合并同类项教案华东师大版数学七年级上册
华师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿
华师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《合并同类项》是初中数学的基础知识之一，主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和应用。
通过学习，学生能够熟练地运用合并同类项解决实际问题，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
本节课的内容主要包括以下几个部分：1.合并同类项的概念：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
例如，3x和5x就是同类项，而3x和5x^2就不是同类项。
2.合并同类项的法则：合并同类项时，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
例如，合并3x和5x，结果是8x。
3.合并同类项的应用：通过合并同类项，可以简化表达式，便于计算和求解问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和法则，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何判断同类项、如何合并同类项还存在一定的困惑，需要在教学中进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的概念和法则。
2.难点：如何判断同类项，如何合并同类项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出合并同类项的概念和重要性。
2.讲解：讲解合并同类项的概念和法则，通过实例进行解释和演示。
3.练习：学生进行合并同类项的练习，教师给予指导和解答。
2.4.2 合并同类项+++课件+2024—2025学年华东师大版数学七年级上册
典例导思
2
2
3
2
2
（3） a b － ab － a b ＋ ab － a .
解：原式＝ − ＋ − ＋
3
2
＝ ab － a .
3
－ a
[方法总结] 合并多项式中的同类项，可以用 “一找二
第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
2.4.2 合并同类项
知识导航
合并同类项的法则：把同类项的系数 相加 ，所得的
结果作为系数，字母和 字母的指数 保持不变.
注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆用，运用时
应注意：
（1）不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗
漏，在每步运算中照抄；
（2）系数相加（减），字母部分不变（指数也不
所以原式＝－（－1）×（－2）2＝4.
典例导思
题型三 合并同类项的应用
若多项式 x2＋6 xy ＋ y2－2 kxy －6不含 xy 项，则 k
＝ 3 .
典例导思
5. 已知代数式3 x2＋2 bx － y ＋4－ ax2＋8 x ＋5 y 的值与字母 x 的
取值无关，求 ba 的值.
解：3 x2＋2 bx － y ＋4－ ax2＋8 x ＋5 y ＝（3－ a ） x2＋
典例导思
4. 已知（ a ＋1）2＋ + ＝0，求代数式－ a2 b ＋3 ab2
－ a2 b －4 ab2＋2 a2 b 的值.
解：原式＝（－1－1＋2） a2 b ＋（3－4） ab2＝－ ab2.
华师大版七年级数学上3.4.2《合并同类项》教学设计
3.教师引导：在学生尝试合并同类项的过程中，教师引导学生总结出同类项的定义，为学生后续学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过具体例题，向学生讲解合并同类项的法则，让学生明确合并同类项的方法。
2.演示过程：利用多媒体教具，形象地展示合并同类项的过程，帮助学生更好地理解和掌握合并同类项的法则。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何将含有同类项的代数式进行简化。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活中的实例，如购物时合并购买相同商品的数量，引出合并同类项的概念，激发学生的兴趣和求知欲。
2.新课导入：采用问题驱动的教学方法，提出问题，让学生在自主探索和合作交流中理解同类项的定义，发现合并同类项的规律。
3.学生跟随：学生在教师的引导下，跟随讲解，尝试解决例题，感受合并同类项的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：什么是同类项？如何识别同类项？合并同类项的法则是什么？
2.学生交流：组内成员互相分享自己的看法，共同探讨合并同类项的方法。
3.教师指导：教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生深入理解合并同类项的知识。
此外，学生在小学阶段主要进行算术运算，对于代数式的简化可能不够熟悉，需要教师在教学过程中给予更多的关注和引导。在情感态度上，部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，担心无法掌握新知识，教师应关注学生的心理变化，创设轻松愉快的学习氛围，帮助学生克服恐惧，建立信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握合并同类项的法则，能够灵活运用到实际问题的解决中。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.4.1同类项》
309教育资源库 《1.同类项》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是同类项的定义以及合并同类项法则的综合应用，是研究代数的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握同类项的定义、合并同类项的法则以及会利用定义解决问题。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】掌握同类项的定义并会根据定义判断同类项，会熟练进行合并同类项运算。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解同类项的意义，体会同类项引入的必要性和应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】正确理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
【教学难点】正确理解同类项的概念。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理同类项的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节。
学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学。
一、新课导入展示问题：问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生：100t＋120×2.1t＝100t＋252t教师：100t＋120×2.1t＝100t＋252t，这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？设计意图通过呈现实际问题和图片引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程.通过实际生活中的应用，对于负数的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。
