高考数学填空题解题技巧(20200618133627)
高考数学填空题解题技巧
高考数学填空题解题技巧
1、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
2、数形结合法
将抽象、复杂的数量关系，通过图像直观揭示出来。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
3、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
注意事项：
选择题、填空题在考试时都是只要结果，不看过程。
因此，可以充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做，浪费太多时间在前面的小题上。
数学填空题答题技巧
数学填空题答题技巧
数学填空题答题技巧如下：
1. 熟悉基本概念：掌握数学基本概念，如数、式、方程、不等式、函数等，了解它们之间的关系。
2. 熟练运用公式：牢记常用数学公式，如乘法公式、三角函数公式、对数公式等，能迅速将问题转化为公式求解。
3. 解题步骤规范化：按照题目要求，逐步进行计算，注意步骤的顺序和准确性。
4. 画图辅助：对于几何题或复杂问题，可以尝试画图辅助理解，有助于发现问题和解题思路。
5. 逻辑思维：理清题目中的逻辑关系，善于从已知条件中寻找线索。
6. 检验答案：解题完成后，对答案进行检验，确保答案的正确性。
7. 分类讨论：对问题进行分类讨论，考虑各种可能的情况，避免漏解。
8. 善于估算：通过估算，快速判断答案是否合理，提高解题效率。
9. 勤练习：多做题，积累经验，提高解题速度和准确率。
10. 保持冷静：遇到难题时，保持冷静，分析问题，逐步解决。
2020版高考数学填空题解题技巧
2
2 特殊值法
当已知条件中含有某些不确定的量，但结论唯一或题设条件中提供的信息暗示结果是 一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当的特殊值(特殊函数、特殊 角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结 论．为保证结果的正确性，一般应多取几个特例．
例4 (2017北京)能够说明“设 a ， b ， c 是任意实数．若 a b c ，则 a + b c ”是假命题 的一组整数 a ， b ， c 的值依次为________．
1
1 直接法
直接求解型试题的特点是必须根据题目中给出的条件，通过数学计算得出正确论．解 决此类问题需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化，简化计算 过程．解题过程中要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理转化、巧妙处理已知条件．
例 1 (2019 年全国Ⅱ卷)已知 f (x) 是奇函数，且当 x 0 时， f (x) = −eax ．
由①+②得， f (x + 3) = − f (x) ，所以 f (x + 6) = f ((x + 3) + 3) = − f (x + 3) = f (x) ，即
f (x) 是以6为周期的周期函数，于是 f (2018) = f (336 6 + 2) = f (2) = − 1 ． 4
例6 在△ ABC 中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若a、b、c 成等差数列，则
若 f (ln 2) = 8 ，则 a = _____．
【解析】当 x 0 时，−x 0 ， f (−x) = −e−ax ．因为函数 f (x) 为奇函数，所以当 x 0 时，
f (x) = − f (−x) = e−ax ，所以 f (ln 2) = e−aln2 = (1)a = 8 ，所以 a = −3 ． 2
高考数学填空题蒙题技巧
高考数学填空题蒙题技巧
高考数学填空题蒙题技巧如下：
1. 排除法。
根据题设和有关知识，排除明显不正确选项。
2. 数形结合法。
根据数量关系的通常表现形式——表格、图像、曲线等，用形作为手段，数作为基础，其直观性一目了然，而且可以把冗长的文字表述简化。
3. 特殊值检验法。
对于具有一般性的数学问题，有时通过特殊值代入验证能快捷、简捷地得出答案。
4. 极限推理法。
有些题目，从一般条件出发不易推出结论，则可以考虑使用极限思维法。
5. 跳跃法。
比如有一道选择题，当中有很多项都是对的，只是其中的一项错了，而你又不知道是那一项错了，那么可以采用跳跃法来得到正确答案。
6. 特征法。
根据试题的特征，如形式、结构、比例、图形、排列、方法等，运用数形结合、数学运算、逻辑推理进行判断或选择。
7. 概率法。
有些题目可以通过计算可能性的大小来帮助判断选项，如计算事件A发生的概率P(A)，若P(A) > 1/2则选项A正确。
8. 直接法。
有些题目可以直接根据题目条件得出答案，不需要额外推理或计算。
9. 整体法。
有些题目可以将整个问题看作一个整体，通过整体观察或计算来得出答案。
以上是高考数学填空题蒙题技巧，但请注意，这些技巧不能完全依赖，还是要认真学习和掌握数学知识，提高自己的数学能力。
高考数学填空题的解题方法
高考数学填空题的解题方法高考填空题的解题方法填空题是三大常见问题之一，只要求写结果，在写解答的过程中不要求客观性。
