简述建立量子力学基本原理的思想方法
量子力学的基本原理与解释
量子力学的基本原理与解释量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它的基本原理以及对实验结果的解释，极大地推动了现代科学和技术的发展。
本文将详细探讨量子力学的基本原理以及对实验现象的解释。
量子力学的基本原理包括：1. 粒子的波粒二象性：量子力学认为微观粒子既可表现为粒子，又可表现为波动。
根据德布罗意提出的波粒二象性理论，每个物质粒子（如电子、光子等）都具有波动特性。
波动的特征由波长和频率决定，而粒子的能量由其频率决定。
通过量子力学的计算形式，我们可以将粒子的存在概率描述为波函数。
2. 不确定性原理：由于粒子的波粒二象性，量子力学中引入了不确定性原理。
根据海森堡提出的不确定性原理，我们无法同时精确获知粒子的位置和动量，或者能量和时间的具体数值。
这意味着粒子的位置和动量、能量和时间之间存在着一种固有的不确定关系。
这一原理的存在使得量子力学与经典力学有所不同，并且在测量微观粒子时需要考虑到测量误差和不确定性。
3. 波函数的演化：根据薛定谔方程，波函数随时间的演化可以用于描述粒子在量子体系中的运动。
波函数的演化是根据哈密顿量来计算的，其中哈密顿量包含了粒子在外部势场下的动能与势能。
薛定谔方程形象地描述了量子力学中粒子的行为：波函数的演化与波函数的平方模的概率分布形式有关。
通过求解薛定谔方程可以得到粒子能级，从而预测粒子在不同能级中的可能位置和能量。
对于实验现象的解释，量子力学提供了以下理论：1. 原子光谱：量子力学解释了氢原子光谱中的发射线和吸收线。
根据玻尔提出的氢原子模型，电子绕原子核运动的能级是离散的，当电子跃迁到另一个能级时，会吸收或释放特定频率的光子。
量子力学通过计算电子的波函数和能级来解释光谱线的位置和强度。
2. 双缝实验：双缝实验是量子力学中著名的实验，也是波粒二象性的典型例子。
实验中，粒子通过两个狭缝后形成干涉图案。
这说明了粒子具有波动特性。
量子力学解释了实验结果，即粒子的概率波函数通过两个缝隙后分裂，然后相交产生干涉。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理量子力学是描述微观粒子行为的理论，它是20世纪最重要的科学发现之一。
本文将介绍量子力学的基本原理，包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态。
一、波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既可以表现为粒子的特征，也可以表现为波的特征。
根据波动性理论，当粒子的速度较低时，其行为更类似于波动，当速度较高时，其行为更类似于粒子。
例如，电子的行为在某些实验中表现为波动性，在其他实验中则表现为粒子性。
二、不确定性原理不确定性原理是由海森堡提出的，它指出在同一时刻，无法同时确定微观粒子的位置和动量的准确数值。
粒子的位置和动量之间存在一种固有的不确定性关系，越精确地确定位置，就越无法确定动量，反之亦然。
不确定性原理的核心思想是，微观世界具有一种基本的不确定性，无法完全确定粒子的状态。
这与经典物理学不同，经典物理学认为粒子的位置和动量可同时被确定。
三、量子叠加态量子叠加态是量子力学的基本概念之一，它描述了粒子可能处于多个状态的叠加。
根据量子力学的原理，当一个系统处于多个可能的状态时，它并不是处于其中的某一个状态，而是同时处于这些状态的叠加。
在量子叠加态下，通过测量可以得到粒子处于某个确定状态的概率。
例如，当光通过一道狭缝时，它既可能通过左狭缝，也可能通过右狭缝，因此可以说光处于通过左狭缝和通过右狭缝两个状态的叠加态中。
量子叠加态的概念在量子计算和量子通信等领域具有重要的应用价值。
结论量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态。
这些原理揭示了微观世界的奇妙性质，与我们日常的经典物理学观念有所不同。
量子力学的发展对于科学技术和人类认识世界具有深远影响。
量子力学基本原理解析
