量子力学对应原理与矩阵力学的建立
量子力学
一、量子力学的建立量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。
两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。
矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。
Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。
Heisenberg、Bohn和Jordan的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。
波动力学来源于物质波的思想。
Schr dinger在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程，它是波动力学的核心。
后来Schr dinger还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。
事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac 和Jordan的工作。
量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。
二、量子力学产生发展量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。
1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE=hV确定，即频率法则。
量子力学的发展史
量子力学的发展史量子力学是物理学中的一个分支，主要研究微观领域的物质和能量的行为规律。
20世纪初，物理学家们开始研究原子和分子的行为，但是经典物理学并不能解释这些微观领域的现象，于是量子力学就被提出来了。
量子力学的发展可以大致分为以下几个阶段：一、波动力学阶段1913年，丹麦物理学家玻尔提出了量子化假设，即能量是量子化的，也就是说能量只能存在于长为h的不连续的能量量子中。
这一假设打破了经典物理学中连续性的假设，为量子力学奠定了基础。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了波粒二象性假说，即物质不仅具有粒子的性质，同时也具有波动的性质。
这个假说解释了一些微观领域的现象，如光电效应和康普顿效应，成为量子力学的重要理论基础。
波恩和海森堡等人在德布罗意理论的基础上创立了相应的波动力学，解释了氢原子光谱的结构。
二、矩阵力学阶段1925年，海森堡和约旦等人提出了矩阵力学，这是量子力学的另一种基本形式，它说明了物理量如何通过测量来测量，同时提出了著名的“不确定性原理”，即无法同时确定一个粒子的位置和动量。
三、波恩统计力学阶段1926年，波恩提出了统计力学的基本原理，解决了原子内部运动的问题。
他提出了概率波函数的概念，并对其作出了一些论证。
此外，他还对量子力学的哲学问题进行了探讨，认为量子力学不是描述自然的完整理论，而是对一些确定问题的理论描述。
四、量子力学的完善阶段1927年，波尔在量子力学的哲学问题上发表了著名的“科学是一个特殊的观察者”的文章，这为量子力学的进一步发展奠定了基础。
1932年，物理学家狄拉克提出了著名的“相对论性量子力学”，它将相对论和量子力学结合在一起，成为理论物理学的基石之一。
此外，量子力学的应用也越来越广泛，如半导体、材料科学和生物物理学等领域。
最后，需要指出的是，虽然量子力学已经发展了一个世纪之久，但它仍然存在许多未解之谜，例如解释量子纠缠、重正化等问题。
量子力学的发展是一个长期的过程，相信未来仍有很多值得探索的领域。
矩阵力学——精选推荐
矩阵力学[编辑]矩阵力学是量子力学其中一种的表述形式，它是由海森堡、玻恩和约尔丹（P. Jordan）于1925年完成的。
矩阵力学的思想出发点是针对玻尔模型中许多观点，诸如电子的轨道、频率等，都不是可以直接观察的。
反之，在实验中经常接触到的是光谱线的频率、强度、偏极化，与及能阶。
