量子力学史简介
量子力学的基本原理
1.简介量子力学的历史和发展量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界中粒子的行为和相互作用。
以下是量子力学历史和发展的简介：•早期量子理论的兴起：在20世纪初，科学家们通过研究辐射现象和黑体辐射问题，开始怀疑经典物理学的适用性。
麦克斯∙普朗克的量子假设和爱因斯坦的光电效应理论为量子理论的发展奠定了基础。
•波粒二象性的提出：在这个阶段，德国物理学家路易斯∙德布罗意提出了物质粒子（如电子）也具有波动性的假设，即波粒二象性。
这一假设通过实验证明，如电子衍射实验，为量子力学奠定了基础。
•薛定谔方程的建立：奥地利物理学家埃尔温∙薛定谔于1926年提出了著名的薛定谔方程，用于描述微观粒子的运动和行为。
这个方程成功地解释了氢原子的能级和谱线，奠定了量子力学的数学基础。
•不确定性原理的发现：德国物理学家瓦尔特∙海森堡于1927年提出了著名的不确定性原理，指出在测量过程中，无法同时准确确定粒子的位置和动量。
这一原理挑战了经典物理学的确定性观念，成为量子力学的核心概念之一。
•量子力学的完备性和广泛应用：随着时间的推移，量子力学逐渐发展成为一个完善的理论体系，并在许多领域得到广泛应用。
它解释了原子和分子的结构、核物理现象、固体物理、粒子物理学等多个领域的现象，并为现代科技的发展提供了基础。
量子力学的历史和发展是科学进步的重要里程碑，对我们理解微观世界的行为和深入探索宇宙的奥秘具有重要意义。
2.波粒二象性和不确定性原理的解释在量子力学中，波粒二象性和不确定性原理是两个核心概念，对我们理解微观世界的行为提出了挑战，下面是它们的解释：•波粒二象性：根据波粒二象性的理论，微观粒子（如电子、光子等）既可以表现出粒子的特性，也可以表现出波的特性。
这意味着微观粒子既可以像粒子一样具有局部位置和动量，也可以像波一样展现出干涉和衍射的现象。
这种波粒二象性的解释可以通过德布罗意的波动假设来理解。
根据德布罗意的假设，微观粒子具有与其动量相对应的波长，这与光波的性质相似。
量子力学的发展史
量子力学的发展史量子力学是物理学中的一个分支，主要研究微观领域的物质和能量的行为规律。
20世纪初，物理学家们开始研究原子和分子的行为，但是经典物理学并不能解释这些微观领域的现象，于是量子力学就被提出来了。
量子力学的发展可以大致分为以下几个阶段：一、波动力学阶段1913年，丹麦物理学家玻尔提出了量子化假设，即能量是量子化的，也就是说能量只能存在于长为h的不连续的能量量子中。
这一假设打破了经典物理学中连续性的假设，为量子力学奠定了基础。
1924年，法国物理学家德布罗意提出了波粒二象性假说，即物质不仅具有粒子的性质，同时也具有波动的性质。
这个假说解释了一些微观领域的现象，如光电效应和康普顿效应，成为量子力学的重要理论基础。
波恩和海森堡等人在德布罗意理论的基础上创立了相应的波动力学，解释了氢原子光谱的结构。
二、矩阵力学阶段1925年，海森堡和约旦等人提出了矩阵力学，这是量子力学的另一种基本形式，它说明了物理量如何通过测量来测量，同时提出了著名的“不确定性原理”，即无法同时确定一个粒子的位置和动量。
三、波恩统计力学阶段1926年，波恩提出了统计力学的基本原理，解决了原子内部运动的问题。
他提出了概率波函数的概念，并对其作出了一些论证。
此外，他还对量子力学的哲学问题进行了探讨，认为量子力学不是描述自然的完整理论，而是对一些确定问题的理论描述。
四、量子力学的完善阶段1927年，波尔在量子力学的哲学问题上发表了著名的“科学是一个特殊的观察者”的文章，这为量子力学的进一步发展奠定了基础。
1932年，物理学家狄拉克提出了著名的“相对论性量子力学”，它将相对论和量子力学结合在一起，成为理论物理学的基石之一。
此外，量子力学的应用也越来越广泛，如半导体、材料科学和生物物理学等领域。
最后，需要指出的是，虽然量子力学已经发展了一个世纪之久，但它仍然存在许多未解之谜，例如解释量子纠缠、重正化等问题。
量子力学的发展是一个长期的过程，相信未来仍有很多值得探索的领域。
量子力学发展简史
量子力学发展简史
量子力学的发展始于20世纪初，主要有以下几个关键阶段：
1.经典物理学的挑战：对经典物理学的一系列挑战启示了人们需要发展一种新的物理学理论。
其中一个重要的挑战是基于黑体辐射的热力学问题，以及光电效应现象。
2.普朗克的量子化假说：1900年，普朗克提出了量子化假说，对光的能量假定只能是离散的值，即量子，这为未来量子力学的形成奠定了基础。
3.波尔的原子模型：1913年，波尔提出了原子模型，通过假设电子在围绕原子核的轨道上只能发射和吸收固定的能量量子，解决了一系列矛盾问题。
4.德布罗意假说和波动力学：1923年，德布罗意提出了物质波假说，认为物质也具有波动性，波动力学为解释物质的波粒二象性提供了关键的理论基础。
5.海森堡的不确定性原理：根据量子力学原理，人们似乎无法准确度量粒子的位置和运动的状态，海森堡在1927年提出了不确定性原理，宣告量子力学的正式诞生。
6.薛定谔方程：薛定谔的波动方程（薛定谔方程）允许人们处理复杂的量子系统，它首次提出了波函数的概念，为量子力学的发展提供了新的工具。
7.量子力学的发展和应用：随着时间的推移，科学家们不断发展量子力学的数学框架和物理解释。
