北邮数据结构实验四题目1

北邮数据结构实验报告实验名称：实验四排序学生姓名：XXX班级：XXX班内序号：XX学号：XXX日期：2013年12月20日1．实验要求a. 实验目的通过实现下述实验内容，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

b. 实验内容使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：1、插入排序2、希尔排序3、冒泡排序4、快速排序5、简单选择排序6、堆排序7、归并排序8、基数排序（选作）9、其他2. 程序分析2.1 存储结构存储结构:顺序存储结构示意图如下:2.2 关键算法分析核心算法思想：1.利用教材讲述的基本算法思想，实现七种排序算法，统计其运行相关数据。

2.将数组名当做地址传入函数，实现快速调用和统计。

使得程序代码可读性增、结构更加优化。

关键算法思想描述和实现：关键算法1：实现七种算法的基本排序功能。

1、插入排序：依次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序好的序列中，直到全部记录排序完毕。

2、希尔排序：先将整个序列分割成若干个子列，分别在各个子列中运用直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

3、冒泡排序：两两比较相邻记录的关键码，如果反序则交换，直到没有反序记录为止。

4、快速排序：首先选择一个基准，将记录分割为两部分，左支小于或等于基准，右支则大于基准，然后对两部分重复上述过程，直至整个序列排序完成。

5、选择排序：从待排序的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第一个记录交换位置；然后从不包括第一个位置上的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第二个记录交换位置；如此重复，直到序列中只剩下一个记录为止。