海森堡计划创造一个理论，只是用光谱线的频率、强度、偏极化等观念。
他的做法是受到爱因斯坦在相对论中对时间、空间作“操作定义”分析的影响。
矩阵力学的基本假定[编辑]凡是矩阵力学，皆可建于以下的假定：1.所有的物理量，均以厄米矩阵表之。
一个物理系统的哈密顿函数是广义坐标矩阵及其共轭动量矩阵的函数。
2.一个物理量的观察值，是该矩阵的本征值。
而能量是哈密顿函数的本征值。
3.一个物理系统的广义坐标矩阵及其共轭动量矩阵满足以下的对易关系，亦称为强量子条件：为单位矩阵。
4.一个物理系统（如原子）的频率，由频率条件定之：对易关系的思想来源[编辑]这个条件是由玻尔的频率条件直接得来；但对易关系是如何引进的呢?如何得知新的力学形式是用矩阵去表达的呢? 其实海森堡的思想来源是先来自周期系统的解；周期系统的解全都可用傅里叶级数去展示：在此的, 。
傅里叶级数有一个特点，就是对它进行运算，例如相加、相乘或微分，都不会产生以外的新频率系列。
但原子系统的频率是不能用傅里叶级数去表示，而是有一个叫里兹组合原则的经验关系：如果频率能表示为经验项之差（如氢原子的里德伯公式）：里兹组合原则即可满足，而在这里原子系统形成一个“二维”的系统；对于频率的“二维”本性，海森堡用“二维”的广义坐标去取代傅里叶分量。
而为了模拟傅里叶级数，要求“二维”数集有以下关系：至于谱线的幅度及偏振分别由及复数的相位去表示。
从里兹组合原则及对应原理，可以知道这类“二维”数集的乘法规则是：以使“二维”数集的运算，都不会产生以外的新频率，如海森堡只凭这些结果，就能得到谐振子的零点能是，但计算其间要多次运用对应原理，先引入玻尔-索末菲量子条件，利用经典物理去估算量子物理的结果。
量子力学基本原理和计算方法
量子力学基本原理和计算方法量子力学是描述微观物理现象的理论，它的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠和量子态叠加等。
量子力学的计算方法主要包括薛定谔方程、矩阵力学和路径积分法等。
在本文中，我将着重介绍量子力学的基本原理和其中的数学计算方法。
一、波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既表现出粒子的实在性，又具有波动的性质。
这种现象在量子力学中被称为波粒二象性。
例如，电子在通过双缝实验时，会表现出干涉现象，这说明电子具有波动性；另一方面，电子在被探测器检测到时，表现出粒子性，说明电子也具有实在性。
波粒二象性是量子力学的核心之一，也是量子计算和量子通信的基础。
二、不确定性原理不确定性原理是指，我们无法同时准确地测量一个量子粒子的位置和动量。
这个原理在很多情况下表现为，我们越准确地测量一个粒子的位置，就越无法确定它的动量；反之亦然。
这种测量的不确定性是由于量子粒子在测量过程中被扰动，而不是因为我们测量不够准确。
因此，不确定性原理是量子力学中不可避免的一部分。
三、量子纠缠量子纠缠是指，当两个或多个粒子相互作用后，它们之间的状态便不能被单独描述。
例如，两个粒子被放在双缝实验中，它们之间就会发生量子纠缠。
这种纠缠不是经典物理学中的纠缠，而是一个量子粒子的状态会受到与它纠缠的其他粒子的状态的影响。
量子纠缠是量子计算和量子通信的基础之一。
四、量子态叠加量子态叠加的概念是指，在量子力学中，一个粒子可以处于多个状态的叠加态中。
例如，一束光可以同时是红光和绿光的叠加态。
这个术语也可以用于描述独立的粒子。
例如，一个电子可以处于自旋向上和自旋向下的叠加态中。
量子态叠加是量子计算的基础之一。
五、薛定谔方程薛定谔方程是量子力学中最基本的数学方程之一，它描述了量子粒子的运动和相互作用。
例如，它可以用来计算粒子在势场中运动的轨迹。
薛定谔方程可以用于计算量子系统的波函数，从而求出量子态之间的转移概率。
薛定谔方程是量子计算和量子通信的基础之一。
量子力学中的矩阵理论
量子力学中的矩阵理论量子力学是研究微观物体行为的重要分支，而量子力学中的矩阵理论则是支撑这一学科发展的关键工具之一。
在量子力学中，微观粒子的性质和行为往往无法用经典物理学的概念来解释，而矩阵理论则为我们提供了一种有效的数学框架，帮助我们理解和描述这些微观粒子的奇妙世界。
