警的组合逻辑电路。
4、某企业有两台电动机，试用门电路设计一个故障指示电路，要求：（1）若两台电动机正常工作，绿灯亮，其余灯暗（2）若其中一台发生故障，黄灯亮，其余灯暗（3）若两台电动机均有故障，则红灯亮。
5、自动控制地铁列车，在关门和下一段路轨空出条件下，列车可以开出，其中关门可分自动关门或者手动关门，试用门电路，设计列车可以开出的逻辑电路。
6、试用门电路实现3变量奇校电路，即输入“1”的个数为奇数时，输出为1，否则为0，要求列出真值表，画出用门电路组成的组合逻辑电路。
7、已知输入信号A、B、C和输出信号Y，如图所示，试用最少呢数量与非门实现该波形要求。
8、某工厂有3个用电量相同的车间和一大一小的两台发电机，若只有一个车间开工，小发电机可以满足供电要求，若两个车间同时开工，大发电机可以满足供电要求，若3个车间同时开工，需要大、小两台发电机同时起动才能满足供电要求，试用与非门设计一个控制器，以实现对两台发电机的控制。
9、设计一个电路，用3个开关控制一个灯，即任何一个开关都可以控制灯的开关，即一个开时就亮，两个开时就熄灭，3个开时就亮。
10、某年级毕业统考，要求总分达到9分可以毕业，其中课程A，及格5分，不及格0分；课程B，及格4分，不及格0分；课程C，及格3分，不及格0分；课程D，及格2分，不及格0分；设计一个判断能毕业的电路。
数字电子技术第三章(组合逻辑电路)作业与答案解析
第三章（组合逻辑电路）作业及答案1、写出图3-1所示组合逻辑电路中输入输出的逻辑关系式和真值表。
图3-1 :组合逻辑电路逻辑图解：(1)Y j AB AC A A C(2)Y2 AB ACD BD D A( B CD ) A B CD A BC BD2、试分析图3-2所示组合逻辑电路，写出其逻辑函数表达式。
若设 S 1、S o 为功能控制信号，A 、B 为输入信号，L 为输出，说明当S 1、S o 取不同信号值时， 电路所实现的逻辑功能。
ABLSS o图3-2 :组合逻辑电路逻辑图答秦：L = (A^SiXB^Si)®SB-SjSt =00. L = A+B ; S]S t =01* L = A^B i S l S t =lOr L = AB ・ S|S 0 =11, L = AB3、试用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合来实现如下各逻辑函数关 系，画出相应的逻辑电路图(1) 丫1AB BC (2) 丫2A(C B )(3) 丫3ABC B(EF G )4、试用门电路设计4线-2线优先编码器，输入、输出信号都是高电平有效， 要求任一按键按下时，G S 为1，否则G S =0 ;还要求没有按键按下时，E O 信号 为1，否则为0。
A B C A B C E F G丫2得到」A\ = D^~DC= D + CAQ-DCB + D-D + C£^GS=D十C+3+月-谨铝电路如下图和示■丁A5、试用逻辑门电路设计一个2选1数据选择器，输入信号为A、B，选择信号为S,输出信号为丫，要求写出真值表、逻辑函数表达式和画出逻辑电路图解：若是输入信号尢負、B「选择信号为匕输出信号为丫，则有：・y二动+如用门电路实现如下’亠6、某公司3条装配线各需要100kW 电力，采用两台发电动机供电，一台100kW，另外台是200kW，3条装配线不同时开工，试设计个发电动机控制电路，可以按照需求启动发电动机以达到节电的目的讷：设C. E-岂代表三K机「代表：00kW 电机…扎匚叽C200rW卩222D-O H P Ov2322:QjU-1[k w1-21-pGV^ = CBA+CBA^-CBA ICBA^C '^A \ BA)I I BA) \-=C (BA4- BA)-C(^A+ BA)=Ce.G2CHI= M-CA^rCB^有逻辑图如下：屮7、图3-3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的组合逻辑电路，试写出P l和P2的逻辑表达式，并列出真值表，说明其逻辑功能CEA图3-3 组合逻辑电路图8、试用3线-8线译码器74LS138和与非门实现以下多输出函数：BIN/OCT374LS138 4h（A, B, C）AB BC AC F 2(A, B, C)m (2,4,5,7)W ：.罕儿岛 C')=AB-^C + 月C="=ABC^ABC+ABC+ABC-6謬6"一融”亦”玮 石卫9、图3-4是由八选一数据选择器74LS151构成的组合逻辑电路，试写出当G i G o 为各种不同取值时输出丫与输入A 、B 的逻辑函数表达式。
【数电】组合逻辑电路习题(含答案)
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP =0、Z=0的真值表从略。
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
组合逻辑电路设计应用题
组合逻辑电路设计应用题组合逻辑电路设计题1、试设计一个三人多数表决器组合逻辑电路。
2、已知某工厂电源允许功率容量为35KW，厂内有三台设备A、B、C，其额定功率分别为10KW，20KW，30KW，它们投入运行为随机组合，为超出工厂电源允许功率容量则安全运行，试求工厂用电安全运行组合逻辑电路。
3、已知某工厂电源允许功率容量为100KW，厂内有三台大功率设备，其额定功率分别为30KW，50KW，65KW，它们投入运行为随机组合，为超出工厂电源允许功率容量则安全运行，超过时为超负荷运行，电路自动报警。
