山东省青岛市李沧区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)
2017-2018学年度第二学期期中学业水平检测
七年级数学试题
(考试时间:120分钟,试题满分:120分)
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分.
1.计算33x x •的结果是( ）
A.3x 2
B.6x 2
C.6x
D.9x
2.P2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A.0.25×105--
B.0.25×106-
C.2.5×105-
D.2.5×106-
3.一副直角三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是( ）
A B C D
4.下列各式中计算正确的是()
A.()()22b -a a -b b a =+
B.()222n mn 2m n -m -++=
C.428a a a =÷
D.()5332b a ab =
5.如图,给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法,其依据是( )
第5题 第7题
A.同位角相等,两直线平行
B.错角相等,两直线平行
C.同旁角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等
6.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:
下列结论错误的是()
A.当h=40时,t 约2.66秒
B.随高度增加,下滑时间越来越短
C.估计当h=80cm 时,t 一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒
7.如下图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5,能判定AB ∥CD 的条件为( ）
A.①③④
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
8.已知13y 4x 22=+,m=3,求x+2y 的值.这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决,其中x ＞y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
A B C D
二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
9.计算:=-22_________.
10.一个角的余角为50°,则这个角的补角是______度.
11.若m a =8,n a =2,则n -m a =___________.
12.如图,直线a ∥b,AC ⊥AB 于A,AC 交直线b 于点C,∠1=50”,则∠2的度数是______度.
第12题 第15题
13.已知x-y=3,xy=10,则22y x +=_______.
14.为了解某品牌汽车的耗油量,人们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记下来,制成下表：
根据上表的数据,写出Q 与t 的关系式:_______________.
15.如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 对折,若∠1=40°,则∠AEF=__________.
16.观察下列各式:
11112221-222-2=⨯⨯=
22223221-222-2=⨯⨯=
⋯⋯=⨯⨯=，33334221-222-2
利用上述规律计算:=++⋯+++2018201720162102-22222_________.
三、作图题
(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹
如图,AB 为铁路,现要经过P 镇修建一条公路并使公路与铁路平行,请你利用尺规画出这公路.
四、解答题（本题共7道答题，满分68分）
18.计算（每小题4分，共20分）
(1)()()223y x 2-x y 2-y x 2+• (2)()()
()ab 3b a 12ab 9-a 2-b b 32433÷+
(3)()()()y 3-x x 3y -y 3-x 22+ (4)运用乘法公式简化计算：22018-20192017⨯
(5)()()p n 6-m 5p n 6m 5+++
19.(本题满分5分)先化简，再求值。
()()()[]()1b 21-a a 4b 4b -a 23-b -a 2b a 22
2==÷++，，其中
20.(本题满分5分)请完成下面的证明说理:
已知:如图,点E 在DF 上,点B 在AC 上,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC ∥DF.
证明：∵∠l=∠2(已知)
且∠1=∠3( )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴______∥______
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴_____=_____(等量代换)
∴AC∥DF( ）
21.(本题满分8分)某地某日高空的气温随高度的变化情况如图,由图中可知:
(1)图中自变量是________，因变量是___________；
(2)高空的气温随高度的变化趋势是怎样的?
(3)在_____m的高空温度是18℃；
(4)地面温度是________℃,4000m高空的温度是__________。
22.(本题满分8分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF 与DE 的位置关系,并说明理由；
(2)若BF ⊥AC,∠2=150°,求∠AFG 的度数.
23.(本题满分10分)阅读下列两则材料,解决问题：
材料一:比较223和114的大小。
解:∵()232242211211＞，且==
∴112222224323＞，即＞
小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小
材料二:比较82和28的大小
解:∵()682286232＞，且==
∴28688222＞，即＞
小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小
【方法运用】
(1)比较223344543、、的大小 （2)比较61413192781、、的大小
(3)已知3b 2a 32==，,比较a 、b 的大小 (4)比较101253⨯与121053⨯的大小
24.(本题满分12分)在前面的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,利用图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式,不仅更清晰地“看到”公式的结构,同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景.这种利用面积关系解决问题的方法,使抽象的数量关系因几何直观而形象化。
请你利用上述方法解决下列问题:
(1)请写出图(1)、图(2)、图(3)所表示的代数恒等式
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示()()22y 3xy 4x y 3x y x ++=++
【拓展应用】
提出问题:47×43，56×54,79×71,……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?