量子力学基本原理解析量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，它是二十世纪最重要的科学发现之一、量子力学的基本原理包括：波粒二象性、不确定性原理、波函数演化和量子纠缠。
首先，波粒二象性是量子力学的核心原理之一、在经典物理学中，物质可被看作是粒子的形式，而光则是波动的形式。
然而，在量子力学中，物质和能量不仅具有粒子的特性，也具有波动的特性。
这意味着微观粒子，如电子和光子，并不像经典物体那样可以被准确地描述为粒子，而应该使用波函数来描述。
其次，不确定性原理是量子力学的另一个基本原理。
由于波粒二象性的存在，我们无法同时精确地确定一粒子的位置和动量。
根据不确定性原理，我们不能同时知道一个粒子的位置和动量，在测量过程中的不确定性是相互关联的。
换句话说，我们只能预测粒子在一些区域内的概率分布，而无法准确得知其具体位置和动量。
第三，量子力学中的波函数演化是描述粒子在空间中行为的重要原理。
波函数是描述量子系统状态的数学函数，它包含了关于粒子位置、动量和其他属性的信息。
根据薛定谔方程，波函数随时间的演化是遵循一定的规律的。
这意味着我们可以通过求解薛定谔方程来预测粒子在不同时间点的状态。
最后，量子力学的最奇特而又令人着迷的原理之一是量子纠缠。
量子纠缠描述了两个或多个粒子之间的奇特关联，在这种关联下，一个粒子的状态的改变将会立即影响到其他纠缠粒子的状态，无论它们处于多远的距离。
这种非局域性的纠缠现象在实践中已被验证，并且被广泛应用于量子通信和量子计算等领域。
总结起来，量子力学的基本原理包括了波粒二象性、不确定性原理、波函数演化和量子纠缠。
这些原理揭示了微观世界的非经典特性，挑战了我们对自然界的直观理解，同时也为我们提供了创新的科学和技术应用的可能性。
量子力学的发展对于我们理解自然界的基本规律，并推动了我们对于技术和应用的持续探索。
量子力学的概念与基本原理
量子力学的概念与基本原理量子力学是一门非常重要的物理学科，在现代科学中有着广泛的应用。
量子力学的出现，使我们对自然世界有了新的认识和理解。
本文将着重介绍量子力学的概念和基本原理。
量子力学简介量子力学，也被称为量子物理学，是研究微观世界的物理学。
它的发展起源于20世纪早期，是由一些重要的科学家如普朗克、爱因斯坦、玻尔等人构建的。
量子力学的目标是探讨微观世界中不同物质的物理性质以及它们之间的相互作用。
量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括以下几个方面：1. 波粒二象性波粒二象性指的是粒子既可以表现出波的性质，也可以表现出粒子的性质。
例如，电子和光子既可以被看作粒子，也可以被看作波。
2. 不确定关系不确定关系是指，在某些情况下，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
这个原理是由海森堡提出的，被称为海森堡不确定关系。
这个原理意味着，在测量过程中，对粒子的干扰可能会影响测量的结果。
3. 能量量子化能量量子化指的是，微观世界中存在一些量子化的现象，比如发射光子的能量是量子化的。
这个原理也是由普朗克提出的，被称为普朗克定律。
4. 简并和交换简并和交换是指，对于某些相同的粒子，如果它们的量子态是完全相同的，那么它们的波函数是完全相同的。
这个原理也被称为泡利不相容原理。
以上是量子力学的一些基本原理，这些原理描述了微观世界中的一些非常奇特的现象。
这些原理构成了量子力学的基础，也为我们了解微观世界提供了重要的指导。
量子力学的应用量子力学的应用十分广泛，它在现代科学中有着重要的地位。
以下是量子力学在不同领域的应用：1. 电子学在电子学中，量子力学被广泛应用于研究电子的性质和电子的行为。
电子的波粒二象性和不确定关系是电子学中的两个基本概念。
2. 化学在化学中，量子力学被应用于研究化学反应。
量子力学可以描述分子之间的作用力和化学反应中化学键的断裂和形成。
3. 生物学在生物学中，量子力学被应用于研究生物分子的结构和功能。
量子力学可以帮助人们了解生物分子的形成和折叠过程。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理量子力学是描述微观粒子行为的一种物理学理论，它基于几个基本原理，这些原理解释了微观世界的奇妙现象。