试求超负荷运行报警的组合逻辑电路。
4、某企业有两台电动机，试用门电路设计一个故障指示电路，要求：（1）若两台电动机正常工作，绿灯亮，其余灯暗（2）若其中一台发生故障，黄灯亮，其余灯暗（3）若两台电动机均有故障，则红灯亮。
5、自动控制地铁列车，在关门和下一段路轨空出条件下，列车可以开出，其中关门可分自动关门或者手动关门，试用门电路，设计列车可以开出的逻辑电路。
6、试用门电路实现3变量奇校电路，即输入“1”的个数为奇数时，输出为1，否则为0，要求列出真值表，画出用门电路组成的组合逻辑电路。
7、已知输入信号A、B、C和输出信号Y，如图所示，试用最少呢数量与非门实现该波形要求。
8、某工厂有3个用电量相同的车间和一大一小的两台发电机，若只有一个车间开工，小发电机可以满足供电要求，若两个车间同时开工，大发电机可以满足供电要求，若3个车间同时开工，需要大、小两台发电机同时起动才能满足供电要求，试用与非门设计一个控制器，以实现对两台发电机的控制。
9、设计一个电路，用3个开关控制一个灯，即任何一个开关都可以控制灯的开关，即一个开时就亮，两个开时就熄灭，3个开时就亮。
10、某年级毕业统考，要求总分达到9分可以毕业，其中课程A，及格5分，不及格0分；课程B，及格4分，不及格0分；课程C，及格3分，不及格0分；课程D，及格2分，不及格0分；设计一个判断能毕业的电路。
组合逻辑电路例题
【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A 、B 、C ，按规定只要二人以上同意才能通过。
解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表第二步：由真值表写出逻辑函数表达式第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简◆用代数法化简如下第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图7653111*********m m m m ABC C AB C B A BC A F +++=真值表∑=)7,6,5,3(mFABBC AC AB BC AC AB BC AC F ⋅⋅=++=++=AB BC AC AB BC AC AB BC AC A C C B AC C AB B A C B A B A A C AB A B B C C AB C B A BC C AB C B A A A BC ABC C AB C B A BC A F ⋅⋅=++=++=++=++=+=+++=++=+++=+++=)()()()()( F 高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。
有三名评判员，其中A 为主评判员，B 、C 为副评判员。
评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。
试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A 、B 、C ，并规定如下： 主评判A 意见：A ＝1 认为合格;A ＝0 认为不合格 副评判B 意见：B ＝1 认为合格;B ＝0 认为不合格副评判C 意见：C ＝1 认为合格;C ＝0 认为不合格 设输出变量Y ：Y ＝1 认为通过;Y ＝0 认为不通过 （2）列真值表（3）根据真值表写出逻辑表达式（4）用卡诺图化简（5）画出逻辑电路图真值表∑=++++=++++=)7,6,5,4,3(76543m m m m m m ABC C AB C B A C B A BC AY ABC A BC A BC Y ⋅=+=+=【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。
【数电】组合逻辑电路习题(含答案)
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]、Z=0A、1时A3.3所示。
P3.4所示。
M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：C B A M S +=， B M L =（M S 、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。
逻辑图如图A3.4(b)。
[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。
D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。
表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000～2）工作，P3.10输 入21O 123用外加与非门实现之，如图A3.10所示。
[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
[解]电路图如图A3.11所示。
[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。
[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。
组合逻辑电路例题解析.