填空题的类型一般可以分为完形填空题、选择题填空题、开放式高考。
这说明填空题是命题改革的试验场，xx型填空题会不断出现。
大多数数学填空题是计算性的(尤其是推理计算)和概念性的(自然)。
答题时一定要根据规则进行实际计算或逻辑推演判断。
解决填空题的基本策略是在“准”“巧”“快”上下功夫。
常用的方法有直接法、特殊化法、多线组合法和等价变换法等。
一、直接法这是解决填空题的基本方法。
它直接从问题设置条件出发，使用定义、定理、性质、公式等。
通过变形、推理和运算过程直接得到结果。
女生如何学习高中数学6招提高成绩？大量事实和调查数据表明，随着内容的逐渐深入，女大学生的数量正在逐渐下降。
学习越多越努力，但是学的越多越难，有的女生严重偏科。
因此，要重视女学生的培养。
一、“弃重求轻”，培养女生数学能力的下降，环境因素和因素不容忽视。
目前社会、家庭、学校的期望普遍过高。
但是女生性格安静内向，承受能力差，数学难，导致她们对数学学习的兴趣和能力下降。
因此，要多关注女生的思想和学习，经常与她们平等对话，了解她们在思想和学习上存在的问题，帮助她们分析原因，制定和消除紧张情绪，鼓励她们“敢问”和ldquo高中英语；会问”，激发他们的学习兴趣。
同时要求以积极的态度对待女生的数学学习，多鼓励少责备，帮助她们抛弃沉重的思想负担，轻松愉快地从事数学学习。
我们也可以把女性成功的例子和现实生活中的例子结合起来，帮助她们树立学好数学的信心。
其实女生的情绪稳定性比较高。
只要他们感兴趣，就会克服困难，努力提高数学能力。
二、“开门造车”，注意另一方面，女生更注重基础，学习更扎实，喜欢做基础题，但解决综合问题的能力较差，更不愿意解决难题。
女生上课记笔记，有时喜欢看课本和笔记，但上课却忽视听力和能力训练；女生注重组织性和规范性，循序渐进，但适应性和创造xx的意识较差。
高考数学选择填空答题技巧总结
高考数学选择填空答题技巧总结1注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
2答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。
这样也许能超水平发挥。
3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
4挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
5方法多样，不择手段。
高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。
不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。
6控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
高考数学常用填空题解题秘诀！
高考数学常用填空题解题秘诀！高考数学常用填空题解题秘诀！导语：情况是在不断的变化，要使自己的思想适应新的情况，就得学习。
下面小编为大家整理了：高考数学技巧，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!1高考数学填空题必备技巧：解题思路高考数学题型特点填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。
首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。
对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。
长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。
其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(即可以使条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。
当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。
填空题的考点少，目标集中。
否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都难以得到保证。
这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。
高考数学解题策略由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
高考数学中的填空题解题技巧
高考数学中的填空题解题技巧高中生们，你们好！今天我们将会谈论高考数学部分中的填空题，这是学生在高考数学中必定要迈过的里程碑。
填空题看似简单，但是它考验学生严密的思维和深厚的数学基础。
所以我们需要精密的技巧来解答这些题目。
一、技巧1：不忽略任何已知条件解决填空题需要仔细观察题目，对于任何一个给出的条件都不容忽视。
这可以将题目的复杂程度降低很多，通过对所有已知条件的详细考察，我们可以发现问题的关键点和解决方案。
这些关键点和解决方案让我们在填写答案时隐藏它们，并将它们自然地融入答案之中。
因此，需要读.清楚题目，注意一步步推进，确定性质。
二、技巧2：使用多种方法来解决问题在解决填空题时，还应该计算比较多的策略来找到题目的解决方案。
1.利用代数运算求解通过代数的方法解决问题常常是最常见的。