本文将探讨量子力学的基本原理，包括不确定性原理、波粒二象性和量子叠加态。
1. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一，由著名物理学家海森堡提出。
该原理表明，在测量粒子的位置和动量时，我们无法同时精确地确定粒子的这两个属性。
换句话说，我们越准确地测量位置，就越无法准确测量其动量。
这意味着我们不能完全确定一粒子的运动状态。
不确定性原理的数学表达式为∆x * ∆p ≥ h/4π，其中∆x表示位置的不确定度，∆p表示动量的不确定度，h为普朗克常数。
这个原理揭示了自然界中的一种基本限制，即无法同时准确测量位置和动量。
2. 波粒二象性波粒二象性是另一个量子力学的基本原理，由德布罗意提出。
它表明微观粒子既具有粒子性质，又具有波动性质。
在实验中，粒子常常表现为波的干涉和衍射。
波粒二象性可以通过双缝实验来解释。
当光通过一个狭缝时，它会产生一个衍射图样；当光通过两个狭缝时，它会产生干涉图样。
这种现象表明，光既可以被视为由粒子组成的束流，也可以被视为一种波动现象。
这种二象性不仅适用于光，也适用于其他微观粒子，如电子和中子。
3. 量子叠加态量子叠加态是量子力学中的一个重要概念，它描述了粒子在测量之前处于多个可能状态的叠加。
在叠加态中，粒子不处于确定的位置或状态，而是以一定概率处于不同状态中。
量子叠加态可以通过双缝实验再次解释。
当电子通过两个狭缝时，它们既可以经过其中一个狭缝，也可以经过另一个狭缝，或者同时经过两个狭缝，形成干涉图样。
在测量之前，电子处于叠加态，既是经过第一个狭缝的粒子，又是经过第二个狭缝的粒子。
通过测量，我们只能观察到电子经过一个狭缝的结果，而无法观察到电子同时经过两个狭缝的结果。
这种测量导致了量子态的坍缩，即将叠加态变为确定态的过程。
综上所述，量子力学的基本原理包括不确定性原理、波粒二象性和量子叠加态。
量子力学的几个基本假设及原理
量子力学的几个基本假设及原理引言量子力学是20世纪最重要的科学理论之一，它描述了微观粒子的行为以及能量的传递方式。
在量子力学中，有几个基本假设及原理被广泛接受，并构成了这个理论的基础。
本文将对量子力学的几个基本假设及原理进行探讨。
量子力学的基本假设第一个基本假设：波粒二象性根据这个假设，微观粒子既可以表现出粒子的性质，也可以表现出波的性质。
也就是说，微观粒子既可以被看作是具有质量和位置的实体，也可以被看作是具有波动性质的能量传播形式。
这个假设的基础是德布罗意的波动假设，即所有粒子都具有波动性质。
第二个基本假设：不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一，由海森堡提出。
它指出，在某些物理量的测量中，无法同时准确测量其位置和动量，或者同时准确测量其能量和时间。
这意味着在测量过程中，对于某个物理量的准确值的获取，会导致另一个物理量的值具有一定的不确定性。
第三个基本假设：量子叠加原理根据量子叠加原理，当一个物理系统处于多个可能状态时，它不仅仅具有其中一种状态，而是处于所有可能状态的叠加。
这种叠加是指经典物理中不存在的状态，它以波函数的形式描述了物理系统的状态，而波函数的平方表示了处于某个状态的概率。
量子力学的基本原理第一个基本原理：波函数描述波函数是描述微观粒子的量子力学基本工具之一，它是一个复数函数，可以用来描述粒子的性质。
波函数的演化遵循薛定谔方程，该方程可以用来描述波函数随时间的变化。
第二个基本原理：测量与观测量子力学中的测量不同于经典物理中的测量，它是一个非常复杂的过程。
根据测量原理，测量结果是离散的，即只能得到一些特定的取值，而不是连续的取值。
测量会导致波函数碰撞并坍缩，从而使得粒子处于特定的状态。
第三个基本原理：量子纠缠量子纠缠是量子力学中的一种非常特殊的现象。
当两个或更多微观粒子相互作用后，它们的状态将变得相互依赖，无论它们之间的距离有多远。
这意味着对其中一个粒子进行观测，会立即反映在其他粒子的状态上，即使它们之间的相互作用速度超过了光速。
