1动量和冲量(作业题)
练习1：动量、冲量、动量定理
练习1：动量、冲量、动量定理1、如图5－1－1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定的光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，在这个过程中，两个物体具有相同的物理量可能是（ ）A 、重力的冲量B 、支持力的冲量C 、合力的冲量D 、到达底端的动量大小2、质量为m 的物块以初速0υ沿倾角为θ的粗糙斜面冲上斜面，滑到B 点速度为零，然后滑下回到A 点（图5－1－2）。
关于物块所受的冲量，下述说法中正确的是（ ）A 、物块上滑过程和下滑过程受到摩擦力冲量等值反向B 、物块上滑过程和下滑过程受到重力的冲量等值同向C 、物块从冲上斜面A 点到返回A 点的整个过程中所受到各外力的冲量的总和方向沿斜面向下D 、物块从冲上斜面A 点到返回A 点的整个过程中合外力的冲量总和小于02υm3、如图5－1－3把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）①在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大②在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小③在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大④在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小A 、 ①②B 、 ②③C 、 ①④D 、 ③④4、物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图5－1－4(a)所示、A 的质量为m ，B 的质量为M 、当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升，经某一位置时的速度大小为υ。
这时，物体B 的下落速度大小为u ，如图（b ）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为（ ）A 、υmB 、Mu m -υC 、Mu m +υD 、mu m +υ5、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：（ ）A 、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D 、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长6、A 、B 两物体沿同一直线分别在A F 、B F 作用下运动，如图5－1－5所示是表示它们的动量p 随时间的变化规律，设A 、B 两物体所受冲量大小分别为A I 、B I ，那么（ ）A 、A F >B F ，方向相反 B 、A F >B F ，方向相同C 、A I >B I ，方向相同D 、A I <B I ，方向相反7、质量为m 的物体以速度0υ做平抛运动，经过时间t ，下落的高度为h ，速度大小为υ，在这段时间内，该物体动量变化量大小为（ ）A 、0υυm m -B 、mgtC 、202υυ-m Ｄ、gh m 28、如图5－1－6所示，质量为m 的小球在水平面内做匀速圆周运动，细线长L ，偏角θ，线的拉力为F ，小球圆周运动的角速度为ω，周期为T ，在T/2时间内质点所受合力的冲量为（ ）A 、()2cos T mg F θ- B 、2sin T F θ C 、θωsin 2L m D 、L m ω2 9、水平拉力1F 、2F 分别作用在水平面的同一物体上，过一段时间后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下，如物体在这两种情况下的总位移相等，且1F ＞2F 。
动量冲量(习题)
动量 冲量【例1】一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v =0.5m/s 。
求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？【例2】 质量为m 的小球由高为H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？【例3】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？以变化的力对静止在光滑桌面上质量为m 的物体作用t 秒，物体的速度变为v ，求物体所受的冲量的大小。
【例4】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。
这是为什么？【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。
第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。
这是为什么？【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【例7】质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：（1）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ；（2）沙对小球的平均阻力F 。
【例8】 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为v 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？【例9】 质量为m =1kg 的小球由高h 1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h 2=0.2m ，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt =0.6s ，取g =10m/s 2。
动量和冲量1
B、 、
小结：冲量和力的作用过程有关， 小结：冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作
例一：一个质量是0.2kg的钢球， 2m/s的速度 0.2kg的钢球 例一：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度