首先根据已知量列出等式，然后解方程，慢慢逼近答案。
2.依据对称性解题对于存在对称性的填空题，如果我们根据对称性的特点将题目中的某些数值互相替换，那么产生的等式将变得更加简单和方便。
这种方法相对简单，但也要看具体情况是否适用。
3.深入分析求解有时候，也有一些需要更认真深入思考的填空题。
这种类型的问题通常有轻微的规律可循，需要认真分析。
我们可以借助一些分析工具来深入分析题目，找到其中隐藏的规律或者性质，从而得到解决方案。
三、技巧3:注意陷阱题的存在好的填空题就像一道迷题，学生需要认真解答每一个小题，但是常常会在不经意间掉进陷阱之中。
灵活运用自己的思维，辨别陷阱，才可以顺利地解决填空题。
在高考数学中，老师也经常用到填空题来考察学生的识别陷阱和找出解决方案的能力。
四、技巧4:多训练，勤练习最后，作为考生，需要认真训练并多做习题来提高解题水平。
多解决各种难度级别的空缺题，熟悉不同题型，这样在考试中就可以毫不费力地应对各种填空题。
结语：在高考数学中，填空题是非常重要的一部分，所以需要同学们认真对待，从各方面加强理解和训练。
如果同学们能够熟练掌握填空题的解题技巧，并且多训练，那么在高考数学中取得好成绩并不是一个难题。
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cosA＝ cosC＝ ,
cos A1
ccoossCA cos4C。
5
2 1 cos A cosC 5
例 5、 如果函数 f ( x) x2 bx c 对任意实数 t 都有 f (2 t ) f (2 t) , 那么 f (1), f (2), f (4) 的大小关系是 。
1
解 ： 由 于 f (2 t) f (2 t ) , 故 知 f ( x) 的 对 称 轴 是 x 2 。 可 取 特 殊 函 数 f ( x) (x 2) 2 , 即 可 求 得
得 PA 与 BD 所成角为 60°。
例 14、 4 个不同的小球放入编号为 1, 2, 3, 4 的 4 个盒中 , 则只有 1 个空盒的放法共有
种（用数
字作答）。
解 ：符合条件的放法是：有一个盒中放 2 个球 , 有 2 个盒中各放 1 个球。因此可先将球分成 3 堆（一堆 2 个 , 其
余 2 堆各 1 个 , 即构造了球的“堆” ） , 然后从 4 个盒中选出 3 个盒放 3 堆球 , 依分步计算原理 , 符合条件的放法有
, 4 。故 z
i或 z 3
i1,. 则原方程成立；若
4 z
a 2 b2 ) 3bi 1 3i , 根据复数相等的定义得
i. 3 i , 则原方程不成立。 4
故原方程有且只有一解 z=- i .
3a
a 2 b 2 1, 解
3b 3.
4、估算检验 。当解题过程是否等价变形难以把握时 , 可用估算的方法进行检验 , 以避免忽视充要条件而产生逻
at 2
t
3
0, ∴ a > 0, 且 2 与 b(b
4) 是方程 at 2
t
3
0 的两根 ,
由此可得： a 1 ,b 36 。
2
2
8
2
例 12、 不论 k 为何实数 , 直线 y kx 1 与圆 x2 y 2 2ax a 2 2a 4 0 恒有交点 , 则实数 a 的取值范围
是
。
解 ：题设条件等价于点（ 0, 1）在圆内或圆上 , 或等价于点（ 0, 1）到圆 ( x a) 2 y 2 2a 4 , ∴ 1 a 3 。
的取值要用集合表示。 故正确 , 以避免知识性错误。
例 19、 已知数列 { an } 的前 n 项和为 Sn 3n 2 2n 1 , 则通项公式 an =
。
错解： an Sn Sn 1 3n 2 2n 1 [3 (n 1) 2 2( n 1) 1] 6n 1,
3
an 6n 1.
检验： 取 n=1 时 , 由条件得 a1 S1 6(n 1),
1 arccos
。
3
例 7、已知 m, n 是直线 , , , 是平面 , 给出下列命题： ①若
,
, 则 ∥ ；②若 n , n
,则
∥ ；③若 内不共线的三点到 的距离都相等 , 则 ∥ ；④若 n , m , 且 n ∥
若 m,n 为异面直线 , n
, n∥ , m
, m ∥ , 则 ∥ 。则其中正确的命题是
6、分析法： 根据题设条件的特征进行观察、 分析 , 从
而得出正确的结论。
例 16、 如右图 , 在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中, 时 , 有 A1C B1D1 （填上你认为正确的一个条件
A1 B1
D1
当底面四边形满 足条件
即可 , 不必考虑所有可能性的情形） 。
C1
A
解 ： 因 四棱柱 ABCD A1B1C1D1 为直四棱柱 , 故
cos A cosC
例 4、 在 ABC 中 , 角 A 、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 如果 a、 b、 c 成等差数列 , 则
解法一 ：取特殊值 a＝ 3, b＝4, c＝ 5 ,则 cosA ＝ 4 , cosC＝ 0, cos A cosC 4 。
1 cos AcosC
解法二 ：取特殊角 A ＝ B＝ C＝600
解 ： 三名主力队员的排法有
3
A3 种 , 其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置上有
2
A7 种排法 , 故共有排法数
32
A3 A7 =252 种。