6、堆排序：通过建立大根堆或者小根堆，取出根节点，反复调整堆使之保持大根堆或者小根堆，直至最后序列有序。

7、归并排序：将若干个有序序列两两归并，直至所有待排序的记录都在一个有序序列为止。

C++实现：void Insert(int r[],int n) //直接插入排序，升序{int compare=0,move=0; 定义比较和移动的系数并初始化为零，以下相同不再叙述 for(int i=2;i<n;i++) 将数组中的数一个一个放入序列{if(r[i]<r[i-1]) 第一个位置当做哨兵，从第二个开始，若后面的数不比前面的数大则将哨兵入列，较小的数作为新哨兵{r[0]=r[i];int j;for (j=i-1;r[0]<r[j];j--) 若后面的数比哨兵大，则直接放进数列{r[j+1]=r[j];move++; 每进行一次上移动从操作则移动加1}r[j+1]=r[0];}compare++; 每判断一次比较加1}cout<<"比较次数："<<compare<<" 移动次数："<<move<<endl;}void ShellInsert(int r[],int n) //希尔排序{int compare=0,move=0;for(int d=n/2;d>=1;d=d/2) 主要思想每次循环跨越的步子折半{for(int i=d+1;i<n;i++) 依次比较每一个下标等差增长的数列{if(r[i]<r[i-d]) 判断，小的值放前面{r[0]=r[i];int j;for(j=i-d;j>0&&r[0]<r[j];j=j-d) 比较没一个数列内的元素r[j+d]=r[j];r[j+d]=r[0];move++;}compare++;}}cout<<"比较次数："<<compare<<" 移动次数："<<move<<endl;}void BubbleSort(int r[],int n) //改进后的冒泡排序{int compare=0,move=0;int pos=n;while(pos!=0) 判断循环的结束条件，下面会有介绍{int bound=pos;pos=0; 令pos初始化为0，之后如果没有进入循环修改其值则跳出while循环for(int i=1;i<bound-1;i++) bound为每次循环需要进行的次数，因为排好序的元素不需要再进行比较if(r[i]>r[i+1]) 大数后置{r[0]=r[i];r[i]=r[i+1];r[i+1]=r[0];pos=i+1;move++;}compare++;}}cout<<"比较次数："<<compare<<" 移动次数："<<move<<endl;}int Partion(int r[], int first, int end,int a,int b) //一次快排{int i=first; 头int j=end; 尾int pivot=r[i]; 哨兵while(i<j) 头在尾之前，即尚未遍历数组{while((i<j)&&(r[j]>=pivot)) 右侧扫瞄，大于哨兵的不动j--;a++;}r[i]=r[j]; 小小于哨兵的进入哨兵b++;while((i<j)&&(r[i]<=pivot)) 进行左侧扫描，小于哨兵的写入数组{i++;a++;}r[j]=r[i]; 否则，进入哨兵b++;}r[i]=pivot; 哨兵入列return i;}void Qsort(int r[],int i,int j) //运用递归实现多次快排{if(i<j){int pivotloc=Partion(r,i,j,a,b); 依次分割排序区间Qsort(r,i,pivotloc-1);Qsort(r,pivotloc+1,j);}}void SelectSort(int r[],int n) //简单选择排序{int compare=0,move=0;for(int i=1;i<n;i++) 目前比较开始的元素{int min=i; 为了判断目前的元素是否为最小for(int j=i+1;j<n;j++) 那当前元素和之后的元素比较{if(r[j]<r[min]) 找出最小当前最小的元素并贴上标记min=j;compare++;}if(min!=i) 如果标记被改变，就交换标记改变前后位置的元素，否则标记的元素即为最小不用改变{r[0]=r[i];r[i]=r[min];r[min]=r[0];move++;}}cout<<"比较次数："<<compare<<" 移动次数："<<move<<endl;}void Sift(int r[],int k,int m) //小根堆的筛选{int i=k,j=2*i;while(j<=m) 循环结束的条件，最后的子节点大于总结点{if(j<m&&r[j]>r[j+1]) 比较左右孩子的大小，并将j指向较小的孩子j++;if(r[i]<r[j]) 父节点比最大的子节点小则该堆建成，跳出循环break;else 否则把父节点往下筛{r[0]=r[j];r[j]=r[i];r[i]=r[0];i=j;j=2*i;}}}void HeapSort(int r[],int n) //小根堆排序{for(int i=n/2;i>=1;i--) 从最后一个有字节点的节点开始建小根堆Sift(r,i,n);for(int i=1;i<n;i++) 依次取出每一个小跟对的根节点，再重新筛，形成有序数列{r[0]=r[n-i+1];r[n-i+1]=r[1];r[1]=r[0];Sift(r,1,n-i);}void Merge(int r[],int r1[],int s,int m,int t,int *c,int *d) r为要排序的数组，r1为缓冲数组，s为第一个序列开始的位置，m为第一个序列的结束的位置，t为第二个序列的结束位置，c为比较次数的指针，d为移动次数的指针{int i=s; 定义两个要归并的序列的起始位置int j=m+1;int k=s;while(i<=m&&j<=t) 循环条件，两个序列都不空{if(r[i]<r[j]) 将小数写进缓冲数组，小数对应的序列比较值后一一位{r1[k++]=r[i++];(*d)++;}else{r1[k++]=r[j++];(*d)++;}(*c)++;}if(i<=m) 当一个序列穷尽时，将另一个序列抄进缓冲数组while(i<=m){r1[k++]=r[i++];(*d)++;}if(j<=t)while(j<=t){r1[k++]=r[j++];(*d)++;}}void MergePass(int r[],int r1[],int n,int h,int *c,int *d) 将一个数组一次拆分成长度不同的小数组再两两归并{int i=1;while(i<=n-2*h+1) h为本次小序列的长度，当能拆成两个等长的序列时，拆出该序列进行归并{Merge(r,r1,i,i+h-1,i+2*h-1, c, d);i+=2*h; 每次归并完，序列长度增加一倍，再次归并}if(i<n-h+1) 当只能拆出一个单位长度的序列和一个残缺序列时，只将第二个序列归并到最大长度nMerge(r,r1,i,i+h-1,n,c,d);Else 只能拆出一个残序列时，只把该序列抄进缓冲数组即可for(;i<=n;i++){r1[i]=r[i];(*d)++;}}void MergeSort(int r[],int r1[],int n){int compare=0,move=0;int h=1; 起始拆分的序列长度定义为一，即每个数都需要进行比较 while(h<n) 依次展长序列长度进行归并{MergePass(r,r1,n,h,&compare,&move);h=2*h;for(int i=1;i<=n;i++) 将缓冲数组里的有序数写进原数组{r[i]=r1[i];move++;}}cout<<"比较次数："<<compare<<" 移动次数："<<move<<endl;}关键算法2：获取当前系统时间，精确到微秒，分别在代码运行前后调用记录前后时间，再相减即可得到代码运行时间。