第11章组合逻辑电路例题解析F 一个输出函数，用 T i 、T 2分别标注中间变量。
(2 )写出输出逻辑函数表达式为 T 1=A O B T 2=C O D表 11.1A BcD 1 戸1A B cD F 0 0 0 01 0 c 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 \ 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 t (} 1 1 1 1 0 1 0 0 I 1 0 11 J 1 0 0 0111| 11111F= T 1O T 2=A O B O C O D(3 )根据表达式列出真值表如表 11.1所示。
(4 )功能说明。
从真值表可看出，当 A , B , C , D 四输入变量中有偶数个 1 (包括全0 )时电路输出F 为1,而有奇数个1时，输出F 为0,因此这是一个四输入的偶校验电路。
例11. 2组合逻辑电路如图11.2所示。
已知A , B , C 是输入变量，F 1和F 2是输出函数， 试写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式，并分析该组合逻辑电路的逻辑功能。
解：(1)根据逻辑图可写出输出函数 F 1和F 2的逻辑表达式并化简。
H = AB ; I = A+B ; J = IC = (A+B)C ; K = I+C = A+B+C : M = HC = ABCN = H+J = AB+(A+B)C Q = KN = (A+B+C)AB+(A+B)C例11. 1分析图11.1电路的逻辑功能。
解 ⑴在图11.1中，有A , B , C , D 四输入变量, 图 11.1y輛入输出输入精出A B C岭A B C y(与0000010010 001]010101 U1010I1001 0i10111i11 F1=ABC+(A+B+C)(A+B)(A+C)(B+C)=ABC+ABC+ABC+ABC=A(B O C)+A(B O C)=A O B O CF2= N= AB+(A+B)C=AB+AC+BC (2)根据F l和F?的逻辑表达式列出真值表如表11.2所示。
数据选择器设计组合逻辑电路例题
用数据选择器设计组合逻辑电路一、用一片四选一数据选择器实现逻辑函数：BC C A C AB Y ++=////要求写出分析与计算过程并画出连线图。
四选一数据选择器的功能表及逻辑图如下图所示。
解一：（1）选A 、B 作为数据选择器的地址码A 1、A 0，将逻辑函数变形为：)()()1()(//////////////////C AB C AB B A C B A ABC BC A BC A C B A C AB BC C A C AB Y +++=++++=++=（2）将变形后的逻辑函数与四选一数据选择器的输出逻辑式进行比较得：013/0120/11/0/10A A D A A D A A D A A D Y +++=C D C D D C D ====3/21/0;;1;（3）连接电路：解二：（1）、写出四选一数据选择器的逻辑表达式：S A A D A A D A A D A A D Y ⋅+++=)(013/0120/11/0/10（2）、把所求逻辑函数的表达式变形：C AB C AB B A C B A ABC BC A BC A C B A C AB BC C A C AB Y )()(1)()(//////////////////++⋅+=++++=++=（3）、确定电路连接：将上述两个表达式进行比较，可知应令：，即1=S 0/=S 01;A B A A ==C D C D D C D ====3/21/0;;1;（4）、画出连接图：二、试用一片四选一数据选择器实现逻辑函数：C B A AC BC A Y ''++''=要求写出详细的设计过程并画出连线图。
四选一数据选择器的功能表及逻辑图如图（a ）、(b)所示。
解：（1）、把所求逻辑函数的表达式变形：C AB C AB C B A C B A C B A ABC C AB BC A C B A AC BC A Y )()'(')'()''('''''''''+++=+++=++=（2）、确定电路连接：四选一数据选择器的逻辑表达式为：S A A D A A D A A D A A D Y ⋅+++=)(013/0120/11/0/10两个表达式进行比较，可知应令：；； 0'=S 01;A B A A ==CD C D C D C D ====3210;;';（3）、画出连接图：三、用一片四选一数据选择器设计一个3变量的多数表决电路。
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【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A 、B 、C ，按规定只要二人以上同意才能通过。
解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。
第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函数表达式
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
◆用代数法化简如下
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
7
653111*********m m m m ABC C AB C B A BC A F +++=真值表
∑=
)
7,6,5,3(m F
AB
BC AC AB BC AC AB BC AC F ⋅⋅=++=++=AB BC AC AB BC AC AB BC AC A C C B AC C AB B A C B A B A A C AB A B B C C AB C B A BC C AB C B A A A BC ABC C AB C B A BC A F ⋅⋅=++=++=++=++=+=+++=++=+++=+++=)()()()()(
F 高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。
有三名评判员，其中A 为主评判员，B 、C 为副评判员。
