双变量回归模型分析案例及模型形式的探讨(精)

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/20/10 Time: 21:02 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable C X Coefficient 159.8788 0.761576 Std. Error 52.91844 0.014893 t-Statistic 3.021230 51.13541 Prob. 0.0165 0.0000 2635.000 1154.655 11.44306 11.50358 11.37668 3.391406
Yi 159.8788 0.7616 X i
se : (52.9184) t : (3.0212)

(0.0149) (51.1354)
p值： (0.0165)
(0.0000)
R 2 0.9970
Baidu Nhomakorabea
解释：家庭月可支配收入增加1000元，家庭月 消费支出约提高761.6元。

5、假设检验
2、数理模型的建立 由上述对经济理论的阐述，我们确立的被解 释变量是“居民月消费支出”，解释变量是“居 民月 可支配收入”，这两个变量的数据容易收集，因 此，利用这两个变量，我们建立数理模型为：

y f x
y 居民年消费支出
x 居民年可支配收入
3、计量经济模型的建立 实际中，消费支出除了受到可支配收入的影 响，还受到其他随机因素的影响，但根据经济理 论的分析，我们主要关注可支配收入因素，将其 他随机因素均归入随机误差项 u i 中，并假定二者 具有如下关系：

双对数模型

怎样测度弹性
ln Yi 0 1 ln X i ui
（5-1） 双对数模型的一个诱人并且是使它获得普遍 应用的特点，是斜率系数1 测度了Y 对 X 的弹性。 Y 则提高约 1 % 。 解释：若X 提高 1% ，

耐用消费品支出与个人总消费支出的关系
ln 耐用品支出t 9.6971 1.905ln 总支出t
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
0.000000
Y = 159.878787879 + 0.761575757576*X

Yi 0 1 X i ui
根据经济理论，预期 1 0
4、收集并整理数据
X
Y
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
900 1320 1620 2140 2480 2740 3300 3520 4020 4310

5、参数估计
r
ln Yt ln Y0 t ln 1 r
ln Yt 0 1t
其中 0 ln Y0
1 ln 1 r
例：劳务支出的增长模型
ln 劳务支出t 7.7890 0.00743t
在2000年第一季度到第四季度期间，劳务支出以每季度 0.743% 的速度增长。

线性-对数模型
（5-3） X 每提高一个百分点（ 解释： 1% ）， Y 平均 1 增加约 100 单位。
Yi 0 1 ln X i ui
恩格尔支出

用于食物的总支出以算术级数增加，而总支 出以几何级数增加。
食物支出i 1283.912 257.2700ln 总支出i
Y
X

当总支出每提高1%，导致样本中家庭的食物 支出平均增加约 2.57 美元。

倒数模型
（5-4） 1 1 X 项趋于零， 特点：随着 X 无限的增大， 1 而 趋于极限或渐近值 。 Y Y 趋于其渐近 解释：随着 X 的无限增加， 值 1 。
1 Yi 0 1 ui Xi

现在，我们想去验证这一假设的合理性， 是否消费水平与可支配收入之间存在着 这样的稳定关系？如果存在，二者在数 量上的变动关系如何？如何利用该数量 关系去进行预测？

计量经济模型建模步骤： 1、对经济理论的阐述或对经济行为的 理论分析 根据凯恩斯的理论，消费支出主要 受到可支配收入的影响；消费支出随着 可支配收入的增加而增加，二者具有正 向的变动趋势。
回归系数大于0，符合经济理论预期；通过 t 检验知回归系数高度显著,表明可支配收入 确实能够影响消费支出。 正态性检验：残差直方图
雅克-贝拉检验（JB检验）

6、预测 区间预测 点预测
Y11 4729.333

Y12 5110.121

5.2 计量模型的形式探讨
双对数模型 半对数模型 倒数模型 对数倒数模型
第五讲
双变量回归模型分析案例及模 型形式探讨
主要内容：
双变量回归案例分析 计量模型的形式探讨

5.1 双变量回归案例分析

消费函数是宏观经济学中最重要的范畴 之一，这一概念是凯恩斯提出来的，它 反映的是消费支出水平与个人可支配收 入水平之间的关系。 其假设的前提是，消费和收入之间 存在着一种以经验为依据的稳定关系。
R-squared 0.996950 Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic 2614.830 Prob(F-statistic)
0.996569 67.63763 36598.79 -55.21531
菲利普曲线
货 币 工 资 变 化 率
自然失业率
0
1
UN
失业率

对数倒数模型 （5-5） Y 首先以递增的速度增加，然后以递减的 速度增加。 注重对变化趋势的描述
1 ln Yi 0 1 ui Xi

生产函数
如果劳动和资本是一个生产函数的投 入，保持资本投入不变但增加劳动投入，那 么产出与劳动之间的短期关系类似下图。
若个人消费总支出提高1% ，耐用品支出则约提高 1.9%
半对数模型
对数-线性模型 线性-对数模型


对数-线性模型：
ln Yi 0 1 X i ui
（5-2）
可用于测度增长率 X 每增加一个单位， 解释： Y 以1001 %的 速度增长
复利公式
Yt Yt 1 t