合并同类项（教案）
华师大版数学七年级合并同类项教学设计课题 合并同类项 单元3.4.2学科数学年级七年级学习 目标1、掌握合并同类项的法则；2、会进行同类项的合并；重点 掌握合并同类项的法则 难点 会进行同类项的合并教学过程教学环节 教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习1、下列各组中的两个单项式是否是同类项，如果不是，请说明理由。
（1）22122x y yx 与（2）22132ab ba -与（3）abc ab -与7 （4）2332与2、如果23321233a b x y x y +--与是同类项，那么a= ,b= ；二、提出问题如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。
如何合并同类项呢？直接回答直接回答 思考复习巩固 引出新课讲授新课一、探索合并同类项的法则 1、将同类项3x 2y 与5x 2y 合并.3x 2y+5x 2y ＝（3+5）x 2y ＝8x 2y2、合并多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项。
（1）用记号标出各同类项，便于合并；直接回答 直接回答体验（2）运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起：2222(35)(42)(35)x y x y xy xy ++-++-+（3）把同类项合并起来，化简整个多项式：2222(35)(42)(35)822x y xy x y xy ++-++-+=-+3、你能归纳出合并同类项的一般法则吗？ 二、合并同类项的法则 1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
2、合并同类项的步骤：第一步：准确地找出同类项（可标记）； 第二步：利用加法交换律和结合律把同类项结合在一起；第三步：利用分配律把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变； 第四步：写出合并后的结果。
三、例题讲解例1、合并下列多项式中的同类项：（1）2221232a b a b a b -+（2）322223a ab ab a b ab b -++-+分析：1、合并同类项的法则是什么？2、合并同类项的步骤是什么？ 解：（1）2221232a b a b a b -+21(23)2a b =-+212a b =-直接回答 直接回答小组交流讨论 读并思考思考作答直接回答归纳 流程化 规范格式（2）322223a ab ab a b ab b -++-+322223()()a a b a b ab ab b =+-++-+ 3223(11)(11)a a b ab b =+-++-+33a b =+例2、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x=－3.分析：1、求代数式的值的步骤是什么？2、是直接代入求值好，还是先化简求值好？ 解：方法一：直接代入求值。
七年级数学上册《合并同类项法则》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。同时，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问，引导他们正确理解和运用合并同类项的法则。
（四）课堂练习，500字
在小组讨论之后，我会安排课堂练习环节。我会给出一组具有不同难度的练习题，让学生独立完成。在学生解题过程中，我会关注他们的解题方法和速度，以便了解他们对知识点的掌握程度。
3.小组作业需分工合作，每人都要参与，共同完成任务。
4.完成作业后，请认真检查，确保答案正确。
2.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
四、课堂练习
1.教师出示练习题，学生独立完成。
2.教师挑选部分学生展示解题过程，讲解解题思路。
五、总结拓展
1.教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2.提问：“合并同类项在实际问题中有哪些应用？”
六、课后作业
布置与本节课相关的作业，巩固所学知识。
七、板书设计
板书内容应包括：合并同类项的概念、合并同类项的法则、解题步骤等。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但对于代数知识，尤其是合并同类项这一概念的理解和应用还相对薄弱。学生在小学阶段主要学习了简单的算术运算，对于字母表示数的抽象概念还不够熟悉，因此在学习合并同类项时可能会感到困惑。此外，学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及合作交流能力正处于发展阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和培养。针对这些情况，本节课在设计上将注重启发学生思考，通过实际例题和小组合作，帮助学生掌握合并同类项的法则，并能在实际问题中灵活运用。同时，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第3章 整式的加减合并同类项微课教学设计
合并同类项学习目标1、知识与技能目标：探究合并同类项法则，熟练进行合并同类项。
2、过程与方法目标：培养学生独立思考问题和观察总结能力。
3、情感与价值目标：培养学生分类的思想教学重点、难点1.掌握合并同类项的方法.(重点)2.能熟练地合并同类项.(重点、难点)知识回顾一、什么叫同类项所含字母相同相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.探究一：运用运算律计算(1)54×67+46×67=(54+46)×67=6700(2)85×(-2)+15×(-2)=(85+15)×(-2)=-200探究二：类比上面的方法完成下面的运算(1)3a+5a=(3+5)a=8a(2) -7a2+5a2=(-7+5)a2=-2a2(3)2xy2+6xy2=(2+6)xy2=8xy2(4)3x+x-2x=(3+1-2)x=2x智慧结晶:1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则：（1）系数相加（2）字母和字母指数不变小试牛刀：判断下列各式是否正确3x+3y=6xy -7x-5x=-12x2 16y2-7y2=91/3a2b-1/3ba2=a2b a+a-5a=-3a乘胜追击:例1：合并同类项a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3合并同类项的步骤：（1）找-----找同类项（2）移-----带着符合（3）并-----系数相加，字母和字母指数不变（4）得本堂课的收获1、合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2、合并同类项的法则：（1）系数相加（2）字母和字母指数不变3、合并同类项的步骤：（1）找-----找同类项（2）移-----带着符合（3）并-----系数相加，字母和字母指数不变（4）得。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
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§3.4.2 “合并同类项”教学设计
教学目标：
1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项，并能利用其求得多项式的值。
2．经历通过抽象、类比数学的运算探究合并同类项法则的过程，从中体会数式通性和类比的方法。
教学重点：
熟练地合并同类项，并能运用其求多项式的值.