量子物理学的基本原理和理论框架
量子物理学的基本原理和理论框架量子物理学是一门研究微观世界的科学，它描述了原子、分子和基本粒子的行为。
量子物理学的基本原理和理论框架是由一系列实验证据和理论推导所形成的，下面将对其中的几个重要原理进行介绍。
首先，量子力学的基本原理是波粒二象性。
根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出粒子性，也可以表现出波动性。
这一原理最早由德布罗意提出，他认为微观粒子的动量和能量与波长之间存在着关系。
根据这一原理，我们可以用波函数来描述微观粒子的状态，并通过波函数的演化来预测粒子的运动和行为。
其次，量子力学的基本原理是不确定性原理。
不确定性原理由海森堡提出，它指出在测量某个物理量时，我们无法同时准确地知道粒子的位置和动量。
这意味着粒子的位置和动量不能同时具有确定的值，而是存在一定的不确定性。
不确定性原理的提出颠覆了经典物理学中对粒子运动的确定性描述，它揭示了微观世界的本质。
量子力学的理论框架主要包括波函数、算符和本征态。
波函数是描述微观粒子状态的数学函数，它包含了粒子的位置、动量等信息。
波函数的演化由薛定谔方程描述，它可以用来预测粒子在不同时间和空间的行为。
算符是量子力学中的重要工具，它用来描述物理量的测量和演化。
不同物理量对应不同的算符，它们可以对波函数进行操作，得到相应的测量结果。
本征态是波函数的特殊解，它对应着物理量的确定值。
在测量物理量时，波函数会坍缩到相应的本征态上，从而得到确定的测量结果。
另外，量子力学还有一个重要的原理是量子纠缠。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在着特殊的关联关系，即使它们之间相隔很远，一方的测量结果也会立即影响到另一方。
这种非局域性的关联被称为“量子纠缠”。
量子纠缠是量子力学中的一个奇特现象，它在量子信息和量子计算领域具有重要应用。
除了以上几个基本原理，量子力学还包括了许多重要的概念和理论，如量子态、量子力学中的测量、相对论量子力学等。
这些概念和理论构成了量子物理学的理论框架，为我们理解微观世界的行为提供了强大的工具。
量子力学基本概念和量子力学基本原理
量子力学基本概念和量子力学基本原理量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论体系，其基本概念和原理对于理解微观世界的奇异性和解释一些物理现象至关重要。
本文将介绍量子力学的基本概念和基本原理，以助于读者对量子力学有更深入的理解。
一、量子力学的基本概念1. 波粒二象性：量子力学中的粒子既可以表现出粒子的特性，也可以表现出波动的特性。
即粒子和波动性质是统一的，互相转化，并由波函数来描述。
2. 不确定性原理：由于波粒二象性，测量粒子的某个属性将导致其他属性的不确定度增加。
海森堡不确定性原理指出，无法同时准确测量粒子的位置和动量，或者能量和时间。
3. 波函数：波函数是量子力学中对粒子状态的数学描述，通过波函数的平方模值求得粒子存在的概率分布。
4. 叠加态：叠加态是指粒子处于多种可能状态之间的状态，在测量之前，粒子可以处于多个状态的叠加态，并且测量结果将会塌缩到其中一个状态上。
二、量子力学的基本原理1. 施密特正交化：施密特正交化是一个重要的数学工具，用于将任意一个向量空间的一组线性无关的向量正交化，从而得到一组正交归一的基。
2. 哈密顿算符和薛定谔方程：哈密顿算符描述了粒子的总能量，薛定谔方程是描述量子体系演化的基本方程，通过求解薛定谔方程可以得到体系的波函数。
3. 算符和物理量：在量子力学中，物理量通过对应的物理量算符来描述，物理量的测量结果由这些算符的本征值给出。
4. 量子态和密度矩阵：量子态是描述量子体系的状态，密度矩阵是用于刻画量子体系统计特性的工具。
5. 量子纠缠：量子纠缠是指多个粒子之间存在的特殊的量子相互关系，纠缠粒子之间的状态是不可分解的。
三、量子力学的应用和发展1. 原子物理学：量子力学的发展使得对原子结构和原子光谱的解释得以实现，为原子物理学的兴起奠定了基础。
2. 分子物理学：通过量子力学，我们可以理解化学键的形成和分子的结构，为分子物理学的研究提供了基础。