水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回， 水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回， 沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动， 2m/s的速度水平向左运动 沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞 前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
拓展分析:把v=Ft/m 整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原来静止 由此我们得到：
的物体（ 0， 一定），要使它获得一定的速度， ），要使它获得一定的速度 的物体（v0 = 0，m一定），要使它静止的物体， 归纳:对于一个原来静止的物体，只要作用力F和作用时间t的
小结 :
在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量， 1、在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量，力和 力的作用时间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。 力的作用时间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。 物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量， 2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量 是矢量。动量的运动服从矢量运算规则—平行四边形定则 平行四边形定则。 是矢量。动量的运动服从矢量运算规则 平行四边形定则。如 果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后， 果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的 运算就可以简化为代数 关于动量变化量的运算， 也是矢量， 3、关于动量变化量的运算，△p也是矢量，它的方向可以跟 初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反， 初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟 初动量的方向成一角度。 初动量的方向成一角度。
3-1冲量、动量
二、动量守恒定律
dP F = 0, = 0, P = C (常矢量） dt 即 ∑ P = ∑ mi vi = C i
i i
一个质点系所受的合外力为零时，这一 一个质点系所受的合外力为零时， 质点系的总动量就保持不变。 质点系的总动量就保持不变。 —— 这就是动量守恒定律，其条件是： 这就是动量守恒定律，其条件是： 系统所受合外力为零； 系统所受合外力为零； F = 0 ∑外
作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧. 作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧
（下一页作业）
v y
A B
P102 T3-5 如图所示 在水平地面上，有一横截面 如图所示, 在水平地面上， S = 0. 20m2 的直角弯管 管中有流速为 =3. 0m.s-1 的直角弯管, 管中有流速为v 的水通过, 求弯管所受力的大小和方向. 的水通过 求弯管所受力的大小和方向
∑ F = dt ∑ P
i i i
i
表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 以 F 和 P 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：
dP F= dt
由此可得“质点系的动量定理” 由此可得“质点系的动量定理”： Fdt = dP 微分形式
∫
t2
t1
Fdt = ∫ dP = ∆P 积分形式
P 1
P2
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质量为m的质点作圆锥摆运动 例3 P102 T3-3质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为 ， 质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为u， 圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周 圆半径为 ，圆锥母线与轴线之间的夹角为 ， 内的冲量。 内的冲量。 分析： 是一矢量式，当质点在作圆周运动时， 分析：冲量 I=∫Fdt 是一矢量式，当质点在作圆周运动时，拉力 FT的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力F 和重力P 的冲量， 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力 r 和重力 的冲量， 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。虽 然合力F 仍是一变力， 时间内的冲量dI 然合力 r 仍是一变力，但它在任意 dt 时间内的冲量 r 均指向 圆心。当计算一周内的冲量时， 的对称性， 圆心。当计算一周内的冲量时，由于各 dIr 的对称性， Ir =∮Frdt=0 。而重力是恒力，只需知道 而重力是恒力， ∮ 它运动一周的时间就能算出其冲量， 它运动一周的时间就能算出其冲量，则拉 力的冲量I 力的冲量 T =Ir – IP α
动量冲量动量定理课时练习4套题(含答案)