量子力学中的矩阵表示方法最早由狄拉克（Dirac）提出，经过多年的发展和完善，已经成为解决量子力学问题的一种重要数学工具。
矩阵在量子力学中的应用可以追溯到海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学，而这些理论的成功也为矩阵理论在量子力学中的应用奠定了基础。
矩阵理论在量子力学中的应用之一是描述微观粒子的态矢量。
在经典物理学中，我们用向量来描述物体的物理状态，而在量子力学中，我们则使用态矢量。
态矢量是一个复数向量，表示粒子在某个状态下的量子机会。
而这些态矢量可以通过矩阵来表示。
例如，一个二维复数向量可以用一个二阶矩阵来表示，而三维的情况则需要使用更高维度的矩阵。
通过矩阵表示态矢量，我们可以方便地进行各种计算和推导。
这是因为矩阵在数学上有着丰富的属性和运算法则。
我们可以对矩阵进行求和、乘法、转置等操作，而这些操作在量子力学中具有重要的物理意义。
例如，我们可以通过计算两个矩阵的乘积，得到两个量子态叠加的结果。
这种用矩阵来表示量子态的方法，为我们研究量子系统的演化、相互作用等提供了便利。
除了描述态矢量，矩阵理论在量子力学中还有其他重要的应用。
其中之一是描述量子力学中的算符。
在量子力学中，算符是一种可以作用在量子态上的数学操作。
通过矩阵理论，我们可以将算符表示成矩阵的形式，从而可以方便地进行计算。
例如，我们可以通过对应的矩阵乘以态矢量，得到算符作用后的结果。
这种矩阵表示方法可以帮助我们理解和计算各种物理量的平均值、期望值等。
此外，矩阵理论还为我们提供了描述量子力学中的对易关系的工具。
在量子力学中，对易关系是描述两个物理量之间的量子态的关系。
通过矩阵理论，我们可以将对易关系表示成矩阵的形式，从而可以用矩阵的性质进行分析和计算。
量子力学中的矩阵力学与量子力学力学
量子力学中的矩阵力学与量子力学力学量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它描述了微观世界中粒子的行为。
在量子力学中有许多不同的形式和表达方式，其中矩阵力学是一种重要的描述方法之一。
矩阵力学是由狄拉克和海森堡等人在20世纪20年代初提出的，它是量子力学的一种数学表达方式。
在矩阵力学中，物理量如位置、动量、能量等被表示为矩阵，而波函数则被表示为矩阵的本征矢量。
通过矩阵的运算和变换，可以得到粒子的性质和行为。
与波动力学相比，矩阵力学更加抽象和数学化。
它不再使用波函数的概念，而是将量子态表示为一个列矢量。
这种表示方式使得矩阵力学在计算和推导上更加方便和简洁。
矩阵力学的基本原理是海森堡不确定性原理，它指出在测量某一物理量时，不可避免地会对其他物理量造成扰动。
这一原理揭示了微观世界的不确定性和局限性。
矩阵力学的一个重要应用是描述量子力学中的观测和测量过程。
在矩阵力学中，观测过程被描述为一个算符的作用。
观测结果是算符作用后得到的本征值，而观测前的量子态则会塌缩为观测结果对应的本征矢量。
这种观测方式与经典物理中的测量过程有很大的不同，体现了量子力学的独特性。
除了观测和测量，矩阵力学还可以用来描述量子力学中的运动和演化。
在矩阵力学中，物理量的演化由一个时间演化算符描述。
这个算符会随着时间的推移改变量子态的表示，从而描述了量子系统的演化过程。
这种描述方式与经典力学中的轨道和运动方程有所不同，体现了量子力学中的非经典性质。
矩阵力学在量子力学的发展中起到了重要的作用。
它不仅为量子力学提供了一个统一的数学框架，还揭示了微观世界的奇异和复杂性。
矩阵力学的发展也推动了量子力学的进一步研究和应用，为我们理解和探索微观世界提供了重要的工具和思路。
尽管矩阵力学在量子力学中占据重要地位，但它并不是唯一的描述方式。
量子力学还有其他形式和表达方式，如波动力学、路径积分等。
这些不同的描述方式各有特点，适用于不同的物理问题和计算方法。
矩阵力学虽然抽象和数学化，但在某些情况下仍然可以提供更直观和简洁的描述。
量子力学的建立
量子力学的建立鉴于本人所学知识的局限，故只讨论二十世纪二三十年代及之前的关于量子力学方面的内容，其后的知识就不涉及了。
量子力学的建立是在众多物理学家的共同努力下建立起来的，其中第一个提出量子化人的是普朗克，之后物理学家们深化了他的理论。