3. 凝聚态物理学：量子力学对于固体和液体等凝聚态物质的研究起到了至关重要的作用，例如能带理论等。
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简述建立量子力学基本原理的思想方法
摘要：量子力学是大学物理专业的一门必修理论基础课程，它研究的对象是分子、原子和基本粒子。
本文对建立量子力学基本原理的思想方法作一简单叙述，供学员在学习掌握量子力学的基本理论和方法时参考。
关键词：量子力学；力学量；电子；函数
作者简介
0引言
19世纪末，由于科学技术的发展，人们从宏观世界进入到微观领域，发现了一系列经典理论无法解释的现象，比较突出的是黑体辐射、光电效应和原子线光谱。
普朗克于1900年引进量子概念后，上述问题才开始得到解决。
爱凶斯坦提出了光具有微粒性，从而成功地解释了光电效应。
1量子力学
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
2玻尔的两条假设
玻尔在前人工作的基础上提出了两条假设，成功地解释了氢原子光谱，但对稍微复杂的原予(如氦原子)就无能为力。
直到1924年德布罗意提出了微观粒子具有波粒二象性之后才得到完整解释。
1924年，德布罗意在普朗克和爱因斯坦假设的基础上提出了微观粒子具有波粒二象性的假设，即德布罗意关系。
1927年，戴维孙和革末将电子作用于镍单晶，得到了与x射线相同的衍射现象，从而圆满地说明了电子具有波动性。
2.1自由粒子的波动性和粒子性
它的运动是最简单的一种运动，它充分地反映了自由粒子的波动性和粒子性，将波(平面波)粒( p，E) 二象性统一在其中。
如果粒子不是自由的，而是在一个变化的力场中运动，德布罗意波则不能描写。
我们将用一个能够充分反映二象性特点的
较为复杂的波函数描写，亦用()t r ,ψ表示，这是量子力学的基本原理之一。
电子衍射实验充分证明了电子具有波动性，它是许多电子在同一实验中的统计结果。
[1]
2.2玻恩给波函数的统计解释
波函数在空间某一点强度(波函数模的平方)和在该点附近找到粒子的概率成比例。
由此统计解释可知：统一了波动性和粒子性，微观粒子为波粒矛盾的统一体，它不是经典粒子，也不是经典波；对于每个粒子波函数ψ只决定一个概率分布，而粒子的运动服从一个统计分布，因此用波函数ψ，对粒子运动作出的任何结论对个别粒子而言就没有多大意义；微观粒子的运动与服从经典力学的质点运动有根本的区别。
由经典力学可知，在完全相同条件下独立运动的质点运动，其结果都是一样的。
如果电子运动服从经典力学，则在电子衍射实验中，所 有的电子都会落在屏上的同一点，不会出现衍射花样；现在所指的波与经典力学中的波也是 同的。
前者是描述微观粒子运动的统计规律的波，确定已知时间、已知地点找到粒子的概率，这是一种概率波。
2.3波函数要进行归一化
波函数要进行归一化，归一化后的波函数与原来的波函数描写同一态，即ψ与ψc 描写同一量子态， c 为归一化常数， 2
ψ决定在某处找到粒子的概率，所以重要的是在空间各部分的相对强度，而不是它们的绝对值本身。
ψc 所代表的态与ψ所代表的态只是各处的概率密度同时增加了2
c 倍，粒子在各处出现的相概率仍不变，因此ψc 与ψ描述同一状态。
经典波则不同，在经典波中， 因ψ表示一个实在的物理量，如电场、磁场等，ψc 这个波比ψ波的振幅增加了c 倍，因此是不同的波。
态叠加原理是量子力学中波函数满足的一个基本原理，一般表述为 ： 如果1ψ、
2ψ、
…n ψ都是系统的可能状态，则它们的线性叠加n n c ψψ∑=也是系统的一个可能状态。
3电子的双缝衍射实验
实验中出现的衍射花样说明电子具有波动性，而出现在屏上的电子是整个的电子，而不是别的什么，它体现出电子的粒子性，进一步体现了微观粒子的波粒二象性；它不是经典波的叠加，也不是概率的叠加，而是态的叠加。
[2]
3.1态叠加原理
态叠加原理在量子力学中占有重要的地位，由它可以预言系统中各力学量的取值，也限定了薛定谔方程和表示力学量的算符是线性的要求，同时也是态的表象的理论基础。
这一部分的核心内容是讲述量子力学中关于微观状态的原理，即微观粒子系统的状态用波函数描述，波函数满足叠加原理。