几何建模
用矩形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例:
(1)画长为47,宽为43的矩形,如图③,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原矩形的上面。
(2)分析:几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式,47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘,再乘以100,加上个位数8字3与7的积,构成运算结果。
请你参照上述几何建模步骤,计算57×53.要求画出示意图,写出几何建模步骤(标注有关线
段)
归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述): _____________________________________________________________________
证明上述速算方法的正确性.。
2017-2018学年最新青岛版数学七年级(下册)期中测试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下册期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2015·福州中考)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A. B. C. D.2.（2015·湖北黄冈中考）下列运算结果正确的是（）=·3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（）A.对顶角一定相等B.相等的角不一定是对顶角C.对顶角的两边互为反向延长线D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角4. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4233yxyx，的解为则nm-的值为（）A.1B.3 C．51-D．517 5.如图，下列关系式错误的是 ( )A.B.C.D.6. （2015·四川攀枝花中考）已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为( ) A.1.239× g/B.1.239× g/C.0.1239× g/B.12.39×g/7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠D ．∠+∠BDC =180°8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A.B.第7题图C. D.9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.1210. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015·江苏苏州中考）如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. 关于x ，y 的方程组6,3x m y m +⎧⎨-⎩＝＝中，x y += .13.如图，若AB ∥EF ,BC ∥DE ,则∠∠_________.14. 若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．15. 如图，D 是AB 上一点，CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若∠ABC =38°，则∠AED =．第11题图16.如图所示，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 ．17. （2015·山东滨州中考）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 18. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC =28°，则∠AOD = ．三、解答题（共66分）19.（8分）用指定的方法解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法） （2）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法） 20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢? 21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.22.（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？23. （10分）(2015·福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？24.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.25.（10分）方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解？期中检测题参考答案1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC被直线AC所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.2. C 解析：因为，所以A错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误.3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以nm-的值为1.5.D6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.7. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A 中，∠1与∠2是直线AC 、BD 被AD 所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2， ∴ AC ∥BD ，故A 错误．选A ．8. B 解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得9.D10. D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.11. 55 解析：如图，∵ 直线a ∥b ，∠1=125°， ∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.12. 9 解析：6,3.x m y m +⎧⎨-⎩＝＝①②①+②，得36x m y m ++-=+，所以9x y +=．13. 180° 解析：由AB ∥EF 推出∠B +∠BCF =180°.又由BC ∥DE 推出∠E =∠BCF .由等量代换可推得∠B +∠E =180°.14. 2 1 解析：令2m －3=1，2n －1=1，得m =2，n =1．15. 52°解析：∵ EA ⊥BA ，∴ ∠EAD =90°.∵ CB ∥ED ，∠ABC =38°，第11题答图∴ ∠EDA =∠ABC =38°，∴ ∠AED =180°-∠EAD -∠EDA =52°．16. 70° 解析：由DC ∥OB 得∠ADC ＝∠AOB ＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC ＝∠ODE ＝35°.在△ODE 中，∠DEO =180°∠DOE ∠EDO=180°35°=110°.又∠DEB +∠DEO =180°，∴ ∠DEB=180°=70°.17. 120 解析：设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有解得120,40.50.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 18.解析：由题图知，，即，所以.19.解：（1） ⎩⎨⎧=+=-②.52①,4y x y x由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是（2） ⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42y x y x①得解得.将代入①得21. 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略.21.解：因为，所以∥，所以.22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23. 解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得解得答：篮球、排球队各有28支与20支.解法2：设有x 支篮球队，则排球队有(48x )支，依题意得10x +12(48x )=520. 解得x =28.48x =4828=20.答：篮球、排球队各有28支与20支.24.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以 ∠3+∠FOC +∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°． 因为 ∠3与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD ，所以 ∠2=21∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定． ∵ 2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解既是方程x +y =25的解，也是方程2x －y =8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x －y =8的解有无数组，如x =10，y =12就不满足方程组2528.x y x y +=⎧⎨-=⎩，。