量子力学逐步应用于理解原子核和高能物理领域，并在化学、材料科学、生物学和信息学等领域产生了深远的影响。
量子力学的历史和发展
量子力学的历史和发展
量子力学是描述微观世界的物理学理论，它的历史和发展经历了以下几个关键时期：
1.早期量子理论：在20世纪初，物理学家们对于原子和辐射现象的研究中遇
到了一些难题，如黑体辐射、光电效应和原子谱线等。
为解决这些问题，普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家提出了一些基本的量子概念，如能量量子化和波粒二象性。
2.矩阵力学与波动力学的建立：1925年至1926年间，海森堡、薛定谔和狄拉
克等科学家分别独立提出了矩阵力学和波动力学两种描述量子系统的数学形式。
矩阵力学强调通过矩阵运算来计算系统的特征值和特征向量，而波动力学则将波函数引入描述量子系统的状态。
3.不确定性原理的提出：1927年，海森堡提出了著名的不确定性原理，指出在
测量一个粒子的位置和动量时，无法同时确定它们的精确值。
这一原理揭示了微观世界的本质上的不确定性和测量的局限性。
4.量子力学的统一表述：1928年至1932年间，狄拉克等科学家通过引入量子
力学的波函数和算符形式，将矩阵力学和波动力学进行了统一。
这一统一表述被称为量子力学的第二次量子化。
5.发展和应用：随着量子力学理论的发展，科学家们逐渐解决了许多问题，并
在其基础上推导出了很多重要的结论和定理，如量子力学中的态叠加、纠缠、量子力学力学量的算符表示和观测值计算等。
量子力学的应用领域也逐渐扩展，包括原子物理、分子物理、凝聚态物理、量子信息科学等。
值得注意的是，尽管量子力学已经取得了巨大的成功，并在科学和技术领域产生了广泛的影响，但它仍然是一个活跃的研究领域，仍然存在一些未解决的问题和挑战，如量子引力和量子计算等。
因此，对于量子力学的研究和发展仍然具有重要的意义。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学的发展历程一、前言量子力学是20世纪物理学最重要的发现之一，它是现代物理学的基础。
它已经成为物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域的核心概念和基础理论之一。
量子力学从20世纪初开始发展，至今已经发展了一个多世纪，取得了丰硕的成果，影响深远，极大地推动了科学技术的发展。
今天，我们聚焦于量子力学的历史发展，看看它是怎样一步步诞生、发展和完善的。
二、量子力学的发展1.经典物理学的基础量子力学的发展，最初要从1900年德国数学家马克斯·普朗克（Max Planck）提出的“计量物理学”开始。
他假设，在微观尺度上，物质是可以分解的，这种粒子受到热能的影响，可以以某种形式储存能量，如热量和热力学系统，这极大地推动了经典物理学的发展。
2.量子说的出现1905年，爱因斯坦提出的“光粒子理论”在物理学史上引起了轰动，他重新定义了光的实质：它不仅是一种电磁波，也是一种传播光子或量子的波动。
由于光子的效应受量子理论的约束，从而推动了量子说的出现。
3.波动力学的发展在爱因斯坦的光粒子理论基础上，1924年，德国物理学家路易斯·普朗特（Louis de Broglie）提出了“粒子波力学”这一概念，他认为，粒子也可以有波力学性质，这是经典物理学中受量子效应影响的一个重大突破，它大大促进了量子力学的发展。
4.量子力学的形成1926年，德国物理学家爱因斯坦、布鲁克、加登和赫兹等人提出了一系列量子力学原理，将量子说的理论和粒子波力学的研究有机结合起来，形成了量子力学这一新的物理学理论，它使科学家们能够以一种全新的视角深入揭示物质的本质，从而构成了现代科学技术的基础。
5.量子力学的发展量子力学的发展，在20世纪30年代的第二次工业革命中取得了重要成果，新的物理学理论和新的物理实验技术推动了数字电子技术的发展，持续发展到今天，它在物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域都起到了重要作用，使量子力学在现代物理学中发挥着不可替代的重要作用。
量子力学史话
量子力学史话-----------------------百度百科：关于量子力学量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
有人引用量子力学中的随机性支持自由意志说，但是第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观的自由意志之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简(irreducible)还难以证明，因为人们在微观尺度上的观察能力仍然有限。
自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题。
对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数。
统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。
旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。