由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的坐标和相应的动量不能同时具有确定值，当粒子处于某一量子态时，它的力学量一般具有许多可能值，对这些没有确定值的量，其测量结果带有概率的性质，对力学量进行多次测量所得的结果的平均值应该是一确定的数值。
3.2力学量
力学量在一般情况下不能同时确定，若系统处在某力学量的本征态中，这个力学量就有确定值。
对两个或多个力学量同时进行测量，只要系统同时处于每个力学量的共同本征态时，它们就同时具有确定值。
由于力学量是用厄米算符表示，两个力学量能否同时确定就反映在两个力学量的算符之间的关系上，可以证明两个算符具有同样的完全本征函数系，则这两个算符是可以对易的，它的逆定理也成立。
推广到两个以上的情况，如果一组算符有共同的本征函数，而这些本征函数组成完全系，则这组算符中的任何一个和其余的算符对易。
它是微观粒子波粒二象性的反映，只要承微观粒子有波性的一面，就必有此规律。
从上可知，算符的对易关系显得十分重要。
3.2.1力学量的原理的内容
力学量用线性厄米算符表，在给定状态中测得力学量的数值是力学量算符的本征值，力学量取某本征值的概率是状态波函数按力学量本征函数系展开时所得相应展开系数模的平方。
微观粒子的状态用波函数完全描述，对它进行了统计解释，且满足态叠加原理。
微观粒子状态如何随时问变化，即微观粒子所满足的运动方程，在量子力学中占有极其重要地位。
微观粒子具有波粒二象性，这个方程不可能由经典的任何方式推导出来，而只能由德布罗意假设，再作一些合理的试探。
就是波函
数在变数变化的全部区域内满足有限性、单值性和连续性，称波函数的标准条件。
定态波函数是含时薛定谔方程的一个特解，只是粒子的一个可能状态。
[3]
4定态波函数
定态波函数是一个含时状态，描写系统的一种运动，它并不是本征态，而是本征态乘以规定的时间因子。
静质量、电荷、自旋、磁矩等所有固有性质完全相同的粒子称为全同粒子。
其特点是在相同的实验条件下，其行为完全相同，即不可区分性。
由此可知在全同粒子系统中，对这些粒子进行编号是无意义的，但在数学上必须对粒子编号才能写出具体形式，为此引入全同性原理：在全同粒子所组成的系统中，两个全同粒子相互调换，不引起物理状态改变。
4.1波函数的对称性质
波函数的对称性质不随时间改变，即如果初始时刻波函数是对称的，则以后任何时刻波函数都是对称的，反之亦然。
由全同性原理可知，在全同粒子组成的系统中，不是所有满足薛定谔方程的波函数都是描写真实的物理状态，只有既满足薛定谔方程又同时满足对称性要求的那些波函数才能描写物理状态。
这样在全同粒子系统中，薛定谔方程的全部线性独立的数学解中，就排除掉一大批不描写物理状态的解。
全同粒子的波函数究竟是对称还是反对称的，这要由实验决定。
实验表明，由自旋为半奇数的粒子，如电子、质子、中子等(自旋为1／2)的全同粒子所组成的系统。
其波函数是反对称的，这类粒子称为费米子，它们遵从费米——狄拉克统计；由自旋为整数的粒子，如光子(自旋为1)、丌介子(自旋为零)等的全同粒子所组成的系统，其波函数是对称的，这类粒子称为玻色子，它们遵从玻色——爱因斯坦统计。
也有一些粒子是由质子和中子组成的复合粒子，它们是费米子还是玻色子由质子和中子个数的和为奇数或偶数来决定。
[4]
5结束语
在学习量子力学中的力学量时要紧紧抓住一个基本的线索，即力学量用线性厄米算符表示这个假定是如何通过分析推理提出来的；若已知力学量的算符又如何能得到实验观测结果。
弄清了这个线索，就会感到能踏实地回答力学量为什么用算符表示的问题，这就是，若已知力学量的算符，通过它对态的运算能得力学量的一切观测结果。
参考文献
[1]孙衍宾.量子力学教学中科学思维能力的培养[J].潍坊学院学报.2004．
[2]侯新儒,李建新,苏芳珍.量子力学概念的前瞻与俯视[J].延安教育学院学报.2004.
[3]倪光正.量子力学理论[M].杭州:浙江大学出版社2004.
[4]王家礼,朱满座,路宏敏.量子力学基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.。