2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．93．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b64．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠1＝∠5D．∠3＝∠55．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（）A．B．C．D．6．如下图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116B．144C．145D．150二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为．10．如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为．12．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：．13．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是cm．14．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是．15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝．16．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为．三、作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（16分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2018×（﹣5）2018（2）用整式乘法公式计算：1012﹣1（3）（x2y+2x2y﹣y3）÷y﹣（y+2x）（2x﹣y）（4）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a＝1，b＝﹣2．19．（6分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．20．（8分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．（1）图中有几对全等三角形？（2）判断AD与BC的位置关系，请说明理由．21．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．22．（8分）点D是等边△ABC（即三条边都相等，三个角都相等的三角形）边BA上任意一点（点D与点B不重合），连接DC．（1）如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．（2）如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．23．（10分）阅读理解：提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP ＝AD 时（如图2）：∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等∴S △CDP ＝S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC（1）当AP ＝AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式并证明；（2）当AP ＝AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：；（3）一般地，当AP ＝AD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系为：；（4）当AP ＝AD （0≤≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：．24．（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米．延长BC 到点E ，使CE ＝3厘米，连接DE ．动点P 从B 点出发，以2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，连接DP ．设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）当t 为何值时，△PCD 为等腰直角三角形？（2）设△PCD 的面积为S （平方厘米），试确定S 与t 的关系式；（3）当t 为何值时，△PCD 的面积为长方形ABCD 面积的？（4）若动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，是否存在某一时刻t ，使△ABP 和△DCE 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．3．【解答】解：a2•a3＝a5，A错误；2a2+a2＝3a2，B错误；a6÷a3＝a3，C错误；（ab2）3＝a3b6，D正确，故选：D．4．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3＝180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，白色方砖有6块，∴白色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴它停在白色区域的概率是．故选：D．6．【解答】解：读图可得：BC间的位移不变，其时间为2﹣1.5＝0.5，故汽车在途中停留了0.5小时，①正确；t＝3时，位移达到最大值，则汽车行驶3小时后离出发地最远，②正确；汽车的最大位移为120千米，来回的路程为240千米，③错误；汽车返回时的速度是＝80千米/小时，④正确；故选：C．7．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故选：C．8．【解答】解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．10．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40°11．【解答】解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y＝10+（x﹣3）×2，＝10+2x﹣6，＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．12．【解答】解：∵AB＝CD，DE∥AF∴AC＝DB，∠A＝∠D∵∠E＝∠F∴△ACF≌△DBE（AAS）∴此处添加∠E＝∠F．13．【解答】解：根据折叠的性质可知：AE＝EC＝2cm，AD＝CD，∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD，又∵AB+BD+CD+AC＝15，∴AB+BD+CD＝15﹣AC＝15﹣2×2＝11（cm）．故答案为：11．14．【解答】解：由题意可得：小明已经抽到的纸片上的数字为3，则只有数字1，2小于3，而4，5，6，7，8，9，10都大于3，故小芳获胜的概率为：，故答案为：．15．【解答】解：∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝55°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝55°，故答案为：55°．16．【解答】解：∵该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a ﹣b”，∴x＝2×1﹣3＝﹣1，y＝2×（﹣1）﹣7＝﹣9，z＝2×（﹣9）﹣23＝﹣41．故答案为：﹣41．三、作图题（本题满分4分）17．【解答】解：如图所示，△CDE即为所求．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+[（﹣0.2）×（﹣5）]2018＝4﹣1+1＝4；（2）原式＝（101+1）×（101﹣1）＝102×100＝10200；（3）原式＝x2+2x2﹣y2﹣（4x2﹣y2）＝3x2﹣y2﹣4x2+y2＝﹣x2；（4）原式＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2（a2﹣ab﹣3ab+3b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6ab﹣6b2＝4ab﹣3b2．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣3×（﹣2）2＝﹣8﹣12＝﹣20．19．【解答】解：不公平，小丽获胜的概率为＝、小芳获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平；修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜．20．【解答】解：（1）图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．（2）结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．21．【解答】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y＝40﹣19（x﹣15）＝﹣19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y＝﹣19×（15+2）+325＝2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．22．【解答】解：（1）BD＝AF，理由：∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，在△BCD和△ACF中，，∴△BCD ≌△ACF （SAS ），∴BD ＝AF ；（2）AB ＝AF +BF ′，理由：∵△ABC 和△DCF 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CF ′＝CD ，∠F ′CD ＝∠BCA ＝60°，∴∠F ′CB ＝∠DCA ，在△F ′CB 和△DCA 中，，∴△F ′CB ≌△DCA （SAS ），∴BF ′＝DA ，由（1）知，BD ＝AF ，∵AB ＝BD +AD ，∴AB ＝AF +BF ′．23．【解答】解：（1）∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ．∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（2）由（1）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；（3）S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC （4）由（3）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ．24．【解答】解：（1）在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米，∴BC ＝AD ＝8cm ，CD ＝AB ＝6cm ，∠DCB ＝∠DCE ＝90°，由运动知，BP ＝2t ，∴PC ＝BC ﹣BP ＝8﹣2t ，∴△CDP 是等腰直角三角形，∴CP ＝CD ＝6，∴8﹣2t ＝6，∴t＝1秒，（2）由（1）知，PC＝8﹣2t，＝CP×CD＝（8﹣2t）×6＝﹣6t+24（0≤t≤4）；∴S＝S△PCD（3）∵AB＝6，AD＝8，∴S＝6×8＝48cm2，长方形ABCD由（2）知，S＝﹣6t+24（0≤t≤4），∵△PCD的面积为长方形ABCD面积的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，（4）在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，当△ABP≌△DCE时，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，当△ABP≌△CDE时，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．。
2017-2018学年度第二学期青岛版版七年级期中考试数学试卷
……○…………装………学校:___________姓名：________…………○…………订…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 青岛版版七年级期中考试数学试卷 1．（本题3分）已知2{ 4x y =-=和 4{ 1x y == 都是方程y=ax+b 的解，则a 和b 的值是（ ） A. 1{ 25a b == B. 1{ 23a b =-= C. 1{ 21a b ==- D. 1{ 21a b =-=- 2．（本题3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为点O ，∠BOD =50°，则COE ∠= A. 130︒ B. 140︒ C. 50︒ D. 40︒ 3．（本题3分）如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A. 70° B. 65° C. 60° D. 50° 4．（本题3分）已知24{ 328a b a b +=+=，则22a b +等于（ ） A. 6 B. 163 C. 4 D. 2 5．（本题3分）方程组1{ 325y x x y +=+=的解是（ ）…外…………○………装………订…※请※※不※※※※线※※内※※……○……A. 3{ 2x y ==- B 3{ 4x y =-= C 3{ 2x y == D 3{ 2x y =-=- 6．（本题3分）某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 7．（本题3分）下列算式正确的是（ ） A. —30=1 B. （—3）—1=13 C. 3—1= —13D. （π—2）0=1 8．（本题3分）若a ＞0，且3,2x y a a ==，则a 2x － y 的值为 ( ) A. 7 B. 4 C. 3 D. 929．（本题3分）化简（a 3）3的结果为 ( )A. a 5B. a 6C. a 9D. a 2710．（本题3分）如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB ＝37°36′，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，入射角∠ODE 与反射角∠ADC 相等，则∠DEB 的度数是( )A. 75°36′B. 75°12′C. 74°36′D. 74°12′二、填空题（计32分）AB CD EF ，，相交于点O ，图中AOE ∠的对顶角是______ ， COF ∠的邻补角是______ ．12．（本题4分）如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．13．（本题4分）如果∠α的两边分别平行于∠β的两边,且∠α比∠β的2倍少30°,则∠α,∠β的度数分别是____.14．（本题4分）如图，已知AB ∥CD ，则∠A ．∠C 、∠P 的关系为__________________……线………○………………………装…………○… 15．（本题4分）若()1231a a x y --+=是二元一次方程，则a=________ 16．（本题4分）已知(2－4)2 + 28x y +-=0，则()2018x y -=___________.17．（本题4分）(－2)－2=______； 18．（本题4分）计算：a （a ﹣3）=______________． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）先化简、再求值： ()()()()()2222243a b a b a b a a b +-+-+--，其中a=-1，b=-2． 20．（本题8分）解下列方程组． （1） 25{ 242x y x y -=+= (2) ()()1212{ 33211x y x y +-=-=-…………线………○…21．（本题8分）如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOE=1：2，求∠AOF 的度数．22．（本题8分）已知△ABC 的周长是24cm ，三边a ，b ，c 满足c+a=2b ，c-a=4cm ，求a ，b ，c 的长。
山东省青岛市李沧区统考2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)
2017-2018 学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题( 考试时间 :120 分钟 , 试题满分 :120 分 )一、选择题 ( 本题满分 24 分, 共有 8 道小题 , 每小题 3 分)下列每小题都给出标号为A、 B、 C、D 的四个结论 , 其中只有一个是正确的, 每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的均不得分.1. 计算x3? x3的结果是 (）A. 2x3B.2x 6C.x 6D.x 92.P2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物 , 将 0.0000025 用科学记数法表示为( )A.0.25 × 10 --5B.0.25 ×10 -6C.2.5 × 10-5D.2.5×10-63. 一副直角三角板按如图所示位置摆放, 其中∠与∠一定互余的是 (）A B C D4.下列各式中计算正确的是 ()A. a b b - a a2 - b2B.- m - n 2m 22mn n2C.a8a2a4D.ab2 3a3b55.如图 , 给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法, 其依据是 ( )第5题第7题A. 同位角相等 , 两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补, 两直线平行D.两直线平行,同位角相等6. 在实验课上, 小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h) 与下滑的时间(t)的关系如下表:下列结论错误的是 ()A. 当 h=40 时 ,t 约 2.66 秒B.随高度增加 , 下滑时间越来越短C.估计当 h=80cm时 ,t一定小于 2.56秒D. 高度每增加了 10cm,时间就会减少0.24 秒7.如下图 , 下列条件中 : ①∠ B+∠BCD=180°；②∠ 1=∠ 2；③∠ 3=∠ 4；④∠ B=∠ 5, 能判定 AB ∥CD的条件为 (）A. ①③④B.①②④C.①②③D.①②③④8. 已知x24y 213 ,m=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x 与 y 的两种正方形组成一个图形来解决 , 其中 x＞ y, 能较为简单地解决这个问题的图形是( )A B C D二、填空题 ( 本题满分 24 分, 共有 8 道小题 , 每小题 3 分)9.计算 : 22 _________.10.一个角的余角为 50° , 则这个角的补角是 ______度 .11.若 a m=8, a n=2,则 a m- n=___________.12.如图 , 直线 a∥ b,AC⊥ AB于 A,AC 交直线 b 于点 C, ∠ 1=50” , 则∠ 2 的度数是 ______度 .第12题第15题13. 已知 x-y=3,xy=10,则x2y 2=_______.14. 为了解某品牌汽车的耗油量, 人们对这种车在高速公路上做了耗油试验, 并把试验的数据记下来 , 制成下表：根据上表的数据, 写出 Q与 t 的关系式 :_______________.15.如图 , 把长方形纸片 ABCD沿 EF 对折 , 若∠ 1=40° , 则∠ AEF=__________.16.观察下列各式 :22-21 2 21-1 212123-22222 -1222224 -23223 -12323，利用上述规律计算: 2021222201622017 - 22018_________.三、作图题( 本题满分 4 分)用圆规、直尺作图, 不写作法 , 但要保留作图痕迹如图 ,AB 为铁路 , 现要经过P 镇修建一条公路并使公路与铁路平行, 请你利用尺规画出这公路.四、解答题（本题共7 道答题，满分68 分）18. 计算（每小题 4 分，共 20 分）(1) 2x3y ? - 2xy- 2x 2y 23b b - 2a3 - 9ab312a4b23ab(2)(3)2x - 3y 2 - y 3x x - 3y(4)运用乘法公式简化计算：20172019 - 20182 (5)5m 6n p 5m - 6n p19.(本题满分 5 分 ) 先化简，再求值。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。