德布罗意于1923年提出物质波思想，薛定谔于1926年建立了非相对论性微观体系的物质波方程，同年波恩对物质波作出统计解释。
这样，就建立起量子力学的一种理论，称为波动力学。
同一时期，海森堡、波恩、狄拉克等人于1925年建立了量子力学的另一种理论，称为矩阵力学。
1926年，薛定谔成功证明了矩阵力学与波动力学是完全等价的，是同一种力学规律的两种不同的表述。
同年底，狄拉克和约当（P . Jordon ）完成了变换理论，使两种理论综合成一种量子力学体系。
下面简单的介绍一下量子力学的建立过程。
量子力学建立的前夕19世纪末,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明.像物体的机械运动在速度比光速小得多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;关于热现象、热平衡态的物性遵循热力学和统计物理学等等.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被披露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上，进行一些计算而已。
就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，物理学晴朗上空的远处，却有两朵小小的，令人不安的乌云，其中之一是黑体辐射问题，还有像光电效应现象`原子的各谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的[1-2]。
这些现象揭露了经典物理学的局限，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，为了探索微观世界的规律，有许多科学家进行了长期艰苦卓绝的研究，量子力学的革命就这样开始了。
量子力学的建立过程1 “量子”概念的提出19世纪末期，随着冶金`电灯等生产的发展，热辐射成了兴旺起来的一门新兴课题，怎样描述黑体辐射与频率和温度的关系问题，就成为摆在理论物理学家和实验物理学家面前的一道难题。
量子力学中的矩阵力学
量子力学中的矩阵力学矩阵力学是量子力学的重要分支之一，它是研究微观粒子的运动和性质的数学框架。
本文将介绍矩阵力学的基本概念、历史发展及其在量子力学中的应用。
1. 基本概念矩阵力学是由矩阵代数和向量空间理论构建而成的，它描述了微观粒子的状态和运动。
量子力学中的矩阵力学主要基于两个基本概念：态矢量和算符。
考虑系统的态矢量，它是一个在复数域上的向量，表示了一个粒子的状态。
态矢量在矩阵力学中用列矢量表示，符号为|ψ⟩。
态矢量可以通过线性组合形成一组完备的正交基底。
算符是描述量子力学中物理量的数学对象，它是一个线性变换。
算符在矩阵力学中用方阵表示，符号为A。
一个算符作用在一个态矢量上，可以得到另一个态矢量，表示了量子系统在该物理量上的测量结果。
2. 历史发展矩阵力学最早由狄拉克和约但于1925年提出。
当时，这两位科学家通过将经典力学中的哈密顿原理与新提出的量子力学原理相结合，成功地建立了矩阵力学的基本框架。
狄拉克和约但的工作为量子力学的发展奠定了重要基础，对后来的量子力学研究产生了深远影响。
随着时间的推移，矩阵力学得到了不断的完善和发展。
后来的科学家们进一步推广了矩阵力学的应用范围，发展了更为通用和准确的计算方法，使其成为了理论物理学中不可或缺的工具。
3. 应用矩阵力学在量子力学中的应用非常广泛。
它被用于描述和研究各种量子系统，如自旋、角动量等。
以下是矩阵力学在量子力学中的几个重要应用：(1) 态叠加和叠加原理：矩阵力学可以用来描述不同态的叠加和相干态的形成。
当系统处于叠加态时，它的状态可以用不同态的线性组合表示，而叠加原理则给出了计算叠加态的测量结果的方法。
(2) 干涉与衍射：根据矩阵力学的原理，可以计算出电子、光子等粒子的干涉和衍射现象。
这些现象是量子力学的重要特征之一，通过矩阵力学的计算，我们可以准确地描述和预测这些现象。
(3) 薛定谔方程：薛定谔方程是矩阵力学中的一种波动方程，它描述了量子系统的演化。