例 2、 ( x 2) 10( x2 1) 的展开式中 x10 的系数为
。
解 ： (x 2)10 (x 2 1) (C100 x10 2C110 x 9 4C120 x8
一是定量型 , 要求考生填写数值、数集或数量关系 , 如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值
或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比
, 缺少选择支的信息 , 所以高考题中多数是以定量型
问题出现。
二是定性型 , 要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质
B
D
A1B1C1D1 上的射影 , 从而要使 A1C B1D1 , 只要 B1D1
C
形 A1B1C1D1 只要满足条件 x2
例 17、以双曲线
3
B1 D1 A1C1 即可。 y 2 1的左焦点 F, 左准线 l 为相应的焦点和准线的椭圆截直线
轴平分 , 则 k 的取值范围是
。
A1C1 为 A1C 在 面 与 A1C1 垂直 , 故 底面四边
, m∥
, 则 ∥ ；⑤ 。（把你认为
正确的命题序号都填上）
解： 依题意可取特殊模型正方体 AC 1（如图） , 在正
方体 AC 1 中逐一判断各命题 , 易得正确的命题是②⑤。
3、数形结合法 ：对于一些含有几何背景的填空题 ,
若能 根据题目条件的特点 , 作出符合题意的图形 , 做到
数中思形 , 以形助数 , 并 通过对图形的 直观 分析、 判断 ,
, 力戒小题大作；
稳——变形要稳 , 不可操之过急；全——答案要全 , 力避残缺不齐；活——解题要活 , 不要生搬硬套；细——审题要
细 , 不能粗心大意。
（一）数学填空题的解题方法
1、直接法 ：直接从题设条件出发 , 利用定义、 性质、 定理、 公式等 , 经过变形、 推理、 计算、 判断得到结论的 , 称
故正确答案为 an 6n 1( n 2).源自6 , 但由结论得 a1=5。
3、逆代检验 。若答案是有限的、具体的数据时 , 可逐一代入进行检验
, 以避免因扩大自变量的允许值范围而产
生增解致错。
例 20、 方程 3z | z | 1 3i 的解是
。
错解： 设 z
a
得
0, 或
a
b1
检验：
若
bz
a3 bi (a, b R) , 则 (3a
高考数学填空题解题技巧
数学填空题在新课标高考数学试卷中总计
4 题 , 20 分 , 占总分的 14%。它和选择题同属客观性试题 , 它们有许多共
同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中
, 形式灵活 , 答案简短、明确、具体 , 评分客观、公
正、准确等。 根据填空时所填写的内容形式
, 可以将填空题分成两种类型：
, 如：给定二次曲线的准线方
程、焦点坐标、离心率等等。近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。
在解答填空题时 , 由于不反映过程 , 只要求结果 , 所以对正确性的要求比解答题更高、更严格 , 《考试说明》中对
解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。为此在解填空题时要做到：快——运算要快
值范围是 a 2, 。
例 10、 设函数
f(x
)
＝
1 3
x3
＋
1 2 ax
2
＋
2
bx
＋
c
．若当
x∈（ 0, 1 ）
时 , f( x) 取得极大值； x
∈（ 1, 2 ）时 , f ( x) 取得极小值
,则
b- 2 a -1
的取值范围
是
．
b
(－ 3,1)
A (1,2)
解 ：f′( x ) ＝ x 2＋ ax ＋ 2 b , 令 f ′( x ) ＝ 0, 由条件
则往往可以简捷地得出正确的结果。
r
r
例 8、已知向量 a = (cos ,sin ) , 向量 b = ( 3, 1) ,
rr
则 |2 a － b |的最大值是
rr
rr
解 ：因 | 2a | | b | 2 , 故向量 2 a 和 b 所对应的点 A 、 B 都在以原点为圆心
rr
意义即表示弦 AB 的长 , 故|2 a － b |的最大值为 4。
为直接法。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题
, 要善于通过现象看本质 , 自觉地、有意识地
采取灵活、简捷的解法。
例 1、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员 , 派 5 名参加比赛。 3 名主力队员要安排在第一、三、五位置 , 其余
7 名队员选 2 名安排在第二、四位置 , 那么不同的出场安排共有 _________种（用数字作答） 。
辑性错误。
例 21、 不等式 1 lg x 1 lg x 的解是
。
足：一根在（ 0, 1）之间 , 另一根在（ 1, 2）之间 , ∴ a+2b+1<0
b>0
, 在 aob 坐标系中 , 作出上述区域如图所
a+b+2>0 意义是过两点 P(a, b)与 A(1, 2)的直线斜率 , 而 P(a, b)
( －1,0)
－2
o
a
－2
1 kPA∈（ 4, 1）．
4、等价转化法 ：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题