2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．93．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b64．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠1＝∠5D．∠3＝∠55．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（）A．B．C．D．6．如下图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116B．144C．145D．150二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为．10．如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．11．我市出租车收费按里程计算，3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x≥3时，车费y（元）与x（千米）之间的关系式为．12．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：．13．如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是cm．14．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是．15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝．16．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为．三、作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的）三角形．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（16分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣2）0+（﹣0.2）2018×（﹣5）2018（2）用整式乘法公式计算：1012﹣1（3）（x2y+2x2y﹣y3）÷y﹣（y+2x）（2x﹣y）（4）先化简，再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中，a＝1，b＝﹣2．19．（6分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．20．（8分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．（1）图中有几对全等三角形？（2）判断AD与BC的位置关系，请说明理由．21．（8分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．22．（8分）点D是等边△ABC（即三条边都相等，三个角都相等的三角形）边BA上任意一点（点D与点B不重合），连接DC．（1）如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的数量关系？请说明理由．（2）如图2，若以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？请说明理由．23．（10分）阅读理解：提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP ＝AD 时（如图2）：∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等∴S △CDP ＝S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC（1）当AP ＝AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式并证明；（2）当AP ＝AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ；（3）一般地，当AP ＝AD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系为： ；（4）当AP ＝AD （0≤≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为： ．24．（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米．延长BC 到点E ，使CE ＝3厘米，连接DE ．动点P 从B 点出发，以2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，连接DP ．设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）当t 为何值时，△PCD 为等腰直角三角形？（2）设△PCD 的面积为S （平方厘米），试确定S 与t 的关系式；（3）当t 为何值时，△PCD 的面积为长方形ABCD 面积的？（4）若动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，是否存在某一时刻t ，使△ABP 和△DCE 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．3．【解答】解：a2•a3＝a5，A错误；2a2+a2＝3a2，B错误；a6÷a3＝a3，C错误；（ab2）3＝a3b6，D正确，故选：D．4．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3＝180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，白色方砖有6块，∴白色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴它停在白色区域的概率是．故选：D．6．【解答】解：读图可得：BC间的位移不变，其时间为2﹣1.5＝0.5，故汽车在途中停留了0.5小时，①正确；t＝3时，位移达到最大值，则汽车行驶3小时后离出发地最远，②正确；汽车的最大位移为120千米，来回的路程为240千米，③错误；汽车返回时的速度是＝80千米/小时，④正确；故选：C．7．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝＝80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．故选：C．8．【解答】解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分9．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．10．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40°11．【解答】解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y＝10+（x﹣3）×2，＝10+2x﹣6，＝2x+4，故答案为：y＝2x+4．12．【解答】解：∵AB＝CD，DE∥AF∴AC＝DB，∠A＝∠D∵∠E＝∠F∴△ACF≌△DBE（AAS）∴此处添加∠E＝∠F．13．【解答】解：根据折叠的性质可知：AE＝EC＝2cm，AD＝CD，∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD，又∵AB+BD+CD+AC＝15，∴AB+BD+CD＝15﹣AC＝15﹣2×2＝11（cm）．故答案为：11．14．【解答】解：由题意可得：小明已经抽到的纸片上的数字为3，则只有数字1，2小于3，而4，5，6，7，8，9，10都大于3，故小芳获胜的概率为：，故答案为：．15．【解答】解：∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝55°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝55°，故答案为：55°．16．【解答】解：∵该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a ﹣b”，∴x＝2×1﹣3＝﹣1，y＝2×（﹣1）﹣7＝﹣9，z＝2×（﹣9）﹣23＝﹣41．故答案为：﹣41．三、作图题（本题满分4分）17．【解答】解：如图所示，△CDE即为所求．四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+[（﹣0.2）×（﹣5）]2018＝4﹣1+1＝4；（2）原式＝（101+1）×（101﹣1）＝102×100＝10200；（3）原式＝x2+2x2﹣y2﹣（4x2﹣y2）＝3x2﹣y2﹣4x2+y2＝﹣x2；（4）原式＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2（a2﹣ab﹣3ab+3b2）＝a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+2ab+6ab﹣6b2＝4ab﹣3b2．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4×1×（﹣2）﹣3×（﹣2）2＝﹣8﹣12＝﹣20．19．【解答】解：不公平，小丽获胜的概率为＝、小芳获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平；修改规则为：若指针转到偶数，则小丽胜；若指正转到奇数，则小芳胜．20．【解答】解：（1）图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．（2）结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．21．【解答】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y＝40﹣19（x﹣15）＝﹣19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y＝﹣19×（15+2）+325＝2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．