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高一数学集合测试题
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1 ．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③{ } ④{ } ⑤ {0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{ } 其中正确的个数（）
（A ） 4 （ B） 5 （ C）6 （ D） 7
2．集合 {1 ， 2， 3} 的真子集共有（）
（A） 5 个（ B）6 个（ C） 7 个（ D） 8 个
3．集合 A={x x 2k, k Z } B={ x x 2k 1, k Z } C={ x x 4k 1, k Z }又a A, b B, 则有（）
（A）（ a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A 、 B、 C任一个4．设 A、 B 是全集U的两个子集，且 A B，则下列式子成立的是（）
（A） C A C B （ B）C A C B=U
U U U U
（C） A C U B= （ D） C U A B=
5．已知集合 A={ x x2 2 0 } B={ x x2 4x 3 0 } 则 A B =（）
（A） R （B） { x x 2或 x 1}
（C） { x x 1或 x 2 } （ D） { x x 2或 x 3 }
6．设 f(n)＝ 2n＋1(n∈N )，P＝ {1 ， 2，3， 4，5} ， Q＝{3 ，4，5， 6，7} ，记P＝{ n∈ N|f(n) ∈P} ，Q＝ { n∈ N|f(n)∈ Q} ，则 ( P∩e N Q )∪( Q ∩ e N P)＝( )
(A) {0 ， 3} (B){1 ， 2} (C) (3 ， 4，5} (D){1 ， 2， 6， 7}
2
B {3,1} 则 a 等于（）
7．已知 A={1， 2， a -3a-1},B={1,3},A
（A） -4 或 1 （ B） -1 或 4 （ C） -1 （D） 4
8. 设 U={0， 1， 2， 3， 4} ， A={0， 1， 2，3} ， B={2， 3， 4} ，则（ C A）（ C B）=（）
U U
（A） {0} （B） {0 ，1}
（C） {0 ， 1， 4} （D） {0 ，1， 2， 3，4}
10．设 A={x Z x 2 px 15 0 },B={x Z x 2 5x q 0 },若 A B={2,3,5},A 、 B 分别为（）
（A） {3 ， 5} 、 {2 ， 3} （ B） {2 ，3} 、 {3 ，5}
（C） {2 ， 5} 、 {3 ， 5} （ D） {3 ，5} 、 {2 ，5}
11 ．设一元二次方程
2
b 2 4ac
，则不等式ax +bx+c=0(a<0) 的根的判别式
ax2 +bx+c 0 的解集为（）
（A） R （ B）
（C） { x x b } （ D） { b }
2a 2a
12．已知 P={ m 4 m 0 }，Q={ m mx2 mx 1 0 ，对于一切x R 成立 } ，则下列关系式中成立的是（）
（A） P Q
（B） Q P
（ C） P=Q（D）P Q=
13．若 M={ x n x
,n Z }，N={x n x 1 , n
2 2
Z} ，则 M N 等于（）
（A）（B）{}（C）{0}（D）Z
14. 已知集合
则实数的取值范围是（）
A．
B．
C． [-1,2]
D．
15．设 U={1，2，3，4，5} ，A，B 为 U的子集，若 A B={2} ，（C U A）B={4} ，（C U A）（ C U B）={1 ， 5} ，则下列结论正确的是（）
（A） 3 A,3 B （ B） 3 A,3 B
（C） 3 A,3 B （ D） 3 A,3 B
1
,x A
16. 设集合A 0, 1 , B 1,1 , 函数f x x , 若x0 A ，且 f f x0 A ,
2
2 2 2 1 x ,x B
则 x0的取值范围是( )
A． 1 B．1
, 1
C． 1 1 D． 3
0,
4 2 4 , 0,
4 2 8
17. 在R上定义运算 e : a e b ab 2a b ,则满足 x e x 20 的实数x的取值范围为()
A. (0,2)
B. (-1,2)
C.
, 2 U 1,
D. (-2,1) .
18. 集合 P={x|x 2=1} ， Q={x|mx=1} ，若 Q
P ，则 m 等于（ ）
A ． 1
B ． -1
C ． 1 或
-1
D ． 0,1 或 -1
19．设全集 U={（ x,y ）
x, y R }, 集合 M={（ x,y ）
y
2 1} ， N={(x,y) y x 4 },
x
2
那么（ C M ） （ C N ）等于（ ）
U
U
（A ） { （ 2， -2 ） } （B ） { （ -2 ， 2） } （C ）
（ D ）（ C U N ）
20．不等式
x 2
5 6 2
的解集是（
）
<x -4
x
（A ） {x x 2, 或
x 2 }
（ B ）{x x 2 }
（C ） { x
x 3 }
（ D ） { x
2 x 3,且 x 2 }
二、填空题
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2． 若 A={1,4,x},B={1,x 2
} 且 A B=B ，则 x=
3． 若 A={x
x 2
x
x 3
(C U B)
3 10 0 } B={x
丨
}, 全集 U=R ，则 A
=
4． 如果集合
中只有一个元素，则 a 的值是
5． 集合 {a,b,c} 的所有子集是 真子集是
；非空真子集是
6． 方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为
方程组
2x 3y
13
的解集可表示为
3x 2 y
7．设集合 A={ x
3
x 2 },B={x 2k
1 x 2k
1}, 且 A B ，则实数 k 的取值范围是。