1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。
其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。
按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。
原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。
这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。
量子力学的历史和发展
量子力学的历史和发展量子论和相对论是现代物理学的两大基础理论。
它们是在二十世纪头30年发生的物理学革命的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果，量子论的诞生成了物理学革命的第一声号角。
经过许多物理学家不分民族和国籍的国际合作，在1927年它形成了一个严密的理论体系。
它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。
如果说相对论作为时空的物理理论从根本上改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度改变了人们的实践，使人类对自然界的认识又一次深化。
它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力的看法。
量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。
量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。
它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。
热辐射研究和普朗克能量子假说十九世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。
已经成为欧洲工业强国的德国有许多物理学家致力于这一课题的研究。
德国成为热辐射研究的发源地。
所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。
所有的热物体都会发出热辐射。
凝聚态物质(固体和液体)发生的连续辐射很强地依赖它的温度。
一个物体被加热从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白光。
1859年，柏林大学教授基尔霍夫(1824—1887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。
所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。
1895年，维恩(1864—1928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。
实验表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度和频率有关，而与它的形状及其组成的物质无关。
黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱。
这光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。
量子力学史
量子力学史
量子力学史可以追溯到19世纪20年代。
当时，爱因斯坦提出了著名
的量子假设，其中暗示着光谱的细微结构可以归结为基本的光子。
20世
纪20年代，物理学家米歇尔·霍尔和路易斯·波尔实验确立了霍尔效应，而且物理学家埃罗尔·布洛赫和歌德尔·普朗克提出了著名的波粒二象性，这在量子力学发展史上也是一个重要里程碑。
在20世纪30年代，量子力
学正式诞生，由波尔、布洛赫、普朗克和詹姆斯·夸里克三位物理学家首
先提出。
由于量子力学中的许多概念和实验结果，以及其发展的伟大突破，它很快成为物理学中的一个重要分支。
后来，新的理论和实验结果表明，
量子力学对微观世界有着更深刻的解释。
20世纪50年代，越来越多的实
验和理论研究提出，量子力学已经成为一个成熟的研究领域。
随着计算机、激光和核磁共振成像技术的发展，量子力学也进一步发展，并引发了许多
有趣的研究领域，如量子信息、量子计算、量子相干态和量子量子量子力学。
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近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介姓名：学号：学院：2016年12月27量子力学发展脉络量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。
可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。
而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。
可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。
尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。
本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。
通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。
旧量子理论量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。
在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。
然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。
对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。
随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。
普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。
他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收或发射时，及吸收和发射电磁辐射只能以量子方式进行。
但是这种假设在经典物理看来是无法理解的，尽管可以解释普朗克公式，但并未引起人们的注意。
首先注意到量子假设有可能解决经典物理遇到的困难的是爱因斯坦。
他在1905年用普朗克的量子假设很好的解决了光电效应，进一步提出了光量子的概念。
他认为辐射场由光量子组成，每个光量子的能量与辐射场的频率成正比。
当采用光量子的观点后，光电效应的问题就迎刃而解。
随后，爱因斯坦又把能量不连续的概念应用到固体中原子的振动上成功解决了温度趋近于零时，固体比热也趋近于零的现象。
普朗克-爱因斯坦光量子及实物能量不连续的概念，对后来的物理重大疑难问题的解决有很大的促进作用。
当时卢瑟福提出了原子的有核模型，但根据经典物理，电子在围绕原子核转转动时必然会对外辐射能量，从而会不断衰减最后落到原子核上，但实际情况并非如此。
在此时刻波尔将普朗克爱因斯坦的量子概念创造性的应用到解决原子结构和原子光谱上来，从而提出了它的原子量子论。
波尔的原子量子论主要包含以下内容：原子能够并且只能够稳定杆的存在于与离散的能量相对应的一系列状态中，原子能量的任何改变，只能在两个定态之间以跃迁的方式进行；原子两个定态之间的跃迁时，吸收或发射的辐射频率是唯一的。
波尔的理论成功的解释了卢瑟福模型，此外有了这些概念分子原子比热的波尔兹曼佯谬就迎刃而解，虽然波尔理论取得了很大成功，首次打开到了原子结构的大门，但他依然存在很多问题。
首先，波尔理论虽然成功的解决了氢原子的的光谱问题，但对于复杂的原子光谱，甚至对于氦原子光谱，就遇到了极大问题。
此外，对于谱线的强度问题，波尔理论也不能给出系统的解决方法。
虽然波尔理论有很多局限性，但波尔的思想对量子力学的建立和近代物理的发展都有很重要的影响。
特别是他的对应原理，对于沟通经典物理和量子力学，在量子力学建立的过程中起着重要作用。
在普朗克与爱伊斯坦的光量子论及波尔的原子量子论提出后，德布罗意在这些思想的启发下，考虑到实物粒子也可能有粒子和波动两种特性，提出了它的物质波假说：具有一定能量和一定动量的粒子频率和波长之间的关系。
他通过研究光的发展史，在17世纪牛顿认为光由粒子组成，并在均匀介质中沿直线传播，19世纪后通过双缝实验肯定了光的干涉和衍射现象，光的波动性才为人们所接受。
德布罗意认为物质的波动性和光的波动性相似，在宏观条件下，光的波动性不会表现出来，但在原子世界中物质粒子的波动性会明显的表现出来。
实物粒子的波动性是在1927年有戴维森和革末通过晶体衍射所证明。
后来很多实验证实不仅电子而且质子、中子、原子、分子等都具有波动性，波动性是物质粒子普遍具有的。
物质粒子的波动性在现在科学技术中也有广泛的用于比如电子显微镜等。
德布罗意物质波理论也使得人们对微观粒子有了更深刻的认识，那就是微观粒子和光子一样，不但具有粒子性也具有波动性。
微观粒子的波粒二象性是一个普遍的真理，微观粒子某些条件下表现出粒子性，另一些条件下表现出波动性。
粒子性和波动性决不会在同一观测中同时出现，不会在同一实验中直接冲突，波动性和粒子性在描述微观现象时是互相排斥的，这个事实很明显，因为粒子是限制在很小体积内的实体而波是扩展到一个大空间的场。
两种概念在描述微观现象、解释实验时又都是不可缺少的，企图放弃哪一个都不行，在这个意义上说它们又是互补的，波动性和粒子性实际就是微观粒子一体两面。
波动力学和矩阵力学的建立薛定谔在德布罗意思想的影响下开始思考有关波动力学的相关问题。
1925年他在爱因斯坦关于理想气体量子论的影响下对德布罗意的物质波假说产生的兴趣。
他继承德布罗意的思想，根据经典力学和几何光学的类比关系发现：经典力学和几何光学有很大的相似之处。
既然经典光学是波动光学在短波下的一种近似，那么经典力学是否可能是某种波动力学的近似理论呢。
如果能从波动力学的基本方程做近似可以得到几何光学，那么从经典力学出发是否能得到波动方程。
正是通过这样的类比，薛定谔找到了非相对论形式下的波动方程。
并由此在不引入任何假设的情况下成功解释了氢原子的光谱问题。