22．【解答】解：（1）BD＝AF，理由：∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，∴∠BCD＝∠ACF，在△BCD和△ACF中，，∴△BCD ≌△ACF （SAS ），∴BD ＝AF ；（2）AB ＝AF +BF ′，理由：∵△ABC 和△DCF 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CF ′＝CD ，∠F ′CD ＝∠BCA ＝60°，∴∠F ′CB ＝∠DCA ，在△F ′CB 和△DCA 中，，∴△F ′CB ≌△DCA （SAS ），∴BF ′＝DA ，由（1）知，BD ＝AF ，∵AB ＝BD +AD ，∴AB ＝AF +BF ′．23．【解答】解：（1）∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ．∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（2）由（1）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；（3）S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ；∵AP ＝AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝S △ABD ．又∵PD ＝AD ﹣AP ＝AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝S △CDA ∴S △PBC ＝S 四边形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △CDP＝S 四边形ABCD ﹣S △ABD ﹣S △CDA＝S 四边形ABCD ﹣（S 四边形ABCD ﹣S △DBC ）﹣（S 四边形ABCD ﹣S △ABC ）＝S △DBC +S △ABC ．∴S △PBC ＝S △DBC +S △ABC（4）由（3）得，S △PBC ＝S △DBC +S △ABC ．24．【解答】解：（1）在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米， ∴BC ＝AD ＝8cm ，CD ＝AB ＝6cm ，∠DCB ＝∠DCE ＝90°， 由运动知，BP ＝2t ，∴PC ＝BC ﹣BP ＝8﹣2t ，∴△CDP 是等腰直角三角形，∴CP ＝CD ＝6，∴8﹣2t ＝6，∴t＝1秒，（2）由（1）知，PC＝8﹣2t，∴S＝S＝CP×CD＝（8﹣2t）×6＝﹣6t+24（0≤t≤4）；△PCD（3）∵AB＝6，AD＝8，∴S＝6×8＝48cm2，长方形ABCD由（2）知，S＝﹣6t+24（0≤t≤4），∵△PCD的面积为长方形ABCD面积的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，（4）在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，当△ABP≌△DCE时，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，当△ABP≌△CDE时，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．。
青岛市七年级下学期期中数学试卷
青岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017七下·卢龙期末) 下列说法中，错误的是（）.A . 4的算术平方根是2B . 的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 立方根等于－1的实数是－12. （2分）（-2）2的相反数是（）A . －2B . 2C . -4D . 43. （2分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A . 平行或垂直B . 相交或垂直C . 平行或相交D . 不能确定4. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 两直线平行，同位角相等5. （2分） (2017七下·枝江期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分） (2017七下·枝江期中) 点P（﹣2，3）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017七下·枝江期中) 下列从左到右的变形中，正确的是（）A . =±9B . ﹣ =﹣0.6C . =﹣10D . =﹣8. （2分） (2017七下·枝江期中) 估计的值（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间9. （2分）以下方程中，是二元一次方程的是（）A . 8x﹣y=yB . xy=3C . 3x+2y=3zD . y=10. （2分） (2017七下·枝江期中) 方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A . 5，2B . 1，3C . 4，2D . 2，311. （2分） (2017七下·枝江期中) 若 =0.716， =1.542，则 =（）A . 15.42B . 7.16C . 154.2D . 71.612. （2分） (2017七下·枝江期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）13. （2分） (2017七下·枝江期中) 若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （﹣4，﹣3）B . （4，﹣3）C . （﹣3，﹣4）D . （3，﹣4）14. （2分）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 315. （2分） (2016八上·麻城开学考) 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共87分)16. （15分）计算下列各小题：（1）；（2）；（3）17. （10分）(2017·景德镇模拟) 综合题。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
青岛市七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析(共两套)
青岛市七年级下学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a62．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A．B．C．D．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( ) A．互余B．互补C．相等D．不能确定6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________．（填上一个你认为正确的即可）10．﹣8x6=__________3a6b9c12=__________3（）0﹣2=__________．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为__________．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是__________．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是__________．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是__________．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？结论：根据：四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角__________；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为__________cm；②当t=2s时，面积S的值为__________cm2，当t=12s时，面积S的值为__________cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；根据积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：用0.0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0006纳米×10﹣9=0.000 000 000 0006米=6×10﹣13米．故选C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．解答：解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2﹣vt×1=4﹣vt（vt≤1）；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2﹣1×1=3；③小正方形穿出大正方形，S=2×2﹣（1×1﹣vt）=3+vt（vt≤1）．分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合．故选A．点评：考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）考点：平方差公式．分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．B、选项中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．C、选项中的两项相同，不符合平方差公式D、选项中的两项只有相反项，没有相同项，不符合平方差公式．故选：B．点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( ) A．互余B．互补C．相等D．不能确定考点：余角和补角．