8．设全集 U={x x 为小于 20 的正奇数 } ，若 A （ C U B ）={3 ， 7， 15} ，（ C U A ）
B={13 ， 17，
19} ，又（ CA ）
（ C B ） = ，则 A
B=
U
U
9．已知集合 A ＝｛ x ∈ R ｜ x 2+2ax+2a 2-4a+4＝ 0｝，若
A ，则实数 a 的取值是
10．设全集为 U ，用集合 A 、B 、 C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）
（ 2）
（ 3）
11.当 a,0, 1 4,b,0 时， a = ， b = 。

12．若集合 A
a 2 , a 1, 3 , B
a 3,a 2 1,2a 1 , A I B
3 , 则 A U B。

13．集合 M U N 1,1 ，就 M 、N 两集合的元素组成情况来说，两集合
M 、 N 的组成
情况最多有不同的
种。

14.已知 M
y
y x 2 4x 3, x R , N
y y
x 2 2x 8, x R ，则
M I N =。

15. 设 数 集 M
x m x m 3 , N
x n 1 x n
， 且 M 、N 都 是 集 合
4 3
x 0 x 1 的子集，如果把 b a 叫做集合
x a x b 的“长度”，那么集合 M I
N 的
长度的最小值是。

16. 已知集合 A x x 2
x m 0 ，若 A I R
，则实数 m 的取值范围是。

17. 设全集
U 2,3, a 2
2a 3 , A 2,b , C U A
则 a
，
b。

5 ,
18. 如图，全集为
，
，
，
均为
的子集，那么阴影部分表示的集
合是 _________．
19. 已知三个元素的集合 ， ，如果 ，那么 的
值为
．
20. 设全集为
Z ，
，
，则 与 的关系
是
．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C B C B A B C D A 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案D A A C C C D D A B 二、填空题答案
1 ． {(x,y) x y 0 } 2.0,
2 3.{x x 2 , 或 x 3} 4. 0 或 1 5. ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}; 除去 {a,b,c} 外所有子集；除去及 {a,b,c}
外的所有子集 6.{2,3};{ （ 2，3）} 7.{ k 1 k 1
8.{1,5,9,11} 9. 2 }
2
10. （ 1）（ A B）C u( A B); （2）[（C U A）（ C U B） ] C ；（3）（A B）（ C U C）
11. 4, 1 12. 4, 3,0,1,2 13. 9 14. x 1 x 9 . 15. 1 16. m 1
12 4
17. a 2或 4,
b 3 18. （）19. 2 20.。