教学难点：
理解合并同类项的步骤.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．引出课题
引导学生合并不同类水果,发现数量不变，而合并同类水果数量发生了变化.(引出课题：合并同类项)
2．复习提问
（1）什么是同类项？同类项中的“两相同”“两无关”指什么？
（2）每位学生说一个自己组已给定单项式的同类项,组长记录把关.(后面组题用)
22223328,,,.x y xy a b ab a b x 第一组，第二组，第三组，第四组第五组，第六组第七组第八组
二、探究研讨，发现规律
【活动一】：——得出概念
1.第一组展示2x y 的同类项,从中挑出两个,组成多项式引导学生化简.例如：2235x y x y +.
2.教师再加上一项,问学生如何化简?例如:222354x y x y x y +-
3.观察合并前后项数目的变化，总结合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(多变一)
【活动二】：——得出法则
1.观察合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母和字母的指数又发生了什么变化？
2.学生小组讨论,试着归纳出合并同类项的一般法则.概括合并同类项的法则：
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.（一变二不变）
3.法则巩固,引出问题：口答合并同类项:2222(1)32;(2)33;(3)322.x y yx a b a b x x y +-+++ 师生共同总结出:(1)同类项合并与字母的顺序无关，(2)系数互为相反数的两个同类项合并结果为0,(3)引出不只一种同类项的多项式.
三、理解应用、巩固新知
【活动三】：——基础训练
1. 小组合作,学习例题——找出下列多项式中的同类项，再合并。
（第一、第二、第三组各派出一名同学上台，选出本组两个同类项来组成.）2222222222222222343525
3542353542353535822x y xy x y xy x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy --++++-+-+++-++-+=+++-+=+例如：（板书）解：原式= 加法交换律
=（）（）（） 加法结合律
（）（-4+2）（） 乘法分配律
-
学姐课堂，提出边找边合并一步做出,教师板书四步用到的运算律,讲解如何减少步骤.
2.独立完成，基础练习——合并下列多项式中的同类项。
(请第四组选出两个同类项,第五组也选出两个,第六第七组各选出一项,组成一个六项多项式作为第（1）小题，第（2）小题同上。
)
例如:(1)23222233222233243;(2).a a b ab a b ab b a a b ab a b ab b --+-+-++-+
要求学生第(1)题三步做出,第(2)题两步做出,学生独立完成,展示成果.
【活动四】：——提升训练
1.请第八组组长拿三个2x 的同类项，和老师共同组成一个多项式.(教师选出三个x 系数和为0的同类项,还有一个常数与学生共同组成多项式.) 例如：22234231x x x x x x +--+--
2. 独立训练：先化简(要求学生边找边合并一步化简)，后求值，其中x =-3;
3．不化简,把x =-3直接代入多项式,求出它的值;
4. 变式：如果x =0,如何求值比较简便?
5.再变式：改一个含2x 项的系数,使含2x 的同类项,系数和也为0,求多项式的值,其中227
x =. 学生独立完成,小组讨论,展示,板演,师生共评,小结:求多项式的值一般先化简后求值.有时字母的取值比较特殊,如0、1、-1等，直接代入求值可能更简便.但是有时侯多项式的值与字母的取值无关,因为系数和为0的同类项合并结果为0.
四. 课堂小结,提升新知
1. 本节课讲的“多变一” ，“一变二不变” ，“合并同类项化简多项式的最高境界”分别指的是什么？
2．合并同类项化简多项式的基本原理有哪些?
3．合并同类项化简多项式时要注意什么问题？
4. 求多项式的值时要注意什么问题?
5. 展示水果摊分类合并水果的图片,学生感受数学来源于生活,同时又服务生活.
五．布置作业,内化新知
1．必做：同步第52页到第53页；
选做：学习指导第53页.
2．预习：课本104页例5;阅读课本“去括号与添括号”的内容，尝试完成107页练习题.
3．思考：(1) 合并同类项:
(2) 当k= 时，多项式 中不含xy 项. 六．板书设计，一目了然
22223328,,,.x y xy a b ab a b x 第一组，第二组，第三组，第四组第五组，第六组第七组第八组(提供开始让学生分组写同类项的情况,方便理解,非板书内容.)
2227375x kxy y x xy y -++-+2322()3()().x y x y x y +--++。