分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β与∠γ互余，则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．解答：解：∵∠β与∠γ互余∴∠β+∠γ=90°又∵∠α+∠β=90°∴∠α=∠γ故选C．点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这一性质．6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度考点：点到直线的距离．分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．解答：解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义．7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．解答：解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选D．点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．考点：函数关系式．专题：压轴题．分析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式．解答：解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；D．将表格对应数据代入，不符合方程，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一个你认为正确的即可）考点：完全平方式．专题：开放型．分析：分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．解答：解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a或﹣4a，②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．10．﹣8x6=﹣2x23a6b9c12=a2b3c43（）0﹣2=．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：﹣8x6=（﹣2x2）3；a6b9c12=（a2b3c4）3；（）0﹣2=1÷9=．故答案为：﹣2x2；a2b3c4；．点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为30°或150°．考点：垂线．专题：计算题；分类讨论．分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．解答：解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．点评：此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是64．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+16x+k是一个完全平方式，∴16=2，解得k=64．故答案是：64．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是25．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．解答：解：由（﹣2）m===，得m=﹣4，将m=﹣4代入m2﹣m+5=（﹣4）2﹣（﹣4）+5=16+4+5=25，故答案为：25．点评：本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出m的值是解题关键．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是35°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．解答：解：作CF∥AB，如图，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°﹣135°=45°，∴∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=80°﹣45°=35°，∵AB∥ED，AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°．故答案为35°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？结论：根据：考点：作图—应用与设计作图；平行线的判定．分析：根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可．解答：解：如图所示：点评：本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．考点：整式的混合运算．分析：①原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；④原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：①原式=x2﹣4x+4﹣x2+4x﹣3=1；②原式=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y；③原式=3×（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2；④原式=（500+1）2=2500+1000+1=3501．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式．专题：计算题．分析：先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．解答：解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2﹣1）=12．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．解答：解：x3a=（x a）3=93=729，x2b=（x b）2=（）2，x3a﹣2b=x3a÷x2b=729÷=729×=144．点评：本题考查了同底数幂的除法，先化乘同底数幂的除法，再就你行同底数幂的除法运算．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BEF=180°﹣∠1=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，根据（3）的结论进行讨论：x=3x﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分别解方程求出x，则可得到对应两个角的度数．解答：解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．故答案为：相等，互补，相等或互补．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；②当t=2s时，面积S的值为24cm2，当t=12s时，面积S的值为12cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？考点：动点问题的函数图象．分析：（1）根据自变量、因变量的概念解答即可；（2）根据图象确定DC边没有运动时，底边BC长度；（3）根据图象中BC的长度变化确定DC边向右运动的时间；（4）根据图象中BC的长度变化确定DC边在5s后的运动情况；（5）根据图4中面积S随时间t变化的情况，找出相应的时间BC的长度，计算即可．解答：解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量BC的长度l；（2）DC边没有运动时，底边BC长度是8cm；（3）DC边向右运动了5s；（4）由图3、图2可知，DC边在5s后停止运动3s，再向左运动6s，与AB重合；（5）①∵DC边没有运动时，底边BC长度8cm，面积为16cm2，∴BC边上的高为2cm2；②由图象可知，DC边向右运动了5s后，BC=18，∴运动的速度是2cm/s，∴当t=2s时，面积S的值为24cm2，由图象可知，当t=12s时，BC=6cm，则面积S的值为12cm2，故答案为：①2；②24；12．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确读懂图象信息、掌握函数的性质是解题的关键．五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字和是10；则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出81×89=7209；（2）归纳总结得到的规律用n，a及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两边相等，得证．解答：解：（1）∵16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；…，∴81×89=8×（8+1）×100+1×9=7209；（2）发现的规律为：（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab，∵a+b=10，∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab，右边=100n2+100n+ab，∴左边=右边，则（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab．点评：此题主要考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．青岛市七年级下学期期中考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，满分45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填涂在答题卡中）1．下列运算正确的是（）A． x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x42．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm ②4cm，3cm，7cm ③5cm，10cm，4cm ④2cm，3cm，1cm．A．