动量同步练习（一）动量、冲量、动量的变化量班级姓名1．以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点一半时间内的动量变化是______ ，小球上升到最高点一半高度内的动量变化是______ .(选竖直向下为正方向) 2．重为10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底端，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底端的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______ ；弹力的冲量大小______N·S，方向______ ；摩擦力的冲量大小______N·s。
方向______ ；合外力的冲量大小______N·s，方向______ 。
3．如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。
4．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为，方向为；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球受到的冲量大小为，方向。
（取g=10m/s2）5．甲、乙两个物体，它们的质量之比为2∶1。
当它们的动量相同时，它们的动能之比E k甲∶E k乙= 。
当它们的动能相同时，动量之比P甲：P乙= 。
6．质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。
在这过程中，小球动量变化的大小为______。
7．关于物体的动量，下列说法正确的是（）A 动量的方向一定是物体速度的方向B 物体的动量越大，它的惯性也越大C 动量大的物体，它的速度一定大D 物体的动量越大，它所受的合外力越大8．关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（）A 动能不变，动量一定不变B 动能变了，动量一定变C 动量不变，动能可能变D 动量变了，动能一定变9.质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动，小球转过四分之一圆周过程中动量的变化量大小为，转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为______。
冲量和动量
冲量： 冲量 1.定义： 力F和力的作用时间 的积 叫做力的冲量。 定义： 和力的作用时间t的积 叫做力的冲量。 定义 和力的作用时间 的积Ft叫做力的冲量 2.公式： I = F t 公式： 公式 3.单位： 牛 · 秒 单位： (N · s) 单位 注作用 过程量 冲量描述力在时间上的积累效果。 在静止物体上的一定大小的力， 在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越 则使物体获得的动量越大，这就是说， 长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的 冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。 冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。冲量总是 指力在某段时间进程中的冲量， 指力在某段时间进程中的冲量，说某一时刻的冲 量是没有意义的，所以， 量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间 两方面的因素。 两方面的因素。 矢量性： ②.矢量性：冲量是矢量，方向与力的方向相同。 矢量性 冲量是矢量，方向与力的方向相同。
（3） 静止在水平面上的物体 受到一个水平向右 ） 静止在水平面上的物体,受到一个水平向右 的推力作用(以水平向右为正方向 以水平向右为正方向) 的推力作用 以水平向右为正方向 A : 当推力为 作用时间为 物体获得的冲量是 当推力为6N,作用时间为 作用时间为6s,物体获得的冲量是 多少? 多少 B : 如果推力的方向不变 在6s内从零均匀增大到 如果推力的方向不变,在 内从零均匀增大到 16N,你能计算出这 内的冲量吗 你能计算出这6s内的冲量吗 你能计算出这 内的冲量吗? C : 如果先用 1=15N的水平力向右推物体 经4s后, 如果先用F 的水平力向右推物体,经 后 的水平力向右推物体 将力F 撤消,同时 又施加向左的水平推力F 同时,又施加向左的水平推力 将力 1撤消 同时 又施加向左的水平推力 2=8N,水 水 平作用时间3s,试求这 试求这7s内 外力对物体的总冲量的 平作用时间 试求这 内,外力对物体的总冲量的 大小和方向. 大小和方向
冲量和动量 练习与解析
冲量和动量练习与解析1．关于冲量的概念，以下说法中正确的是……（）A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量也一定很大C．作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D．只要力的作用时间和力的乘积大小相同，物体所受的冲量一定相同2．关于动量的概念，下列说法正确的是（）A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动得一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体动能也一定相同3．若一个物体的动量发生了变化，则物体（质量不变）运动的……（）A．速度大小一定改变了B．速度方向一定改变了C．速度一定变化了D．加速度一定不为零4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是……（）A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化5．某物体在水平桌面上，受到一个推力F作用时间t后，物体没有移动。
则F的冲量为……（）A．0 B.Ft C.mgt D.无法计算6．如图8-1-2所示，质量m=5kg的物体，静止在光滑水平面上，在与水平面成37°角斜向上50N的拉力F作用下，水平向右开始做匀变速直线运动。
则在前2s内，拉力的冲量大小为_________N·s,水平面对物体支持力的冲量大小为________N·s，重力的冲量大小为_________N·s，合外力的冲量大小为__________N·s.（g取10m/s）7．原来静止的两小车，用一条被压缩的弹簧相连接，当弹簧弹开的时候，弹簧作用于B 车的冲量是4N ·s ，作用于A 车的冲量是__________.8．在恒力作用下，初速度为20m/s 、加速度大小为5.0m/s 2的物体，质量为4kg.当它做匀减速直线运动时，第2s 末的动量为________,方向为________；第5s 末的动量为_______，方向为_________.9．一物体的质量为2kg,此物体竖直落下，以10m/s 的速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s 的速度被反弹起，则碰撞过程小球动量的变化为_________,方向_________.10．一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。