评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。
试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A 、B 、C ，并规定如下： 主评判A 意见：A ＝1 认为合格;A ＝0 认为不合格 副评判B 意见：B ＝1 认为合格;B ＝0 认为不合格
副评判C 意见：C ＝1 认为合格;C ＝0 认为不合格 设输出变量Y ：Y ＝1 认为通过;Y ＝0 认为不通过 （2）列真值表
（3）根据真值表写出逻辑表达式
（4）用卡诺图化简
（5）画出逻辑电路图
真值表
∑=
++++=++++=)
7,6,5,4,3(76543m m m m m m ABC C AB C B A C B A BC A Y A
BC A BC A BC Y ⋅=+=+=
【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。
为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。
［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。
用A 、B 、C 分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；
F 为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。
（2）列出逻辑真值表 由真值表可得逻辑函数表达式：
（3）利用卡诺图化简
（4）画出逻辑电路图
用与非门实现逻辑电路图
【例题4】设A 、B 、C 、D 、E 、F 六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下：
（1）A 、B 二人中至少去1人； （2）A 、D 不能一起去；
（3）A 、E 、F 三人中要派二人去； （4）B 、C 两人中都去或都不去；
ABC
C AB C B A
BC A F +++=）
（1AB AC BC F ++=）
（2AC BC AB AC BC AB F ••=++=A B C
F
（5）C 、D 两人中只能去1人； （6）若D 不去，则E 也不去。
请问应选哪几位学生去？
［解］设A 、B 、C 、D 、E 、F 选上为1，选不上为0。
则由条件（1）得 由条件（1）真值表
条件（2）真值表
条件（3）真值表 条件（4）真值表
条件（5
）真
值表 条件（6）真值表
要满足上述6个条件，应将6个式子相与，即
） （211=+=++D A D A D A D A ） （111=+=++B A AB B A B A ）
（31=++F E A F AE EF A )
4(1 =+BC C B ）
（51=+D C D C ） （611=+=++D E DE E D E D 1
D E D C D C BC C B F E A F AE EF A D A B A ）＝＋（）＋（）＋（）＋＋（）＋（）＋（•••••
整理得：
可见各变量取值为：
A＝1、B＝1、C＝1、D＝0、E＝0、F＝1 时满足上式关系。
即应选派A、B、C、F四位学生出国留学。
【例题5】设计一个组合逻辑电路，输入为一个4位二进制数，当输入能被2或3整除时，要求输出为高电平，不能被2或3整除时输出为低电平。
［解］设输入的4位二进制数为B3B2B1B0，输出为Y。
（1）列出电路的真值表
（2）将真值表转换为卡诺图并化简得
（3）画逻辑电路图
Y
B0
B1
B2
B3
1
=
+F
E
D
ABC
DEF
C
B
A
1
2
3
1
2
3
1
2
3
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Y+
+
+
=
【例题6】有一水箱由大、小两台水泵ML 和MS 供水，如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，水面给出低电平。
现要求水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时MS 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时ML 单独工作；水位低于A 点时ML 和MS 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
解(1)根据工程问题抽象出逻辑问题，并作出逻辑规定(即逻辑赋值)
设：输入变量为A 、B 、C ，输出变量为MS 、ML 。
A ：水位高于A 点为0，反之为1 B ：水位高于B 点为0，反之为1 C ：水位高于C 点为0，反之为1 MS ：工作为1，反之为0 ML ：工作为1，反之为0 （2）列出逻辑真值表
真值表中的为约束项，
A B C MS ML 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
1 1
0 0 1 0 ×
×
0 1 × × × × × ×
1 1
（4）画逻辑电路图
1
&
1 O
M S
A B
C M L C AB C B A C B A C B A 、、、C B A M S +=B M L =
【例题7】设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，如图所示。
正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许一盏灯亮。
而当出现其他状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。
［解］（1）首先进行逻辑抽象
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R 、A 、G 表示；取故障信号为输出变量，以Y 表示。
规定：灯亮时（R 、A 、G ）为1 不亮时（R 、A 、G ）为0 正常工作状态（Y ）为0 发生故障时（Y ）为1 （2）根据题意列出逻辑真值表 （4）根据化简结果画出逻辑电路图 与－或表达式
AG
RG RA G A R AG RG RA G A R AG RG RA G A R Y ⋅⋅⋅=+++=+++=与－非表达式。