① B．② C．③ D．④3．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A． 17 B． 22 C． 17或22 D． 214．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2 B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2 D．（x﹣3y）2=x2﹣9y6．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A． 1 B． C． D．7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°8．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠59．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A． B．C． D．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 411．如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定12．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽两地率先发现，截至2014年4月22日19时，全国H7N9禽流感患者人数增至104例，小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，则它的直径用科学记数法可表示为（）米．A． 0.8×10﹣7 B． 8×10﹣7 C． 8×10﹣8 D． 8×10﹣913．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（）A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS14．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A． AB=AC B． DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C15．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在题的横线上）16．若m+n=10，mn=24，则m2+n2= ．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．18．张明同学在做作业时，不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上，题目变成了x2（○）x+9，看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式是一个完全平方式，这个被墨水污染的数字可能是．19．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：．20．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= ．21．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AD=AE，请你添加一个条件：，使△ABE≌△ACD．三、解答题（共5小题，满分39分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）22．计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．23．先化简，再求值：[（xy+3）（xy﹣3）﹣3（x2y2﹣3）]÷（xy），其中x=6，y=﹣．24．计算下图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=2，b=3时，其阴影面积为多少？25．完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（）∴EF∥AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代换）∴DG∥BA．（）26．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填涂在答题卡中）1．下列运算正确的是（）A． x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D． x2+x2=x4考点：幂的乘方与积的乘方；正数和负数；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故A错误；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故B错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故C正确；D、x2+x2=2x2=x4，故D错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm ②4cm，3cm，7cm ③5cm，10cm，4cm ④2cm，3cm，1cm．A．① B．② C．③ D．④考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：①∵7+5＞11，∴能围成三角形，②∵3+4=7，∴不能围成三角形，③∵4+5＜10，∴不能围成三角形，④∵1+2=3，∴不能围成三角形．能围成三角形的是①，故选A．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A． 17 B． 22 C． 17或22 D． 21考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案．解答：解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，故选：B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，又利用了三角形三边的关系：两边之和大于第三边．4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．解答：解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，﹣x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C 错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D 错误；故选：A．点评：本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2 B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2 D．（x﹣3y）2=x2﹣9y考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式判断即可．解答：解：A、（1﹣b）2=1﹣2b+b2，故本项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故本项错误；C、（x+）2=x2++2，本项正确；D、（x﹣3y）2=x2﹣6xy+9y2，故本项错误，故选：C．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键．6．若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A． 1 B． C． D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．解答：解：23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将23m﹣2n，转化成同底数幂的除法，成为2m，2n的形式，然后将已知条件代入求解．7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．。
2017～2018学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2017～2018学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案DRN 七年级数学 -2- (共 6页)RN 七年级数学 -3- (共 6页)RN 七年级数学 -4- (共 6页)RN 七年级数学 -5- (共 6页)RN 七年级数学 -6- (共 6页)22.(4分）如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴ a∥b（）23.（9分）在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）； B′（_____,______）；C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面积。
RN 七年级数学 -7- (共 6页)24.（4分）如图,已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，（1）求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角___________;25.（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO,∠BOD=36,求∠AOC的度数.26．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．RN 七年级数学 -8- (共 6页)RN 七年级数学 -9- (共 6页)七年级数学第二学期期中试卷参考答案1-5 ABCBA 6-10 BABDC11. 如果两条直线平行于同一条直线 12. 270° 13.①②③ 14. -2+7, -2-7 15. 0, ± 1, ±2 16. 217.(-3,2) 18.（0，0） 19.向左平移520.（1）139±（2） 1615± 21（1）43-（2）83-（3）0（4）23+ 22．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。