2021高考物理通用练习：考点1动量、冲量、动量定理
考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1．（多选）关于冲量和动量,下列说法中正确的是( ）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积,即I＝Ft，故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p＝mv，故B正确；力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，故D错误.2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小（）A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案B解析跳远比赛时，人从与沙坑接触到静止，其动量的变化量一定，设为Δp，由动量定理可知,人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大，由动量定理知：Δp＝FΔt，错误!＝F,Δp一定，Δt越大，动量变化率错误!越小，人受到的合外力F越小，越安全,所以要在沙坑里填上沙子，故B 正确，A、C、D错误。
3．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量，正确的是( ）A．拉力F的冲量大小为Ft cosθB．摩擦力的冲量大小为Ft sinθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cosθ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cosθ，故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N＝mg－F sinθ，则支持力的冲量大小为(mg－F sinθ）t，故D错误.4．古时有“守株待兔”的寓言。
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1动量和冲量
1、关于物体的动量，下列说法正确的是（ ）
A.动量的方向一定是物体速度的方向
B.物体的动量越大，它的惯性也越大
C.动量大的物体，它的速度一定大
D.物体的动量越大，它所受的合外力越大
2、对于任何一个质量确定的物体，下面的说法中正
确的是（ ）
A.物体的动量发生变化，其动能必变化
B.物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C.物体的动能发生变化，其动量不一定变化
D.物体的动能发生变化，其动量必有变化
3、关于动量的单位，下列各式中正确的是（ ）
A ．kg ・m/s ．
B ．N ・s ．
s m
s m N C ⋅⋅2
/ D ．N ・m ．
4、质量为0.5kg 的小球竖直下落，撞到地面时的速
度是10m/s ，竖直向上弹起的速度是8m/s ，设向下
为正方向时，小球动量变化量是（ ）
A ．+9kg m/s B. -9kg m/s
C. +1kg m/s
D.-1kg m/s
5、竖直上抛一个物体，空气阻力不能忽略，物体在
上升与下落到出发点的两个过程中，以下说法正确
的是（ ）
A ．上升过程物体动量的增量小于下落过程物体动
量的增量
B ．上升过程物体动量的增量大于下落过程物体动量
的增量
C ．上升过程中重力对物体的冲量小于下落过中重力
的冲量
D ．上升过程中重力对物体的冲量大于下落过中重
力的冲量
6、如图所示，平面上有两个质量相等的物体M 和
N ，M 以速率v 做匀速圆周运动，N 在AB 直线上
向右以速度v 匀速运动，则M 运动到圆周上的哪些
地方才能使得M 、N 两物体的动量相同（ ）
A.在B 点
B.在C 点
C.在A 点
D.在D 点
7、下面关于冲量的说法中正确的是（ ） A. 物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大 B. 当力与位移垂直时，该力冲量为零 C. 不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同 D. 只要力的大小恒定，其冲量就等于该力与时间的乘积 8、重为4N 的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5s 内，关于重力对物体的冲量的说法正确的是（ ） A ．重力的冲量为零 B ．重力的冲量为10N ・s C ．重力的冲量为20N ・s D ．重力的冲量与摩擦力的冲量相等 9、一对作用力与反作用力的总功为W ，总冲量为I ，
下列说法正确的是（ ） A. W 一定等于零,I 可能不等于零
B. W 可能不等于零,I 一定等于零
C. W 和I 一定都等于零
D. W 和I 可能都不等于零
10、 如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿
倾角不同的两个光滑斜面由静止自由落下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ） A ．重力的冲量 B. 弹力的冲量 C ．合力的冲量 D. 刚到达底端时的动能 11、如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相
同，则此物体的运动可能是( )
A.匀变速直线运动
B.匀变速曲线运动
C.变加速直线运动
D.匀速圆周运动
12、从水平地面上方同一高度处,使a 球竖直上抛,
使b 球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后
落于同一水平地面上(空气阻力不计).下列说法中正
确的是( ).
A.两球着地时的动量相同
B.两球着地时的动能相同
C.重力对两球的冲量相同
D.重力对两球所做的功相同。