为了进一步找到更加普适的描述物体运动的波动方程，在1926年2月他建立了更一般的含时薛定谔方程，随后又发表了不含时的微扰理论，之后有发表了含时的微扰理论论文。
薛定谔的这四篇论文的公开发表标志着波动力学的诞生。
随后经过波恩的几率解释，非相对论的量子力学正式成立。
薛定谔的波动力学有很明显的优势。
在数学上，他采用微分方程的形式，在概念上则采用粒子等于波包的形式这与经典物理有很好的衔接性，更容易被人们所接受。
海森堡使用的是傅里叶变换的数学方法。
按照这种方法，可以把每一个运动都分解成若干个简谐振动的叠加来理解。
经过分解，旧理论中表示位移、动量的物理量被分解为由一系列表示振动的函数构成的多项式，每个函数对应于一个可能出现的跃迁状态，振动的频率就是跃迁时放出或吸收的光子的频率，振幅代表这个跃迁状态可能出现的几率，与相应频率的光线在光谱中的亮度相对应，这样，新理论中出现的全部变量就都变成了可以直接通过实验观测的。
由于在这套体系中，所有传统物理量都被写成了多项式形式，因此涉及大量多项式相乘的运算。
海森堡的同事波恩和约当注意到，把这套体系用高等数学中处理多项式相乘的工具矩阵来表示再合适不过了。
1925年，他们和海森堡一起完成了将新量子论改写为矩阵的工作，即今天我们所说的量子力学的第一套数学形式：矩阵力学。
从矩阵力学的建立过程可以看到，事实经验在其中起到了关键的作用。
普朗克的能量量子和爱因斯坦的光量子都是为了解释实验中出现的反常现象而被迫创造出的新概念；波尔理论的成功更直接得益于氢原子光谱的经验证据的支持；而海森堡则干脆声称其理论只针对实验中的可观测量。
相反，在这条路径中，物理理论图景的发展却一直远远滞后，甚至可以说从始至终就是模糊不清的。
普朗克的能量量子概念就连他自己也觉得难以理解；波尔自始至终也无法说清原子核外电子按固定轨道分布的原因及其跃迁机制；至于海森堡，甚至以“摒弃形而上学假设”为旗帜，要求把讨论严格限制在可观测量上。
随着波动力学和矩阵力学的创立，在同一研究领域出现了两个形式完全不同、但同样有效的量子理论。
开始时，两种理论的创立者对对方的理论都抱有排斥甚至敌视的态度。
海森堡给泡利的信中写到：“我越是思考薛定谔理论的物理内容，就越感到憎恨。
”同样，薛定谔对矩阵力学也很反感，他说；“这种超越代数的方法简直无法想象，它如果不使我拒绝的话，至少使我气馁。
”后来薛定谔认真钻研了矩阵力学，于1926年4月发表了《关于海森堡-波恩-约当的量子力学与我的波动力学之间的关系》，从数学上证明了两种理论的等价性：海森堡的矩阵可以由薛定谔的本征函数构成，反之亦然。
5月，薛定谔写信给狄拉克，说明了两种理论的一致性。
两种理论都是以微观粒子具有波粒二相性这一实验事实为基础，通过与经典理论的类比而建立起来的。
后来，把矩阵力学和波动力学合在一起，统称为量子力学。
狄拉克在1925年11月发表的论文《量子力学的基本方程》中，运用泊松括号和对应原理，很简单的把经典力学方程改造为量子力学方程，并引进了狄拉克符号，从而建立了相对论性量子力学。
同时为粒子物理和量子电动力学奠定了基础，因此狄拉克与薛定谔共获1933年诺贝尔物理奖。
量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。
争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。
在这其中，以波尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。
哥本哈根学派的诠释波尔的“互补原理”、海森堡的“测不准关系”和波恩的“几率解释”被人们称为量子力学的“正统”解释。
波函数的几率诠释：在微观领域里，人们必须放弃力学意义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。
测不准关系：1927年，海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测内容》中，提出了著名的“测不准原理”海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典的波；当人们用宏观仪器观测微观粒子时，就会发生观测仪器对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的原来面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形状和构造。
互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；波尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述。
也就是说，微观粒子具有波粒二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中波和粒子这两种图像却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论是那一种图像都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图像结合起来、相互补充，才能提供微观客体的完整描述。